بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مطالعه تحلیلی و عددي سیستم ذخیره سازي انرژي با مواد تغییرفاز دهنده به منظورذخیره انرژي در آبگرمکن هاي خورشیدي
چکیده
درحالی که امروزه در دنیا تناسبی میان مقدار عرضه و تقاضاي انرژي وجود ندارد، ذخیره سازي انرژي به صورت گرماي نهان در مواد تغییر فاز دهنده بسیار مورد توجه قرار گرفته است، زیرا این مواد توانایی ذخیره انـرژي بسـیار بـالایی در دماي ثابت دارند. در این مقاله مدل ریاضی یک واحد ذخیره ساز انرژي معرفی و به روش تحلیلی و عددي مورد مطالعه قرار گرفت. در این مطالعه، مدل ریاضی سیستم یک بعدي و ناپایا در نظر گرفته شده و زمان لازم براي ذوب و انجمـاد کامل ماده تغییر فاز دهنده به روش عددي محاسبه شد. نتایج حاصل از مدلسازي با داده هاي تجربی مقایسه گردید. در نهایت کارایی سیستم مورد نظر براي ذخیره سازي انرژي در یک آبگرمکن خورشیدي مورد بررسی قرار گرفت.
واژههاي کلیدي: مواد تغییر فاز دهنده- ذخیره سازي انرژي- مدلسازي ریاضی- آبگرمکن خورشیدي.
-1 مقدمه
امروزه با توجه به انتشار روز افزون گازهاي گلخانه اي و همچنین قیمت رو به افزایش سوخت هاي فسیلی و روبه اتمام بودن این منابع، استفاده از انرژي پاك و ذخیره نمودن انرژي موجود امري ضروري به نظر می رسد. از راههاي ذخیره انرژیمی توان ذخیره آن به صورت گرماي محسوس، گرماي نهان و انرژي شیمیایی را نام برد و از آنجا که ذخیره انرژي در مواد به صورت گرماي نهان داراي پتانسیل ذخیره بالایی بوده و این فرآیند در دما یا محدوده دمایی ثابتی صورت می گیرد، بیشتر از سایر روش ها مورد توجه محققین قرار گرفته است.
ماده تغییر فاز دهنده (PCM) به ماده اي گفته میشود که با رسیدن دما به دماي تغییر فاز شروع به تغییر حالت کرده و تا تغییر فاز کامل در دماي ثابت انرژي را به صورت گرماي نهان در خود ذخیره کند.
طراحی سیستمهاي ذخیره گرماي نهان نیازمند مطالعه اي دقیق است. مهلینگ و کبه زا [1] اصول اولیه و بنیانی طراحی چنین سیستم هایی را معرفی نمودند . فرآیند ذوب و انجماد و به عبارتی دیگر فرایند هاي تغییر فاز فرآیندهاي نسبتا پیچیده اي می باشند. از این رو کارهاي بسیاري در زمینه مدلسازي و شبیه سازي این فرآیند انجام شده است. کارهاي انجام شده را میتوان به سه گروه اصلی بر اساس هندسه مورد مطالعه، تقسیم بندي کرد: -1هندسه کروي -2 هندسه استوانه اي -3 هندسه مستطیلی.
دربین کارهاي انجام شده در زمینه مدلسازي، هندسه کروي بیشتر مورد توجه بوده است. زیرا این قبیل سیستم ها بازده بیشتري دارند .[2] روي و سنگوپتا [3] یک مدل براي فرآیند ذوب معرفی و حل عددي آن را ارائه دادند. آنها در مدل خود
فرآیند سوپر گولینگ را در نظر گرفتند. باربا و اسپریگا [4] مطالعه اي بر روي رفتار کپسولهاي نمک هیدراته که عنوان ذخیره کننده انرژي در یک مخزن آب گرم انجام دادند . آنان دریافتند که کوچک بودن قطر کپسولها و بالاتر بودن عدد ژاکوب و ضریب انتقال حرارت هدایتی،کوتاهتر شدن زمان ذوب کامل را در پی دارد. رجین و همکارانش [5] مطالعه آزمایشگاهی و آنالیز عددي یک کپسول کروي که در آن از واکس پارافین به عنوان PCMاستفاده شده بود را انجام دادند. آنها دریافتند که ذوب کامل در قطر کوچکتر کپسول و عدد استفان بزرگ تر سریع تر اتفاق می افتد.
آنیکا [6]فرآیند ذوب و انجماد در یک پوسته استوانه اي پر شده از پارافین را بررسی کرد. گانگ و موجومدار [7]کاري مشابه را با ماده اي متفاوت (CaF2 19.5%,LiF 80.5%) انجام دادند. آنها گزارش کردند که اختلاف دماي بیشتر بین سیال و PCM باعث سریع تر شدن ذوب و انجماد می شود. ژیان یو[8] مطالعه عددي و آزمایشگاهی یک سیستم ذخیره سازي گرما که شامل سه استوانه هم مرکز بود را انجام داد. در این مطالعه لایه میانی از PCM پر شده بود و در هنگام شارژ سیال داغ در لایه خارجی و در هنگام دشارژ در لایه داخلی سیال سرد جریان داشت. نتایج تجربی و مدلسازي آنها توافق خوبی با هم داشت.
شمندر و اسپرو 9] ،[10 از روش اختلاف محدود انجماد یک صفحه تخت را بررسی نمودند. شمندر همچنین این فرآیند را براي یک مکعب بررسی کرد .[13-11] هامدان و الور [14] یک مدل ساده در هندسه مستطیل ارائه دادند. در این کار یک مکعب تمام وجوه به جز یک وجه از وجوه عمودي آن عایق شده بود را بررسی کردند. آنان نتایج کار خود را با کار برنارد و همکارانش [15] مقایسه کردند و توافق خوبی به دست آوردند. کوستا [16] یک سیستم ذخیره انرژي متشکل از هفت صفحه نازك مکعبی شکل را بررسی کرد. او نشان داد که این هندسه باعث افزایش سطح انتقال می شود. وکیل التجار و سامان [17] کاري مشابه را که از هوا به عنوان سیال انتقال حرارت استفاده شد، براي دو PCM مختلف (KF.4H2O,CaCl2.6H2O) با هدف بهبود طراحی سیستم انجام دادند. دولادو و همکارانش [18] یک مدل براي واحد ذخیره انرژي براي کاربرد در تهویه مطبوعساختمان با استفاده از صفحات PCM ارائه کردند. مدل ایشان یک بعدي و از روش اختلاف محدود براي حل آن استفاده شد. آنها همچنین دو مدل دیگر که به ترتیب دو بعدي و مدلسازي با استفاده از CFD بود را ارائه دادند.
در تحقیق حاضر مدلسازي تحلیلی و عددي یک سیستم ذخیره گرماي نهان که در آن از صفحات PCM به عنوان ذخیره ساز استفاده شده است، انجام گرفته است و بر خلاف کارهاي گذشته، آب به عنوان سیال انتقال حرارت در نظر گرفته شده است. از آنجایی که آبگرمکن هاي خورشیدي براي استفاده در شب نیاز به گرمکن کمکی دارند، از این سیستم می توان براي ذخیره انرژي در روز و مصرف در شب استفاده نمود.
-2 مدلسازي سیستم
1 -2 ماده تغییر فاز دهنده
در بین مواد تغییر فاز دهنده قابل استفاده پارافین با داشتن اغلب خواص مورد نظر از جمله دماي ذوب مناسب، گرماي نهان ذوب بالا، ارزان، غیرسمی و غیرخورنده بودن یکی از مواد مطلوب براي کاربرد در ذخیره انرژي محسوب می شود.
در این مدل از پارافین به عنوان PCM استفاده شد. مشخصات این پارافین در جدول 1 آمده است. از آنجایی که دماي آب مورد نیاز براي مصرف خانگی در آبگرمکن ها بین 50 تا 60 درجه سلسیوس می باشد، این ماده براي این کاربرد مناسب به نظر می رسد.
در این کار رفتار دو نوع PCM بررسی و مدل شد. یک نوع معمولی و یک نوع که شامل %10 وزنی کـربن بـود. افـزودن کـربن باعث بهبود ضریب انتقال حرارت هدایتی،k، تا حدود 30 برابر می شود. [1]
-2-2 حل تحلیلی
تعداد بسیار محدودي حل تحلیلی براي مسائل تغییر فاز حتی در یک بعد وجود دارد .[19] در اینجا یک حل ساده براي بررسی رفتار واحد ذخیره انرژي مورد نظر بر اساس فرضیات زیر ارائه شده است.
PCM در دماي ثابت تغییر فاز می دهد.
ضخامت دیواره بین PCM و آب کم و ضریب هدایت حرارتی دیواره بالا می باشد.
واحد ذخیره انرژیآب-PCM را می توان به عنوان یک مبدل حرارتی در نظر گرفت که در آن سیال دوم همان PCM است. در مبدل هاي حرارتی شار انتقال حرارت از رابطه زیر محاسبه می شود .[20]
چون فرض شده که PCM در دماي ذوب خود باقی می ماند، لذا دماي آن در ورودي و خروجی یکسان در نظر گرفته شد. بنابراین براي PCMتمام دماهاي ورودي و خروجی با Tm، دماي تغییر فاز جایگزین می شوند.موازنه انرژي براي این مبـدل بـه صورت زیر است:
با حل این معادله دماي خروجی آب به دست می آید:
همچنین شار انتقال حرارت از رابطه زیر محاسبه میشود:
U، ضریب کلی انتقال حرارت را می توان ناشی از h، ضریب انتقال حرارت جابه جایی آب دانست. بنابراین U/Cp را می توان برابر با h/Cpدر نظر گرفت. براي این سیستم با توجه به رژیم جریان، ضریب انتقال حرارت جابجایی از رابطه زیر محاسبه مـی شود:[20]
از آنجایی که دما در سمت PCM ثابت در نظر گرفته شده بود، تغییرات با زمان در حل دیده نمی شود. بنابر این شار انتقال حرارت در این حل ساده تنها تابعی از سطح موجود،A، و دبی حجمی سیال،ν، مورد نظر است .[1] این حل زمانی قابـل قبـول است که:
s، فاصله مرز تغییر فاز از سطح
k، ضریب انتقال حرارت هدایتی PCM h، ضریب انتقال حرارت جابه جایی آب
با توجه به شرط فوق بیشترین ضخامت ممکن براي کار حاضر 50 میلیمتر می باشد[1]، که شرایط عملیاتی مسئله این شرط را ارضا می کند.در این حالت براي آب ورودي با دماي 70 درجه سلسیوس، دماي آب خروجی 55/65 درجه سلسیوس به دست آمد.
-3-2 حل عددي
با توجه به اینکه در حل تحلیلی دماي PCM ثابت در نظر گرفته و مسئله به صورت پایا حل شد، تابعیت زمانی یعنی تغییر دماي PCM و آب در نظر گرفته نشد. بنابراین یک حل عددي براي بررسی رفتار PCM ضروري به نظر می رسد.
-1-3-2 معادلات حاکم
معادلات حاکم بر این سیستم در جدول 2 آمده است.
-2-3-2 روش حل
با توجه به اینکه نسبت طول به ضخامت صفحات PCM بیشتر از 10 بود، انتقال حرارت به صورت یک بعدي در نظر گرفته شد.[22]رفتار یک صفحه PCM با نوشتن معادلات حاکم و حل آنها به صورت یک بعدي، ضمنی و به روش اختلاف محدود مدل شد. در این مدل فرض شد که فقط انتقال حرارت هدایتی عمود بر جهت حرکت آب وجود دارد. معادله حاکم بر جریان سیال نیز در یک بعد بررسی گشت.درکار حاضر معادلات توسط نرم افزار Matlab R2009Bو به روش مستقیم [21] حل شدند.
در نوشتن معادلات از مقاومت دیواره بین آب و PCM به دلیل ضخامت کم و ضریب هدایت حرارتی بـالاي آن صـرفه نظـر شده است.شکل 2 و جدول 3به ترتیب توزیع و معادلات گره اي حاکم بر سیستم را نشان می دهد.
-3-3-2 محاسبه ضریب کلی انتقال حرارت آب:
براي به دست آوردن بیشترین دقت در مدلسازي لازم است خواص سیال با دقت بیشتري محاسبه شوند، دانسیته، ضریب
