بخشی از پاورپوینت
اسلاید 4 :
3- مجموع مقسوم علیه های یک عدد
مثال
1- روش پیدا کردن دو عدد وقتی مجموع و تفاضل معلوم باشد
اسلاید 5 :
4- حاصل ضرب مقسوم علیه های یک عدد:
مثال:
5 اگر مجموع دو عدد اول عددی فرد باشد حتماً یکی از آن دو عدد 2 است.
6- اگر تفاضل دو عدد اول عددی فرد باشد حتماً یکی از آن دو عدد 2 است.
7-به 30 لیتر اسید %40 چند لیتر اسید خالص اضافه کنیم تا اسید %60 بدست آید.
فرمول:
اسلاید 6 :
8-
9-
10-
11-
اسلاید 7 :
12- برای پیدا کردن حاصل عبارت زیر از فرمول استفاده می کنیم. n آخرین پایه مخرج است.
13- برای پیدا کردن حاصل عبارت زیر از فرمول استفاده می کنیم n آخرین پایه است.
14-برای بدست آوردن حاصل عبارت زیر به این ترتیب عمل می کنیم
1= aو4=bو124=n می باشد
اسلاید 8 :
15- برای پیدا کردن زاویه بین دو عقربه ساعت . از فرمول
16- هرگاه داشته باشیم (aیک عدد صحیح m رقمی است)و بخواهیم بدانیم این حاصل ضرب چند رقمی است.a را باbجمع می کنیم.
مثال
17-حاصل عبارت زیر برابر است با:
استفاده می کنیم.
18- تعداد اعداد کوچکتر از Aکه نسبت بهA اول باشنداز فرمول زیر استفاده می شود
اسلاید 9 :
19- اگر یک عدد مربع کامل باشد و بخواهیم به روش تجزیه جذر عدد را حساب کنیم کافی است پایه ها را نوشته و نماها را نصف کنیم.
20-
21-در تجزیۀ یک عدد به عاملهای اول، اگر نمای تمام عوامل زوج باشند آن عدد مربع کامل است.و اگر نمای تمام عوامل مضربی از 3 باشد آن عدد مکعب کامل است.
اسلاید 10 :
22- برای پیدا کردن حاصل عبارتهای زیر از فرمول
استفاده می کنیم (M آخرین توان وm ا ولین توان می باشد)
23- اگر a عددی بزرگتر از واحد باشد آنگاه:
24- اگر a عددی مثبت و کوچکتر از واحد باشد آنگاه:
اسلاید 11 :
25-اگر یا باشد آنگاه:
26- اعداد منفی جذر حقیقی ندارند.
27- اگر رضا کاری را در m ساعت و رضا و علی همان کار را در n ساعت
انجام دهند رضا به تنهایی در مدت ساعت همان کار را انجام می دهد.
28- اگر رضاکاری را در m ساعت و علی همان کار را در n ساعت انجام
دهند دو نفر با هم کار را در ساعت انجام می دهند.
اسلاید 12 :
29- اگر رضا کاری را در m ساعت و علی در n ساعت و حسن در p ساعت
انجام دهند سه نفر با هم کار را در ساعت انجام می دهند.
30- اگر متحرکی یک مسیر را با سرعت 1V برود و با سرعت 2V برگردد، سرعت
متوسط متحرک از رابطۀ بدست می آید.
31- اگر v , x و t به ترتیب مسافت، سرعت و زمان باشند آنگاه:
اسلاید 13 :
32- اگر فروشنده ای دو تخفیف متوالی %m و %n برای کالایی در نظر بگیرد
برای اینکه بدانیم چند درصد بهای اولیۀ کالا را تخفیف داده است از رابطۀ زیر
استفاده می کنیم:
33- تعداد زیر مجموعه های یک مجموعۀ n عضوی برابر است با
34- تعداد زیر مجموعه های محض یک مجموعۀ n عضوی برابر است با
اسلاید 14 :
35- خواص تناسب:
ترکیب نسبت در صورت:
تفضیل نسبت در صورت:
اسلاید 15 :
ترکیب نسبت در مخرج:
تفضیل نسبت در مخرج:
اسلاید 16 :
36- هر عدد منفی به توان فرد برسد، حاصل عددی منفی است.
قواعد توان
37- هر عدد منفی به توان زوج برسد، حاصل عددی مثبت است.
اسلاید 17 :
38-
39-
40-
اسلاید 18 :
41-
42- اگر
و
باشند آنگاه:
43- اگر
و
باشند آنگاه:
اسلاید 19 :
44- اگر
یا
و
باشند آنگاه:
45- اگر
و
باشند می توان گفت:
46- اگر
و m عددی فرد باشد، می توان گفت:
47- اگر
و m عددی زوج باشد نمی توان گفت:
اسلاید 20 :
مختصات و بردار
48- محورهای مختصات صفحه را به چهار ناحیه تقسیم می کنند.
49- هر نقطۀ واقع در ناحیۀ اول طول
و عرضش مثبت است.
50- هر نقطۀ واقع در ناحیۀ دوم طولش
منفی و عرضش مثبت است.
51- هر نقطۀ واقع در ناحیۀ سوم طول و عرضش منفی است.
52- هر نقطۀ واقع در ناحیۀ چهارم طولش مثبت و عرضش منفی است.
