بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله به منظور بررسی عملکرد کنترلکنندهی فعال PR و نقش آن در کاهش ارتعاشات لرزهای وارده بر سازه، ساختمانی ده طبقه واقع در شهر بیرجند مورد بررسی قرار گرفته است. پس از یافتن ماتریسهای جرم، سختی و میرایی ساختمان در معادله حرکت و تبدیل آن به فضای حالت، تغییر مکان طبقات سازهی مورد بررسی در این مقاله در برابر زلزله محاسبه شده است.
همچنین از الگوریتم ژنتیک، مقدار بهینهی سیستم جرم و فنر که برای کاهش نوسانات سازه در برابر زلزله در آخرین طبقه به سازه اضافه شده، استفاده شده است. به منظور صحت سنجی نحوه عملکرد سازه در برابر زلزله، 6 زلزله به بزرگیهای متفاوت که دارای حداکثر شتاب و محتوای فرکانسی متفاوتی هستند، به عنوان ورودی به معادلات فضای حالت ساختمان اعمال شده است. نتایج به دست آمده نشان میدهد که با بهکارگیری کنترلکننده فعال در ساختمان، ارتعاشات ناشی از زلزلههای مختلف وارد بر آن تا حدود چشمگیری کاهش مییابد.
مقدمه
در علوم مهندسی و به ویژه مهندسی عمران روهای مختلفی برای طراحی ساختمانها با کارایی مناسب در برابر زلزله آزمایش و مورد مطالعه قرار گرفته است. در روشهای مرسوم، ساختمان با استفاده از ترکیب سختی، قابلیت شکلپذیری، استهلاک انرژی و همچنین اینرسی در برابر نیروهای دینامیکی - نظیر باد، زلزله، امواج دریا و ... - از خود مقاومت نشان میدهد. مقدار میرایی در این قبیل سازهها بسیار کم بوده و از این رو، انرژی مستهلک شده در محدوده رفتار الاستیک سازه نا چیز است.
در سیستمهای مدرن سازهای، سیستمهای کنترلی، جایگاه ویژهای را به خود اختصاص دادهاند. این سیستمها به طور کلی به چهار گروه عمده کنترل فعال، نیمه فعال، غیرفعال و مرکب تقسیمبندی میشوند.[1] در این بین، کنترل فعال کارایی مناسبی در کنترل ارتعاشات به خود اختصاص میدهد. کنترل سازهها در سیستمهای مدرن سازهای در دهههای اخیر موضوع بسیاری از مقالات و پژوهشهای علمی در این زمینه بودهاند. این کنترلکنندهها جهت کاهش پاسخ سازه در اثر نیروهای دینامیکی مورد استفاده قرار گرفتهاند.[2]
کنترل فعال به واسطه انرژی خارجی که موجب مقابله با بارهای دینامیکی طبیعی میشود بسیار کارآمد است. همچنین کنترل فعال در زمینه استفاده از اطلاعات مربوط به پاسخهای غیر محلی و تعیین نیروی کنترلی فعال از دیگر کنترلکنندهها عملکرد بهتری از خود نشان میدهد. کنترل فعال سازههای مهندسی عمران از جهات مختلفی نظیر: جرم زیاد و در نتیجه نیروی فعال لازمهی زیاد برای کنترل آنها، ایستا بودن سازه و پایدار بودن آنها قبل از اعمال نیروهای دینامیکی خارجی نظیر زلزله، باد و .... با کاربرد آن در سیستمهای مکانیکی و الکتریکی متفاوت است .[3]
در تحقیق حاضر، عملکرد کنترلکننده فعال PR، ارتعاشات ناشی از نیروی خارجی را به مقدار مناسبی کنترل میکند. بدین منظور، یک سازه 10 طبقه مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت با استفاده از الگوریتم ژنتیک که جزء الگوریتمهای کارآمد و قوی در حل مسائل بهینهسازی است، برای بهینهسازی سیستم جرم و فنر مورد استفاده قرار گرفته است. 6 زلزله که دارای محتوای فرکانسی و بزرگی متفاوتی هستند به عنوان نیروی خارجی به سازه 10 طبقه مورد بررسی وارد میگردد.
معادله حرکت سازه
در تحقیق حاضر، مطالعات عددی بر روی یک ساختمان 10 طبقه تجاری واقع در شهرستان بیرجند انجام گرفته است. اسکلت سازهی ساختمان، بتنی است. ارتفاع ساختمان 41/93 متر از تراز و ابعاد آن 12/8 * 26/8 است. ساختمان به صورت دو بعدی مدل شده و خطی بودن رفتار مصالح در محدوده الاستیک، صلب بودن سقف تمامی طبقات و همچنین ناچیز و خطی بودن تغییر مکانها در محدوده الاستیک به عنوان فرضیات مسئله در نظر گرفته شدهاند. با فرض رفتار خطی اجزاء سازه، ماتریس جرم [M] از رابطه - 1 - به دست میآید .[4
در این رابطه {r} برداری با ابعاد {n*1} است که با توجه به مدل دو بعدی سازه تمامی درایههای آن برابر یک خواهد بود. n تعداد کل درجات آزادی سازه، { }، { }̇ و { }̈ به ترتیب بردار تغییر مکان، سرعت و شتاب زلزله میباشند و ̈ - - نیز شتاب افقی زلزله است که مقدار آن از شتاب نگاشتهای زلزلههای مختلف قابل دسترسی است. یکی از روشهای مدرن حل دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دو استفاده از روش فضای حالت است. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم، سیستمهای پیچیده و مدرنی هستند که دارای ورودیها و خروجیهای زیادی هستند و برای سهولت در حل آنها میتوان این معادلات را به صورت معادله دیفرانسیل ماتریس مرتبه اول درآورد.
کنترل میراگر و جرم تنظیم شونده فعال - ATMD -
در این قسمت روابط حاکم بر سیستم با کنترلکننده فعال به دست میآیند. باید توجه داشت که مود غالب بر سازه در اکثر مواقع، مود اول است و برای حصول کارایی بیشتر، سیستم کنترل فوقالذکر در طبقه نهایی نصب میگردد. از این رو روابط زیر با فرض وجود سیستم کنترل در طبقه nام به دست میآید. با کمی تغییرات میتوان روابط زیر را بازنویسی کرد.
