بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازي عددي جدا شدگي ورق هاي FRP در تيرهاي بتن آرمه ي تقويت شدهي خمشي به روش شيار زني
چکيده
آسيب ديدگي سازهها ناشي از بلاياي طبيعي ، حوادث، خطاهاي طراحي و اجرايي و نيز تغيير آيين نامه ها، تغيير کاربري سازه و هم چنين خوردگي در فولاد و تخريب شيميايي بتن را مي توان از دلايل ضعف سازه ها برشمرد. با توجه به هزينه ي قابل ملاحظه ي بازسازي مجدد سازه- ها، درسالهاي اخير مسئله ي بهسازي، تقويت و ترميم سازههاي ضعيف و خسارت ديده در سطح وسيعي مطرح شده است . از ميان روشهاي گوناگون مرمت ، تقويت و بهسازي سازه هاي بتن آرمه ، استفاده از صفحات الياف پليمري مرکب (FRP) رواج گستردهاي يافته است .
از مشکلات تسليح خارجي با استفاده از ورق FRP، جدا شدگي زود رس ورق از سطح تير است . در جدا شدگي ، قبل از آن که ظرفيت خمشي تير حاصل شود، ورق FRP به طور ناگهاني از بتن جدا مي شود و عضو سازهاي ديگر قابليت باربري ندارد. در همين راستا از مدتي قبل با تحقيقاتي که در دانشگاه صنعتي اصفهان آغاز شد، روش شيار زني (تسليح خارجي با نصب بر روي شيارهاي طولي ، EBROG) معرفي گرديد. نتايج اين تحقيقات نشان داد، با انتخاب عرض و عمق شيار معين ، مي توان از جدا شدگي ورق به طور کامل جلوگيري کرد و يا آن را تا حد زيادي به تعويق انداخت .
در اين مقاله ، با استفاده از مدل مناسب تنش برشي - لغزش و نيز با در نظر گرفتن رفتار سطح بين لايه اي در راستاي تنش هاي نرمال (ترکيب مودهاي I و II شکست )، رفتار روش شيار زني به صورت مدل اجزاي محدود غير خطي مورد بررسي قرار گرفته است . نتايج اين بررسي دقت بالاي اين روش عددي را در مدل سازي نمونه هاي آزمايشگاهي نشان مي دهد. در همين ارتباط مطالعات موردي نيز انجام گرفته است که توضيحات بيشتر در اصل مقاله ارائه خواهد شد.
واژههاي کليدي : کامپوزيت FRP، جدا شدگي ، روش شيار زني ، مدل اجزاي محدود، سطح بين لايه اي.
مقدمه
يکي از انواع مصالحي که در سالهاي اخير جهت ترميم ، تقويت و بهسازي سازههاي بتن مسلح مورد استفاده قرار گرفته است ، صفحات الياف پليمري مرکب ١ (FRP) مي باشند. کامپوزيت هاي FRP به جهت نحوهي ساخت و مواد متشکله ، داراي خواصي نظير دوام بالا، سبک وزن بودن و ضخامت کم ، مقاومت و مدول الاستيسيته ي بالا، مقاومت در برابرعوامل محيطي ، حمل و نقل و نصب آسان مي باشند. لذا امروزه از اين مواد جهت تقويت خمشي ، برشي و يا تقويت هم زمان خمشي - برشي ، در انواع سازهها به طور گسترده استفاده مي شود [١].
از جمله روشهاي مرسوم تقويت تيرهاي بتن آرمه با استفاده از صفحات FRP، تسليح با نصب خارجي ٢ (EBR) صفحات بر روي وجه کششي عضو مي باشد. بررسي مکانيسم هاي گسيختگي مشاهده شده در مطالعات آزمايشگاهي نشان داده است که حالات گسيختگي براي تيرهاي بتن آرمه ي تقويت شده با ورق FRP متعدد است که از آن جمله مي توان به حالات زير اشاره
نمود [٢]:
١) گسيختگي خمشي با پارگي ورق FRP
٢) گسيختگي خمشي با خردشدگي بتن
٣) گسيختگي برشي
٤) جدا شدگي پوشش بتن
٥)جداشدگي بين سطحي ورق انتهايي
٦) جداشدگي بين سطحي ناشي از ترک مياني خمشي
٧)جداشدگي بين سطحي ناشي از ترک برشي _ خمشي
به بيان ديگر در يک تقسيم بندي کلي ، اين مکانيسم ها به سه دسته ي گسيختگي خمشي ، برشي و جدا شدگي تقسيم مي شوند.
در اين بين احتمال وقوع مکانيسم هاي جدا شدگي بسيار بيشتر از حالات ديگر است . در اين نوع گسيختگي ها، قبل از آنکه ظرفيت خمشي تير حاصل شود، ورق FRP به طور ناگهاني از بتن جدا مي شود و عضو سازه اي ديگر قابليت باربري ندارد. به همين دليل آيين نامه هاي مختلف طراحي ازجمله ٤٤٠ ACI ،JSCE و هم چنين Fib ضوابطي را جهت جلوگيري از وقوع اين پديده در نظر گرفته اند. در اين ضوابط با محدود کردن کرنش مجاز ورق از يک سو و نيز ارائه ي راهکارهاي اجرائي به منظور آماده سازي بهتر سطح اتصال ورق و بتن از سوي ديگر، امکان جداشدگي را در موارد عملي تا حدودي کاهش دادند [٣- ٥].
در راستاي ارائه ي روشي به منظور ممانعت و به تاخير انداختن رخداد پديدهي گسيختگي جدا شدگي ، از سال ٢٠٠٨ تحقيقاتي در دانشگاه صنعتي اصفهان آغاز شد بدين منظور مستوفي نژاد و محمودآبادي [٦] در اين سال، روش جديد شيار زني (تسليح خارجي با نصب بر روي شيارهاي طولي ٣، EBROG) را به عنوان روشي مناسب ، جايگزين آماده سازي سطحي ارائه نمودند. نتايج آزمايشگاهي اين روش بر روي نمونه هاي کوچک بسيار ارزشمند بوده و در اکثر موارد اين روش از جدا شدگي سطحي ورق به طور کامل جلوگيري کرده و يا آن را به تاخير انداخته است . در اين روش ابداعي با ايجاد شيارهاي طولي به عمق
١٠ ميلي متر مي توان با افزايش سطح تماس چسب با سطح بتن زيرين در راستاي تنش طولي ، مقاومت گسيختگي نهايي را تا حدود ٢٥ درصد نسبت به نمونه هاي با آماده سازي سطحي افزايش داد. اين مسئله مؤيد آن است که شيارهاي طولي با عمق کافي مي تواند به جلوگيري کامل از پديدهي جدا شدگي منجر شود.
مستوفي نژاد و حاجرسوليها [٧] در سال ٢٠٠٩، به بررسي تاثير ابعاد شيارهاي طولي بر کنترل جداشدگي در نمونه هاي کوچک بتني پرداختند. نتايج نشان داد در جلوگيري از جدا شدگي تاثير افزايش عرض شيار بيشتر از افزايش عمق شيار است و مي توان با انتخاب عرض و عمق شيار معيني ، از جدا شدگي ورق به طورکامل جلوگيري کرده و يا آن را تا حد زيادي به تعويق انداخت . در همين سال مستوفي نژاد و افتخار [٨] در طي يک رساله ي دکتري، روش شيار زني را بر روي نمونه هاي بزرگ بتن مسلح مورد آزمايش قرار دادند. نتايج آزمايشگاهي نشان داد، روش شيار زني صرفه نظر از عمق و وضعيت شيار، باعث افزايش سختي و تغيير مکان وسط دهانه در نمونه ها مي شود و نيز بار لحظه ي جدا شدگي افزايش يافته و در برخي نمونه ها پارگي ورق رخ داده است .
در اين مقاله قصد داريم مدلي عددي جهت پيش بيني و بيان رفتار تيرهاي بتن آرمه ي تقويت شده به روش EBROG، ارائه نماييم . بدين منظور از نرم افزار ABAQUS جهت مدلسازي به روش اجزاي محدود استفاده شده است و نتايج تحليل انجام شده با نتايج آزمايشگاهي مورد مقايسه قرار گرفت . هم چنين نتايج مطالعاتي بر روي تاثير عمق شيار و تعداد لايه ي ورق FRP در کنترل جداشدگي ، ارائه خواهد شد.
مدل اجزاي محدود
به منظور مدل سازي رفتار بتن ، از معيار آسيب خميري بتن ١ استفاده شده است ؛ اين مدل نخستين بار توسط لوبلينر
(١٩٨٩) به صورت کاربردي ارائه شده است [٩]. معيار شکست مورد استفاده براي بررسي رفتار چند محورهي بتن ، معيار ويليام –
وارنک مي باشد که دو مکانيسم گسيختگي مفروض در آن عبارتند از خردشدگي فشاري و ترک خوردگي کششي بتن . به منظور ارائه ي منحني تنش – کرنش بتن در رفتار فشاري تک محوره، از منحني هاگنستاد اصلاح شده مطابق شکل (١) استفاده شده است . در شکل مزبور کميت هاي به ترتيب مقاومت فشاري مشخصه ، ضريب کشساني ، کرنش نهايي و کرنش متناظر با در بتن هستند.
رفتار بتن در کشش ، تا لحظه ي تشکيل ريز ترکهاي اوَليه در تنش کششي حداکثر (ft )، خطي مي باشد و پس از آن شاخه ي نزولي تا کرنشي معادل ١٠ تا ١٢ برابر کرنش ترک خوردگي بتن ادامه خواهد يافت . المان در نظر گرفته شده جهت مدل سازي مصالح بتني ، المان CD٣٨ از نوع SOLID هشت گرهي با سه درجه ي آزادي در هر گره مي باشد. برخي روابط به کار
رفته در مدل سازي رفتار بتن ، عبارتند از:
رفتار آرماتورهاي فولادي به صورت المان خرپايي TDN٣٢، با دو گره و سه درجه آزادي در هر گره مدل شده است . به منظور مدل سازي رفتار مرکب تير بتن آرمه ، اين المانها در درون المان مصالح بتني نهفته ٢ مي شوند. منحني تنش – کرنش فولاد به صورت دو خطي با در نظر گرفتن سخت شدگي فرض شده است . معيار پلاستيسيته ي مورد استفاده براي فولاد، معيار فون - مايسز مي باشد.
رفتار مادهي کامپوزيت FRP، به صورت الاستيک خطي تا لحظه ي گسيختگي در تنش حداکثر در نظر گرفته شده است .
المان در نظر گرفته شده جهت مدل سازي FRP، به صورت المان CD٣٨ و به صورت سه بعدي مي باشد تا توزيع تنش در ورق به خوبي مدل گردد.
به منظور مدل سازي جدا شدگي در نمونه ها، لازم است رفتار سطح بين لايه اي بتن - چسب - ورق مدل گردد. تحقيقات و مشاهدات آزمايشگاهي نشان داده که جداشدگي اغلب در عمق ٣ تا ٥ ميليمتري از سطح اتصال و در کاور بتن رخ مي دهد. لو و همکاران [١٠] در سال ٢٠٠٥، مدلي دو خطي براي بيان اين رفتار تنش برشي - لغزش در سطح بين لايه اي (در دو جهت موازي
و عمود بر راستاي الياف ) و مدل سازي جدا شدگي مطابق شکل (٢) ارائه نمودند.
روابط حاکم بر مدل لو، به شرح زير است :
در روابط فوق منظور از ، عرض ورق و ،کل عرض مقطع بتني است . شيب قسمت خطي ابتدايي نمودار تنش برشي لغزش سطح بين لايه اي و انرژي گسيختگي واحد سطح بين لايه اي مي باشد.
از آنجايي که در نمونه هاي تقويت شده به روش EBROG، سطح جداشدگي در داخل عمق شيار قرار مي گيرد لذا لازم
است علاوه بر مدل لو، از مدلي مبتني بر گسيختگي در چسب در محل شيارها استفاده نمود. فرناندو و همکاران [١١] در سال
٢٠١٠ بر اساس آزمايشات متعدد، توانستند مدلي مثلثي مشابه مدل فوق مبتني بر گسيختگي در چسب ار ائه نمايند:
در روابط فوق کميت هاي به ترتيب ضخامت چسب ، مدول برشي چسب ، تنش حداکثر کششي چسب و مساحت زير نمودار تنش کششي - کرنش چسب مي باشد. رفتار چسب به صورت الاستيک خطي تا گسيختگي در تنش حداکثر کششي مفروض مي باشد. به منظور ترکيب مودهاي شکست برشي و کششي (مودI و II شکست ) لازم است رفتار سطح بين لايه - اي در راستاي عمود بر سطح اتصال (راستاي نرمال) نيز ارائه گردد. تحقيقات اخير [١٠- ١١] نشان داده رفتار حاکم بر راستاي نرمال، اغلب رفتار مواد سطح رخداد جدا شدگي است . بدين دليل در محل شيار، رفتار چسب و در ساير مکانها رفتار بتن در راستاي نرمال حاکم است .
به منظور مدل سازي رفتار سطح بين لايه اي، از المان چسبنده ي ، با ٨ گره و سه درجه ي آزادي در هر گره مطابق روابط ارائه شدهي لو و فرناندو استفاده مي شود. به منظور اتصال بتن - سطح بين لايه اي - ورق FRP، از تماس مقيد٢ استفاده مي شود.
بررسي صحت مدل سازي
به منظور بررسي صحت مدل پيشنهادي، دو نمونه از تيرهاي آزمايشگاهي مستوفي نژاد و افتخار [٨] (٢٠٠٩)، مدلسازي
عددي شد. مشخصات نمونه ها مطابق جداول (١) و (٢) و ابعاد آنها در شکل (٣) ارائه شده است :
در اسامي نمونه ها منظور از حرف G، نمونه ي شياردار است و عدد دو رقمي بعد از آن عمق شيار را نشان مي دهد. حروف I و II
