بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
فصل 2
كاربرد اصلي انرژي (معادله مومنتوم) در جريان كانال باز
اسلاید 2 :
مقدمه
در مسائل عملي كانالهاي باز، جريان را به صورت يك بعدي تحليل ميكنيم: يعني
«جهت طول = جهت حركت (جريان) »
خصوصيات متوسط جريان در مقطع جريان (مقطع عمود بر جهت جريان) را در نظر گرفته و تغييرات آنها را در جهت جريان بررسي مي كنيم؛ لذا ميخواهيم مقدار متوسط H را در مقطع عرضي بر جهت جريان بررسي كنيم :
1- مقدار متوسط ؟ در مقطع عرضي ؟
2- مقدار در مقطع عرضي جريان = ؟
اكنون بايد بررسي كنيم كه عبارت در مقطع جريان چگونه است؟
اسلاید 3 :
فصل 2
توزيع فشار
فشار در سطح آزاد آب = فشار اسمز = فشار نسبی = 0
توزيع فشار در جريان كانالهاي باز تابع مشتقات ثقل و ديگر شتابها طبق معادله اولر است.
در جهت دلخواه s (1) : معادله اولر
در جهت n (عمود بر s)(2) : معادله اولر
اكنون يك خط جريان در جهت s در نظر بگيريد و n جهت عمود بر آن:
بايد توزيع فشار را در جهت n بررسي كنيم. شتاب عمودي بر خط جريان در هر مقطعي از معادله به دست ميآيد.
v: سرعت جريان در طول خط جريان با انحناي r
اسلاید 4 :
فصل 2
حالت های توزيع فشار
اكنون 3 حالت را بررسي مي كنيم:
توزيع هيدروستاتيكي فشار
جريان يكنواخت
توزيع فشار در جريان با انحناء (خميده)
اسلاید 5 :
فصل 2
توزيع هيدروستاتيكي فشار
حالت v=0 (آب ساكن):
n را در جهت z در نظر بگيريد. با انتگرال گيري
از رابطه 2 خواهيم داشت:
اما در نقطه اي روي سطح سيال داريم:
در هر نقطه دلخواهي مثل A در عمق y زير سطح آزاد آب، (طبق شكل)
در اين حالت فشار به صورت خطي با عمق تغيير ميكند و ضريب تناسب است.
و فشار در هر نقطه برابر عمق آن نقطه زير سطح آزاد آب است.
توزيع هيدروستاتيكي فشار
اسلاید 6 :
فصل 2
جريان يكنواخت
سطح آب موازي كف كانال است.
سطح مقطع (1-0)، الماني به طول و عرض واحد
(عمود بر صفحه) در نظر بگيريد. هر نقطه اي مثل A در عمق y (كه عمود برسطح آزاد آب اندازه گيري ميشود)، وزن ستون آب و در جهت قائم عمل ميكند.
فشار در با مولفه عمودي وزن ستون موازنه برقرار ميكند. لذا
(چرا؟)
پس هد پيزومتريك در A برابر است با:
يعني فشار به صورت خطي با y تغيير ميكند. لكن ضريب تناسبي است.
اسلاید 7 :
فصل 2
جريان يكنواخت
اگر نقطه O را در نظر بگيريم، h عمق عمود بر جهت جريان است و d عمق قائم نقطه O تا سطح آزاد آب، در اين صورت و فشار در كف و در O برابر است با:
هد پيزومتريك در هر نقطه اي مثل A، برابر است با:
لذا در كل مقطع هد پيزومتريک
شيب رودخانه ها و كانالها را خيلي تند گويدن اگر يا
به طور كلي اگر يا شيب كمتر از 10% باشد، تويع فشار را ميتوان هيدروستاتيكي در نظر گرفت. به روايت ديگر يا 7.18< شيب كه در اغلب موارد اين شرايط برقرار است. پس زين پس:
هد فشار
اسلاید 8 :
فصل 2
توزيع فشار در جريان خميده
انحناي خطوط جريان در جريان متغير تدريجي آنقدر كم است كه an قابل اغماض است. لذا توزيع فشار در جريان متغير تدريجي را نيز ميتوان هيدروستاتيكي در نظر گرفت.
z + عمق قائم = هد پيزومتريك =
اسلاید 9 :
فصل 2
جمع بندي
جمع بندي: در جريان كانالهاي باز، توزيع فشار هيدروستاتيكي است. اگر:
شيب كانال خيلي زياد باشد.
انحناي خطوط جريان زياد باشد. مثل محل ريزش آزاد آب Free overfall
اسلاید 10 :
فصل 2
مسأله تبديل
The Transition Problem
اسلاید 11 :
فصل 2
مسأله تبديل
مسأله تبديل
كف كانال را در بالادست دريچه سطح بنا مي گيریم.
و اما مسأله تبديل
كانالهاي مستطيلي و افقي
برآمدگي كف را ملايم در نظر بگيريد.
معلومات :
مجهولات: یا
حل : كف كانال در بالادست تبديل = سطح مبنا
مجهولات ظاهراً 2 تاست.
دبي در واحد عرض كانال، q
اسلاید 12 :
فصل 2
مسأله تبديل
تنها مجهول y2 است و قابل حل .
معادله درجه 3 فوق معمولاً داراي 2 جواب مثبت است (ارتفاع منفي بي معني است). حال مسأله اين است كه كدام يك از پاسخها درست است؟!
اسلاید 13 :
فصل 2
انرژي مخصوص و عمق هاي متناوب
(Specific Energy & Alternative Sepths)
اسلاید 14 :
فصل 2
انرژي مخصوص و عمق هاي متناوب
انرژي مخصوص (E)، انرژي نسبت به كف كانال (سطح مبنا):
حال نحوه تغييرات E نسبت به y براي q=cte را بررسي مي كنيم.
بخش يگري از نمودار در ربع4 است كه عمق منفي ميدهد.
شاخه بالايي، نماينده جريان عميق و كم سرعت و شاخه بالايي نماينده جريان سريع و كم عمق است كه در يك نقطه (بحراني) به هم مي رسند. جريان را در اين حالت، بحراني گوييم.
سؤال اين است كه B رخ ميدهد يا B`
اسلاید 15 :
فصل 2
انرژي مخصوص و عمق هاي متناوب
اگر مشخصات جريان در بالادست، به وسيله نقطه A نمايش داده شود: آنگاه B جواب است.
استدلال اين است كه روي منحني نمي توان از B رد شد تا به B` رسيد (چون دبي ثابت است)
زيرا E سيستم از E2 كمتر است. لذا قطعاً
اما اينكه سطح آب افت ميكند يا بالا مي رود، بستگي یه ندارد.
(به دليل افزايش انرژي) سطح آب افت ميكند.
حداكثر اختلاف ارتفاع بالادست و پايين دست را مي ناميم. با تغيير ارتفاع در اين بازه مشخصات جريان تغيير نمي كند. در نقطه اي بحراني جريان كمترين انرژي مخصوص را داراست. اين مقدار را انرژي بحراني مي ناميم.
جريان در آستانه چوك (انسداد):
جريان به صورت چوك ( choke)
اسلاید 16 :
فصل 2
انرژي مخصوص و عمق هاي متناوب
حالت choke:
مي بينيم كه اين انرژي E1، به صورت تئوري آب نمي تواند اين را رد كند. اما اين اتفاق در طبيعت رخ ميدهد و E1 آن افزايش مي يابد. اين امر باعث ايجاد جريان غيريكنواخت ميگردد. پس زدگي (Back water).
ممكن است اين كمبود انرژي به وسيله كاهش دبي يا افزايش ارتفاع آب (y) تأمين ميگردد.
اسلاید 17 :
فصل 2
انرژي مخصوص و عمق هاي متناوب
مسئله تبديل به صورت تغيير در عرض كانال
چون ارتفاع كانال تغيير نمي كند ، انرژي هم تغيير نمي كند.
بعداً رابطه اي بين Ec , q خواهيم يافت.
اسلاید 18 :
فصل 2
جريان بحراني
(Critical Flow)
اسلاید 19 :
فصل 2
جريان بحراني
خصوصيات تحليلي جريان بحراني (ديد رياضي)
بنابراين تمام نقاط بحراني ممكن روي نمودار متعلق به خط مي باشند.
حال براي E معين داريم( )
بنابراين حالت بحراني، حالتي است كه حداكثر دبي
ممكن را براي يك مقدار معين
انرژي مخصوص دارد.
اسلاید 20 :
فصل 2
جريان بحراني
سرعت بحراني و سرعت موج:
معادله بیان می کند که در جریان بحرانی، سرعت برابر است.
از طرف ديگر، اين عبارت برابر سرعت پيشروي موجي طويل با ارتفاع كم در آبي با عمق y است كه اين از مهمترين خصوصيات حالت بحراني است. دو نوع موج: 1-نوساني2-سرج (surge )
موج سرج:
داراي فرانت يا پيشاني متلاطمي است و تغيير ناگهاني در عمق موج ايجاد ميكند. مثال ديگر اين است كه اگر آب ساكني داشته باشيم و صفحه قائمي را با سرعت ؟ در آن حركت دهيم، موج surge ايجاد شده و با سرعت c پيشروي ميكند. اگر ناظر در پيشاني موج باشد، جريان دائمي است. اگر ناظر در ساحل باشد جريان غير دائمي است. اگر روي موج باشد، بالا و پايين موج ارتفاع ثابتي دارد. پس دائمي است
