مقاله شکست اپتیکی هوا با لیزر تپی بلند پرتوان و محاسبه ی فشار ، چگالی و انرژی موج شوک

بخشی از مقاله

چکیده –

در این مقاله سرعت موج شوك ناشی از یک لیزر Nd : YAG با طول تپ 5ns و طول موج λ  532nm به صورت تجربی اندازه گیري شده است. اندازه گیري ها نشان می دهند که سرعت موج شوك در نزدیکی ناحیه ي شکست اپتیکی چند صد متر بر ثانیه است. سپس، با در مرجان سمیع پور، مولاداد نیکبخت، محمد حسین مهدیه نظر گرفتن معادلات هوگونیوت، معادله ي حالت گاز ایده ال و داده هاي تجربی، فشار، چگالی و انرژي موج شوك محاسبه شده است. فشار موج شوك در نزدیکی ناحیه ي شکست اپتیکی به حدود 10 bar می رسد. همچنین نتایج نشان می دهد که چگالی در ناحیه ي شکست اپتیکی 3 برابر می شود و انرژي موج شوك چند صد کیلو ژول می باشد.

-1مقدمه

در برهمکنش لیزر هاي پالسی پرتوان در هوا، بخشی از انرژي لیزر توسط محیط جذب شده و باعث یونیزه شدن مولکول هاي هوا و ایجاد پلاسما می شود. پلاسماي ایجاد شده انرژي بیشتري از لیزر جذب می کند. این افزایش جذب باعث بالا رفتن دما و فشار پلاسما می شود. یکی از محصولات تغییرات شدید فشار و دما، ایجاد موج شوك می باشد.

موج شوك کاربردهاي فراوانی در تحقیقات صنعت و پژشکی دارد. مثلاٌ در پزشکی از موج شوك می توان براي برش هاي ظریف در جراحی استفاده کرد که موجب کاهش خونریزي می شود.

در این مقاله، موج شوك با تمرکز پرتوي فرکانس دوم لیزر پالسی - با طول موج λ  532nm  و طول پالس - 5ns در محیط هوا - با فشار اتمسفر - ایجاد می گردد. سپس سرعت موج شوك با روش انحراف پرتو گمانه به صورت دو بعدي اندازه گیري می گردد.[6] با استفاده از معادلات حاکم بر موج شوك، داده هاي تجربی و معادله ي حالت گاز ایده ال، پارامتر هاي فشار، چگالی و انرژي موج شوك محاسبه می شوند.

-2 روش آزمایش

یکی از روش هاي متداول براي آشکارسازي موج شوك استفاده از انحراف یک پرتوي گمانه در ناحیه ي برهمکنش می باشد.

هر گاه پرتو لیزر پرتوان، توسط عدسی کانونی شود در ناحیه ي تمرکز شکست اپتیکی ایجاد می شود. به همراه پدیده ي شکست اپتیکی موج شوك در محیط ایجاد و انتشار می یابد. در نواحی دور تر به سرعت صوت در محیط می رسد. موج شوك ایجاد شده باعث تغییرات ناگهانی ضریب شکست در ناحیه ي تمرکز با اطراف آن می گردد. در صورتی که یک پرتوي گمانه - نظیر پرتوي لیزر با شدت بسیار کم - از محیط اختلال یافته عبور کند به دلیل تغییرات شدید ضریب شکست دچار انحراف جزئی می گردد.

شکل طرح وار چیدمان آزمایش در شکل1 نشان داده شده است.لیزر پرتوان Nd : YAG  پالسی Q −switch  با طول موج  λ  532nm و طول پالس 5ns می باشد.که توسط یک عدسی با فاصله کانونی 4 سانتی متر در هوا متمرکز شده است. براي انرژي لیزر در هر پالس، یک توسط انرژي سنج EPM1000, coherent  اندازه گیري می گردد.        
پرتوگمانه لیزر  He − Ne باطول موج λ  632.8nm می باشد. آشکار  ساز یک فوتودیود  سریع - S1336 −18BQ − Hamamatsu -   است که سیگنال خروجی آن توسط oscilloscope اندازه گیري می گردد.

مکان عدسی L در راستاي x - جهت x در شکل 1 نشان داده شده است - با گام هاي 1mm قابل جابه جایی می باشد. با تغییر مکان عدسی ناحیه ي شکست اپتیکی روي محور x تغییر می کند. در این آزمایش مکان پرتوي گمانه - He − Ne - ثابت می باشد. با تغییر جاي عدسی می توان فاصله ي پرتوي گمانه را از محل ناحیه ي شکست اپتیکی تغییر داد. بدین ترتیب امکان بررسی اثرات موج شوك در فواصل مختلف نسبت به محل شکست اپتیکی قابل بررسی است. با اندازه گیري زمان انحراف سیگنال ،پرتوي گمانه و داشتن فاصله ي پرتوي گمانه از محل شکست اپتیکی، سرعت موج شوك قابل اندازه گیري است.

در این آزمایش انرژي هر پالس 140mJ تنظیم شده است. شکل 2 نمودار سرعت موج شوك را بر حسب مکان نشان می دهد. مشاهده می شود که مثلاٌ، سرعت موج شوك در فاصله ي 2mm از مرکز ناحیه ي شکست اپتیکی حدود 1200m / s می باشد.

شکل : 1 طرح واره اي از چیدمان آزمایش.

شکل : 2 نمودار سرعت موج شوك بر حسب مکان. انرژي لیزر در این حالت 140mJ است.

-3 معادلات هوگونیوت و معادله ي حالت گاز ایده ال

Brode در سال 1955شبیه سازي عددي روي موج هاي با شدت زیاد انجام داد.[3] او به این نتیجه رسید، هنگامی که فشار ایجاد شده توسط موج شوك کمتر از 10 اتمسفر باشد، در نظر گرفتن هوا به عنوان یک گاز ایده ال فرضی منطقی خواهد بود. Steiner در سال 1998 محاسباتی با استفاده از مدل گاز ایده ال انجام داد که با توجه به نتایج به دست آمده، در فشار هاي 10 اتمسفر سرعت موج شوك به حدود 2380m / s می رسد.[4] چون سرعت هاي به دست آمده در این آزمایش کمتر از این مقدار است می توان از معادله ي حالت گاز ایده ال استفاده کرد.

از طرفی، روابط هوگونیوت، معادلات حاکم بر موج شوك هستند. معادلات - 1 - معادله هاي حاکم بر موج شوك را در دستگاه آزمایشگاه نشان می دهد.
که در معادلات فوق، ρ0  چگالی اوّلیه ي محیط - 1 mkg3   - ، P0 فشار اولیه ي محیط - - 105 pascal و u0 سرعت اولیه ي محیط - فرض شده است هوا در ابتدا ساکن است - می باشد. همچنین، us سرعت موج شوك، u p سرعت شاره - سرعت ذرات - ، ρ چگالی موج شوك، P فشار موج شوك و E انرژي موج شوك است. سه معادله ي هوگونیوت داراي پنج مجهول است، یکی از این پارامترها که سرعت موج شوك می باشد از طریق آزمایش اندازه گیري شده است. حال اگر از معادله ي حالت گاز ایده ال نیز استفاده کنیم می توانیم مابقی پارامتر ها را به دست آوریم. می توان معادله ي حالت با گرماي ویژه را براي موج شوك در نظر گرفت.

محاسبات انجام شده با شرایط اولیه ي بیان شده نشان داده است که چگالی موج شوك در حدود سه برابر می شود. شکل 3 نمودار چگالی موج شوك را بر حسب زمان نشان می دهد، همان طور شکل نشان می دهد در زمان کمتر از 10 میکرو ثانیه چگالی موج شوك سریع افت می کند و به مقدار اولیهّ ي خود می رسد.

فشار موج شوك به دست آمده در نزدیکی ناحیه ي شکست اپتیکی به حدود 106 پاسکال می رسد شکل 4
نمودار فشار موج شوك را بر حسب زمان نشان می دهد.