بخشی از مقاله
خلاصه
هدف اینجانب ,طراحی کنترلکننده برای پروسههای چند متغیره* در مقایسه با معادل تک متغیرهشان می باشد، که بسیار پیچیدهترولی دارای کارآمدی بالاتر و پیاده سازی بهینه تر میباشد. مسئله اصلی در سیستمهای چندورودیچندخروجی - MIMO - ، ایجاد بهینه سازی هزینه, بین ورودی و خروجی سیستمی است که قصد مطالعه آن را داریم. در میان روشهای پیشنهادی برای کنترل سیستمهای MIMO، کنترلکنندههای PID، بیشترین استفاده را در سیستم هایی با تنوع تعداد متغیر دارد. همچنین، بعضی روشهای جستجوی عددی نیز برای طراحی کنترلکنندههای MIMO پیشنهاد نمودم که سعی شده است, یک تابع هزینه مناسب را کمینه کند. در این مقاله، بااستفاده الگوریتم رقابت استعماری, برای طراحی همچین کنترلکننده PID چند متغیره ای، بیان میشود.
کلمات کلیدی:
کنترل کننده چند متغیره,تناسبی,انتگرالی,مشتقی,الگوریتم رقابت استعماری
.1 مقدمه :
طراحی کنترلکننده برای پروسههای چند متغیره در مقایسه با معادل تک متغیرهشان، بسیار پبهینه تر میباشد. مسئله اصلی در سیستمهای چندورودیچندخروجی - MIMO - ، ایجاد بهینه گی بین ورودی و خروجی است . [1] در چند دهه اخیر، طراحی کنترلکننده برای سیستمهای چند متغیره، علایق تحقیقاتی زیادی را به خود جلب کرده است و روشهای کنترل چند متغیره فراوانی ارائه شدهاند .[1] در میان روشهای پیشنهادی برای کنترل سیستمهای MIMO، کنترلکنندههای PID، بیشترین استفاده را داشتهاند. دلیل این امر به ، کارایی بالا و پیادهسازی آسان این کنترلکنندهها برمیگردد. همچنین، بعضی روشهای جستجوی عددی نیز برای طراحی کنترلکنندههای MIMO پیشنهاد شدهاند که سعی میکنند یک تابع هزینه مناسب را کمینه کنند در این مقاله، استفاده الگوریتم رقابت استعماری برای طراحی یک کنترلکننده PID چند متغیره، بیان میشود. .[1]
کنترلکننده PID برای فرایند چند متغیره:
شکل 2-1، بلوک دیاگرام یک سیستم چند متغیره را به همراه کنترلکننده، در یک سیستم فیدبک، نشانمیدهد.در این شکل، سیستم کنترلکننده چند متغیره P - s - ، به صورت زیر نشان داده میشود.[2]که در آن gij - s - تابع تبدیل ورودی u j به خروجی yi است. همچنین بردارهای Yd، Y، U و E به صورت زیر تعریف میشوند.کنترلکننده PID چندمتغیره در شکل 1 نیز به صورت زیر میباشد.که در آن cij - s - که , n 1, 2, i, j به صورت زیر میباشد.در این رابطه، KPij ، KIij و KDij به ترتیب گینهای تناسبی، انتگرالی و مشتقی کنترلکننده cij - s - هستند.در طراحی کنترلکنندههای PID، هدف تنظیم ضرایب KPij ، KIij و KDij به گونهای است که خروجی دارای یک سری مشخصات مطلوب باشد.
در حوزهی زمان، معمولاً این ویژگیها بر حسب فراجهش، زمان صعود، زمان نشست و خطای حالت دائم، داده میشوند. دو نوع از معیار کارایی که معمولاً با هدف ردیابی خروجی، تعریف میشوند، انتگرال مجذور خطا - ISE - * و انتگرال قدر مطلق خطا - IAE - میباشند.در طراحی کنترلکننده چند متغیره، یکی از اهداف عمده، حذف تزویج در ماتریس تابع انتقال P - s - میباشد. یعنی کنترلکننده به گونهای طراحی میشود که yi - t - ، خروجی مطلوب ydi - t - ، را تعقیب کرده و پاسخ آن به ydj - t - را برای هر i, j 1,2, , n | i j حذف میکند. با در نظر گرفتن هدف حذف تزویج، IAE به صورت زیر تعریف میشود.
