پاورپوینت مدلسازی تجربی – تخمین پارامتر مدلسازی سیستم های بیو لوژیکی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

جلسه نهم
مدلسازي تجربي – تخمين پارامتر
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 2 :

روشهاي تخمين پارامترها:
حداقل مربعات Least Square Error
حداقل مربعات تعميم يافته Generalized Last Square
Recursive Last Square
متغير ابزاري Instrumentation Variable
روش پيشگويي خطا Prediction Error Method
Maximum Likelihood
Basian Estimation

اسلاید 3 :

Least Square Error:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 4 :

روش حداقل مربعات (ادامه):

اسلاید 5 :

N تعداد نمونههاست.
P تعداد مجهولات است.

اسلاید 6 :

جهت تخمين بايد مينيمم شود.

اسلاید 7 :

Least Square Solution:

اسلاید 8 :

روش حداقل مربعات خطا وزن داده شده Weighted Least Square

اسلاید 9 :

بررسي آماري روش حداقل مربعات:
تعريف باياس

اسلاید 10 :

Best Linear Unbiased EstimatorBLUE
شرايط بدون باياس بودن اين روش
1-
2-
3-
مواردي كه مشكلسازند:
ورودي هم آغشته به نويز باشد
نويز سفيد نباشد.
تخمين زننده خطي:

اسلاید 11 :

نمايش ترسيمي مدلسازي (تخمين پارامتر)

اسلاید 12 :

مثال 1:تخمين حركت يك متحرك
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 13 :

مثال:
وضعيت رادار هدف كه داراي حركت در يك محور خطي است ائدازه گيري مي شود:
t: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1 (s)
x: 3, 59, 98, 151, 218, 264 (m)
اگر سرعت ثابت باشد مدل به صورت خطي در نظر
گرفته ميشود (رگرسيون خطي):

اسلاید 14 :

مثال (ادامه):
اگر مدل به صورت شتاب ثابت باشد بصورت زير در نظر گرفته مي شود
غير خطي نسبت به t و خطي نسبت به پارامترها:
هدف : مطلوب است محاسبه ( تخمين ) پارامترهاي مدل،
با استفاده از روش L.s ؟

اسلاید 16 :

فرض كنيد كه اندازه گيري هاي زمان سوم و چهارم و پنجم زياد قابل اطمينان نيستند،
(خطاي آنها زياد است)و ما ضرايب وزني آنها را ¼ بقيه در نظر مي گيريم:
ادامه مثال رادار:

اسلاید 18 :

t:10:0.2:11
مدل قبلي
اطلاعات نامناسب:

اسلاید 19 :

نتايج:
مخالف مشاهده است.

اسلاید 20 :

علت پاسخ اشتباه چيست؟