پاورپوینت از کانت تا هیلبرت

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

از کانت تا هیلبرت

اسلاید 2 :

پادشاهیِ پروس
نشان دادن منطقهای که بعدها امپراطوری آلمان میشود

اسلاید 3 :

کونیگسبرگ (Könnigsberg) مهمترین شهر منطقهیِ پروس بود.
کونیگسبرگ در زبانِ آلمانیِ قدیم = «کوهستانِ پادشاه».
در سالِ 1724 ایمانوئل کانت (Immanuel Kant) در شهرِ کونیگسبرگ زاده شد.
در سالِ 1735 مسألهیِ پلهایِ کونیگسبرگ توسطِ لئونارد اویلر (Leonhard Euler) حل شد که منجر به پیدایشِ نظریهیِ گراف شد.
کونیگسبرگ

اسلاید 4 :

کونیگسبرگ

اسلاید 5 :

کونیگسبرگ
خط های آبی نشان دهندهی رودخانه و خطهای قرمز نشانگر پلهاست. باید از یک منطقهی خشک شروع کنیم و از هر پلی تنها یکبار غبور کرده و به جای اول باز گردیم. آیا ممکن است؟
اویلر ثابت کرد که ممکن نیست.

اسلاید 6 :

«آنالیست» (یا «بحثی خطاب به ریاضیدانِ کافر») مقالهیی بود که جرج برکلی (George Berkeley) در سالِ 1734 در نقد به بنیانهایِ حسابان نوشت.
مقالهیِ برکلی بیشتر دفاعی بود از کلیسا و مذهب در برابرِ اندیشهیِ شکگرایِ ریاضیانهیِ آن هنگام.
مقالهیِ برکلی را هیچ کس نپذیرفت، ولی سببِ جنبشی شد برایِ ساختنِ بنیانی نقدناپذیر برایِ حسابان.
مناقشهیی در بنیانِ حسابان

اسلاید 7 :

دوسومِ نخستِ سدهیِ نوزدهم به بازسازی بنیانهایِ حسابان گذشت.
از جملهیِ ریاضیدانانی که در این زمینه کوشیدند: گاوس، بولتزانو، کشی، آبل، فوریه، ریمان، و وایرشتراس.
این کوشش برایِ ساختنِ بنیانهایِ حسابان منجر شد به مطالعاتی پیرامونِ بنیانهایِ نظریهیِ مجموعهها، منطق، و حساب توسطِ ریاضیدانانی از جمله: ددکیند، کانتور، فرگه، پئانو، راسل، و هیلبرت.
مناقشهیی در بنیانِ حسابان

اسلاید 8 :

مروری بر مناقشه
مروری بر اتفاقاتی که در مورد آنالیز افتاد

اسلاید 9 :

همهنگام با انتشارِ آنالیست در سالِ 1734، دانشگاهِ گوتینگن (Georg-August-Universität Göttingen) در برونسویگ بنیان نهاده شد.
دانشگاهِ گوتینگن

اسلاید 10 :

نمودارِ پیدایشِ منطقِ ریاضی

اسلاید 11 :

ایمانوئل کانت (Immanuel Kant) تأثیرگذارترین فیلسوفِ ریاضیات بود، و مهمترین کتابِ وی «سنجشِ خردِ ناب» (Critique of Pure Reason) (Kritik der reinen Vernunft) دستورِ کارِ فیلسوفانِ ریاضیِ سدهیِ پس از خود بود.
کانت نظمی شگفتآور داشت، تا آنجا که این مثل میانِ مردمِ کونیگسبرگ رایج شده بود که «میتوانید ساعتتان را با کارهایِ کانت تنظیم کنید».
کانت هرگز از کونیگسبرگ بیرون نرفت، و تا آخرِ عمر ازدواج نکرد.
کانت «سنجشِ خردِ ناب» را پس از 10 سال سکوت در سالِ 1781 منتشر کرد.
او در سالِ 1804 از دنیا رفت.
ایمانوئل کانت

اسلاید 12 :

ایمانوئل کانت
1804 - 1724

اسلاید 13 :

9 سالِ پیش از مرگِ کانت در سالِ 1795، کارل فریدریش گاوس(Carl Friedrich Gauss) واردِ دانشگاهِ گوتینگن شد.

5 سال پس از مرگِ کانت در سالِ 1809، آرتور شوپنهاور(Arthur Schopenhauer) واردِ دانشگاهِ گوتینگن شد، و متافیزیک و روانشناسی خواند؛ زیرِ نظرِ شولتس (Gottlob Ernst Schulze) که به وی پیشنهاد کرد آثارِ افلاطون و کانت را بخواند.
دانشگاهِ گوتینگن

اسلاید 14 :

جورج بول (George Bool) امروزه بیشتر به عنوانِ آغازندهیِ مطالعهیِ ریاضیکِ منطق شناخته میشود.
11 سال پس از مرگِ کانت، جورج بول در سالِ 1815 زاده شد.

پدرِ جورج، جان بول، کفاش بود و قدرتِ پرداختنِ مخارجِ دانشگاه را نداشت. جورج تنها چند سال به مدرسهیِ ابتدایی رفت. او در سنینِ کودکی یونانی، لاتینی، آلمانی، فرانسوی، و ایتالیایی آموخت تا بتواند کارِ ریاضیدانانِ پیش از خود را بخواند.

بول در سنِ 15 معلمِ مدرسه شد و در سنِ 23 پژوهشِ ریاضی را آغاز کرد.
جورج بول

اسلاید 15 :

جورج بول

اسلاید 17 :

در اواخرِ عمرش، پس از مرگِ دوستش ویلیام جیمز، چنین مینویسد: «چه کسی میتواند به اندازهیِ من از طبیعتِ خویش دور باشد؟ او بسیار به هم چسبیده، چون زندهگی؛ من تنها یک فهرست، تنها یک بافتهگیِ ریسمانِ دولا.»
پرس (Charles Sanders Peirce) همواره کوشید اندیشهیِ خود را در چارچوبی بگنجاند، ولی اندیشههایِ وی همواره بیرون ریختند.

چارلز سندرس پرس

اسلاید 18 :

پرس در سالِ 1839 در ایالتِ ماساچوستِ آمریکا به دنیا آمد. پدرِ وی پروفسورِ ستارهشناسی و ریاضیات در دانشگاهِ هاروارد بود.
پرس واردِ دانشگاهِ هاروارد شد. او در دورانِ دانشجویی مینویسد «برایِ بیش از 3 سال روزانه 2 ساعت سنجشِ خردِ ناب را خواندم تا بالاخره تقریبن کلِ کتاب را با تمامِ وجودم بفهمم». پرس هر چند پیروِ کانت نشد. او مشکلاتِ اساسی در تکیهیِ کانت به منطقِ قدیم یافت.

اسلاید 20 :

در سالِ 1846، برنهارد ریمان (Bernhard Riemann) به قصدِ مطالعهیِ الهیات واردِ دانشگاهِ گوتینگن شد، و گاوس به ریمان پیشنهاد کرد الهیات را کنار بگذارد و ریاضیات بخواند، پس از موافقتِ والدینِ ریمان، او برایِ خواندنِ ریاضیات به دانشگاهِ برلین رفت که ژاکوبی، دیریکله، اشتاینر، و آینشتاین در آن تدریس میکردند. او پس از دو سال به گوتینگن بازگشت.
دانشگاهِ گوتینگن