بخشی از مقاله
چکیده
یکی از پرمصرف ترین مقاطع غیر مستطیلی در تیرهای بتنمسلح، مقاطع بال دار هستند . هدف از تحقیق حاضر طراحی بهینه تیرهای T شکل بتن مسلح تحت اثر بارهای نهایی بر اساس ضوابط آئین نامه بتن ایران میباشد . مدل بهینهسازی تیر با هدف حداقل سازی هزینه و تامین محدودیتهای طراحی ایجاد میشود. مساله بهینهسازی غیرخطی تیر با استفاده از الگوریتم برنامهریزی درجه دوم حل میشود. برای نشان دادن کارائی روش پیشنهادی در کاهش هزینهها و اقتصادی نمودن طرح، چند مثال عددی بررسی میگردد. مقایسهی نتایج روش پیشنهادی با روش کلاسیک نشان میدهد که روش به کار رفته میتواند به طور موثری هزینه تیر بتنی را کاهش دهد
-1 مقدمه
با پیشرفت روش های ریاضی و کاربرد رایانه تلاش زیادی در زمینه طراحی بهینه سازی های مهندسی به وسیله روش های برنامه ریزی انجام گرفته است. روش های طراحی معمول تنها نیازمندی های فنی طرح را برآورده می کنند و تنها قابل قبول بودن یک طرح مدنظر است؛ اما در بهینه سازی تنها قابل قبول بودن یک طرح مورد نظر نیست، بلکه تعیین بهترین طرح از میان طرح های موجود مورد توجه می باشد. منظور از بهینه سازی در مهندسی عمران یافتن طرحی برای سازه است که ضمن رعایت ضوابط فنی، حداقل هزینه را داشته باشد
تیر T شکل در اکثر سازه های صنعتی به خصوص در کف ساختمان، دیوارهای حائل، عرشه پل ها و در بیشتر پروژه های سازه های بتن مسلح استفاده می شود. روش هایی برای بهینه سازی سازه های بتن مسلح جهت به دست آوردن حداقل هزینه وجود دارد. کاهش هزینه شامل بتن، فولاد و پیکر بندی سازه است. به این معنی که تابع هدف شامل متغیرهایی از جمله ابعاد تیر و سطح مقطع میلگردهای فولادی می باشد. با این حال این بهینه سازی ها یک تحلیل کشسان و خطی را در سازه در نظر می گیرد. این نوع از تحلیل خطی برای حالت بهره برداری طراحی به کار می رود و برای تعیین ابعاد مقطع بسیار مهم است. در حالت طراحی نهایی، این تحلیل با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مصالح صحیح نیست.
در زمینه طراحی بهینه مقطع T شکل تحقیقاتی انجام شده است که به برخی از مهمترین آنها اشاره میگردد. در سال 1994 آدامیر و کاریهالو[2] 1 بر روی حداقل کردن هزینه تیر T شکل بتن مسلح با استفاده از الگوریتم DCOC تحقیقاتی انجام دادند و نتیجه تحقیقشان کاهش هزینه طراحی تیر با استفاده از مقطع T شکل بود.
فریرا2 و همکاران [3] در سال 2003 بر روی طراحی بهینه مقطع T شکل بتن مسلح تحقیق نمودند. آنها بهینه سازی سطح مقطع فولاد و محل قرارگیری فولادها در یک تیر T شکل تحت اثر خمش را بررسی کردند، هدف آن ها به دست آوردن یک تحلیل بهینه تیر بتن مسلح T شکل براساس حالت نهایی طراحی بود و نتایج خود را در قالب یک مثال طراحی توسط نرم افزار آباکوس نشان دادند و یک مقایسه با روش عملی در CEB انجام دادند.
در سال 2010 فرهات و بوئالم[4] 3 نیز مثل آدامیر برروی بهینه سازی تیر T شکل بتن مسلح تحت اثر بارهای نهایی کار کردند، آنها طراحی را بر اساس استاندارد Eurocode2 انجام دادند و مساله غیر خطی طراحی را براساس الگوریتم GRG حل کردند و نشان دادند که هزینه های طراحی تیر T شکل در مقایسه با طراحی به روش کلاسیک کاهش می یابد.
مطالعه ادبیات موضوع نشان می دهد که تحقیقات کمی در مورد بهینه کردن مقطع T شکل صورت گرفته است. در این تحقیق طراحی بهینه تیر بتنی T شکل به روش حالات حدی و بر اساس آئین نامه بتن ایران - آبا - صورت می گیرد و پس از تعریف فرمول بندی مساله جهت حل مساله بهینه سازی مقطع T شکل، الگوریتم برنامه ریزی درجه دوم متوالی - SQP - به کار گرفته می شود. نشان داده می شود با روش پیشنهادی به میزان قابل توجهی هزینه طرح نسبت به طراحی سنتی یا کلاسیک کاهش داده خواهد شد.
-2 تحلیل تیر T شکل
استفاده از تیرهای T شکل برای تیرهای دو سر ساده در دهانه های بزرگ، بهترین گزینه محسوب می شود. در این تحقیق یک تیر ساده دو سر مفصل تحت بار گسترده یکنواخت که ناشی از بارهای مرده و زنده است در نظر گرفته می شود. مقطع طولی و سطح مقطع عرضی تیر در شکل 1 نشان داده شده است. فرض می شود که ارتفاع بلوک تنش ویتنی بزرگتر از ارتفاع بال مقطع T شکل است و تیر عملکردی T شکل دارد. بنابراین کلیه ضوابط طراحی برای تیری با عملکرد T شکل در نظر گرفته می شود. برای طراحی تیر از روش حالات حدی، که ضوابط مربوط به آن در آئین نامه بتن ایران [5] آمده است، استفاده می شود. بر این اساس، حداکثر کرنش فشاری بتن 0/003 فرض میگردد. در طراحی آرماتور طولی فرض بر این است که شکست نرم اتفاق می افتد.
-3 مدل بهینه سازی طراحی تیر تی شکل
جهت بهینه سازی تیر T شکل نیاز به تعریف اجزای مدل بهینه می باشد که در ادامه به تشریح آن پرداخته می شود.
-1-3 متغیرهای طراحی متغیرهای طراحی پارامترهایی هستند که طرح بهینه را تحت تاثیر قرار می دهند و مقادیر آن ها به صورت بهینه باید تعیین گردند. در این تحقیق متغیرهای طراحی به شرح ذیل می باشند:
متغیر شماره : - - 1 عرض بال تیر - - b متغیر شماره : - - 2 عرض جان تیر - - متغیر شماره : - - 3 ارتفاع موثر تیر - - d متغیر شماره : - - 4 ارتفاع بال تیر - - ℎ متغیر شماره : - - 5 سطح میلگرد لایه زیرین جان تیر - - A s متغیر شماره : - - 6 ارتفاع کل تیر - - h
شکل :1 مشخصات ابعادی یک تیرT شکل ساخته شده به صورت مجزا
-2-3 تابع هدف
تابع هدف در مسائل بهینه سازی به عنوان معیاری برای رسیدن به طرح مطلوب - بهینه - در نظر گرفته می شود و شامل متغیرهای طراحی و پارامترهای ثابتی می باشد که با حداقل شدن این تابع ضمن برآورده شدن محدودیت های طراحی - قیود طراحی - ، هزینه اجرای تیر T شکل - که به عنوان تابع هدف در نظر گرفته می شود - باید حداقل گردد. به این ترتیب تابع هدف را می توان مطابق رابطه - 1 - فرمول بندی نمود:
که در آن هزینه واحد حجم بتن ریزی، هزینه واحد حجم میلگرد، L طول دهانه تیرT شکل می باشد.
-3-3 قیود طراحی
به منظور تعریف مدل یک مسئله بهینه سازی، محدودیت هایی که طرح را تحت تاثیر قرار می دهند را به عنوان قیود طراحی برای مدل در نظر می گیرند. طرح بهینه زمانی قابل قبول می باشد که متغیرهای طراحی، تمامی قیود تعریف شده را برآورده کنند. در این تحقیق قیود طراحی شامل هشت قید نامساوی شامل قید خمش، قید برش، قید کمترین و بیشترین مقدار فولاد، قید ابعاد و قید حداقل ارتفاع تیر، و یک قید مساوی می باشد که به صورت ذیل فرمول بندی می شوند
