بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
آشنايی با آمار توصيفي
اسلاید 2 :
پيشگفتار:
در عصر حاضر كسي نميتواند منكر این واقعیت باشد كه آمار نقشي لاینفک در زندگي روزمره ما بازي ميكند. اخبار روزانه رسانههاي گروهی با گزارشی از وضع هوا به پایان ميرسندو در طول اخبار، به جریانهای بازار بورس و سهام اشاره ميشود و روزنامهها خبر از افزایش نرخ اجناس ميدهندو.
آمار به عنوان پايه يك روش و راه موثر در بررسی مسائل موجود، در بسیاری از زمينههاي علمي از جمله جامعه شناسي، کشاورزی، فيزيك و..به كار گرفته ميشود. در دانش امروزي، معمولا سعی ميشود كه اطلاعات موجود در يك زمينه خاص، در قالب اعداد نمایش داده شود تا به هنگام تجزیه و تحلیل اطلاعات، فهم بهتری از پدیده مورد مطالعه به دست آمده و امکان مقایسه فراهم گردد. در يك جمله آمار مجموعهاي از روشهای جمع آوری، تهيه وتنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات است كه براي كسب يك يا چند نتیجه به خدمت گرفته ميشود.
اسلاید 3 :
فهرست مطالب:
آمار توصيفي
جدولهاي آماري
نمودارهاي آماري
معيارهاي مركزي
معيارهاي پراكندگي
منحنيهاي فراواني
اسلاید 4 :
آمار توصيفي:
براي اينكه نتايج مناسب و مطلوب از اطلاعات كه در آمار گيريها جمع آوري ميكنيم، به دست آيد بايد:
اعداد نماينده واقعي مشاهدات بوده و غيرواقع يا غلط نباشند
به نحو مفيدي تهيه و تنظيم شوند
به نحو صحيح تجزيه و تحليل گردند
قابل نتيجه گيري صحيح باشند
به طور كلي، روشهايي را كه به وسيله آنها ميتوان اطلاعات جمع آوري شده را تنظيم كرده و خلاصه نمود، آمار توصيفي ميناميم و در يك كلام آمار توصيفي عبارت از مجموعه روشهايي است كه پردازش دادهها را فراهم ميسازد. اطلاع از اصطلاحات زير در آمار ضروري است.
آمار توصیفی:
اسلاید 5 :
مجموعه افراد يا اشيايي را كه ميخواهيم يك يا چند خصوصيت مشترك آنها را مورد بررسی قرار دهيم، جمعيت يا جمعيت آماري ميناميم.
اندازه قد يا وزن دانشجويان بيست ساله يك شهر، تعداد لامپهاي سالم و يا ناسالم توليد شده در يك كارخانه و در يك روز معين، مثالهايي از جمعيتهاي آماري هستند.
مثال:
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
معمولا مطالعه ويژگيهاي مورد نظر، به هنگامی كه جمعیت آماری بسیار گسترده باشد، مستلزم صرف هزینه و وقت زيادي ميباشد و در بسیاری از مواقع، اين امر اصولا امکان پذیر نیست. بنابراین در چنین موردی، براي مطالعه ویژگی مورد نظر، به قسمتی از جمعیت آماری اکتفا ميكنيم.
نكته:
آمار توصيفي:
اسلاید 6 :
آمار توصيفي:
قسمتي از جمعيت را كه طبق قاعده و ضوابط خاصي، براي مطالعه خصوصيتي از جمعيت انتخاب ميشود، يك نمونه از جمعيت ميناميم.
نمونه
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اين نمونه وقتي مفيد و قابل قبول خواهد بود كه بتواند نماينده خوبي براي كل جمعيت مورد مطالعه باشد. با توجه به اهميت اين موضوع شاخهاي از آمار تحت عنوان نظريه نمونهگيري با بررسي نمونهاي به اين امر مهم ميپردازد. در بسياري از موارد، معمولا نمونه تصادفي ساده را در نظر ميگيرند.
نکته
براي بررسی اندازه قد دانشجویان بیست ساله يك شهر، انتخاب مثلا 150 نفر از بین اين جمعیت به طور تصادفی، يا انتخاب 100 لامپ به تصادف از لامپهاي توليدي يك کارخانه در يك روز معین، براي تعيين كيفيت لامپهاي توليدي اين کارخانه مثالهايي از نمونه تصادفی هستند.
مثال:
اسلاید 7 :
آمار توصيفي:
خصوصیت مورد مطالعه، از فردی به فرد دیگر، يا از شي به شي دیگر در جمعیت آماری تغيير ميكند، كه آن را اصطلاحا متغير ميناميم.
معمولا دو نوع متغير در آمار مورد نظر هستند:
متغيرهاي گروهي، نظير رنگ، نژاد، شغل و گروه خوني كه شامل چند گروه يا طبقه ميباشند.
متغيرهاي عددي كه ممكن است نتيجه شمارش باشد، مانند تعداد احشام هر خانوار در يك روستا،تعداد حوادث در يك كارخانه در روزهاي مختلف، و يا نتيجه اندازهگيري باشد، مثل قد دانشجويان بيست ساله در يك شهر، حجم شربت مولتي ويتامين با استاندارد خاص.
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 8 :
آمار توصيفي:
متغير:
متغيرهاي گسسته
متغيرهاي پیوسته
متغيرهاي گروهي
متغيرهاي عددي كه از راه شمارش بهدست آمده اند
متغيرهايي را كه از طريق اندازهگيري به دست آمده باشند
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 9 :
آمار توصيفي:
در بسیار از مسائل پيشرو، اندازهگيري ویژگی يك متغیر مستلزم آگاهی و شناخت خاصي است. به طور كلي چهار نوع مقیاس براي اندازه گيري وجود دارد:
مقياس اسمي
مقياس ترتيبي
مقياس فاصلهاي
مقياس نسبتي
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 10 :
آمار توصيفي:
اين نوع مقياس اندازهگيري عمدتا براي طبقه بندي دادهها به كار ميرود و منظور از آن اتلاق يك عدد طبيعي به دادههاي متفاوت است.
اختصاص اعداد 1 تا 4 به گروههاي خوني A,B, AB, O.
مقياس اسمي:
مثال:
اين اعداد را نميتوان براي مقايسه يا چهار عمل اصلي به كار برد
توجه داشته باشيد كه:
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 11 :
آمار توصيفي:
مقياس ترتيبي:
اين نوع مقياس اندازهگيري عموما براي طبقه بندي دادهها به منظور يك نوع برتري به كار ميرود.
در يك كارخانه ممكن است كارگران را به سه دسته ساده، نيمه ماهر و ماهر تقسيم بندي كنيم. اتلاق به ترتيب اعداد 1 تا 3 به اين سه دسته يك مقياس ترتيبي است.
مثال:
اين اعداد تنها براي مقايسه به كار ميروند و نميتوان با آنها چهار عمل اصلي را انجام داد.
توجه داشته باشيد كه:
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 12 :
آمار توصيفي:
اين نوع مقياس اندارزهگيري عموما در زمينههاي كه علاوه بر حفظ ترتيب به نحوي فاصله بين ويژگيها را نيز حفظ ميكند. به عبارت ديگر در چنين مقياسي نسبت تفاضلها ثابت ميماند.
مقياس فاصله اي:
اندازهگيري ضريب هوشي دانش آموزان كلاس اول دبستان در شهر اصفهان.
مثال:
در اين نوع مقياس، عدد صفر يك مفهوم قراردادي است.
توجه داشته باشيد كه:
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 13 :
آمار توصيفي:
اين نوع مقياس اندازهگيري علاوه بر حفظ فاصله، نسبت را نيز حفظ ميكند. به عبارت ديگر در اين نوع اندازهگيري نسبت دو مقدار بستگي به واحد اندازهگيري ندارد.
مقياس نسبتي:
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 14 :
آمار توصيفي:
اطلاعاتي كه از مطالعه يك متغير به دست ميآيند، معمولا شامل انبوهي عدد يا علامت ميباشند كه آنها را داده ميناميم. دادهها را نسبت به نوع متغيري كه اندازه گيري ميكنيم به دو دسته داده گسسته و دادههاي پيوسته تقسيم ميكنيم.
معمولا به دادههاي جمع آوري شده كه انبوهي عدد است و هيچ نوع پردازشی روي آنها انجام نشده است داده خام ميگويند.
داده خام
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 15 :
آمار توصيفي:
مواردي كه در ارتباط با يك مجموعه از دادههاي ميبايستي مد نظر قرار داد،عبارتاند از:
خلاصه كردن و توضيح دادهها به وسيله تنظيم جداول و رسم نمودارها.
محاسبه مقادير عددي، براي دست يافتن به معيارهايي كه تمركز و يا پراكندگي دادهها را نشان دهد.
در آمار،براي اينكه از دادههاي خام واقعيتهاي موجود را استخراج كنيم،آنها را به نحوي مناسب دستهبندي كرده و جدولهايي به نام جدولهاي آماري تهيه مينماييم. متداولترين جدول در آمار، جدول فراواني است.
پيش از آنكه نحوه تنظيم جدول فراواني را بيان نماييم،اطلاع از اصطلاحات زير ضروري است.
داده
مقياسهاي اندازهگيري
نمونه
متغير
جمعيت
اسلاید 16 :
جدولهاي آماري:
هرگاه داده از نوع ، با فرض ، به ترتيب با تعدادهاي تشكيل شده باشند،آنگاه را فراواني ميگوييم. به عبارت ديگر تعداد دفعاتي را كه در دادههاي تكرار ميشود، فراواني ميناميم و آن را با نماد نمايش ميدهيم.
به خاطر داشته باشيد كه
اگر اندازه نمونه برابر باشد، آنگاه براي
فراواني نسبي تجمعي
فراواني تجمعي
فراواني نسبي
فراواني
اسلاید 17 :
جدولهاي آماري:
مثال:
دادههاي زير ميزان تصادف منجر به مرگ رد 30 منطقه را نشان ميدهد. فراواني دادها را تعيين نماييد.
7 6 6 3 4 3 5 5 6 8
3 4 8 4 7 5 8 5 5 3
6 5 5 6 6 5 6 7 8 2
مشاهده ميشود كه دادههاي تكرار اعداد 2،3،4،5،6،7،8 ميباشند،بنابراين جدول زير را براي فراواني دادهها خواهيم داشت:
2
3
4
5
6
7
8
1
4
3
8
7
3
4
فراواني نسبي تجمعي
فراواني تجمعي
فراواني نسبي
فراواني
اسلاید 18 :
جدولهاي آماري:
نسبت فراواني به اندازه نمونه را فراواني نسبي ميناميم. اگر فراواني در يك نمونه با اندازه n ، برابر باشد، آنگاه فراواني نسبي را با نماد نمايش خواهيم داد، به طوري كه:
به خاطر داشته باشيد كه
براي
فراواني نسبي تجمعي
فراواني تجمعي
فراواني نسبي
فراواني
اسلاید 19 :
جدولهاي آماري:
فراواني نسبي تجمعي
فراواني تجمعي
فراواني نسبي
فراواني
اسلاید 20 :
جدولهاي آماري:
با توجه به تعريف فراواني، فراواني تجمعي رديف i را با نماد نمايش ميدهيم و به صورت زير تعريف ميكنيم:
به خاطر داشته باشيد كه
براي اندازه نمونه n و آنگاه
فراواني نسبي تجمعي
فراواني تجمعي
فراواني نسبي
فراواني
