بخشی از مقاله
چکیده:
اخیرا تشخیص عیب و جداسازی - FDI - و کنترل با قابلیت مقاومت در برابر عیب - FTC - خصوصا در سیستم های فازی، موضوع تحقیقات گسترده ای بوده اند. برای کاربردهای FDI / FTC در فرآیندهای صنعتی و تجاری نیاز داریم که مدل های غیر خطی در نظر گرفته شوند. مدل های فازی تاکاگی -سوگنو - T-S - بر پایه ی مجموعه ای از قوانین IF-THEN می باشند که یک نمایش خطی محلی از سیستم غیر خطی ارائه می دهند و گفته می شود که این مدل ها می توانند دسته ی گسترده ای از سیستم های غیر خطی را توصیف یا تقریب بزنند. به همین دلیل است که این مدل ها توجه بسیاری را به خود جلب کرده اند و منجر به نتایج مهمی شده اند.در این مقاله، کنترل کننده فازی و مقاوم در برابر عیب ترکیب شده و سعی شده است که حالت سیستم تحت عیب به کار خود ادامه دهد. نتایج شبیه سازی نشان داد که طراحی پیشنهاد شده می تواند به عملکرد مطلوب تحت خطاهای محرکه دست پیدا کند و پایداری سیستم حلقه بسته با DOFFTC فازی تضمین شود
واژههای کلیدی: سیستم فازی، عملگر، کنترل کننده تحمل پذیرعیب، DOFFTC فازی
-1 مقدمه
تشخیص عیب و جداسازی - FDI - و کنترل با قابلیت مقاومت در برابر عیب - FTC - موضوع تحقیقات گسترده ای در دو دهه گذشته بوده اند. برای کاربردهای FDI / FTC در فرآیندهای صنعتی و تجاری نیاز داریم که مدل های غیر خطی، در نظر گرفته شوند .[1]مدل فازی T-S با قوانین فازی IF-THEN توصیف شده که مجموعه ی آن ها تقریبی از سیستم غیرخطی را به دست می دهد. بسیاری از سیستم های عملی دارای مدت زمان گذرایی هستند که در طول آن عیب ایجاد می شود و بعد از این مدت کمی بالاتر یا پایین تر از مقدار ثابت می ماند به این معنی که مشتقات عیب ها از لحاظ انرژی محدود هستند.
کنترل کننده با قابلیت مقاوم بودن در برابر عیب، بر پایه ی اطلاعات به دست آمده از تخمین آنلاین عیب، طراحی می شود که می تواند پایداری را در حضور عیب ها تضمین کند.قوانین فازی می توانند سیستم های غیرخطی را دقیق تر تقریب بزنند. با این حال، هنگامی که قوانین فازی افزایش می یابند، بار محاسبات و طراحی محافظه کارانه اجتناب ناپذیر خواهند بود به طوری که ممکن است هیچ راه حلی وجود نداشته باشد. این دو حالت تا حدی با یکدیگر متضاد هستند و یک معاوضه بین تعداد قوانین فازی و طراحی محافظه کارانه باید ایجاد شود.طراحی AFEO فازی پیشنهاد شده می تواند به تخمین مجانبی ازعیب ثابت دست پیدا کند و این در حالی است که برای عیب متغیر با زمان،AEFO 1 فازی قادر به رسیدن به تخمین عیب دقیق است.
خرابی سنسور یا محرکه، رسوب در تجهیزات، گوناگونی مواد خام، تغییرات محصول و اثرات فصلی روی عملکرد کنترل کننده تاثیر می گذارند. FDI اشاره به وظیفه ی یافتن بروز خطاها در یک فرآیند و پیدا کردن ریشه ی آن ها دارد که منجر به استفاده از استراتژی های مختلف سیستم مبتنی بر دانش زیر می شود: مدل های کمی [4] ، مدل های کیفی [5] و داده های تاریخی .[2]بررسی تاریخچه ی کوتاه FDI مبتنی بر مدل را می توان در 3] ، [7-6 یافت و پیشرفت های اخیر در [8] بررسی شده اند. در میان مدل های کمی، FDI برای سیستم های خطی/ غیر خطی به دلیل تفاوت قائل شدن بین اغتشاشات و خطاها در رنج گسترده ای از شرایط کاری، به صورت یک چالش باقی می ماند.
روش های مبتنی بر مدل FDI برای توصیف ریاضی دقیق و نامعین خطی / غیر خطی از سیستم های مبتنی بر رویتگر، الگوریتم های تخمین پارامتر یا تکنیک های فضای برابری، توسعه یافته اند.با توجه به تنوع زیاد روش های پیشرفته ی مبتنی بر مدل برای FDI اتوماتیک، مساله ی عیب یابی محرکه و یا سنسور از اهمیت اساسی برخوردار است. با این وجود، به علت مشکلات ذاتی در شناسایی آنلاین سیستم های حلقه بسته، روش های تخمین پارامتر همیشه مناسب نیستند.تکنیک های دکوپله شده ی کلاسیک، از جمله رویتگر ورودی ناشناخته و یا فیلتر شناسایی و تخمین خطاها - که به عنوان ورودی های ناشناخته در نظر گرفته می شود - ، می توانند برای حل مساله ی FDI در موارد معین با هم ترکیب شوند.
باید توجه شود که تخمین دامنه ی خطا برای رسیدن به مانیتورینگ دقیق خطا ضروری است تا نگهداری کارآمد و ایمنی محیط تامین شود.همانطور که اخیرا توسط 8]، [12 پیشنهاد شده است، یک سیستم FTC ، بر اساس جداسازی خطا و تخمین دامنه، می تواند به منظور حفظ اهداف کنترل با وجود وقوع یک خطا، پیش بینی شود .موضوع مقاومت در برابر خطا، توجه بسیاری از پژوهشگران را در سراسر جهان به خود جلب کرده است. اخیرا، مقاله ی مروری جالبی درباره ی مقاومت در برابر خطا توسط Zhangو[11] Jiang انتشار یافته است. کتاب های مختلف در زمینه ی FTC نیز اخیرا منتشر شده اند.
برخلاف حوزه ی تشخیص خطا که در آن تعریف و دسته بندی های روش ها به طور شفاف در منابع داده شده اند، برای FTC هنوز هم تعاریف استاندارد و دسته بندی وجود ندارد. اخیرا یک طبقه بندی از تکنیک های FTC پیشنهاد می شود.[9]در بخش 2 این مقاله، طراحی کنترل کننده ی با قابلیت مقاومت در برابر خطا برای سیستم های فازی تاکاگی-سوگنورائه می شود. در بخش سوم روش کنترلی ارائه شده روی یک پاندول معکوس پیاده سازی می شود و نتایج شبیه سازی آورده می شوند. در نهایت نتیجه گیری و پیشنهادات کار آینده آورده می شوند.
-2 طراحی کنترل کننده ی با قابلیت مقاومت در برابر خطا برای سیستم های فازی تاکاگی-سوگنو
مدل فازی T-S با قوانین فازی IF-THEN توصیف شده است که مجموعه ی آن ها تقریبی از سیستم غیرخطی را به دست می دهد. قانون iام مدل فازی T-S به صورت زیر است.
اگر z1 - t - ، i1 با شدو ....و zs - t ، is باشد پس که در آن R x - t - حالت ها می باشد،u - t - Rm ورودی ها است، Rq y - t - خروجی هاست، Rm f - t - نشان دهنده ی ترم اضافه شوندهی محرکه است و d w - t - اغتشاشی است که فرض می شود به L2 0, تعلق دارد. Ai ، Bi ، Ci ، D1i و D2i ماتریس های حقیقی ثابت با ابعاد مناسب هستند. فرض می شود که ماتریس های Bi دارای مرتبه ی کامل می باشند یعنی rank Bi m وجفت Ai , Bi کنترل پذیر و جفت Ai , Ci رویت پذیر میباشند. 1,...,s j z j - t - متغیرهای فرضی می باشند،
1,...,s 1,...,q;j ij - t - i مجموعه های فازی نوع2؛هستند که با تابع عضویت بالا و پایین مشخص می شوند، q تعداد قوانین IF-THEN می باشد و s تعداد متغیرهای فرضی می باشد. مدل کلی فازی به دست آمده توسط ترکیب فازی هر قانون - مدل محلی - برابر است با:
لم.1 برای ماتریس داده شده ی R n n A ، مقادیر ویژه ی Aبه منطقه ی دایروی,rD با مرکزj0و شعاع r تعلق دارند، اگر و فقط اگر ماتریس مثبت معین متقارن P R n n وجود داشته باشد به طوری که:
که در این جا * به معنی المان های متقارن در ماتریس متقارن است. برای طراحی AFEO فازی درجه 2 به صورت زیر عمل می کنیم. برای تشخیص و تخمین خطاها، رویتگر تخمین خطای زیر معرفی می شود:
