بخشی از مقاله
خلاصه
یکی از موضوعات مهم در مسائل مربوط به شناسایی الگو و پردازش تصویر، بحث تشخیص چهره است. این مقاله، الگوریتم طرح تفکیک کنندهی رگرسیون خطی فازی را به همراه یک طبقهبند پارامتری ماشین بردار پشتیبان - - SVM برای تشخیص چهره ارائه میدهد. طرح تفکیک کنندهی رگرسیون خطی فازی ابتدا درجات عضویت تدریجی از هر تصویر را محاسبه میکند تا کلاسها را به هم مربوط کند و سپس این اطلاعات درجه عضویت، با ساختار خطای بازسازی بین کلاسی و خطای بازسازی درون کلاسی فازی ترکیب میگردند. از آنجا که در طبقه بندی کنندهی پارامتری با تابع تلفات SVM، میخواهیم امتیاز کلاس صحیح از امتیاز کلاسهای غلط حداقل به اندازهی یک حاشیهی مشخص بیشتر باشد؛ ویژگیهای استخراج شده با طرح تفکیک کننده رگرسیون خطی فازی، با این طبقهبندی کننده، SVM، به صورت مناسبی دستهبندی میشوند. نتایج آزمایشات انجام شده با این روش، بر روی دیتاست ORL نشان داده شده است.
کلمات کلیدی: تشخیص چهره، استخراج ویژگی، طبقه بندی کننده پارامتری، SVM، LDRC، درجه عضویت فازی
.1 مقدمه
یکی از روشهای مورد بررسی برای تعیین هویت انسان، تشخیص چهره توسط کامپیوتر میباشد. تشخیص چهره یک مسئله بصری در زمینه بازشناسی آماری الگو است که در آن چهره به عنوان یک تصویر دو بعدی در شرایط متفاوت نور، جهت گیری، حالت و دیگر پارامترها، نیازمند شناسایی است. شناسایی و تشخیص چهره کاربردهای فراوانی در شناسایی بزهکاران، کارتهای اعتباری، سیستمهای امنیتی و موارد متعدد دیگر داشته و بدلیل کاربردهای فراوان در سالهای اخیر، مورد توجه قرار گرفته است.استخراج ویژگی و طبقهبندی ویژگی دو مسئلهی اساسی در سیستمهای تشخیص چهره هستند. استخراج ویژگی - یا کاهش ابعاد - ، استخراج ویژگیهای متمایز با کاهش اطلاعات نامرتبط، زائد و نویز موجود در تصویر اصلی است؛ چرا که ما به دنبال خصایص منحصر به فردی در چهره هستیم تا تشخیص را دقیق تر نماید.
طبقهبندی ویژگی، استفاده از یک طبقه-بندی کننده برای تشخیص ویژگیهای استخراج شده است. لازم به ذکر است که هم استخراج ویژگی و هم طبقهبندی ویژگیها، اهمیت بسیار مهمی در تشخیص چهره دارند.در سالهای اخیر، محققان تکنیکهای کاهش بعد مفیدی را برای استخراج ویژگی توسعه دادهاند. آنالیز مولفههای اصلی[2],[1]2 یکی از معروفترین روشها برای استخراج ویژگی است. آنالیز مولفههای اصلی یا PCA قصد دارد تا دادههای اصلی را به یک فضای فرعی با ابعاد کمتر تبدیل کند تا واریانس دادهها تا جاییکه ممکن است محفوظ بماند. PCA یک روش موثر برای ارائهی تصویر است اما ممکن است برای طبقهبندی نامناسب باشد چون این تبدیل نمیتواند ساختار تفکیک کنندهی تصویر را کشف کند.
آنالیز تفکیک کنندهی خطی3، LDA، یک روش معروف دیگر برای مجموعهای از طرحهایی است که نسبت پراکندگی بین کلاسی به پراکندگی درون کلاسی در آن بیشینه است. با انجام LDA برای کاهش ابعاد، نمونههای داده به یک فضای دیگر با ابعاد کمتر انتقال داده میشوند؛ که نمونههای یک کلاس خیلی به هم نزدیک هستند درحالیکه نمونههای کلاس-های مختلف از هم دورند. برخلاف PCA، روش LDA اطلاعات برچسب و اطلاعات متمایزکننده در دیتاست را میسازد.روشهای PCA و LDA هر دو بصورت موفقی در تشخیص چهره بکار گرفته شدهاند - روش PCA در eigenface[1] و روش LDA در fisherface[3] استفاده شدهاند - و LDA توانسته است به دلیل بدست آوردن اطلاعات متمایز، بطور قابل توجهی نتایج بهتری از PCA بدست دهد؛ اما این روش نمیتواند مستقیما برای استخراج ویژگی به کار گرفته شود.
برای حل این مشکل بهبودهای مختلفی روی LDA انجام شده است.[4-9] همچنین برای حل این مشکل یک روش فازی ارائه شده است که در آن درجات عضویت کلاسها از نمونهها به صورت فازی مورد استفاده گرفته است و به کمک این روش نتایج طبقهبندی بهبود پیدا کرده است.[10]یکی دیگر از مباحث مهم و پایهای در زمینه یادگیری ماشین و شناسایی الگو، بحث طبقهبندی است. پس از استخراج ویژگی مطلوب است که یک طبقهبندیکننده را برای کلاسبندی و طبقهبندی ویژگیها انتخاب کنیم. طبقهبندی تصاویر به روشی گفته میشود که با گرفتن یک تصویر به عنوان ورودی، کلاسی که به آن تعلق دارد مشخص میگردد. ما به دنبال ابزاری هستیم که بتواند بصورت ماشینی عمل دستهبندی را برای ما انجام دهد؛ به همین دلیل به سراغ الگوریتمهای طبقهبندی و طبقهبندی کنندهها میرویم.
تاکنون تعداد زیادی طبقهبندی کننده برای طبقهبندی دادهها وجود داشته است. در میان این طبقهبندی کنندهها ساده ترین و مشهورترین آنها طبقهبندی کنندهی نزدیکترین همسایه[11]4 ، طبقه بند مینیمم فاصله[12]5 ، طبقهبند k نزدیکترین همسایه [13]6 هستند. همانطور که عنوان شد، یکی از سادهترین و متداولترین طبقه بندی کنندهها بر پایه یادگیری نمونه، طبقه بندیکنندهی نزدیکترین همسایه میباشد. این طبقه بندی کننده نمونهی تست را متعلق به کلاسی میداند که نزدیکترین همسایه آن متعلق به آن کلاس باشد .[11] علاوه بر این، Naseem و همکارانش[14] یک طبقهبند رگرسیون خطی 7، LRC ، را برای تشخیص چهره ارائه دادهاند.
LRC نمونههای یک کلاس خاص را استفاده میکند تا بصورت خطی نمونه تست را ارائه دهد و برچسب نمونهی تست را با محاسبهی اینکه خطای بازسازی کدام کلاس کمینه است، به آن کلاس اختصاص میدهد.ماشین بردار پشتیبان 8 یکی از روشهای یادگیری بانظارت است که از آن برای طبقهبندی و رگرسیون استفاده میکنند . از الگوریتم SVM، در هر جایی که نیاز به تشخیص الگو یا دسته بندی اشیا در کلاس های خاص باشد میتوان استفاده کرد. ما در اینجا از طبقه بندی کنندهی پارامتری با تابع تلفات SVM استفاده میکنیم. یک طبقهبندی کنندهی پارامتری دارای دو جزء اصلی است که تابع امتیاز9 و تابع تلفات10 نامیده میشوند.
روشهای متنوعی برای انتخاب تابع تلفات وجود دارد که یکی از این روش ها روش SVM است. در این روش، بعد از محاسبه امتیاز برای یک تصویر، باید امتیاز کلاس درست به میزان حداقل از سایر کلاسها بیشتر باشد. در نهایت با استفاده از تلفات بدست آمده برای تصاویر، پارامترها اصلاح میشوند تا در نهایت به کم ترین تلفات ممکن برسد. [15]در این مقاله قصد داریم از طبقهبندی کنندهی پارامتری به همراه طرح تفکیک کنندهی رگرسیون خطی فازی بهره ببریم. در بخش دوم، تحقیقات مرتبط شامل LDRC، FKNN و FLRDP را مرور خواهیم کرد. در بخش سوم روش پیشنهادی مطرح گردیده است و در قسمت چهارم شبیهسازی و مقایسه روی دیتاست ORL صورت گرفته است. قسمت آخر نیز شامل نتیجهگیری و جمعبندی مختصری است.
.2 تحقیقات و کارهای مرتبط
در ابتدا فرض شده است مجموعه تصاویر آموزش با n نمونه باشد؛ که xi بردار ستونی N بعدی است که i امین نمونه آموزش را نشان میدهد. تعداد کلاسها نیز با i=1,2,… C نشان داده شده است.
.1-2 طبقهبندی رگرسیون تفکیک کنندهی خطی LDRC11
روش LDRC، اهمیت یکسانی را برای هریک از نمونههای آموزش برای یادگیری فضای ویژگی متمایز، در نظر می-گیرد. هدف LRDC این است که ماتریس طرح A را که نسبت خطای بازسازی بین کلاسی به خطای بازسازی درون کلاسی است، بیشینه کند. خطای بازسازی درون کلاسی و بین کلاسی به ترتیب توسط روابط زیر بدست میآیند.[16]که li لیبل نمونهی xi است و xiintra بردار بازسازی شدهی درون کلاسی xi و xijinter بردار بازسازی شدهی بین کلاسی xi با توجه به jامین کلاس است. تابع objective برای LDRC بصورت زیر تعریف میشود.در این رابطه، ɛ یک ثابت کوچک است و I ماتریس واحد است و برای جلوگیری از صفر شدن مخرج به آن اضافه شدهاند.
