بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مطالعه پارامتریک دستگاه ذخیره انرژی گرمایی توسط مواد تغییر فاز دهنده در حالت گذرا
چکیده عملکرد دستگاه ذخیره انرژی گرمایی به روش حجم محدود در مختصات استوانهای مورد مطالعه قرار گرفت. رفتار ماده تغییر فاز دهنده و انتقال حرارت گذرا به روش جابجایی اجباری و هدایت بطور همزمان برای سیال حامل با عدد پرانتل کوچک (فلز مایع) با حل عددی معادلات ناویراستوکز، انرژی و انتقال آنتالپی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. مطالعات عددی برای شرایط مختلف سیال حامل، دیواره، ماده تغییر فاز دهنده و هندسه دستگاه انجام شد. تاثیرات خواص ترمودینامیکی متغیر ماده تغییر فاز دهنده بر اهداف طراحی بررسی شد و نشان داده شد در نظر نگرفتن این عامل باعث ایجاد خطایی غیر قابل چشمپوشی میشود. مطالعه پارامتریک و بهینه سازی هندسه دستگاه انجام شد. نتایج عددی معیارها و ضوابط موثر را برای طراحی بهینه این دستگاه مشخص کرد. ابعاد بهینه دستگاه برای اهداف متفاوت منجمله ذخیره مقدار معینی انرژی گرمایی، گرمای نهان و چگالی انرژی گرمایی ذخیره شده بدست آمد نتایج بدست آمده همخوانی بسیار خوبی با نتایج دیگر محققین داشت. کلمات کلیدی: حجم محدود، روش انتقال آنتالپی، مواد تغییر فاز دهنده، انتقال حرارت ترکیبی.
متعد ماه دستگاه ذخیره انرژی گرمایی یکی از مهمترین فناوری های جدید انرژی می باشد که در انواع کاربردهای حرارتی و برودتی مورد استفاده قرار گرفته است. این فناوری در بسیاری از کشورها به خصوص کانادا، ایالات متحده امریکا و کشورهای اروپایی طرفداران بسیاری پیدا کرده است. از جمله کاربردهای مهم این دستگاه کاهش شدید مصرف انرژی الکتریکی به هنگام سرمایشی در تابستان می باشد. استفاده از این دستگاه در سیستمهای تهویه مطبوع در تابستان باعث انتقال مصرف انرژی الکتریکی از ساعات پرباری به ساعات کم باری و همچنین صرفهجویی در مصرف برق می شود. به عنوان مثالی نصب این دستگاه در کتابخانه عمومی شهر پاسادانای کالیفرنیا در سال ۱۹۹۲ میلادی سبب کاهش هزینه برق به اندازه ۲۵۰،۰۰۰ دلار در سال شده است، در هاوایی نیز نصب این دستگاه سبب کاهش ۵۰ درصدی در مصرف برق شده استا ۱ ا. دستگاه ذخیره انرژی در استفاده از انرژی خورشیدی و در صنعت هوا-فضا کاربردهای بسیاری دارد. همه این مثال ها شواهدی بر اهمیت فراوان این فناوری در صنعت امروز میباشد. اسپرینگر || ۲ || مساله انجماد و ذوب یک استوانه محتوی ماده تغییر فاز دهنده را برای شرط مرزی دمای دیواره معلوم به صورت عددی حل کرد. سو و اسپارو || ۳ || یک حل تحلیلی برای مساله انجماد بر روی سطح صاف بدست آوردند. حل عددی انجماد بر روی سطح خارجی یک لوله حاوی مبرد توسط همین محققان انجام گرفت || ۴ | پاتانکار و اسپارو ا۵ ایک روش عددی برای حل مساله غیر دائم و دوبعدی ذوب و انجماد ارائه کردند که در آن مرزهای شبکه در طول زمان همراه با سطح حائل حرکت می کرد. شامسوندار ا۶ا یک حل تحلیلی برای مساله انجماد بر روی سطح خارجی یک لوله با شرط مرزی دمای متغیر در محور لوله بدست آورد، که در آن از انرژی محسوس و هدایت محوری در ماده تغییر فاز دهنده صرف نظر شده بود. کائو و فقری || ۷ || عملکرد دستگاه ذخیره انرژی گرمایی که مشابه دستگاه مورد بررسی در مطالعه حاضر می باشد را مورد مطالعه قرار دادند و در نهایت شرایط و ضوابط بهینه سازی دستگاه را بررسی کردند. آنها به استفاده از روابط تجربی برای تعیین میزان انتقال حرارت از سیال حامل اعتقاد نداشتند و استفاده از آنها را باعث خطا در طراحی دستگاه میدانستند. همچنین برای حل مساله تغییر فاز از روش انتقال دما" استفاده کردند. سپس کنتی و بلچی ا۸ اهمین مساله را با استفاده از روابط تجربی در بدست آوردن ضریب انتقال حرارت سیال حامل و روش آنتالپی استاندارد در مساله تغییر فاز حل کردند، که استفاده از روابط تجربی حل را اندکی در مورد هندسه دستگاه محدود میکرد. ژانگ و فقری ا۹ ا یک حل نیمه تحلیلی برای همین مساله در شرایطی که از هدایت محوری درون ماده تغییر فاز دهنده صرف نظر شده و حل یک بعدی برای آن در نظر گرفته شده بود، بدست آوردند. همچنین پروفیل سرعت از ابتدای لوله کاملاً توسعه یافته در نظر گرفته شده بود. ارمیس و همکاران{ ۱ }عملکرد این دستگاه را با روش انتقال دما و روابط تجربی در حالی که لوله داخلی بر روی سطح خارجی خود تعدادی فین داشت حل کردند و با نتایج آزمایشگاهی خودشان نیز مقایسه کردند. نمای ساده ای از دستگاه ذخیره انرژی گرمایی توسط ماده تغییر فاز دهنده در شکل ۱ دیده می شود. ماده تغییر فاز دهنده فضای حلقوی بین دو لوله را پر کرده است. سیال حامل انتقال حرارت با سرعت یکنواخت و U و دمای T وارد لوله داخلی می شود؛ سطح خارجی لوله خارجی عایق می باشد. شعاع خارجی لوله خارجی شعاع خارجی لوله داخلی r all، شعاع داخلی لوله داخلی r و ضخامت دیواره حایل بین ماده تغییر فاز دهنده و سیال حامل | r all - r میباشد. سیال حامل در هنگام شارژ دستگاه، انرژی گرمایی را از یک چشمه حرارتی خارجی دریافت کرده و با خود به درون دستگاه آورده و از طریق دیواره لوله به ماده تغییر فاز دهنده منتقل می کند. ماده تغییر فاز دهنده انرژی گرمایی را دریافت کرده و دمای آن افزایش مییابد تا هنگامی که در دمای ذوب، بT، شروع به ذوب شدن می کند. هنگام تخلیه گرمای دستگاه، سیال حامل انرژی گرمایی را از ماده تغییر فاز دهنده مذاب دریافت کرده و به خارج از دستگاه منتقل می کند و ماده تغییر فاز دهنده پس از اینکه دمایش تا نقطه انجماد کاهش یافت، شروع به انجماد می نماید.
از جمله مزایای روش انتقال آنتالپی نسبت به روش های آنتالپی مرسوم و قدیمی تر می توان از همگرایی بهتر، سادگی استفاده برای روش های حجم محدود، الگوریتمهای ضمنی و تغییر فاز در حضور ترمهای جابجایی نام برد || ۱۰ ]. روش انتقال دما نیز به دلیل وجود جمله وابسته به زمان در جمله چشمه در حل مسائلی که تغییر فاز نسبت به زمان زیاد است همگرایی کندتری نسبت به روش انتقال آنتالپی دارد.
مدل سازی ریاضی معادلات پیوستگی و ناویر استوکسی حاکم بر جریان دو بعد ی متقارن محوری، آرام، تراکم ناپذیر و بدون اتلاف ویسکوز درون لوله به صورت زیر می باشد:
رفتار ماده تغییر فاز دهنده نیز به وسیله معادله انتقال آنتالپی که به فرم زیر می باشد، بررسی شده است:
فرم بی بعد معادلات تعداد پارامترهای مستقل را کاهش داده و به حل آنها حالت عمومی تری میبخشد و همگرایی را سریع تر می کند.پارامترهای بی بعد به صورت زیر خواهند بود:
معادلات پیوستگی، ناویر استوکس و انرژی بدون بعد حاکم بر جریان سیال حامل به صورت زیر می باشد:
شرط مرزی در سطح بین دیوار لوله خارجی و ماده تغییر فاز دهنده
شرط مرزی در سطح لوله خارجی
با توجه به معادلات فوق می توان میدان دما را به صورت زیر کرد:
نتایج پروفيل سرعت بــر روی محور تقارن لوله حلاوی سيال حامـــل در 2000 = Re و زمان های مختلف در شکل ۲ رسم شده است. نزدیک شدن پروفیل ها به یکدیگر در زمان های مختلف نشان دهنده نزدیک شدن پروفیل سرعت به حالت پایا در آن مقطع لوله می باشد. همانطور که در این شکل نشان داده شده است در این اعداد رینولدز پروفیل سرعت سریعاً به حالت پایا میرسد اما هرگز به حالت کاملاً توسعه یافته نمیرسد. در این مطالعه برای تغییر عدد رینولدز، سرعت ها در ورودی لوله تغییر داده شده است. بدین منظور یک سرعت مرجع در یک عدد رینولدز انتخاب کرده، که در اینجا سرعت ورودی در عدد رینولدز ۲۰۰۰ برابر با ۱ متر بر ثانیه در نظر گرفته شده است و بقیه سرعتها توسط معادله (۳۵) بدست می آید.
پروفیل دمای بدون بعد در مقطع میانی دستگاه برای زمان های مختلف و شرایط معادله (۳۶)، در اشکال ۳ و ۴ نشان داده شده است. همانطور که در این اشکال مشاهده میشود پروفیل دما تغییرات x 1 (ms') زیادی در طول زمان دارد و هرگز به حالت پایا نمیرسند. با توجه به اینکه دمای اولیه دستگاه کمتر از دمای ذوب ماده تغییر فاز دهنده است بنابراین ماده تغییر فاز دهنده ابتدا در فاز جامد است و با ورود سیال حامل که دمای آن بالاتر از دمای ذوب ماده تغییر فاز دهنده است، ذوب می شود. فاز مایع ماده تغییر فاز دهنده با گذشت زمان درون فاز جامد پیشروی می کند. سطح حائل بین فازهای مایع و جامد جایی است که دمای بدون بعد برابر صفر می شود.
داده شده است. لازم به ذکر است که چون دمای بدون بعد با تغییر عدد رینولدز و به تبع آن تغییر سرعت در ورودی لوله تغییر می کند، مقایسه سطح حائل باید در یک زمان بعد دار برابر انجام گیرد که بدین منظور در زمان t = 1000 S این مقایسه انجام شده است. زمان Re = 1800 . Re = 2000 . Re = 2200 olyel el, t = 1000s 1400 = Re به ترتیب متناظر است با زمان های بی بعد 00 r = 900 ، r = 1000 ، r = ll و 700 = r . با توجه به این اشکال تاثیر عدد پرانتلی بر مکان سطح حائل بسیار بیشتر از تاثیر عدد رینولدز است. با افزایش عدد رینولدز و یا کاهش عدد پرانتل سطح حائل پیشروی بیشتری در فاز جامد ماده تغییر فاز دهنده می کند. با کاهش عدد پرانتل مکان سطح حائل به طور یکنواخت پیشروی نمی - کند بلکه مقدار پیشروی ان در ابتدای لوله بیشتر می باشد.
