بخشی از پاورپوینت
اسلاید 2 :
هدف از مطالب درسی این جلسه
استفاده موثر از جدول فاکتورها
محاسبه فاکتورهایی که مقادیر آنها به صورت مشخص در جدول وجود ندارد.
فهم دقیقتر مسائل اولیه اقتصاد مهندسی و حل آنها با استفاده از جدول فاکتورها
اسلاید 3 :
یکبار پرداخت
ارزش فعلی یکبار پرداخت
ارزش فعلی سری یکنواخت
بازیافت سرمایه
وجوه استهلاکی
پرداخت مساوی برای مقدار مرکب
اسلاید 4 :
هر فاکتور به صورت فرم استاندارد (X/Y, i%, n) نمایش داده شده است.
Y پارامتر معلوم و
X پارامتر مجهول است.
مثلا (P/A, 5%, 10)
اسلاید 5 :
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورها
اسلاید 6 :
درونیابی خطی
گاهی برای یک مقدار مشخص i و یا یک دوره مشخص n مقدار فاکتور در جدول موجود نیست.
مثلا فاکتور (A/P, 7.3%, 10) در جدول موجود نیست.
برای نرخهای 7% و 8% در مدت 10 سال فاکتور A/P را میتوان از جدول به دست آورد.
برای مقدار (A/P, 7.3%, 10) ؟ .
پاسخ: با درونیابی خطی بین نرخهای کمتر و بیشتر از 7.3% که 7% و 8% میباشند میتوان به دست آورد.
رابطه خطی میتواند صحیح باشد چنانچه دو عدد کمتر یا بیشتر از پارامتر مجهول (i یا n) نزدیک به آن پارامتر باشند.
اسلاید 7 :
برای به دست آوردن (A/P, 7.3%, 10) .
مقادیر (A/P, 7%, 10) و .
(A/P, 8%, 10) را از جدول به دست آورده و .
تناسب زیر را ایجاد میکنیم.
7% 0.1424
8% 0.1490
7.3% ?
7%-8% 0.1424-0.1490
7.3%-7% C=0.3*(0.1424-0.1490)=0.00198
از آنجا که مقدار فاکتور A/P از 7% به 8% در حال افزایش است، مقدار c بایستی به مقدار فاکتور در 7% افزوده شود
X = 0.1424 + 0.00198 = 0.14438
اسلاید 8 :
مثال) مقدار (P/F, 4%, 48) را از جدول به دست آورید.
مقدار فاکتور P/F در جدول به ازی n=48 مشخص نیست ولی به ازای n=45 و n=50 مقدار این فاکتور در جدول مشخص است.
45 0.1712
50 0.1407
48 ?
-----
50-45 0.1407-0.1712= -0.0305
48-45 C=3*(-0.0305)/5= -0.0183
X=0.1712+(-0.0183)=0.1529
اسلاید 9 :
مثال) مقدار فاکتور (P/A, 13%, 42) را از جدول محاسبه کنید.
از آنجایی که i=13% و n=42 در جدول وجود ندارد، .
درونیابی دوطرفه بایستی انجام پذیرد.
ابتدا فاکتور P/A را در i=13% را برای n=40 و n=45 محاسبه میکنیم.
سپس فاکتور را در n=42 محاسبه میکنیم.
اسلاید 11 :
حال مقدار فاکتور P/A در n=42 طبق تناسب زیر به دست میآید.
اسلاید 12 :
محاسبات ارزش فعلی، ارزش آینده و پرداخت مساوی
اولین قدم برای محاسبات اقتصادی یک پروژه، رسم فرآیند مالی پروژه است.
فرآیند مالی خود راهنمای انتخاب فرمول و فاکتور مناسب خواهد بود.
اسلاید 13 :
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورها
مثال) چه مقدار پول در حساب بانکی شما خواهد بود اگر شما از سال آینده، برای 8 سال، هر سال 1000 واحد پولی در حساب بانکی خود پسانداز نمایید. نرخ بهره برای پسانداز در بانک 4% فرض میشود.
شکل فرآیند مالی .
اسلاید 14 :
از آنجا که اولین پرداخت در پایان سال اول و آخرین پرداخت در پایان سال هشتم قرار دارد، از فاکتور F/A به صورت زیر استفاده میکنیم
F=A*(F/A Factor)
F=1000*(F/A, 4%, 8)
F=1000*9.214=9214
اسلاید 15 :
مثال) اگر در یک طرح، بعد از 7 سال به شما 50،000 واحد پولی به عنوان اصل و فرع بپردازند، اکنون چه مقدار پول باید در این طرح سرمایهگذاری کنید. نرخ بازگشت سرمایه این طرح 5% در سال فرض میشود.
اسلاید 16 :
P=F*(P/F Factor)
P=50,000*(P/F, 5%, 7)
P=50,000*0.7107=35,535
اسلاید 17 :
مثال) اگر بانکی متعهد شود که از سال آینده در چنین روزی تا مدت 9 سال، همه ساله مبلغ 6،000 واحد پولی به شما پرداخت کند و نرخ بانک 7% در سال فرض شود، چه مقدار پول در این طرح باید سرمایهگذاری کنید.
اسلاید 18 :
P=A*(P/A Factor)
P=6,000*(P/A, 7%, 9)
P=6,000*6.5152
P=39,091.2
اسلاید 19 :
مثال) چه مقدار پول باید هر سال (شروع یک سال بعد) در بانک پساندار کنید تا پس از 7 سال با نرخ بهره بانک 5%، مبلغ 100،000 واحد پولی به عنوان اصل و فرع در حساب شما باشد.
اسلاید 20 :
A=F*(A/F Factor)
A=100,000*(A/F, 5%, 7)
A=100,000*0.12282=12,282
