بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مطالعه ميانقاب ها و ميکرومدل سازي ديوارهاي آجري
چکيده
يکي از مهمترين اجزاء سازهاي مقاوم در برابر نيروي جانبي زلزله ، ميانقابها هستند. در حال حاضر، با توجه به پيچيدگي موضوع و نبودن روش مناسب ، از وجود ميانقابها در تحليل و طراحي سازهاي صرفنظر مي شود. ليکن با توجه به مفاهيم سختي و شکل پذيري ثابت مي شود که وجود ميانقاب سبب افزايش شتاب پاسخ و تردشکني سازه مي گردد. در مقاله حاضر يک ميکرومدل جهت مدلسازي غير خطي ديوارهاي آجري پيشنهاد شدهاست . روش مورد استفاده، اجزاء محدود بوده و در انتها، روش به کمک مثال آزمايشگاهي کنترل شدهاست .
کليدواژه ها: ميانقاب، ميکرومدل، اجزاء محدود، بارگذاري جانبي
١- مقدمه
اولين بار پولياکوف [١] در سال ١٩٥٦ به مطالعه نقش سازه اي ميانقاب ها پرداخت . از آن زمان افراد زيادي در اين زمينه به تحقيق پرداخته و نتايجي ارائه کرده اند. اين تحقيقات را مي توان در چند بخش زير طبقه بندي کرد.
١- شناخت مصالح ميانقاب: پيش نياز هر نوع مطالعه درباره قاب هاي مرکب ، شناسايي رفتار پيچيده مصالح ميانقاب است . در اين زمينه مقدم [٢] گزارش کاملي از تحقيقات افراد مختلف جمع آوري کرده است .
٢- ماکرومدلسازي: منظور از ماکرومدل سازي ، ارائه مدلي است که قابليت بيان نقش ميانقاب در کل سازه را داشته باشد. به عبارت ديگر، اين نوع مدل کل جسم ميانقاب را به عنوان يک جسم واحد مي نگرد. صانعي نژاد [٣] در اين زمينه مدل کاملي با رويکرد بادبند معادل ارائه داده است .
٣- ميکرومدلسازي: اين مدل علاوه بر اين که توانايي بيان نقش ميانقاب در کل سازه را دارد، به توزيع تنش - ها و ترک ها داخل جسم ميانقاب مي پردازد. چنانچه طرح بر اساس معيار خدمت پذيري صورت پذيرد استفاده از اين نوع مدل اجتناب ناپذير است . در اين زمينه موارد معدودي در مدارک علمي موجود است که از آن جمله مي توان به مدل ماليک [٤] اشاره کرد.
٤- همگن سازي ميانقاب: ميانقاب جسمي مرکب شامل بلوک (آجر) و ملات است . ايده هاي متفاوتي جهت جايگزين کردن ترکيب آجر و ملات با يک جسم همگن ، جهت مدل سازي ، ارائه شده است که از مهم - ترين آن ها مي توان به ايده زوخيني [٥] اشاره کرد.
در اين مقاله ، ميکرومدل غيرخطي جهت شبيه سازي رفتار قاب مرکب ارائه شده و به کمک يک مدل آزمايشگاهي کنترل شده است .
٢- مباني ميکرومدل غيرخطي
رفتار غيرخطي ميانقاب ، از بروز ترک ها و خردشدگي ها در آن ناشي مي شود. به عبارت ديگر، در حين عمل بارگذاري ، سختي ميانقاب بر اثر ترک و خردشدگي کاهش مي يابد. در اين بخش روشي که به کمک آن مي توان اين ترک ها و خردشدگي ها را به کمک اجزاء محدود مدل کرد ارائه شده است .
در حين بارگذاري ابتدا ميانقاب سالم بوده و هيچ گونه ترک و خردشدگي در آن مشاهده نمي شود. در اين مرحله ميانقاب رفتار خطي دارد. در مرحله بعدي شرايط ترک يا خردشدگي فراهم شده و ميانقاب ترک خورده يا خرد مي شود. معيار شروع ترک و خردشدگي ، معيار خرابي ويليام و وارنک [٦] فرض شده است . چنانچه بارگذاري بعد از ايجاد ترک و يا خردشدگي ادامه يابد، سازه رفتار غيرخطي از خود نشان مي دهد که اين رفتار غير خطي با تغيير در روابط تنش -کرنش خطي اوليه مدل شده است .
در ادامه رفتار خطي ميانقاب شرح داده شده است ، سپس معيار ويليام و وارنک [٦] به اختصار بيان گرديده است و بعد از آن به توضيح رفتار غيرخطي ميانقاب در حالت هاي مختلف پرداخته شده است .
٢-١- رفتار خطي ميانقاب
روابط تنش - کرنش ميانقاب در حالت خطي به کمک ماتريس [D] بيان گرديده است .
در رابطه فوق ، E، مدول يانگ و ضريب پواسون مي باشد.
٢-٢- معيار خرابي ويليام و وارنک (شرايط شاخص ترک و خردشدگي )
فرض شده است خرابي ميانقاب در شرايط مختلف به کمک پارامترهاي زير مشخص شود.
جدول ١: تعاريف مختلف مقاومت نهايي
معيار خرابي ويليام و وارنک [٦] به صورت زير بيان مي گردد.
در رابطه فوق ؛ F، تابعي از تنش هاي اصلي سطح خرابي و fc مقاومت فشاري تک محوري هستند.F و S، در شرايط مختلف که تنش هاي اصلي در کشش و فشار باشند مطابق جدول (٢) تعريف شده اند. در جدول مذکور1rو 1p بيانگر تنش هاي انحرافي حداکثر و r2 و p2 ، بيانگر تنش هاي انحرافي حداقل قابل تحمل در حالت هاي (١) و (٢) هستند. فرض شده است :
با توجه به اين که رابطه (٢) بايد در حالت هاي شکست جدول (١) ارضاء شود، مقادير در شرايط مختلف محاسبه شده اند.
شکل (١) سطح سه بعدي شکست در مختصات تنش هاي اصلي نمايش داده شده است .
٢-٣- رفتار غيرخطي بعد از ترک و خردشدگي
در اين مدل ، رفتار بعد از ترک با تغيير در روابط خطي اوليه تنش - کرنش منظور شده است . اين تغييرات بر مبناي سه پارامتر صورت گرفته است . اين پارامترها به صورت زير تعريف شده اند.
ضريب انتقال برش براي حالتي که ترک باز باشد. اين ضريب طبق تحقيقات لياو [٧]، برابر صفر منظور شده - است .
ضريب انتقال برش براي حالتي که ترک تحت بار محوري فشاري قرارگرفته و بسته شود.
Tc: ضريب رهاسازي تنش کششي در اثر پديد آمدن ترک .
دو ضريب اخير تابعي از نوع ملات و آجر و دقت اجرايي ديوار هستند.
چنانچه ترک عمود بر جهت محلي x رخ دهد- x و y و z مختصات محلي تنش هاي اصلي هستند- رابطه تنش - کرنش مطابق ماتريس زير اصلاح مي گردد.
Rt، شيب منحني تنش - کرنش ماده تحت کشش خالص بعد از پديد آمدن ترک است . اين مقدار در لحظه شروع ترک برابر مي باشد که کرنش ترک خوردگي است . با ازدياد بارگذاري بعد از ترک ، Rt کاهش يافته و نهايتا" در کرنشي معادل به صفر مي رسد.
