مقاله فیلتر کردن سیگنال الکترومایوگرام سطحی با استفاده از روش تبدیل موجک در طبقه بندی حرکات دست مبتنی بر استخراج ویژگی

بخشی از مقاله

چکیده 

دستگاه الکترومایوگراف فعالیت الکتریکی عضلات اسکلتی را آشکار، پردازش و ثبت می کند. شکل موج به دست آمده که الکترومایوگرام نامیده می شود نمایانگر وضعیت فیزیولوژیک یک عضله - یا دسته ای ازعضلات - ورشته های عصبی کنترلکننده آن است. در اثر انتقال سیگنال های عصبی به عضله تارهای عضلانی فعال شده و ایجاد پتانسیل عملی می نماید که به آن الکترومایوگرام گویند . این موج در واقع خواست انسان را در انجام حرکت نشان می دهد.

الکترومایوگرافی - - EMG - lectromyography - مطالعه عملکرد عضله از طریق تحلیل سیگنال های الکتریکی تولید شده حین انقباضات عضلانی است EMG . اغلب به طور نادرستی به وسیله پزشکان و محققان به کار گرفته می شود. در بیشتر موارد حتی الکترومایوگرافرهای با تجربه نیز نمی توانند اطلاعات کافی و جزئیات مورد نظر را از پروتکل به دست آورند و لذا محققان دیگر مجازند که کارهای آن ها را تکرار کنند. این بخش برخی از این مشکلات را روشن می سازد و اساس لازم برای انجام مطالعات EMG به عنوان بخشی از تحقیقات بوسیله محققین را به خواننده می دهد.

اپراتور EMGمی باید اطلاعات کاملی از آناتومی بدن انسان داشته باشد چون محل و جاگذاری الکترود بسیار مهم است. در ابتدا این فرد می بایست پوست را به خوبی تمیز کند تا مقاومت پوست کاهش یابد. همین کار ساده میتواند مقاومت پوست را تا %200 کاهش دهد. برای بسیاری از کاربردهای بالینی EMG، بدنه عضله به عنوان محل قرار دادن الکترود استفاده می شود. با این وجود برای اطمینان از تکرارپذیری نتایج محل خاص قرار گرفتن الکترود، استفاده از نشانه های استخوانی ضروری است. مطالعات بسیار زیادی وجود دارند که محل های دقیق قرار دادن الکترود را توضیح داده اند.

روش شایع و پذیرفته شده دیگر برای در این مقاله یک سیستم مناسب تبدیل موجک سیگنال الکترومایوگرام سطحی در طبقه بندی حرکات دست به منظور استخراج ویژگی های مختلف ارائه می شود. مطالعه سیگنال ها در دو مرحله ی اصلی انجام می شود : مرحله ی اول جمع آوری داده هاست. یک دسته داده از پایگاه NINAPRO دریافت می شود. این پایگاه داده شامل داده های کینماتیک و الکترومایوگرام سطحی از عضلات ساعد یک سوژه ی سالم طی انجام 52 حرکت انگشت ، مچ و دست است . مرحله ی دوم که مرحله اصلی این مقاله می باشد ، پیش پردازش داده های خامی است که در مرحله ی اول گردآوری شده اند.

بدین منظور از فیلتر گذاری مناسب حوزه ی فرکانس مبتنی بر تبدیل موجک استفاده می شود تا نویز سیگنال الکترومایوگرام سطحی ثبت شده کاهش یابد. بدین ترتیب سیگنال آماده وارد شدن به مرحله پردازش می گردد. هدف از این کار بدست آوردن یک سیگنال تمیز برای انجام طبقه بندی های خطی و غیر خطی با توجه به ویژگی های مختلف در حرکات دست با دقت و سرعت است. در این مطالعه موجک های db4 ، db5 ، db8 ، sym5 و sym8 با محاسبه MSE مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت مناسب ترین تبدیل موجک برای اعمال به سیگنال معرفی می شود.

مقدمه

هر رشته عضلانی واحد، حاوی دسته ای از تارهای ریز راه راه به نام فیبریل ها است. به دلیل خطوط روی این فیبریل ها این نوع ماهیچه، ماهیچه راه راه نیز خوانده می شود. هرگاه رشته عضلانی پیامی را از مغز - از طریق دستگاه عصبی - دریافت کند، فیبریل های آن همگی منقبض می شوند و رشته عضلانی را کوتاه تر می کنند.
 
الگوریتمهای حذف نویز با استفاده از تبدیل ویولت صورت گرفته است، حذف نویز سفید نیز امکان پذیر گردیده است.

امروزه تبدیل ویولت به یکی از مهمترین ابزارها در زمینه پردازش سیگنال تبدیل شده است .با توجه به خواص تبدیل ویولت، کارآیی این تبدیل در حذف نویز نیز به اثبات رسیده است .ویولت علاوه بر حذف نویز به صورت مناسب، خواص اصلی سیگنال را نیز حفظ میکند .

اولین گام های موثر در زمینه ی حذف نویز در حوزه ویولت توسط دونوهو و جانستون با معرفی مفهوم آستانه گذاری ضرائب موجک برداشته شد، که در این روش ابتدا آستانهای سراسری، که برای تمام ضرایب ویولت در زیرباندهای سیگنال مقداری واحد در نظرگرفته می شود، محاسبه شده سپس بر روی ضرایب ویولت، عمل آستانه گذاری انجام میشود .روش پیشنهادی دونوهو، هرچند سیگنالیبعضاً بیش از حد هموار ایجاد میکند ولی مقدمهای بر توسعه حذف نویز از سیگنال میباشد.

موجک

موجک یا ویولت - به انگلیسی: - Wavelet دسته ای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه سیگنال پیوسته به مؤلفههای فرکانسی آن بکار می رود که رزولوشن هر مؤلفه برابر با مقیاس آن است. تبدیل موجک تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک میباشد. موجکها - که به عنوان موجکهای دختر شناخته میشوند - نمونههای انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع - موجک مادر - با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. چند نمونه موجک مادر در شکل زیر نمایش داده شدهاند.

شکل:1 چند نمونه موجک مادر. Morlet :a - و Meyer :b و :c - Mex Hat

در واقع تبدیل موجک یکی از پرکاربردترین تبدیلات ریاضی در حوزه پردازشی و به ویژه پردازش سیگنال و تصویر می باشد.با توجه به ماهیت آنالیز چندرزولوشنی، این تبدیل جای خود را در بسیاری از کاربردهای پردازشی باز کرده استو بعضاً به عنوان توانمندترین ابزار رخ می نماید .در این قسمت، مبانی ریاضی تبدیل موجک مرور خواهد شد.تعداد زیادی تبدیل موجک وجود دارد که لیست آن را میتوان در فهرست تبدیل های مرتبط با موجک مشاهده نمود.

قرار دادن الکترودها استفاده از نقاط حرکت است. با قرار دادن الکترودها در بدنه عضلات، برخی از مقالات هستند که موقعیت نقاط حرکت معمول را به عنوان نقطه شروع آورده اند و لذا فرد می تواند به راحتی با استفاده از یابنده نقطه حرکت، آن نقاط را پیدا کند. نکته دیگر در مورد فاصله داخلی الکترود است. بسیاری از الکترودها دارای فاصله داخلی ثابت هستند. ولی برخی نیز دارای فاصله داخلی متغیر هستند و لذا فرد می بایست از ثبوت این فاصله در تمامی مراحل کار اطمینان حاصل کند تا مطمئن شود که الکترود بر روی همان فیبر عضله قرار دارد. منابع زیادی برای نویز وجود دارد. برخی از این منابع عبارتند از :

میدان الکترواستاتیک - پوست - ، میدان الکترومغناطیس - سیمهای برق - ، آرتیفکت های حرکتی ناشی از نقص الکترود در سطح پوست یا نقص در سیم، واکنش های غیر ارادی و هرگونه وسیله الکتریکی دیگری که در هنگام انجام EMG در اتاق وجود دارد. بسیاری از این نویزها را می توان با چند روش ساده حذف کرد. [9] اگر سیگنال به دست آمده خیلی تمیز نباشد ممکن است فرد بخواهد

که اطﻻعات را فیلتر کند - برخی معتقدند همیشه باید اطلاعات را فیلتر کرد . - سه نوع اصلی از فیلترها در EMG استفاده می شوند: بالاگذر، پائین گذر و میان گذر. البته فیلترهای مختلف دیگری نیز وجود دارند مثلbutter worth ، shev chebyو ... . در آزمایشگاه استفاده از یک فیلتر دیجیتال بالاگذر butter worth با فرکانس قطع10-15 هرتز معمول است که البته به فعالیت تحت بررسی بستگی دارد 10 - هرتز برای قدم زدن و 15 هرتز برای حرکات سریع . - در سوی دیگر طیف، یک فیلتر آنالوگ پائین گذر با فرکانس قطع 600 هرتز برای EMG سطحی و 1000 هرتز برای EMGبا الکترود سوزنی به عنوان الکترود ضد افزایش استفاده می شود. اگر مشخص شود که سیگنال های 60 هرتز روی بقیه سیگنال ها می افتند میتوان از یک فیلتر میان گذر که همه سیگنال های 55-65 هرتز را حذف می کند استفاده کرد.

روشی که اغلب به کار می رود استفاده از یک فیلتر پایین گذر و یک فیلتر بالاگذر است . در الکترومایوگراف سطح طیف فرکانسی 0- 500 هرتز دارای اهمیت بیشتری است. پس ابتدا با یک فیلتر پایین گذر فرکانس های بالاتر از Hz500 حذف می شود . اما از طرف دیگر یکی از مسائل مهم حرکات آرتیفکتی است که عموما دارای فرکانس پایین است بنابراین فیلتر بالاگذر با فرکانس10-20 هرتز مناسب است . البته لازم به ذکر است گاهی از یک فیلتر notch که فرکانس50 هرتز را حذف می کند نیز استفاده می شود.

حذف نویز سفید گوسی موجود در این سیگنال با استفاده از این روشها دشوار میباشد. بنابراین ساده ترین و ابتداییترین روشها در حذف نویز استفاده از فیلترهای خطی میباشد ولی باید توجه داشت که اینگونه از فیلترها باعث تحریف در سیگنال می شوند ، بنابراین بطور معمول مورد استفاده قرار نمیگیرند .با پیشرفتهایی که در بزرگ، متناظر با یک دید کلی و فارغ از جزئیات به سیگنال است - متناظر با فرکانس های پائین - و مقیاس های کوچک، متناظر با نگاه به جزئیات سیگنال است و لذا در تناظر با فرکانس های بالا خواهد بود.

مقیاس کردن، به عنوان یک اپراتور ریاضی، سیگنال را منقبض یا منبسط می کند .بدین سان، در مقیاس های بالا که سیگنال منبسط می شود، جزئیات را خواهیم داشت و در مقیاس های پائین که سیگنال منقبض می شود، کلیات را خواهیم داشت .

توجه داریم که متغیر مقیاس در تعریف تبدیل موجک، در مخرج ظاهر شده است. بنابراین به ازای مقادیر s > 1 سیگنال منبسط شده و به ازای s < 1 سیگنال فشرده می گردد. در مقیاس های پایین - فرکانس های بالا - رزولوشن مقیاسی بهتری داریم. به عبارت دیگر در مقیاس های پایین نمودار ب اریک تر است که نشان دهنده این است که با دقت بسیار بیشتری میتوان مقدار دقیق مقیاس متناظر را بیان نمود که خود متناظر با رزولوشن فرکانسی ضعیف است.به طور مشابه، مقیاس های بالاتر دارای رزولوشن فرکانسی خوب می باشند چراکه در طول محور مقیاس، پهن تر هستند.

روابط ریاضی تبدیل موجک

در این بخش، ایده اصلی تبدیل موجک در قالب روابط ریاضی پایه ای بیان می شود. یک پایه از فضای برداری V مجموعه ای از بردارهای مستقل خطی است به نحوی که بتوان هر بردار v در فضای V را بر حسب یک ترکیب خطی از این بردارهای پایه نوشت. در حالت کلی برای هر فضای برداری می توان بیش از یک پایه یافت، اما همگی آنها دارای تعداد یکسانی بردار پایه خواهند بود که این تعداد را بعد آن فضای برداری می نامند .بدین سان، توصیف هر بردار دلخواه فضا چنین نشان داده می شود:

که در آن bk بردار های پایه فضا هستند، ak ضرایب تبدیل خطی بوده و N بعد فضاست.این مفهوم که در فضای برداری بیان شد را می توان به سادگی به توابع تعمیم داد با این تغییر که بردارهای پایه جای خود را به توابع پایه - - می دهند.بدین سان هر تابع دلخواه f - t - را می توان به صورت زیر توصیف نمود :        

فرض می کنیم که g - t - و f - t - دو تابع در فضای دو بعدی باشند.

·    تبدیل موجک پیوسته - 1 - CWT

·    تبدیل موجک گسسته - 2 - DWT

·    تبدیل سریع موجک 3 - FWT -

·    Lifting scheme

·    تجزیه بستههای موجک 4 - WPD -

·    تبدیل موجک ساکن 5 - SWT -

تبدیل موجک پیوسته

به عنوان روشی جایگزین بر تبدیل فوریه زمان -کوتاه ارائه گردید و هدف آن، فائق آمدن بر مشکلات مربوط به رزولوشن در تبدیل فوریه زمان-کوتاه است. در آنالیز موجک، مشابه با تبدیل فوریه زمان - کوتاه، سیگنال موردنظر در یک تابع - موجک - ضرب می شود که در حقیقت نقش همان تابع پنجره را دارد. بر این اساس، تبدیل موجک پیوسته به صورت زیر تعریف می گردد:

که در آن τ و s به ترتیب پارامترهای انتقال6 و مقیاس7 می باشند . مفهوم انتقالدقیقاً مشابه با مفهوم انتقال زمانی در تبدیل فوریه زمان-کوتاه است که میزان جابجایی پنجره را معلوم می کند و به وضوح، اطلاعات زمانی تبدیل را دربردارد .اما بر خلاف تبدیل موجک زمان-کوتاه، در تبدیل موجک به طور مستقیم پارامتر فرکانس نداریم .در عوض، پارامتر مقیاس را داریم که به طور معکوس با فرکانس ارتباط دارد .به عبارت دیگر . s=1/f در رابطه - 1- 3 - ، ψتابع پنجره است کهاصطلاحاً موجک مادر نامیده می شود. واژه موجک به معنای موج کوچک است که در برخی ترجمه ها، تعبیر موجک برای آن آورده شده است.

دلیل استفاده از واژه کوچک، محدود بودن و کوتاه بودن تابع پنجره می باشد .علت استفاده از واژه موج نیز به دلیل ماهیت نوسانی این تابع است .واژه مادر نیز به این منظور به کار برده می شود که تمامی نسخه های انتقال یافته و مقیاس شده، همگی از روی یک تابع اولیه بدست می آیند کهاصطلاحاً موجک مادر نامیده میشود. به بیان علمی، موجک مادر، یک تابع الگو8 جهت تولید سایر پنجره ها میباشد.

آن چنانکه پیش از این عنوان شد، در تبدیل موجک به جای فرکانس، پارامتر مقیاس وجود دارد .همان گونه که از معنی این پارامتر برمی آید، نوعی مفهوم مقیاس درون آن نهفته است