مقاله شکل دهی پرتو و تسهیم پهنای باند در شبکه رادیوشناختی روگستر با رله دوسویه چندآنتنه

بخشی از مقاله

چکیده

ما در این مقاله، شکلدهی پرتو و تسهیم پهنایباند را در یک شبکه رادیوشناختی - CR - روگستر مورد بررسی قرار میدهیم. شبکه اولیه شامل دو کاربر اولیه - PU - است که میخواهند به صورت دوسویه در ارتباط باشند. به دلیل عدم وجود لینک مستقیم میان کاربران PU، یک کاربر ثانویه - SU - که به آرایه آنتنی مجهز است، پیامهای آنها را رلهسازی میکند و در مقابل، قسمتی از پهنایباند را برای ارسال داده خود به گیرنده مورد نظرش، به دست میآورد. ما در این ساختار، شکلدهی پرتو و تسهیم پهنایباند را به نحوی انجام میدهیم که ضمن حداکثر شدن نرخ شبکه ثانویه، قیود حداکثر توان مصرفی رله و نیز حداقل نرخ مطلوب کاربران PU برآورده شود.

با وجود اینکه این مسئله غیرمحدب است، با استفاده از روشهای تبدیل و ابزارهای بهینهسازی، جواب بهینه را به دست میآوریم. مقایسه روش پیشنهادی با حالت زیرگستر که در آن تنها از شکلدهی پرتو استفاده میشود، نشان میدهد که روش پیشنهادی علاوه بر افزایش قابل توجه نرخ قابل حصول شبکه CR، صرفهجویی انرژی چشمگیری برای کاربران PU حاصل میکند.

-1 مقدمه

در سالهای اخیر با توسعه کاربردهای مخابرات بیسیم، طیف فرکانسی به عنوان منبعی محدود بیش از پیش دچار ازدحام شده است. از طرفیمعمولاً طیف فرکانسی موجود، به صورت کارآمد مورد استفاده قرار نمیگیرد. رادیوشناختگر - CR - به عنوان روشی هوشمند برای حل این مشکل پیشنهاد شده است [1] و .[2] در ادبیات مرتبط با این موضوع، سه روش همباف - interweave - ، زیرگستر - underlay - و روگستر - overlay - برای تحقق CR مطرح شده است

در روش همباف، کاربران ثانویه - SU - به صورت دورهای طیف را رصد میکنند و قسمتهایی از طیف را که توسط کاربران اولیه - PU - استفاده نمیشود، برای مخابره بر میگزینند. مفهوم CR نخستین بار مبتنی بر این ایده مطرح شد .[3] در روش زیرگستر، کاربران PU و SU به طور همزمان از طیف فرکانسی استفاده میکنند، مشروط به اینکه تداخل ایجاد شده بر روی کاربران PU محدود باشد. در رویکرد روگستر که در این مقاله نیز آن روش را مد نظر داریم، کاربران SU بخشی از توان خود را صرف تقویت سیگنالهای کاربران PU میکنند و در مقابل، شبکه اولیه بخشی از طیف فرکانسی خود را در اختیار شبکه ثانویه قرار میدهد .[4] حفظ و یا حتی بهبود کیفیت سرویس - QoS - برای کاربران PU قید مهمی در این روش به حساب میآید.

ارتباط دوسویه با استفاده از رلهسازی دوسویه، میتواند تنها در دو شیار زمانی حاصل شود؛ در فاز اول، فاز دسترسی چندگانه - MAC - ، کاربران اطلاعات خود را برای گره رله به طور همزمان ارسال میکنند و در فاز دوم، فاز پخش - BC - ، رله پس از پردازش سیگنال دریافتی، مجدداً آن را برای کاربران ارسال میکند تا هر کاربر پیام مطلوب خود را استخراج کند. این در حالی است که روش سنتی رلهسازی یکسویه برای این منظور، به چهار شیار زمانی نیازمند است؛ به این ترتیب که ارتباط دوسویه از طریق دو ارتباط یکسویه مجزا که هر یک به دو شیار زمانی نیازمند است، ممکن میشود. بنابراین استفاده از رلهسازی دوسویه در مخابرات مشارکتی، بهره طیفی بیشتری حاصل میکند

در تحقیقات انجام شده، تلفیق مخابرات مشارکتی و شبکههای CR به منظور استفاده هرچه بهتر از طیف فرکانسی، مورد توجه قرار گرفته است. در بسیاری از مطالعات گذشته، عملکرد شبکه CR زیرگستر که در آن، رلهسازی دوسویه توسط کاربر SU صورت میگیرد، بررسی شده است. با این حال مطالعات محدودتری این ایده را در شبکه CR روگستر در نظر میگیرد.

در [6] ، حالت روگستر به صورت مدلی شامل دو کاربر PU و دو کاربر SU در نظر گرفته میشود و احتمال قطع برای پروتکلهای مختلف رلهسازی، مورد مطالعه قرار میگیرد. تخصیص توان در فرستنده SU که به عنوان رله دوسویه برای شبکه اولیه نیز در نظر گرفته میشود به نحوی انجام میشود که احتمال قطع شبکه ثانویه کمینه شود، ضمن آنکه قید احتمال قطع شبکه اولیه برآورده شود. مولفان در [7]، مدل سیستمی مشابه و با رله چندآنتنی در نظر گرفتهاند؛ تخصیص توان با هدف بیشینه کردن نرخ قابل حصول شبکه ثانویه و با قید حفظ نرخ مطلوب کاربران PU، برای پروتکلهای مختلف رلهسازی مورد بررسی قرار گرفته است.

در [8] و [9] شبکهای شامل دو کاربر PU که به صورت دو سویه و چند SU که با یک ایستگاه پایه از طریق لینک فراسو در ارتباط هستند در نظر گرفته میشود. در [8] کاربران تکآنتنه هستند و در [9] هر کاربر به آرایه آنتنی مجهز است. کاربران SU در ازای رلهسازی سیگنالهای کاربران PU، هریک بخشی ناهمپوشان از طیف را برای ارسال اطلاعات خود به دست میآورند. هدف، تخصیص توان و فرکانس به گونهای است که تابعی از نرخ قابل حصول کاربران SU، از جمله مجموع یا حداقل آنها، بیشینه شود.

ترکیبی از روشهای بهینه-سازی محدب و الگوریتم بهینهسازی تصادفی Particle - PSO [10] - Swarm Optimization برای حل این مسائل به خدمت گرفته شده است. در مسائل یاد شده، قسمت عمدهای از محاسبات توسط الگوریتم PSO انجام میشود. با توجه به اینکه ابعاد فضای جستجوی الگوریتم PSO در این مسائل با افزایش تعداد آنتنها، به شدت افزایش مییابد. به کارگیری چنین روشی برای آرایه آنتنی با ابعاد بالا در عمل ناکارآمد است. از سوی دیگر بهینه بودن جواب به دست آمده نیز قابل اتکا نیست. برای مطالعات بیشتر در مورد تخصیص منابع در شبکههای رادیوشناختی-مشارکتی می-توان به [11] و مراجع آن رجوع کرد.

در این مقاله، مسئله شکلدهی پرتو و تسهیم پهنایباند در شبکه رادیوشناختی روگستر با رله دو سویه چند آنتنه تقویت و ارسال - AF - در نظر گرفته میشود. هدف، بیشنه کردن نرخ قابل حصول شبکه ثانویه با در نظر گرفتن قیود QoS شبکه اولیه و بودجه توان گره رله است. در این سیستم، شبکه ثانویه بخشی از پهنایباند را به صورت ناهمپوشان با شبکه اولیه برای مخابره استفاده میکند و در مقابل، سیگنالهای کاربران PU را تقویت و باز ارسال میکند. با وجود غیر محدب بودن مسئله مذکور، جواب بهینه را به دست میآوریم. در ادامه، نتایج این روش را با حالتی که در آن تنها از شکلدهی پرتو استفاده میشود، مقایسه میکنیم و عملکرد شبکه را از دو منظر حداکثر نرخ قابل حصول شبکه CR و صرفه جویی انرژی برای کاربران PU بررسی میکنیم. روش پیشنهادی نه تنها موجب بهبود قابل توجه نرخ شبکه ثانویه می-شود، بلکه صرفهجویی انرژی قابل توجهی نیز برای کاربران شبکه اولیه به همراه دارد.

شکل :1 شبکه رادیوشناختی روگستر با رله دوسویه.

ادامه این مقاله به صورت زیر سازمان یافته است. درقسمت دوم، جزئیات مدل سیستم و فرمولبندی مسئله بهینهسازی را ارائه میکنیم. در قسمت سوم، شکلدهی پرتو و تسهیم فرکانس بهینه را استخراج میکنیم. در قسمت چهارم، نتایج عددی و شبیهسازی را ارائه میکنیم. سرانجام، در قسمت پنجم نتایج به دست آمده را جمعبندی میکنیم.

نشانهگذاری به کار رفته در این مقاله به این صورت است: حروف کوچک مانند ، حروف کوچک برجسته مانند و حروف بزرگ برجسته مانند را به ترتیب برای نمایش اسکالر، بردار و ماتریس استفاده میکنیم.   {. } عملگر امیدریاضی است. بالانویسهای - . - ، - . - ∗ و - . - به ترتیب، ترانهاده، مزدوج مختلط و هرمیتین را نشان میدهند. عملگر - vec - . برای ستونی کردن ماتریس و عملگر - rank - . برای نمایش رتبه ماتریس به کار می-رود. عملگر - Tr - .، تریس یک ماتریس را نشان میدهد. ‖. ‖ و به ترتیب، نشان دهنده نرم-دو بردار و نرم فروبنیوس ماتریس است. ⊗ ضرب کرونکر ماتریس در ماتریس را نمایش میدهد.

-2 مدل سیستم و فرمولبندی مسئله

شبکه اولیه را متشکل از دو کاربر PU1 و PU2 که میخواهند به صورت دوسویه به ارسال اطلاعات بپردازند و شبکه ثانویه را متشکل از دو کاربر SU1 و SU2، مانند شکل1 در نظر میگیریم. به دلیل محوشدگی عمیق و اثر سایه، لینک مستقیم بین کاربران اولیه وجود ندارد. کاربر ثانویه SU1 به عنوان رله برای ایجاد ارتباط دوسویه کاربران اولیه در نظر گرفته میشود و در ازای آن شبکه اولیه بخشی از پهنای باند خود را به کاربر SU1 اختصاص میدهد تا پیام خود را برای کاربر SU2 ارسال کند .

کاربر SU1 به آنتن مجهز شده است و بقیه کاربران تک آنتنه هستند. مخابره کاربران اولیه به دو شیار زمانی نیازمند است. در فاز اول، کاربران PU1 و PU2 پیام خود را به ترتیب با توان 1 و 2 به صورت همزمان در کسری از پهنایباند، 0، به گره رله ارسال میکنند. در فاز دوم، SU1 سیگنال دریافتی در فاز اول را تقویت و برای کاربران PU باز ارسال میکند. به دلیل سادگی در پیاده سازی و اینکه کدگشایی پیام کاربران اولیه میتواند امنیت آن را به خطر اندازد، SU1 از روش تقویت و ارسال برای رله استفاده میکند که به آن کد کردن آنالوگ شبکه - Analog Network Coding - نیز گفته میشود. نمایش باند پایه بردار دریافتی در رله - SU1 - در فاز اول به صورت زیر است

در فاز دوم، SU1 سیگنال دریافتی در فاز اول را در ماتریس پیشکدکننده ضرب و آن را برای کاربران اولیه باز ارسال میکند. با فرض ثابت ماندن ضرایب کانال در شیار های زمانی اول و دوم سیگنال دریافتی در کاربر PUi بصورت زیر بیان میشود که در آن اگر = 1 آنگاه   ̅= 2 و اگر = 2 آنگاه .  ̅= 1 نویز گوسی جمعی در گیرنده PUi و دارای توزیع - 0, 2 - است. از آنجا که هر کاربر اولیه پیام خود را میداند، در رابطه فوق میتواند تداخل خودی باز انتشار یافته را حذف کند. از اینرو سیگنال معادل کاربران اولیه بصورت زیر است

میخواهیم شکلدهی پرتو و تسهیم پهنایباند را به گونهای انجام دهیم که نرخ شبکه ثانویه بیشینه باشد، ضمن آنکه قیود حداقل نرخ شبکه اولیه بودجه توان رله برآورده شود. به صورت معادل این مسئله را میتوان با رابطه زیر توصیف نمود

در رابطه فوق، قید C1 حداقل نرخ مطلوب برای کاربران اولیه را نشان میدهد که   ℎ1 = 0 و   ℎ2 = - 1 − - 0 است. 0 حداقل نرخ مجموع مجاز برای شبکه اولیه و ∈ [0,1] میزان تقارن آستانه نرخ قابل حصول برای کاربران اولیه را مشخص می-کند. قید C2 ، مجموع توانی که کاربر SU1 برای تقویت سیگنال کاربران اولیه در کسر 0 از پهنایباند و نیز توانی که برای ارسال اطلاعات خود در کسر 1 از پهنایباند صرف میکند را به محدود میکند.

-3 شکلدهی پرتو و تسهیم پهنای باند بهینه

مسئله - 9 - غیرمحدب است و نمیتوان جواب آن را یافت. برای حل آن دو مرحله در نظر میگیریم. در مرحله نخست، کسرهای پهنایباند را ثابت در نظر میگیریم. مسئله بدست آمده باز هم غیر محدب است، اما با استفاده از تبدیلها و روشهاییکه بعداً در همین بخش توضیح خواهیم داد، آن را به یک مسئله محدب تبدیل میکنیم و جواب بهینه را به دست میآوریم. در مرحله بعد کسرهای بهینه پهنایباند را به گونهای انتخاب میکنیم که ماکزیمم مسئلهای که مطابق با روش مرحله قبل به دست میآید، به بیشترین مقدار خود برسد. برای مقادیر مشخص 0 و 1 که در قید C3 صدق کند. مسئله تخصیص توان به شکل زیر در میآید پس SU1 در حقیقت از شکلدهی پرتو برای ارسال سیگنال خود استفاده میکند.