بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
عملکرد قابهاي خمشی فولادي مجهز به میراگرهاي اصطکاکی دورانی (RFD)
چکیده
میراگرهاي اصطکاکی به علت هزینه پایین و کارایی مناسب در دسته سیستمهاي کنترلی غیرفعال جایگاه خوبی دارند. در تعیین بار لغزش بهینه میراگرهاي اصطکاکی، شاخصهاي عملکرد مورد استفاده قرار میگیرد. همچنـین روش سـاده شـدهاي نیـز در تعیین بار لغزش بهینه میراگرهاي اصطکاکی پال بررسی شده است. میراگر اصطکاکی دورانی در سـال 2000 معرفـی شـد. بـر روي این میراگر بررسیهاي عددي و آزمایشگاهی صورت گرفته است. در این مقاله با انجام 540 تحلیل دینامیکی غیرخطـی، قابهاي خمشی فولادي مجهز به میراگر اصطکاکی دورانی با بارهاي لغزش متغیر، بررسی شدند. ایـن تحلیـلهـا بـر روي سـه ساختمان با ارتفاعهاي مختلف و تحت شتاب نگاشتهاي متفاوت انجام شد. در ضمن نیروي لغزش بهینه از روش ساده شده نیز به دست آمد. این نتیجه حاصل شد، که شاخصهاي عملکرد مختلف میراگر جوابهاي تقریبا یکسانی را در تعیین بار لغزش بهینه نتیجه میدهند. عملکرد میراگر با افزایش ارتفاع سازه بهبود مییابد. همچنین خطاي روش ساده شده در تعیین بار لغـزش میراگرهاي اصطکاکی دورانی کمتر از 2 درصد، در مقایسه با روش دقیق میباشد.
کلمات کلیدي
میراگر، میراگر اصطکاکی دورانی، شاخص عملکرد، انرژي هیسترزیس
-1 مقدمه
اصطکاك منبع اتلاف انرژي بسیار ارزانی است. میتوان گفت تئوري طراحی لرزهاي سازههاي قابی مجهز به میراگرهاي اصطکاکی توسط پال و همکاران آغاز شد.[1]
میراگرهاي اصطکاکی را بعد از زلزله میتوان به راحتی تنظیم کرد. همچنین این میراگرها معمولاً نیاز به تعویض نخواهند داشت. به دلیل مزایاي فوق استفاده از میراگرهاي اصطکاکی در حال گسترش هستند. در دهههاي اخیر انواع دیگر میراگرهاي اصطکاکی نظیر میراگرهاي سومیتومو و
(EDR) معرفی شدند.[2] مهدویان و همکاران با استفاده از میراگرهاي اصطکاکی و تحلیلهاي دینامیکی غیرخطی به کنترل ارتعاشات لرزهاي ساختمانها پرداختند.[3] تهرانی زاده و خالقیان بیان داشتند که مصالح لنت ترمز داراي بار لغزش بدون نوسان است و از آلیاژ برنج بهتر میباشد.[4]
میراگر اصطکاکی دورانی (RFD) در سال 2000 توسط موالا معرفی شد. این میراگر براي بهسازي ساختمانهاي موجود و ساخت ساختمانهاي جدید بر مبناي شکلپذیري کاربرد دارد. لذا اهمیت بررسی این میراگر در مناطق لرزهخیز حائز اهمیت است. آزمایشات اولیه بر روي قاب یک طبقه مجهز به میراگر اصطکاکی دورانی در دانشگاه دانمارك انجام شد[5] و آزمایشات تمام مقیاس براي یک سازه سه طبقه مجهز به میراگر در تایوان و بر روي میز لرزه صورت گرفت.[6] همه آزمایشات بیانگر کارایی مناسب میراگر تحت رویداد لرزهاي بوده است. مدلسازي سازههاي فوق در نرمافزار Drain-2DX تطابق مناسبی بین نتایج عددي و آزمایشگاهی را نشان داد5] و.[6 عهادیان فرد و همکاران با استفاده از مدلسازيهاي عددي و تحلیلهاي تاریخچه زمانی بیان داشتند که کاربرد میراگرهاي اصطکاکی دورانی پاسخ تغییرمکانهاي سازه را
40 درصد کاهش می دهد.[7] در عملکرد میراگرهاي اصطکاکی فاکتورهایی چون کاهش تغییر مکان، افزایش
اتلاف انرژي میراگر، کاهش برش پایه و کاهش انرژي کرنشی الاستیک سازه موثر است. فیلیترالت و چري[8] با استفاده از فاکتورهاي فوق شاخص عملکرد نسبی و مولا و بلو[5]، شاخص کارایی میراگر را به منظور ارزیابی عملکرد میراگرها بررسی کردند. نیروي بهینه لغزش مربوط به میراگرهاي اصطکاکی، را میتوان از این شاخصهاي عملکرد به دست آورد. معمولا نیروي لغزش میراگرهاي اصطکاکی در طبقات یکسان فرض میگردد. مورسچی نشان داد که با بهینه کردن توزیع نیروي لغزش در ارتفاع بر پایه الگوریتم ژنتیک، میتوان به مقادیر بهتري در شاخصهاي عملکرد دست یافت.[9] نیروي لغزش بهینه وابسته به پریود سازه و شدت زلزله روي داده است. به دست آوردن نیروي لغزش بهینه از طریق شاخصهاي عملکرد، مستلزم تحلیلهاي دینامیکی زیادي است، بدین جهت فیلیترالت و چري روش ساده شدهاي را نیز در تعیین بار لغزش بهینه ارائه کردهاند، که در آن بار لغزش بهینه تابعی از پریود سازه، پریود زمین و شتاب محل میباشد.[10] اگر نیروي لغزش بسیار بیش از حد بهینه اعمال شود، ممکن است در یک رویداد لرزهاي با شتاب پایینتر میراگرها لغزش نکرده و سازه به صورت قاب خمشی مهاربندي شده عمل کرده و در نتیجه خرابی در سازه ایجاد شود.
با توجه به اینکه میراگرهاي اصطکاکی در محل لغزش، از مدل اصطکاکی کلمب تبعیت میکنند، بنابراین داراي سختی بینهایت است. وجود چنین المانی موجب کند شدن همگرایی، در تحلیلهاي دینامیکی میشود. ال-ویلسون با ارائه روش تحلیل غیر خطی مودال تاریخچه زمانی این مشکل را تعدیل کرد. این تحلیل با در نظر گرفتن مودهاي بیشتر و المانهاي غیرخطی محدود داراي دقت مناسبی است.[11]
با توجه به تحقیقات قبلی، که ذکر شـد، هنـوز بـر روي عملکرد میراگرهاي اصـطکاکی دورانـی در سـاختمان هـاي چند طبقه، بررسی نیروهـاي لغـزش ناشـی از دو شـاخص عملکرد و ارزیابی روش ساده شده در تعیین بار لغزش این میراگر، تحقیقی صورت نگرفته اسـت. در ایـن تحقیـق بـا استفاده از نرم افزار SAP2000 و با استفاده از شاخص هاي بیان شده و روش ساده شده به بررسی تعیین نیروي لغزش بهینه پرداخته میشود. همچنین بـا مقایسـه نتـایج، ارزیـابی شاخص ها نیز صورت میگیرد. به این منظور با رسیدن بـه مدل اصطکاکی مطلوب در المان میراگر، عملکرد میراگر در سه ساختمان با تعداد سه، پنج و هشت طبقه مـورد مطالعـه قرار میگیرد. سپس به منظـور بررسـی اثـر شـدت زلزلـه، ساختمان هـاي مـورد مطالعـه تحـت شـتابهاي مختلـف بـا ماکزیمم شتاب اوج کم الی خیلی زیاد مطابق بـا اسـتاندارد 2800، ارزیابی می گردند و در هر شـتاب، بارهـاي لغـزش مختلف بررسی میشود. از طرفی تعیین تقریب بـار لغـزش بهینه به دست آمده از مینیمم شاخص هاي عملکرد و روش ساده شده نیز مورد نظر است.
-2معرفی میراگر اصطکاکی دورانی و پارامترهاي مـوثر بر آن
شکل (1)، میراگر اصطکاکی دورانی را نشان میدهد. اجزاي اصلی میراگر یک صفحه عمودي و دو صفحه افقی است. لاییهاي اصطکاکی بین این صفحات قرار میگیرند. صفحه عمودي به تیر بالایی خود مفصل میشود. صفحات افقی و قائم و لایی اصطکاکی با یک پیچ به هم متصل میشوند. براي ثابت نگه داشتن نیروي بین صفحات از واشر فنري استفاده میشود و براي جلوگیري از اثر این واشرهاي فنري بر روي صفحات افقی بین آنها واشر سخت قرار میگیرد.[5]
.
شکل((2 مدل قاب یک طبقه مجهز به میراگر اصطکاکی دورانی را نشان میدهد.
شکل(:(2 قاب مجهز به میراگر اصطکاکی در حالتمرکزگرا[12]
مطابق شکل مفصل اصطکاکی در نقطه C قرار میگیرد.
شکل((2 حالت استفاده از نوع مرکزگراي میراگر اصطکاکی دورانی را نشان میدهد. این نوع ترکیببندي ماکزیمم اتلاف انرژي را ایجاد میشود.
در این شکل Fh نیروي لغزش می باشد، این نیرو توسط تیر بالایی قاب به میراگر وارد میشود. نیروي Fh در بازوي h لنگر اصطکاکی لغزش، Mf را میسازد. با تقسیم لنگر اصطکاکی (Mf) بر بازوي دوران C1C2 ، در آستانه لغزش و بعد از آن دو نیروي فشاري و کششی به دست میآید، که در شکل((2 دیده میشود.
دو نیروي فشاري و کششی در میلههاي مهاري توسط رابطه (1) به دست میآیند. براي جلوگیري از کمانش میله فشاري باید این میلهها توسط همین نیروها به دست آمده پیش کشیده شود.
در فرمول(M f (1 لنگر اصطکاکی، v زاویه مهار و ha بازوي میراگر است، که در شکل((2 دیده میشود.
به جهت اینکه در هنگام اعمال بار خارجی دو برابر نیروي پیش کشیدگی در مهارها ایجاد میشود و هیچگاه نیروي درون مهارها از این مقدار بیشتر نمیشود، بنابراین مهارها باید براي دو برابر نیروي پیش کشیدگی و مطابق با رابطه((2 طراحی شوند.[12]
در فرمول2، تنش تسلیم ماده میله مهاري است.
رفتار واقعی میراگر در مفصل اصطکاکی از رفتار اصطکاکی کلمب تبعیت میکند. در شکل((3 رابطه بار-تغییر مکان
Fh −U A) ) نشان داده شده است.
شکل(:(3 رفتار میراگر اصطکاکی[12]
مهمترین نکته اي که در به کارگیري میراگرهـاي اصـطکاکی باید در نظر گرفته شود، تعیین بار لغزش بهینه میباشد.
به این منظور باید به بررسی شاخص هاي عملکرد میراگـر پرداخته شود. فاکتورها و شـاخص هـاي عملکـرد معمـولا داراي مقادیري بین صفر و یک هستند. مقدار یک میتواند به این معنی باشد که یـا نیـروي لغـزش صـفر اسـت و در میراگر اتلاف انرژي وجود ندارد، و یا اینکه مقـدار نیـروي لغزش میراگر بسیار زیاد بوده و میراگرها به کار نمـیافتنـد.
در حالت اول میراگر به صورت قاب خمشی عمل کـرده و در حالت دوم میراگر به صـورت قـاب خمشـی مهاربنـدي شده عمل میکند. در تعیین شاخص هـاي عملکـرد مقـدار صفر یک مقدار آرمانی و تئوریک بوده و رسیدن بـه آن در حالت عملی غیرممکن است. و به این جهت مقدار مینـیمم شاخصهاي عملکرد انتخاب میشود.
شاخص کارایی میراگر توسط موآلا و بلو معرفی شده است و به صورت زیر تعریف میشود:
که در روابط بـالا Rd فـاکتور کـاهش پاسـخ، Rf فـاکتورکاهش برش پایه و Re فـاکتور انـرژي مانـده اسـت. D f
تغییــر مکــان ســازه مجهــز بــه میراگــر اصــطکاکی، Dp تغییرمکان سازه قاب خمشی اولیه ، V f بـرش پایـه سـازه مجهز بـه میراگـر اصـطکاکی، Vp بـرش پایـه سـازه قـاب خمشی اولیه ، Ei انرژي ورودي به سازه مجهز بـه میراگـر اصطکاکی و Eh انـرژي هسـتریتیک اتـلاف شـده توسـط میراگرمی باشد. در رابطه هاي بالا فرض بر الاستیک مانـدن اعضاي سازه میباشد. با توجه به رابطـه (3) و فاکتورهـاي موثر در آن بهترین حالت عملکرد میراگر زمانی اسـت کـه شاخص کارایی میراگر مینیمم شود.
هر یک از سه فاکتور کاهش پاسخ، کاهش برش پایه و انرژي مانده، یکی از فاکتورهاي بهسازي در عملکرد میراگرها هستند. هر یک این فاکتورها مطابق نظر مهندسین میتوانند در بهسازي سازهها استفاده شود.[5]
شاخص عملکرد نسبی میراگر به صورت رابطه((7 تعریف میشود:
در رابطه(SEA (7 و U max به ترتیب مساحت زیر نمودار تاریخچه زمانی انرژي کرنشی الاستیک و ماکزیمم انرژي کرنشی الاستیک سازه مجهز به میراگر اصطکاکی در طی یک نمودار تاریخچه زمانی تحت تحریک زلزله میباشد.
SEA(o) و U max(o) همین مقادیر اما مربوط به سازه قاب خمشی اولیه هستند.[8] هر دو شاخص عملکرد مفهومی براي نزدیک کردن سازه به حد الاستیک را دارا میباشند بنابراین در نقطه مینیمم شاخصها باید کمترین اعضا به حد جاري شدن برسند. بدین منظور در نقطه عملکرد بهینه باید میزان خسارت بررسی شود. میزان خسارت به صورت نسبت تعداد المانهاي جاري شده به کل المانهاي سازه بیان میشود.
از آنجایی که به دست آوردن نیروي لغزش بهینه از مینیمم شاخصهاي عملکرد مستلزم تحلیلهاي زیادي میباشد، لذا روش ساده شدهاي نیز براي محاسبه بار لغزش بهینه پیشنهاد شده است. محققین دریافتند که نه تنها خواص سازه، بلکه فرکانس و دامنه حرکت زمین نیز در تعیین بار لغزش موثر است. بنابراین مهم است که در تعیین نیروي لغزش بهینه محل ساختمان، خواص خاك و ناحیه لرزهخیزي مشخص شود.
در روش ساده شده از طیف بار لغزش براي به دست آوردن بار لغزش بهینه استفاده میشود. این طیف با استفاده از دو پارامتر α و β ارائه شده در رابطههاي (8) و (9) به دست میآید. نمودار طیف در شکل((4 نشان داده شده است.
در رابطههاي (8) و (9)، Ns تعداد کل طبقات، Tu پریود سازه بادبندي نشده و Tb پریود سازه بادبندي شده است.
توصیه شده است در حد امکان نسبت کمتر از ./4باشد.
با محاسبه مقدار Tg که زمان تناوبی در طیف پاسخ شتاب است، که حداکثر شتاب را بدهد و محاسبه مقدار استفاده از منحنی طیف شکل (4) میتوان براي سازه مورد نظر را به دست آورد.[10]
با در نظر گرفتن m (جرم) و ag (شتاب لرزه خیزي منطقه)، مقدار Vo به دست میآید. نیروي لغزش میراگرها در طبقات یکی بوده و نیروي لغزش هر میراگر به صورت تقسیم نیروي لغزش کل به تعداد طبقات از رابطه (10) به دست میآید :
در مورد استفاده از میراگرهاي وابسته به تغییر مکان قوانینی در دستورالعمل بهسـازي وجـود دارد، و بـه ایـن صـورت میباشد، که اگر در یک طرف مرکز صـلبیت سـاختمان، در یک تراز کمتر از دو میراگر نصـب شـود، ایـن میراگرهـا و اجزاي متصل به آنها باید قادر به تحمل تغییـر مکانهـاي برابر با 200% حداکثر تغییر مکان محاسـبه شـده بـراي آن وسیله تحت زلزله سطح خطر-2 باشند.[13] از آنجایی کـه در تغیر مکان هاي قاب، نیروي لغزش میراگر ثابت میباشد.
