پاورپوینت مرکز جرم و تکانه خطی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

نام درس
فصل نهم: فیزیک 1

اسلاید 2 :

فصل 9- مرکز جرم و تکانه خطی

اسلاید 3 :

مرکز جرم
حرکت مرکز جرم
تکان خطی یک ذره
تکانه خطی یک دستگاه ذرات
پایستگی تکانه خطی
بعضی کاربرد های اصل پایستگی تکانه

اسلاید 4 :

اگر جسم دارای حرکت دورانی و ارتعاشی همراه با انتقال باشد. نقطه ای در جسم وجود دارد که حرکت آن مانند حرکت نقطه ای است که تحت تاثیر همان نیروهای خارجی وارد بر جسم قرار گیرد . این نقطه را مرکز جرم می نامند.

اسلاید 5 :

مکان مرکز جرم در حالت ساده سیستم شامل دو ذره :

اسلاید 6 :

مکان مرکز جرم اگر n ذره به جرمهای mn.,m2 ,m1 روی یک خط راست داشته باشیم :

اسلاید 7 :

اگر ذرات در سه بعد توزیع شده باشند . مرکز جرم با سه مختصه تعیین می گردد:

اسلاید 8 :

با استفاده از نماد گذاری برداری ، بردار مکان ذرات و مرکز جرم :
اگر مبداء چارچوب در مرکز جرم باشد ( یعنی rcm= 0 ) :

اسلاید 9 :

محل مرکز جرم مستقل ا زچارچوب مرجع به کار رفته است د رواقع :

اسلاید 10 :

یک جسم صلب را می توان به صورت توزیع پیوسته ای از ذرات به جرم بسیار کوچک dm در نظر گرفت. مختصات مرکز جرم آن عبارت خواهد بود از :

اسلاید 11 :

مثال1 : سه ذره به جرمهای m2=2.5kg,m1=1.2 kg m3=3.4 kg در گوشه های یک مثلث متساوی الاضلاع به ضلع 140 سانتیمتر قرار دارند . اسکان مرکز جرم را تعیین کنید.

اسلاید 12 :

حل:

اسلاید 13 :

مثال 2 : از داخل صفحه فلزی دایروی به شعاع R2 دیسکی به شعاع R برداشته شده است . مکان مرکز جرم را تعین کنید .

اسلاید 14 :

حل:

صفحه فلزی سوراخدار را جسم
X و دیسک دایروی برداشته شده
به شعاع R را جسم D می نامیم.

اسلاید 15 :

ادامه حل:

اگر جسم C صفحه دایروی اولیه
باشد که سوراخ شده است در این
صورت مر کز جرم آن د رمبداء
سیستم مختصات است.

اسلاید 16 :

ادامه حل:
جسم C شامل دو جسم D, X است بنابراین مرکز جرم آن:
با توجه به اینکه Xc=0 است :
اگر چگالی جرمی صفحه و t ضخامت آن باشد داریم :

اسلاید 17 :

برای دستگاهی از ذره می توان با استفاده از تعریف مرکز جرم نوشت :
با مشتق گیری زمانی از طرفین :

اسلاید 18 :

با مشتق گرفتن از معادله سرعتها داریم:
با استفاده از قانون دوم نیوتن Fi=miai پس :

اسلاید 19 :

درمیان این نیروها نیروهای داخلی نیز وجود دارند که طبق قانون سوم نیوتن همدیگر را حذف می کنند . بنابراین جمع بالا معرف تمام نیروهای خارجی وارد بر ذرات است یعنی :

اسلاید 20 :

مثال : سه ذره مطابق شکل تحت تاثیر نیروهای خارجی مختلف قرار دارند شتاب مرکز جرم را بدست آورید