بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
به نام خدا
مهندسی فازی
اسلاید 2 :
منطق فازی
در پاسخ به چیستی منطق فازي یا منطق نادقیق شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که یک نوع منطق برنامه نویسی است که روش هاي نتیجه گیري در مغز بشر را جایگزین می کند.
منطق فازي در واقع با استفاده از مجموعه اي از معلومات نادقیق که با الفاظ و جملات زبانی تعریف شده اند به دنبال استخراج نتایج دقیق است
اسلاید 3 :
منطق فازی
در تئوری کلاسیک مجموعه ها یک عنصرعضو مجموعه هست یا نیست،در حقیقت عضویت عناصر در مجموعه ها از یک الگوی صفر و یک پیروی می کند و ما با داده های قطعی سروکار داریم که این خود یک نقص به شمار می آید.
منطق فازی در سال 1965 توسط دکتر زاده ارائه شد و این اجازه را به ما می دهد که ارزش هایی را بین دو ارزش درست و نادرست، سیاه وسفید و. تعریف کنیم. منطق فازي معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب ها را دقیق ترکرد تا بهره وري افزایش یابد، لطفی زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند.
اسلاید 4 :
منطق فازی
ایده اصلی منطق فازی توسط زاده : ما نیاز به یک نوع مختلف از ریاضیات داریم تا بتوانیم ابهامات و عدم دقت رویدادها را مدل سازی کنیم،مدلی که متفاوت از دیگر مدل ها باشد.کلید اصلی نظریه فازی از منطق چند ارزشی می باشد.
تمایز عمده منطق فازی با منطق چند ارزشی آن است که در منطق فازی مفهوم یک عبارت هم می تواند مبهم باشد(مانند سردی هوا)
همانطور كه مشاهده مي شود، در مجموعه هاي فازي برخلاف مجموعه هاي قطعي عناصر به دودسته عضو و غيرعضو تقسيم نمي شوند، بلكه بر اساس آنچه ما تعريف مي كنيم ميزان عضويت عناصر در مجموعه هاي فازي بين صفر و يك متغيير است.در منطق فازي، جملاتی هستند که مقداري درست و مقداري نادرست هستند.
اسلاید 5 :
مثالی از منطق فازی
می پرسم “هوا ابری است يا آفتابی؟” پاسخ می دهی نيمه ابری. می پرسم “آيا همه آنچه كه ديروزبه من گفتی، راست بود؟” پاسخ می دهی بيشتر آن حقيقت داشت. ما در زندگی روزمره بارها از منطق فازی استفاده می كنيم. واقعيت اين است كه دنيای صفر و يك، دنيايی انتزاعی و خيالی است. به ندرت پيش می آيد موضوعی صددرصد درست ياصددرصد نادرست باشد.
اسلاید 6 :
نمایش اعداد قطعی و فازی
اسلاید 7 :
متغییرهای کلامی
اگر یک متغیر بتواند واژه هایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار خود بپذیرد آنگاه متغیر زبان شناختی نامیده میشود، که واژه ها بوسیله مجموعه هاي فازي در محدوده اي که متغیر ها تعریف شده اند مشخص می گردد.
متغییر های کلامی به مفاهیم کلامی مانند:خیلی کوچک، متوسط، بزرگ و . گفته می شود.
متغییرهای فازی می توانند متغییر های کلامی و اعداد فازی بیانگر متغییرهای کلامی می باشند.
اسلاید 8 :
نمونه ای از کاربرد متغییرهای کلامی در بیان عملکرد
اسلاید 9 :
تفاوت نظریه احتمال و منطق فازی
نظریه احتمال برای پیش بینی نتیجه یک رویداد در آینده بکار می رود و رویدادهایی که در آینده اتفاق می افتند و نتیجه آن در حال حاضر مشخص نیست، در حالی که نظریه فازی به مفاهیم نادقیق که در زبان طبیعی بکار می رود مرتبط است
نظریه احتمالات برمجموعه حالات تصادفی یک پدیده استوار است و در مورد شانس وقوع یک پدیده حرف می زند. در حالی که منطق فازی با حقایق نادقیق سروکار دارد و به حدود درجات یک واقعیت اشاره دارد.
اسلاید 10 :
کاربردهای منطق فازی
اسلاید 11 :
نمایش اعداد فازی
هر عدد فازی شامل درجه عضویت و مجموعه ای از اعداد می باشد.
اگر x مجموعه ای از عناصر باشد آنگاه مجموعه فازی A به صورت زیر تعریف می شود
که µ(x) تابع عضویت یا درجه عضویت x درA است.
اسلاید 12 :
روش های ایجاد تابع عضویت
روش های مختلف برای ایجاد تایع عضویت
روش های مستقیم
روش های غیر مستقیم
هریک از روش های فوق می تواند توسط یک یا چند خبره انجام شود
در روش های مستقیم فرد یا افراد خبره به سوالاتی پاسخ می دهندکه به طور مستقیم منجر به تعریف تابع عضویت می شود، در حالی که در روش های غیر مستقیم به تعدادی سوال های ساده پاسخ می دهند که تابع عضویت با تحلیل پاسخ ها توسط یک فرد متخصص یا تحلیل گر برآورد می شود.
اسلاید 13 :
انواع تابع عضویت های استاندارد و نمودارهای آنها
اعداد فازی مثلثی (triangular)
اعداد فازی ذوزنقه ای(trapezoidal)
اعداد فازی گوسی(gaussian)
اعداد فازی زنگوله ای(bell shape)
اعداد فازی سیگمویدال (sigmoidal)
اسلاید 14 :
اعداد فازی مثلثی
اسلاید 15 :
اعداد فازی ذوزنقه ای
اسلاید 16 :
ریاضیات منطق فازی
فرض کنید علامت * بیانگر چهار عمل اصلی باشد و دو عدد فازی A ،B روی مجموعه اعداد حقیقی تعریف شده باشند
اسلاید 17 :
جمع و تفریق
قرینه عدد فازی
اسلاید 18 :
ضرب و تقسیم
اسلاید 19 :
تبدیل اعداد فازی به اعداد کلاسیک
روش حداکثر عضویت (mean max)
روش مرکز ثقل(centroid method)
روش میانگین موزون(با تابع عضویت متقارن) (center of gravity) .
روش درجه عضویت حداکثر – میانگین(mean max membership)
اسلاید 20 :
کاربرد منطق فازی در اقتصاد مهندسی
تصمیم گیری در اقتصاد مهندسی از اهمیت استراتژیکی در رشد شرکت برخوردار است. ازانجایی که برای این تصمیمات به پیش بینی هایی و تخمین هایی در مورد جریان های نقدی حاضر و آینده لازم است واین پیش بینی ها و تخمین ها در یک محیط غیر قطعی گرفته می شوند، یک توصیف درست از این جریان ها غیر ممکن است. بنابراین شرکت مجبور است در یک محیط فازی تصمیم گیری کند
انواع تصمیم گیری: تصمیم گیری در شرایط اطمینان، تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان مبهم و تصمیم گیری در شرایط تعارض.
منطق فازی می تواند در شرایط تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان و مبهم موثر واقع شود.
