بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مجموعه مقالات سومين کنفرانس بين المللي گرمايش ، سرمايش و تهويه مطبوع
چکيده
در اين مقاله مدل سازي و شبيه سازي سيکل تبريد تراکمي بخـار در حالـت پايدار انجـام شـده اسـت . بـراي هـر يـک از اجـزاي اصـلي سيسـتم ماننـد کمپرسور، کندانسور، اواپراتور و لوله موئين مدل رياضي مناسب بـا اسـتفاده از منحني هاي مشخصه آن ها و اصول ترموديناميک و انتقـال حـرارت ارائـه شده است . سپس مدل سازي کـل سـيکل بصـورت يکپارچـه انجـام شـده و شبيه سازي آن توسط نرم افـزار EES صـورت گرفتـه اسـت . بـا اسـتفاده از شبيه سازي ، پيش بيني مشخصه هاي سيسـتم ماننـد نـرخ دفـع حـرارت در کندانسور، کار کمپرسور، اثر تبريـد و ضـريب عملکـرد سيسـتم در شـرايط محيطي متفاوت انجام شده است . نتايج حاصل از شبيه سـازي بـا داده هـاي تجربي به دست آمده از بررسي آزمايشـگاهي يـک دسـتگاه کـولر گـازي دو تکه مقايسه شده و مشخص گرديد که مدل ارائه شده مـي توانـد بـا دقـت F0
خوبي عملکرد سيستم را پيش بيني نمايد. نتايج شبيه سازي نشان مـي دهـد که با افزايش يک درجه دماي محيط ضريب عملکرد سـيکل ٣.٥% کـاهش مي يابد و با افزايش ١٠% رطوبـت نسـبي محـيط ضـريب عملکـرد بـه طـور متوسط ٦.٥% افزايش مي يابد. افزايش ١٠% در دبي حجمي هواي عبوري از روي کندانسور، سبب افزايش ٣.٢% در ضـريب عملکـرد سـيکل مـي شـود.
همچنين تأثير افزايش سـطح کندانسـور بـر ميـزان حـرارت دفـع شـده در کندانسور بررسي گرديد و مشخص شد با افزايش سـطح کندانسـور تـا حـد مشخصي ، دفع حرارت از آن محسوس بوده اما با افزايش بيشـتر آن ، تغييـر چنداني در افزايش حرارت دفع شده در کندانسور مشاهده نمي شود.
کلمات کليدي : سيکل تبريد تراکمي ، مدل سازي ، شبيه سازي ، کولر گازي دو تکه ، ضريب عملکرد
١. مقدمه
با توجه به تنوع کاربرد سيستم هاي تبريد در صنايع و لوازم خانگي و همچنين با توجه به سهم عمده ي اين سيستم ها در مصرف انرژي الکتريکي ، مطالعه و بررسي آن ها از اهميت به سزايي برخوردار است . براي اينکه رفتار اين سيستم ها در شرايط مختلف مورد بررسي قرار گيرد و تأثير عوامل مختلف بر عملکرد آنها مشخص شود، لازم است که مدل سازي و شبيه سازي اين سيستم ها انجام گيرد. در حال حاضر در کشور ما تحقيقات کمي در زمينه شبيه سازي کلي عملکرد سيکل هاي تبريد صورت گرفته است و لازمست که به اين مقوله بيشتر پرداخته شود. اين مسأله براي کشور ما که بخش هاي زيادي از آن داراي الگوي آب و هوايي گرم مي باشد، از اهميت بيشتري برخوردار است .
در زمينه ي مدل سازي و شبيه سازي فرآينـدهاي موجـود در سـيکل تبريـد تراکمي بخار پژوهش ها و مدل هايي ارائه شده که در ادامه به بررسـي آن هـا مي پردازيم .
اولين مدل کامپيوتري پمپ حرارتي توسط هيلر و گليکسمن [١] (مدل MIT) ارائه شده است . اين مدل يک پمپ حرارتي مجهز به شير انبساطي ترمو استاتيک را در حالت کاربرد گرمايشي پمپ ، شبيه سازي کرده است .
مدل سازي کمپرسور با استفاده از اين مدل به جزئيات و اطلاعات طراحي کمپرسور نياز دارد.
اليسون و کرسويک [٢] بر اساس مدل MIT، مدلي براي شبيه سازي پمپ - هاي حرارتي ارائه دادند (مدل ORNL). اين مدل شامل يک مدل جديد بر اساس منحني هاي مشخصه ، براي کمپرسور بوده و علاوه بر مدل سازي شير انبساطي ترمو استاتيک که در مدل MIT انجام شده بود، مدل سازي لوله ي موئين نيز انجام شد.
فيشر و رايس [٣] مدل MARKIII را براي بررسي عملکرد پمپ حرارتي ارائه نموده اند. در اين مدل اطلاعات ورودي به مدل نسبت به مدل ارائه شده توسط اليسون و کرسويک توسعه يافت و پمپ حرارتي در هر دو حالت سرمايشي وگرمايشي بررسي گرديد. ميزان مادون سردي و مافوق گرمي مبرد به عنوان يک ورودي ثابت به مدل بوده و مابقي شرايط عملکرد بر اساس اين ورودي ها به دست مي آيند.
دومانسکي و ديديون [٤] مدل HPSIM را براي شبيه سازي پمپ حرارتي بيان کردند که در آن براي مدل سازي کمپرسور از جزئيات بسيار زيادي استفاده شده که اکثر آن ها تنها در دست سازندگان کمپرسور مي باشد.
مدل سازي کندانسور و اواپراتور بر اساس تحليل لوله به لوله بوده و براي مدل سازي لوله ي موئين هم از تئوري جريان فانو استفاده شده است .
مولن [٥] مدلي به نام RACMOD را معرفـي نمـود کـه بـراي شـبيه سـازي چرخه تبريد يک دستگاه تهويه مطبوع که بر اساس سيکل تبريـد تراکمـي کار مي کند، استفاده مي شود. اين مدل بر اساس معادلاتي بـود کـه توسـط فيشر و رايس براي يک چرخـه تبريـد اسـتخراج گرديـد و توسـط انييـل و پنسون [٦] اصلاح شده اند.
عباسي [٧] يک سيکل تبريد تراکمي بخـار را شـبيه سـازي نمـود. در ايـن شبيه سازي از منحني هاي ASHRAE براي مدل سازي لوله ي موئين استفاده شده ، انتقال حرارت در مبدل هاي حرارتي بين مبـرد و آب بـوده و ضـرائب انتقال حرارت در آن ها ثابت در نظر گرفته شـده اسـت . بـراي مـدل سـازي کمپرسور از منحني هاي مشخصـه اي کـه تـوان آن را بـر حسـب دماهـاي کندانسور و اواپراتور به دست مي دهد، استفاده شده است .
مدل هاي موجود براي سيکل هاي تبريد تراکمي با فرضيات و اهداف مختلف و با الگوريتم هاي متفاوتي ارائه شده اند. با توجه به تنوع اجزاي سيکل تبريد تراکمي و تنوع کاربرد آن ها ارائه مدل ها و الگوريتم هاي متفاوت براي بررسي عملکرد انواع سيکل هاي تبريد حائز اهميت است . در اين مقاله با مدل سازي اجزاي اصلي سيکل ، تاثير پارامترهاي مختلف بر عملکرد سيکل مشخص شده که با استفاده از آن مي توان شرايط بهينه را در طراحي سيکل اعمال نمود.
٢. مدل رياضي
براي شبيه سازي کل سيکل لازمست که در ابتدا مدل رياضـي هـر يـک از اجزاي اصلي سيکل که تحول ترموديناميکي آن ها در شـکل ١ نشـان داده شده است ، انجام گيرد. لذا در ادامه مدل استخراج شـده بـراي هـر يـک از اجزا ارائه مي شود.
شکل ١: نمودار P-h چرخه ي تبريد تراکمي بخار با تراکم آيزنتروپيک و با صرف نظر از افت فشار
١,٢. مدل لوله موئين و کمپرسور
مدل استفاده شده براي لوله موئين معادلـه اي اسـت کـه در ASHRAE [٨] براي تخمين جريان جرمي مبرد گذرنده از لوله موئين بر اساس پارامترهاي مؤثر بر آن (خصوصيات فيزيکي لوله و خواص سيال مبرد) بيان شده اسـت .
در اين روش با استفاده از تئوري پي باکينگهام و با ادغام پارامترهاي مـؤثر بر جريان درون لوله موئين ، هشت عدد بدون بعد به دست مـي آينـد کـه در نهايت دبي جرمي به صورت رابطه (١) حاصل مي شود.
بـراي مـدل سـازي کمپرسـور از نتـايج تجربـي بـه دسـت آمـده از بررسـي آزمايشگاهي دستگاه کـولر گـازي دو تکـه اسـتفاده گرديـد [٩]. بـا بـرازش منحني نتايج تجربي به دست آمده ، توابع دو متغيره اي حاصل شد کـه دبـي جرمي مبرد عبوري و توان مصرفي کمپرسور را بـر حسـب دماهـاي تقطيـر درکندانسـور و دمـاي تبخيـر در اواپراتـور تعيـين مـي کنـد. ايـن توابـع در معادلات ٢ و ٣ آمده است .
٢,٢. مدل کندانسور
بخار مبرد با فشار و دماي زياد واردکندانسور شده و چگاليده مي شود. در قسمت هاي ابتدايي کندانسور مبرد به صورت مافوق گرم ، در قسمت مياني آمان دوبه ن صوسرردت ااسشبت ا.ع ددروفامزدي ل وسدازي سکمندت ان اسنتوهرايلاي زمآست معمکوه لامعمابدرلات به اصنتوقرات ل حرارت در نواحي تک فاز و دوفاز به صورت جداگانه استخراج شود. در اين مقاله براي مدل سازي کندانسور از روش استفاده شده است .
١,٢,٢. انتقال حرارت در ناحيه ي مافوق گرم
مبرد ورودي به کندانسور به صورت مافوق گرم بوده و ازين رو بخشي از مساحت کندانسور صرف خارج کردن مبرد از حالت مافوق گرم و رساندن آن به حالت اشباع مي شود. با استفاده از تعريف ضريب کارآيي ، تعداد واحدهاي انتقال در ناحيه مافوق گرم کندانسور از رابطه (٤) و کسري از سطح کندانسور که در آن مبرد به صورت مافوق گرم است از رابطه (٥) حاصل مي شود. ضريب انتقال حرارت کلي در ناحيه مافوق گرم کندانسور از رابطه (٦) محاسبه مي شود که در اين رابطه hr ضريب انتقال حرارت در سمت لوله ها (مبرد) بوده و از آنجايي که در اين ناحيه جريان در سمت مبرد به صورت مافوق گرم و تک فازي است با استفاده از رابطه معروف ديتوس –بولتر محاسبه مي شود. ha ضريب انتقال حرارت هواي عبوري از روي لوله ها بوده و با استفاده از رابطه ارائه شده توسط يوشي [١٠] محاسبه مي شود. ... راندمان فين بوده و با استفاده از روابط ارائه شده توسط مک کوئيستون [١١] محاسبه مي شود.
در نهايت ميزان انتقال حرارت در ناحيه مافوق گرم کندانسـور از رابطـه (٧) حاصل مي شود.
٢,٢,٢. انتقال حرارت در ناحيه دوفازي
در اين ناحيه نيز روابطي استخراج مي شود که با استفاده از آن ها بتوان ميزان انتقال حرارت در ناحيه دوفازي qtp و کسري از سطح کندانسور که در آن مبرد به صورت دوفازي است ،ftp، را به دست آورد. مقدار انتقال حرارت مبرد در ناحيه دوفازي برابر است با مقدار حرارتي که در اثر رسيدن مبرد از حالت بخار مبرد اشباع به مايع مبرد اشباع در فشار کندانسور حاصل مي شود و از رابطه (٨) محاسبه مي شود.
رابطه بين ضريب کارآيي و تعداد واحدهاي انتقال در ناحيه دوفازي با رابطه (٩) تعيين مي شود. همچنين با استفاده از تعريف ضريب کارآيي در اين ناحيه مي توان رابطه (١٠) را نوشت .
که در آن دماي هوا در اثر عبور از ناحيه دوفازي کندانسور است .
از تعريف مي توان نوشت :
در رابطه (١٢) ضريب انتقال حرارت کلي مبرد در ناحيه ي دوفازي است که همانند ناحيه مافوق گرم با استفاده از رابطه (٦) محاسبه مي گردد
با اين تفاوت که hr، ضريب انتقال حرارت سمت مبرد در ناحيه دوفازي از روابط ارائه شده توسط باترووت [١٢] محاسبه مي شود.
٣,٢,٢. انتقال حرارت در ناحيه مادون سرد
پس از محاسبه ftp، به محاسبه fsc و مدل سازي ناحيه مادون سرد کندانسور در صورت وجود و تعيين دماي مبرد در خروج از کندانسور t5، مي پردازيم .
براي سطح کندانسور مي توان رابطه زير را نوشت :
در صورت وجود ناحيه ي مادون سرد , محاسبات انتقال حرارت براي اين ناحيه از کندانسور که در آن مبرد به صورت تک فازي است مشابه محاسبات براي ناحيه ي فوق گرم است . ضريب کارآيي و تعداد واحدهاي انتقال توسط روابط (١٤) و (١٥) محاسبه مي شوند.
ضريب انتقال حرارت کلي مبرد در ناحيه ي مادون سرد که همانند ناحيه مافوق گرم با استفاده از رابطه (٦) محاسبه مي گردد. نرخ انتقال حرارت در ناحيه ي مادون سرد را از رابطه ي زير مي توان محاسبه کرد:
که در آن t5، دماي مبرد در خروج از ناحيه مادون سرد کندانسور است .
در نهايت کل انتقال حرارت صورت گرفته از کندانسور مجموع حرارت هاي منتقل شده در هر ٣ ناحيه ي فوق گرم ، دو فازي و مادون سرد از رابطه (١٨) و دماي مخلوط هوا در اثر عبور از روي کندانسور با رابطه (١٩) محاسبه مي گردد.
٣,٢. مدل سازي اواپراتور
سطح انتقال حرارت در اواپراتور به دو ناحيه مافوق گـرم و دوفـازي تقسـيم مي شود. مدل سازي هرکدام از اين دو ناحيه به صـورت مجـزا صـورت مـي - گيرد.
در اثر عبور هوا از روي لوله هاي اواپراتور، به دليل انتقال حرارت هوا با مبرد، دماي هوا کاهش مي يابد. اين کاهش دماي خشک هوا ممکن است منجر به تقطير بخار آب موجود در هوا شود. مايع حاصل از تقطير از طريق لوله هاي تخليه 2F7، خارج مي شود.
فرض مي شود که رطوبت زدايي تنها در ناحيه دوفازي اواپراتور روي دهد.
در فرآيند شبيه سازي ، ميانگين دماي فين در ناحيه مافوق گرم و دماي نقطه شبنم هواي عبوري از روي اواپراتور مقايسه شده و صحت فرض تاييد مي گردد. همچنين بسته به شرايط هواي ورودي به اواپراتور ممکن است ناحيه دوفازي اواپراتور کاملا خشک يا کاملا مرطوب باشد و يا بخشي از آن خشک و بخش ديگر مرطوب باشد. در مرحله اول مدل سازي اواپراتور فرض مي کنيم که فرآيند تقطير براي هواي عبوري از روي اواپراتور روي ندهد و اواپراتور کاملا خشک باشد. با توجه به شکل (٢) فرآيند ترموديناميکي صورت گرفته در لوله موئين آنتالپي ثابت بوده و ازين رو مقدار آنتالپي در ورود به اواپراتور با آنتالپي مبرد در ورود به لوله موئين برابر مي باشند بنابراين ميزان انتقال حرارت در ناحيه دوفازي اواپراتور از رابطه (٢٠) به دست مي آيد.
در رابطه فوق ، i7 آنتالپي بخار مبرد اشباع در دماي اواپراتور است . با توجه به اينکه ميزان حرارتي که مبرد در ناحيه دوفازي کسب مي کند، معادل با حرارتي است که هواي عبوري از دست مي دهد، بنابراين با فرض خشک بودن سطح اواپراتور، دماي هوا در عبور از ناحيه دوفازي توسط رابطه (٢١) به دست مي آيد.
با توجه به پژوهش هاي صورت گرفته توسط ترلکلد [١٣]، دماي هوا در آغاز رطوبت زدايي براي اواپراتورهاي لوله اي فين دار که در کاربردهاي سرمايش هواي مرطوب جهت تهويه مطبوع صورت مي گيرند، از رابطه (٢٢) به دست مي آيد. در اين شرايط ، دماي ميانگين فين با دماي نقطه شبنم هواي ورودي برابر مي شود.
