بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به تحلیل و بررسی طیف بازتاب آرایه دوبعدی نانولولههای نقره در محیطی مجهول خواهیم پرداخت. بر اساس مطالعات ما، برای نخستین بار تا به امروز، با مطالعه طیف بازتاب به ضریب شکست محیط مجهول - فضای بین نانولولههای نقره - دست خواهیم یافت. نتایج نشان میدهد که با تغییر ضریب شکست محیط آرایه دوبعدی، فرکانس و شدت قله براگ در طیف بازتاب به ترتیب کاهش و افزایش مییابند. در نهایت با تغییر ضریب شکست فضای نانولولههای نقره به حساسیت خطی - ناشی از جابجایی فرکانس قله براگ - با شیب 6000 THz/RIU معادل با 50 nm/RIU دست یافتهایم.
مقدمه
بلور فوتونی، محیطی با خواص نوری دورهای است. در این محیط حداقل دو ماده با ثابت دیالکتریک متفاوت بطور دورهای تکرار میشوند. ایده بلور فوتونی در سال 1987 توسط جان[1] 1 ویابلانوویچ[2] 2 بطور جداگانه مطرح شد. هو3 و همکارانش اولین بلور فوتونی بر مبنای شبکه الماسی را ارائه دادند. در این ساختار با نسبت ضریب شکست na/nb - که na ضریب شکست شبکه متناوب و nb زمینه - حداقل 2، شکاف نوار فوتونی کامل حاصل شده است .[3]
در بلورهای فوتونی همانند مواد نیمرسانا، نوارهای ممنوعهای وجود دارد که امکان انتشار موج الکترومغناطیسی با هر جهت و هر قطبشی در این نوارها وجود ندارد 4] و .[5 شکاف انرژی در نیمرساناها، در اثر پتانسیل ناشی از آرایش دورهای اتمها یا مولکولها است. به دلیل پراش براگ ناشی از ساختار نیمرسانا، الکترونها در این باند حضور ندارند. مشابه با شکاف انرژی در نیمرسانا، شکاف فوتونی در بلور فوتونی حضور دارد که نور در این شکاف قابل انتشار نیست. این شکاف در اثر اختلاف بین ثابت دیالکتریک مواد تشکیل دهنده بلور فوتونی ایجاد میشود.
دوره تناوب بلورهای فوتونی از مرتبه میکرومتر و برای نیمرسانا از مرتبه آنگستروم است. بلورهای فوتونی به دلیل اندازه بزرگتر، در طبیعت کمتر یافت میشوند. اولین ساختارهای متناوب از مواد - یک، دو یا سه بعدی، - در گذر تاریخ، با استفاده از فلزات ساخته شدهاند نه نیمرساناها. در اوایل قرن بیستم میلادی، از شبکههای فلزی متناوب برای فیلتر کردن امواج رادیویی با قطبشهای متفاوت استفاده میشد. استفاده از این ایده که تابع دی الکتریک فلز را میتوان به صورت مصنوعی با استفاده از فلزات بدست آورد، منجر به مفهوم "دی الکتریکهای مصنوعی" توسعه یافته در دهه 50 و 60 میلادی شد.
در هر دو مورد، فیلترهای متناوب و دیالکتریکهای مصنوعی، ذاتا، بلور فوتونی بودند، هر چند مفهوم این بلورهای فوتونی به سبب استفاده و کاربرد آنها، به طول موجهای بسیار بزرگتر از طول موجهای نوری محدود میشد. همانگونه که از این مختصر بر میآید، میتوان مفهوم بلور های فوتونی را به ساختار های بلور فوتونی فلزی نیز گسترش داد. فلزات، خصوصیات الکترومغناطیسی خاصی از خود به نمایش میگذارند که با انواع مشابه نیمرساناها آنها کاملا متفاوت است .[6] در مقایسه با بلورهای فوتونی بر پایهی نیمرساناها، بلورهای فوتونی فلزی مزایای متعددی دارند.
از جمله-ی این مزایا ضریب بازتاب بزرگتر به ازای هر لایهی فلز و همچنین کوچکتر بودن ابعاد بلورهای فوتونی فلزی برای کاربرد در حوزهی میکرو موج است .[7] در مقاله [8] یک کاواک با شیار حقلوی که نور از طریق یک نقص خطی در آن کوپل میشود، درون کریستال فوتونی ساخته شده و به روش تفاضل محدود دو بعدی در حوزه زمان - FDTD - شبیه سازی شده است. در مرجع [9] از نانوکاواک در فوتونیک کریستال یک بعدی سیلیکنی در طول موج 1/55 میکرومتر برای تشخیص ضریب شکست - متناسب با گازهای نیتروژن، هلیم و دیاکسید کربن - استفاده شده است.
بالاترین ضریب کیفیت حدود 5×106 در طول موج 1/47 میکرومتر، طول کاواک 0/75 میکرومتر در فوتونیک کریستالی با ضخامت سیلیکن 0/52 میکرومتر و ضخامت هوا 0/42 میکرومتر بدست آمده است. بالاترین حساسیت این نانوکاواک نیز nm/RIU 1200 در طول کاواک 0/95 میکرومتر در فوتونیک کریستالی با ضخامت سیلیکن 0/14 میکرومتر و ضخامت هوا 0/22 میکرومتر بدست آمده است.
طیف بازتاب یک فوتونیک کریستال به آرایش آن، جنس کریستال، نقص شبکه، محیطی که فوتونیک کریستال در آن قرار داد و ... بستگی دارد. در واقع انتظار میرود در شرایطی که تمام مشخصات یک سیستم فوتونیک کریستال ثابت باشد، با تغییر محیط - فضای بین نانولولهها - در طیف بازتاب تغییراتی حاصل شود. این تغییرات شامل تغییر فرکانس قلههای بازتاب و دامنه آنها میشود.
در مقالاتی که از آرایه فوتونیک کریستالی برای اهداف حسگری استفاده شده، حساسیت حسگر بصورت تغییرات طول موج تشدید شده کاواک فوتونیک کریستال به تغییرات ضریب شکست پس زمینه در طیف عبوری تعریف شدهاند. در این مقاله، برای نخستین بار با استفاده از طیف بازتاب آرایه دوبعدی نانولولههای نقره - بدون نقص و کاواک - به تحلیل و بررسی ضریب شکست محیط مجهول پرداختیم.
مشخصههای نوری نقره
تابع دیالکتریک استفاده شده برای نقره از مدل درود-لورنتز استخراج شده است .[10] مدل درود-لورنتز شامل دو جز درود و لورنتز است. درود اغلب برای بیان رفتار محیطهای فلزی بکار میرود. استفاده از مدلهای درود و لورنتز، بستگی به پروفایل تغییرات تابع گذردهی ماده با فرکانس دارد. برای برخی مواد، تابع گذردهی در فرکانسهای پایین دارای مقادیر حقیقی و موهومی بزرگی بوده و به تدریج با افزایش فرکانس، پاسخ ماده به صفر میگراید - قسمت حقیقی گذردهی به 1 و قسمت موهومی آن به صفر میگرایند - .
شکل تابع گذردهی این مواد شبیه به پاسخ سیستمی با میرایی شدید است و فلزات عموما در این دسته قرار میگیرند. رابطه - 7 - مدل درود-لورنتز را بطور جامع بیان میکند. جملهی درود در مدل ترکیبی معادله - 7 - ، متناظر با حاملهای آزاد است و مانند سیستم جرم-فنری است که ضریب سختی فنر در آن برابر صفر است . - k=0 - همچنین، جملات لورنتز M گانه، بطور تقریبی متناظر با حالات مختلف ممکن برای برانگیخته شدن حاملهاست.
مدل نظری
شکل 1 آرایهای از نانولههای نقره که شعاع هر نانولوله 5 nm و ثابت شبکه این شبکه دوبعدی برابر با 20 nm است، را نشان می دهد.
