دانلود پاورپوینت پروژه درس سازه های فلزی پیشرفته

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

چکیده

در این مقاله هم کمانش حرارتی و هم فراکمانش تیر های گیردار– مفصلی روی فونداسیون الاستیک مورد بررسی قرار می گیرد. بر اساس تئوری دقیق غیر خطی هندسی برای تیر های Euler-Bernoulli و با توجه به اثرات خطی و غیر خطی فونداسیون الاستیک ، معادلات حاکم بر تغییر شکل های استاتیک بزرگ تیری که تحت تاثیر افزایش دمای یکنواخت قرار گرفته است استنباط می شوند. بعلت تغییر شکل زیاد تیر، نیروی گیرداری فونداسیون الاستیک در هر دو مسیر عرضی و طولی مد نظر قرار می گیرند. مشکل حد مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی اساسا با استفاده از روش shooting حل می شوند. منحنی های شاخص

دمای کمانش حساس در مقابل ، پارامتر های سختی فونداسیون الاستیک که مربوط به حالتهای اولین، دومین و سومین کمانش میباشد رسم شده اند. از نتایج عددی استنباط می شود که منحنی های سختی فونداسیونالاستیک- بار کمانش زمانی فاقد فصل مشترک هستند که ارزش عددی پارامتر سختی فونداسیون خطی کمتر از 3000 باشد که از رفتار های تیرهایی که بصورت متقارن حمایت می شوند(تیرهای مفصلی- مفصلی و گیردار- گیردار) متفاوت میباشد.

همانگونه که انتظار میرود پارامتر سختی فونداسیون غیر خطی تاثیر مهمی بر دمای کمانش بحرانی نداشته و در مقایسه با نوع خطی تاثیر چندانی بر دمای فراکمانش ندارد.

اسلاید 2 :

1.مقدمه

کمانش حرارتی می تواند در بسیاری از سازه ها از جمله مسیر خط آهن، خط لوله ها و جاده های بتنی نامطلوب باشد. تحت شرایط خاص از برخی از این تغییرات نمی توان اجتناب کرد. لذا در سالهای اخیر بسیاری از محققان توجه زیادی به یافتن نظم کمانش حرارتی معطوف داشته اند تا از ایمنی سازه مطمئن شوند. تعدادی از مقالات مربوط به کمانش حرارتی تیرها در سالهای اخیر به چاپ رسیده اند.Jekot(1996) فرا کمانش حرارتی تیر ساخته شده از مواد ترموالاستیک غیر خطی را به لحاظ فیزیکی مورد بررسی قرار داده و در آن به شکل ساده شده ای از کرنش محوری نسبتا غیر خطی هندسی انحناء محور مرکزی تغییر

اسلاید 3 :

شکل یافته توجه نموده است. با توجه دقیق به فرمولاسیون کرنش محوری وانحناء،Bloom(1999)وCoffinابتدا راه حل انتگرال بیضوی را برای واکنش فراکمانش متقارن میله الاستیک خطی و میله hygrothermal  با دو انتهای مفصلی ارائه کردند. با این حال راه حل عددی برای دو معادله بیضوی مزدوج برای راه حل فرا کمانش نهایی ضروری است. با تصور اینکه دمای کرنش حرارتی غیر خطی است،Solano(2003a,b) وVaz فراکمانش حرارتی میله ها را بررسی کرده و از طریق انتگرال های بیضوی غیر مزدوج به راه حل شکل بسته ای دست یافتند. اما به لحاظ محدودیت انتگرال بیضوی به شرایط مرزی، تنها مسئله انتهای مفصلی – مفصلی مد نظر قرار گرفت. در سایه

اسلاید 4 :

تئوری هندسی غیر خطی دقیق، Cheng(2000)وLi، Xi(2006)وLiفرمولهای ریاضی دقیقی برای فرا کمانش تیر های Euler-Bernoulli و تیرهای Timoshenko با شرایط مرزی متفاوت ارائه کردند. وقتی دما بصورت استاتیکی افزایش می یابد، معادلات دیفرانسیل کاملا غیر خطی با شرایط مرزی متعدد بصورت عددی بکار می روند که با استفاده از روش shooting حل می شوند.Raju(1993)وRao،Raju(2002)وRao،Neetha(2002)وRao یکسری تحقیقات روی فراکمانش حرارتی ستون های یکنواخت و نیز ستون های نواری انجام داده و در این راستا از روش Raleigh-Ritz ، روش اجرای محدود و روش مستقیم استفاده کردند. اثرات پارامتر

اسلاید 5 :

فونداسیون الاستیک بر دمای بحرانی و افزاشی دمای فراکمانش نیز بررسی شد اما در این مطالعات غیر خطی بودن انحناء محور مرکزی تغییر شکل یافته مد نظر قرار نگرفت.در مقاله حاضرهم کمانش حرارتی و هم فرا کمانش تیرهای گیردار- مفصلی روی فونداسیون الاستیک مورد بررسی قرار گرفت. بر اساس تئوری غیر خطی بودن هندسی دقیق برای تیرهای Euler-Bernoulliو با توجه به اثرات فونداسیون الاستیک خطی و غیر خطی ، معادلات حاکم بر تغییر شکل های استاتیک بزرگ تیرهایی که تحت تاثیر افزایش یکنواخت دما قرار گرفته بودند بدست آمد. بعلت تغییر شکل زیاد تیر، نیروهای گیرداری فونداسیون الاستیک در مسیرهای طولی وعرضی قرار گرفت. مسئله حد مرزی

اسلاید 6 :

برای معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی اساسا با استفاده از روش shooting حل شد. منحنی مختصات دمای کمانش بحرانی در مقابل پارامتر سختی فونداسیون الاستیک مربوط به اولین ، دومین و سومین حالت کمانش رسم شد. اثرات سختی فونداسیون الاستیک روی رفتارهای فرا کمانش نیز مورد توجه قرار گرفت.

اسلاید 7 :

 2.فرمولهای ریاضی

 تیر الاستیکی را با طول اولیه     و مقطع عرضی یکنواخت در نظر بگیرید که روی فونداسیون الاستیک غیر خطی قرار گرفته است. از حرکات خطی دو انتها جلوگیری بعمل می آید. افزایش یکنواخت دمای استاتیک     موجب تغییر شکل تیر از حالت تنش آزاد آن میشود. با توجه دقیق به انبساط محوری و انحناء خط محوری تغییر شکل یافته، میتوانیم واکنش غیر خطی هندسی تیر را ارزیابی کرده و معادلات بی بعد حاکم بر مسئله را به شکل ذیل بنویسیم :

اسلاید 8 :

در این فرمولها    محور مرکزی تیر بدون تغییر شکل، طول      محور مرکزی      تغییر شکل یافته با طول تغییر شکل نیافتهX،        و       جابجایی محور مرکزی به ترتیب در مسیر های طولی و عرضی ،        زاویه بین محور تیر در حالت تغییر شکل یافته و محور                به ترتیب نیروهای برآیند داخلی افقی و عمودی ،       لنگر خمشی ،

                 به ترتیب پارامتر های سختی خطی و مکعبی فونداسیون الاستیک ،     مدول یانگ ،      ضریب انبساط حرارتی ،          مساحت و ممان اینرسی مقطع عرضی بوده و       کشش محور مرکزی اولیه را توصیف می کند. شرایط مرزی تیری با انتهای گیردار – مفصلی در اشکال بی بعد به شرح ذیل نوشته می شود :

اسلاید 9 :

بعلاوه شرایط مرزی ، رابطه نرمال سازی که برای تیر گیردار – مفصلی تحمیل شده بصورتمیباشد. آنگاه برای مقدار غیر صفری خاص می توانیم راه حل فرا کمانشی حرارتی را به همراه مقدار افزایش دمای بی بعد را برای کمانش ویژه با استفاده از معادلات (1) - (4) بنویسیم.

3.روش عددی و نتایج آن

یافتن هرگونه راه حل تحلیلی برای مسئله پیچیده حد مرزی (1) - (4) به علت شمول غیر خطی قوی و مسئله مزدوج سازی داخل آن کار مشکلی است، لذا برای یافتن راه حل های عددی مسئله از روش shooting استفاده می شود. ایده حمایت کننده از روش پاشش عبارت است از جایگزینی مسئله ارزش مرزی دو نقطه با یک سری مسائل ارزش اولیه. لذا مقادیر نامعلوم توابع نامعلوم در نقطه شروع اساسا بر آورد میشوند تا روش محاسبه شروع شود. روش Runge-Kuttaبرای یکپارچه سازی مسئله اولیه بکار میرود. همزمان با این روش Newton-Raphson برای اصلاح و تعدیل نامعلوم ها در نقطه آغازین بکار میرود تا آنکه شرایط مرزی در نقطه نهایی بدست آید.

اسلاید 10 :

3.1.کمانش بحرانی و انتقال حالات

طبق فیزیک مسئله ، کمانش اولیه تیری که روی فونداسیون الاستیک قرار دارد با استفاده از مسئله خطی شده معادلات (1) - (4) بدست می آید و به حدکه بسوی صفر میل می کند می رسد. لذا در تعیین مقادیر عددی بار کمانش بحرانی ،اثرات پارامتر فونداسیون الاستیکقابل صرف نظر بوده و تنها فونداسیون Winkler مورد توجه قرار می گیرد زیرا جابحایی های موجود نا محدود میباشند. در محاسبات عددی مسئله لاغری بصورت  برای اولین حالت از سه حالت کمانش  مطرح میشود. افزایش دمای کمانش بحرانیبعنوان تابعی از پارامتر سختی فونداسیونکه به حالتهای کمانش متفاوت برای تیر گیره دار– مفصلی مربوط میشود در شکل 1 رسم شده است.