بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
579
41-12- به 42 A-10-12 مراجعه كنيد. قطر لوله فولادي در مقطع MN 3600 فوت است (تراز ورودي؛ 017/0=f) تدارك آب لازم براي كارخانه نيرو (برق) كوچك.
دشارژ برابر cfs 200 است و فوت 100JN= و معادله J و شير فلكه N به ترتيب 130 فوت و 145 فوت زير سطح ذخيره آب است. اگر به طور كامل و سريع شيرفلكه بسته شود چه ارتفاعي لازم است براي نمونه‌اي با قطر 5/6 فوت از تانك فشارشكن اگر آن سرريز نشده باشد؟ در تانك فشارشكن كندي سرعت هد آب، كمترين تلفات، اصطكاك جريان، ضريب نفوذپذيري؟
42-12- تكرار مسئله 41-12- هرگاه كاهش سرعت هد آب و تلفات حداقل و لوله‌ها خطي باشند؟
43-12- تكرار مسئله 41-12 براي تانك فشارشكن با قطر 10 فوت؟
44-12- استفاده كنيد از اطلاعات مسئله 41-12 و قطري از تانك فشارشكن را بيابيد كه در نتيجه آن ارتفاع هد آب 165 فوت باشد.
45-12- استفاده كنيد از اطلاعات مسئله 42-12 و بيابيد قطري از تانك فشارشكن را كه در نتيجه آن ارتفاع هد آب 165 فوت باشد.
46-12- مراجعه كنيد به m-1-A-10-12 و قطر لوله فولادي m1070MN (تراز ورودي؛ f=0.016)
تدارك آب لازم براي كارخانه نيرو كوچك. دشارژ برابر 45/2 است و و معادله شير فلكه به ترتيب و زير سطح ذخيره آب است.
اگر به طور كامل و سريع شير فلكه بسته شود چه ارتفاعي لازم است براي نمونه‌اي با قطر 5/3 متر از تانك فشارشكن.
اگر ارتفاع كافي نيست تلفات سرعت هد آب و تلفات حداقل اصطكاك جريان و ضريب نفوذپذيري چقدر است؟
اسلاید 2 :
580
فصل 13- مطالعه جريان‌هاي تراكم‌پذير
ما مي‌گوييم جريان‌هايي كه اختلاف محسوسي در چگالي نسبي را نشان مي‌دهد تراكم‌پذير است.
اختلاف دانسيته سبب اصلي اختلاف فشار و حرارت است.
ما گاهي اوقات مطالعه‌اي به صورت اشاره به جريان گازي ديناميكي داريم.
هرگاه تقسيمات يك جريان متراكم كامل باشد اگر چگالي تدريجا عضو شود و نه بيش از چند درصد ما مي‌توانيم با استفاده از چگالي متوسط درباره جريان بحث كنيم.
به هر حال اگر تأثير تراكم‌پذيري بايد مطرح شود.
هدف از اين فصل اهميت دادن به مشكلات مايعات تراكم‌پذير است كه نياز دارند تا مطرح شوند.
اين بحث محدود خواهد شد به مطالعه چگالي جريان‌هاي تراكم‌پذير.
قبل از شروع اين بحث به خواننده توصيه مي‌شود تا فصل 7-2 و 8-2 احتمالا 9-2 را دوباره مطالعه كند.
1-13- تركيبات ترموديناميكي
در مرحله اول از مطالعه جريان‌هاي تراكم‌پذير مايع بحث ما به طور مختصر و ميانگين در اصل ترموديناميك است. شاخص‌هاي ترموديناميك گازي (ضميمه A، جدول 5
-A) شامل ثابت R، گرماي ويژه در فشار ثابت، گرماي ويژه در حجم ثابت و نسبت ويژه . دانسيته (يا حجم مخصوص V) يك گاز مربوط به فشار
مطلق P و گرماي مطلق T از يك گاز است براي گاز حقيقي يا ايده‌آل را به وجود مي‌آورد.
هر جا كه باشد حجم مخصوص ناميده شده (فصل 3-2). معادله (4-2) يك معادله است كه در فصل 7-2 درباره آن بحث كرديم.
ديگر مشخصه‌‌هاي بنيادي معادله در فصل 7-2 است (ثابت ) كه شرح تغييرات گاز كامل به صورت يك شرح به خصوص و ويژه بيان مي‌شود.
اسلاید 3 :
581
ما قانون اول ترموديناميك را در فصل 5-5 شرح داديم. قانون دوم ترموديناميك در فصل 6-5 شرح داده شد به آن مرحله برگرديد. به
طور كل در يك مرحله شرح دادن به اين معني است كه هرگاه 2 سيستم فراگير شوند مي‌توان دقيقا آن‌ها را با توضيح اوليه شرح داد.
اين مراحل دربرگيرنده اصطكاك، انتقال گرما و اختلاط گازها ولي بدون برگشت است. مرحله بي‌برگشت (يكطرفه) اشاره دارد به
قوانين جريان سيال (فصل 10-2)
همه مراحل بي‌برگشت مي‌باشند اما مي‌توانيم نزديك كنيم بعضي از مراحل بي‌برگشت را به صورت مشابه اوليه.
براي مثال ما مي‌توانيم نزديك كنيم جريان پيوسته يك نازل تبديلي را به جريان كم اصطكاك و كم يا بدون اتلاف حرارت در جريان بدون برگشت. اما
جريان در يك لوله خطي بي‌برگشت است چون لوله اصطكاك دارد.
برگشت‌ناپذيري يك وابستگي فيزيكي (ترموديناميكي) است. يك خاصيت است كه مقياسي بي‌نظم دارد يا مقداري از انرژي غيرمناسب براي استفاده
كاري، در طي مراحل طبيعي يك جريان.
در حقيقت اين مرحله افزايش هميشگي انرژي است كه همان انرژي مناسب كاهش يافته است. مرحله‌اي كه با ثابت بودن آنتروپي رخ مي‌دهد (فقط از
لحاظ نظري)، اما ممكن است به حقيقت نزديك باشد.
مراحل معادله براي گاز كامل شامل روش زير است:
ثابت= PV براي فرآيند هم‌دما
ثابت براي فرآيند غيرهم‌دما
در فرآيند هم دما درجه حرارت عوض نمي‌شود هرگاه فرآيند آدياباتيك باشد گرما اضافه شده يا كم مي‌شود.
در فرآيند آدياباتيك كه بدون برگشت است (آنتروپي ثابت) و هرگاه k ثابت باشد مي‌فهميم كه فرآيند غيرهم‌دما است. براي فرآيند آدياباتيك همراه با
اصطكاك و براي انبساط و براي انقباض.
ما مسائل جريان تراكم‌پذير را در يك طريقه شبيه‌سازي شده با استفاده از جريان تراكم‌ناپذير حل مي‌كنيم.
انتظار مي‌رود كه معادله شرح دهد مراحل تراكم‌پذيري را كه بايد شامل آن باشند.
آنتالپي h با واحد جرم از يك گاز (جرم گازي) تعريف مي‌شود با:
(32-5)
و براي گاز كامل كه iانرژي داخلي با واحد جرم گازي است كه داده مي‌شود به صورت انرژي جنبشي به جنبش بين ملكول‌ها.
از اين رو آنتالپي يك تركيب است از انرژي ذرات گازي و تابع حرارت است براي گاز كامل. براي
اسلاید 4 :
مخصوص در فشار ثابت، شرح افزايش آنتالپي است در واحد جرم هنگامي كه حرارت يك گاز يك درجه افزايش پيدا مي‌كند و فشار ثابت است و به اين گونه:
(1-13)
كه h آنتالپي در واحد جرم است.
گرماي مخصوص در حجم ثابت، شرح مي‌دهد كه افزايش انرژي داخلي درواحد جرم را هنگامي كه دما افزايش يك درجه‌اي داشته باشد.
اسلاید 5 :
582
در آن حجم ثابت است بنابراین(2-13)
كه i انرژي داخلي در واحد جرم است.
براي گاز كامل اين معادله را مي‌توان نوشت:
اكنون اين رابطه
رابطه اخير ما را هدايت مي‌كند به:
(3-13)
رابطه گرماي مخصوص و نسبت با معادله (3-13) به ما مي‌دهد:
مسئله نمونه (1-13): محاسبه كنيد تغييرات انرژي داخلي و تغييرات آنتالپي در 15كيلوگرم از هوا اگر گرماي محرك از 20 به 30 سانتيگراد تغيير يابد فشار ابتدا مطلق 95 كيلوپاسكال است.
حل: مشخصات گاز با مراجعه به ضميمه A و جدول A-5 به صورت زير است:
تغييرات انرژي داخل
تغييرات آنتالپي
مسئله نمونه (2-13): فرض كنيم كه 15 كيلوگرم هوا از مسئله 1-13 كه فشرده شده است كاهش 40% حجم كلي دارد. پيدا كنيد دماي نهايي و فشار و كار لازم و تغیرات
انرژي داخلي و آنتالپي.
حل: با توجه به نسبت‌هاي به كار برده شده: و ثابت= ، كه ثابت=
اسلاید 6 :
583
ثابت R را داريم و ثابت
(از مسئله 1-13 گرفته شده) مطلق و ثابت
(مطلق يا) مطلق يا همچنين
در اين فرآيند آدياباتيك كار لازم برابر است با تغييرات انرژي داخلي. اين مي‌تواند تأييد شود با محاسبه ارزش فشار متناظر با حجم اشغال شده توسط گاز در طي فرآيند هم‌دما، نمودار فشار- حجم
منحني شكل و پيدا كردن سطح زير منحني و كار انجام شده توسط جريان. بنابراين كار لازم هست:
جواب = تغييرات انرژي داخلي= كار لازم
جواب = تغييرات آنتالپي
تمرين
1-1-13- تغييرات آنتالپي را براي 15 اسلاگ از اكسيژن حساب كنيد اگر حرارت از 120 درجه فارنهايت به 155 درجه فارنهايت افزايش يابد.
2-1-13- تغييرات آنتالپي را براي 250 كيلوگرم اكسيژن حساب كنيد اگر حرارت از 50 درجه سلسيوس به 70 درجه سلسيوس افزايش يابد.
3-1-13- فرض كنيم 15 اسلاگ از اكسيژن فشرده شده آنتروپي 80% از حجم اصلي را دارا مي‌باشد. گرمي نهايي و فشار و كار لازم و تغييرات آنتروپي را پيدا كنيد. فرض كنيد
و (مطلق) باشد.
5-1-13- استفاده كنيد از اطلاعات مثال 2-13 و محاسبه كنيد و بنابراين نشان دهيد كه .
اسلاید 7 :
584
2-13- معادله اساسي به كار رفته در جريان‌هاي مايعات تراكم‌پذير
ما به زودي توضيح مي‌دهيم معادله اساسي را براي جريان‌هاي مايعات تراكم‌پذير كه در فصل 6-5-4 و 7 مي‌باشد براي راحتي ما دوباره آن را شرح مي‌دهيم.
پيوستگي
براي بيان پيوستگي و توضيح يك جريان تك‌بعدي تراكم‌پذير (از فصل 7-4) داريم:
(5-13) ثابت
كه دبي جرمي است.
معادله انرژي
براي مطالعه جريان يك بعدي از يك مايع متراكم شده (تراكم‌پذير) اگر كار متقابل روي آن انجام نشود در فصل 1 تا 2 از معادله انرژي اظهار مي‌شود كه:
(6-13)
كه گرماي افزايش واحد جرم است. اين ضريب تبديل نشان مي‌دهد كه براي هر واحد از جرم h و انرژي جنبشي در هر قسمت از مايع كه داريم كل آنتالپي يا آنتالپي ثبت شده با رابطه زير شرح داده مي‌شود:
(7-13)
معادله مومنتوم (اندازه حركت)
معادله اندازه حركت (فصل 1-6) در توضيح جريان تك‌بعدي مايعات تراكم‌پذير مي‌گويد:
(8-13)
معادله اولسربراي جريان يك بعدي از يك مايع تراكم‌پذير قانون جريان در يك مرحله بي‌اصطكاك ثابت است مساحت لوله در معادله اويلر (فصل 2-5) مي‌تواند شرح داده شود از
اسلاید 8 :
585
(9-13)
در معادله‌هاي (6-13) و (9-13) كه Z شاخص عمق است براي جريان تراكم‌پذير مايعات. شاخص Z اغلب يا همیشه اندازه ناچیز در مقابل ساير شاخص‌هاي معادله انرژي
است.
اعداد بزرگ
در فصل 7 ما به پارامترهای بدون بعد اشاره مردم كه عدد بزرگ M از آن‌ها است.(10-3)
كه V سرعت جريان است و C سرعت صوت است (صوت يا سرعت شنیدن)، i، e، سرعت كه در موج فشار در مان جريان تراكم‌پذير مايع است. اگر باشد جريان
زرگون است و اگر باشد جريان، جريان صوت و اگر باشد جريان فراصوت است.
3-13- سرعت صوت
با فرض جريان الاستيك (ارتجاعي) و فرض فشار P و دانسيته و ساير اعداد در لوله و البته برش مقطعي A مي‌بينيم در شكل a-1-13 فرض شود
وضعيت ناگهاني در انتهاي جسم در حال حركت به سمت راست تصور شود و جسم به اندازه سرعت كوچكي به سمت راست (المان سرعت) به سمت راست برود .
اين موج فشاري بي‌نهايت كوچكي توليد مي‌كند كه در ميان جريان با سرعت C حركت مي‌كند (منتقل مي‌شود).
اسلاید 9 :
586
و فشار دانسيته در جريان به صورت pad و عوض مي‌شود و جريان پشت سر را دارا جنبش به اندازه do مي‌كند. در تصور 1-13 این مرحله نشان داده شده
نسبت حركت موج نشان داده مي‌شود. در ادامه معادله، به كار خواهم برد. حجم کنترل نشان داده شده را كه به ما نتیجه مي‌دهد:
از دامنه موج تراكم‌پذير مي‌توان تصوّر در حد بي‌نهايت نیز داشته باشم.
از قسمت دومین دسته‌بندي نیز مي‌توان چشم‌پوشي رد. درباره معادله اخیر داريم:
(11-13)
معادله اندازه حركت به حجم کنترل اضافه مي‌شود:
كه مي‌تواند خاسته شود به صورت:
(12-13)
با مبادلات (1-13) و (2-13) و حذف do مي‌دهد:
(3-13)
يك صوت يا فشار، موج در مان مايع منتشر مي‌كند كه بلند سرعت آن نمي‌تواند همیشه محسوس باشد و گرما انتقال آن از هر تراكم‌پذيري بیشتر است علاوه بر این اصطکاک جريان کاهش دارد و
بنابراين این مرحله غيرهم‌دما مي‌باشد. سرعت صوت كه مي‌توان آن را به صورت زير نوشت:
(14-13)
كه زیرنویس s نشانه غيرهم‌دما بودن مرحله است فشار نسب در این دانسته با متغیر فرض اردن داريم:
معادله قابل تعویض است با معادله (14-13) كه سرعت صوت را در گاز امل به ما خواهد داد:
(15-13)
این نشان مي‌دهد كه سرعت صوت در گاز امل تابع مطلقه از دما مي‌باشد.
اسلاید 10 :
587
فرآیند غيرهم‌دما براي يك مايع تراكم‌پذير (در فصل 1-13 ديده‌ايم) را شرح مي‌دهيم با اما در مايعات و جامدات تغييرات ل فشار تولد تغييرات قوچ دما است بنابراين همچنين مدل با مربوط به الاستیسیته است
(فصل 8-2 و 5-2)
(16-13)
معادله (14-13) و (16-13) به ما سرعت صوت را در يك مرحله از مدل الاستیسیته مي‌دهد.
(17-13)
آنالیز قبل شامل لوله‌هاي سخت مي‌شود. در حقیقت لوله الست است و عوارض لوله‌هاي تنگ در موج فشار ساخته شدن يك مدل است با تركيبي كوچك‌تر از صرفا يك جريان تنها.
هر گاه ما این قسمت را بپذیرم (يا تركيبات این) به وسیله مدل و باد قرار دهم كه بیان كننده تراكم‌پذيري در جريان
است و بیان كننده تنگ دیواره لوله است. بنابراين .
(18-13)
در قسمت اول كه در سمت راست دده مي‌شود داريم (فصل 5-2) از رابطه حلقه انبساط مي‌پذيريم كه افزایش تنش در ديواره‌هاي لوله برابر
است كه r شعاع لوله است و t ضخامت لوله است. اگر تنگ‌شدگي اطراف لوله به اندازه dl باشد به فرم بازنویسی مي‌شود. در این رابطه به
يادمي‌آوريم كه مدل الاستیسیته E از مايع= (افزایش تنش) تقسیم بر (افزایش واحد بعد) و به دست مي‌دهد .
براي واحد طول از يك لوله و واحد جرم از جريان و افزایش در مساحت و همچنين بنابراين این مبادلات براي 3 مرحله گذشته در
قسمت (18-13) نتيجه مي‌دهد كه D قطر لوله است بنابراين:
