بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
تولید شبکه سه بعدی بی سازمان به روش Lawson
اسلاید 2 :
تولید شبکه سه بعدی در اطراف یکی از ساده ترین هندسه ها (این شبکه سطحی از شش وجه مثلثی تشکیل شده است)
توانمندیهای کُد
اسلاید 3 :
تولید شبکه سه بعدی در اطراف یکی از ساده ترین هندسه ها (این شبکه سطحی از شش وجه مثلثی تشکیل شده است)
اسلاید 4 :
تولید شبکه سه بعدی در اطراف یک کره که از تعداد اندکی مثلث تشکیل شده است (این شبکه سطحی از 20وجه مثلثی تشکیل شده است)
اسلاید 5 :
تولید شبکه سه بعدی در اطراف یک کره که از تعداد اندکی مثلث تشکیل شده است (این شبکه سطحی از 20وجه مثلثی تشکیل شده است)
اسلاید 6 :
تولید شبکه سه بعدی در اطراف یک مکعب
اسلاید 8 :
تولید شبکه دلانی دررون یک جسم جامد (جهت نمایش بهتر المان های تولید شده در خارج از دامنه محاسباتی نشان داده نشده است)
اسلاید 9 :
تولید شبکه دلانی اطراف بال هواپیما (جهت نمایش بهتر تنها شبکه سطحی نشان داده شده است)
اسلاید 10 :
تولید شبکه سه بعدی دلانی با استفاده از روش Lawson
این روش تضمینی برای محافظت از مرزها ندارد بنابراین باید در پایان تولید شبکه مرزها بررسی شوند
تنها از نقاطی که به برنامه معرفی شده اند برای تولید شبکه استفاده می گردد.
کاربردها و ویژگی ها
اسلاید 11 :
مراحل تولید شبکه بی سازمان دلانی بشرح زیر میباشد:
1- تولید المان اولیه
2- معرفی نقطه جدید
3- یافتن المانی که نقطه جدید درون آن قرار دارد
4- اضافه کردن نقطه معرفی شده به شبکه و تشکیل المان های جدید
5- تهیه لیستی از المانهای جدید و همسایه آنها که باید دلانی بودن آنها بررسی گردد
6- بررسی دلانی بودن المان های موجود در لیست بالا
7- دلانی کردن المان های غیردلانی موجود در لیست
رجوع به مرحله 2 و انجام هر یک از گام های تعریف شده به اندازه تمام نقاط موجود.
الگوریتم
اسلاید 12 :
1- تولید المان اولیه
الگوریتم
اندازه این المان بگونه ای تعیین می گردد که تمام نقاط موجود در آن قرار گیرد.
اسلاید 13 :
3- یافتن المانی که نقطه جدید درون آن قرار دارد
الگوریتم
این الگوریتم به ساده ترین شکل پیاده شده است. برای اینکار در تمامی المان های موجود جستجو می گردد و موقعیت نقطه جدید نسبت به هر کدام از چهار وجه یک المان تعیین می گردد. توجه شود که موقعیت یک نقطه نسبت به یک صفحه مفروض دارای سه حالت زیر است:
اسلاید 14 :
3- یافتن المانی که نقطه جدید درون آن قرار دارد
الگوریتم
برای تعیین موقعیت یک نقطه نسبت به یک وجه (یا بطور کلی یک صفحه) بصورت زیر عمل می شود:
برای مثال فرض کنید صفحه ای وجود داشته باشد که از سه نقطه a,b,c می گذرد و لازم است موقعیت نقطه P نسبت به آن تعیین گردد. برای این منظور دترمینان نقاط تشکیل دهنده صفحه و نقطه مورد نظرP محاسبه می گردد و در صورتیکه مقدار دترمینان:
1. بزرگتر از صفر باشد آنگاه نقطه بالای صفحه قرار دارد
2.کوچکتر از صفر باشد آنگاه نقطه پایین صفحه قرار دارد
3.مساوی صفر باشد آنگاه نقطه روی صفحه قرار دارد
اسلاید 15 :
3- یافتن المانی که نقطه جدید درون آن قرار دارد
الگوریتم
دترمینان فوق بصورت زیر است:
نکته بسیار مهم در تولید شبکه سه بعدی: محاسبه دترمینان بالا در صورت صفر و یا نزدیک صفر بودن نیازمند انجام محاسبات بسیار دقیق می باشد بنابراین برای محاسبه این دترمینان از الگوریتم های بسیار دقیقتری باید استفاده شود.
اسلاید 16 :
3- یافتن المانی که نقطه جدید درون آن قرار دارد
الگوریتم
پس از مشخص شدن موقعیت نقطه جدید نسبت به چهار وجه المان مورد بررسی در صورتیکه نقطه جدید بالای هر چهار وجه و یا روی یکی از وجوه قرار داشته باشد، مشخص می شود که نقطه جدید درون آن المان قرار دارد.
اسلاید 17 :
4- اضافه کردن نقطه معرفی شده به شبکه و تشکیل المان های جدید
الگوریتم
مفهوم Flip
تقسیم یک یا چند المان به المان های جدید با استفاده از معرفی نقطه ای جدید به شبکه و یا جابجایی وجوه مشترک دو یا چند المان همسایه Flip نامیده می شود. واژه Flip با دو عدد همراه است برای مثال Flip23 یا Flip44 که عدد اول نشاندهنده تعداد المان ها قبل از انجام Flip است و عدد دوم نشاندهنده تعداد المان ها بعد از آن است.
اسلاید 18 :
4- اضافه کردن نقطه معرفی شده به شبکه و تشکیل المان های جدید
الگوریتم
بر اساس موقعیت نقطه جدید نسبت به المانی که نقطه درون یا روی سطوح آن قرار دارد، نحوه اضافه نمودن نقطه به شبکه تعیین گردد. یک نقطه نسبت به یک المان سه حالت می تواند داشته باشد که بر اساس آن نحوه اضافه شدن نقطه جدید به شبکه انجام می شود:
1- نقطه روی یکی از اضلاع المان قرار داشته باشد Flip12
2- نقطه روی یکی از وجوه قرار داشته باشد Flip26
3- نقطه درون المان قرار داشته باشد Flip14
اسلاید 19 :
4- اضافه کردن نقطه معرفی شده به شبکه و تشکیل المان های جدید
الگوریتم
Flip14
اسلاید 20 :
4- اضافه کردن نقطه معرفی شده به شبکه و تشکیل المان های جدید
الگوریتم
Flip14
