دانلود مقاله نسبیت

بخشی از مقاله

نسبیت

مقدمه :
معمولا سه مرحله مجزا در تحول بينيتي وجود دارد. اين سه مرحله به طور شماتيك است. در ابتدا يك زير وامه كه تشكيل از يك صفحه فريتي است روي مرزدانه آشيت جوانه زني كرده و تا زماني كه رشد آن توسط تغيير شكل پلاستيك آشيت زمينه متوقف نشده به رشد خود ادامه مي دهد. در اين مرحله زير واحدهاي جديد در نوك صفحه فريتي قبلي جوانه زني كرده و رشد مي كنند . مجموعه اي از چند زير واحد را اصطلاحا يك شيف (Sheef) مي گويند. سرعت متوسط طويل شدن يك شيف قاعدتا كمتر از يك زير واحد است كه علت آن وقفه هاي زماني بين تكيل زير واحدهاي متوالي است . رسوبگذاري كاربيد كه در مرحله بعدي وقوع مي يابد سرعت تحول را با حذف كربن از آشيت باقي مانده يا از فريت فوق اشباع متاثر مي كند.
دماي شروع تحول

دماي شروع تشكيل نسبيت و هم چنين فريت ويرمن اشتاين كه ماهيت تحول آن بسيار شبيه به نسبيت مي باشد ) به تركيب شيميايي فولاد بيش از دماي حساس هستند (شكل a6.3(
اين مساله نشان دهنده اثر انحناي محلول بر تحولات بينيتي يا فريت ويرمن اشتاتن است.
وياگرام زمان – دما – استحاله (TTT) در فولاد ها اغلب مطابق شكل b 6.3 است . همانطور كه ملاحظه مي گردد اين دياگرام شامل در منحني c شكل است كه بالائي مربوط به تحولات نفوذي يا تحولات همراه با دوباره بنا شدن ساختارهاي فازي (Re Consteructive) و منحني پاييني مربوط به تحولات برشي يا همراه با جابجايي دسته جمعي انحنا (displacive) مي باشند . دماي روي منحني پاييني شكل b6.3 نشان دهنده بالاترين دمايي است كه فريت ويرمن اشتاتن و نسبيت يكسان بوده و صرفا به شرايط ترموديناميكي بستگي دارد. با توجه به تاثير عناصر آلياژي بر دماي شروع تحول نسبيتي روابط تجربي زيادي در فولادهاي مختلف ارائه شده اند مثلا رابطه براي فولادهاي مختلف با آناليز 55/0-1/0 درصد كربن 35/0-1/0 درصد سيلسيوم 7/1-2/0 درصد منگنز 0/5-0 درصد نيكل 5/3-0 درصد كروم 0/1-0 درصد موليون ارائه گرديده است.

جوانه زني نسبيت
همانطور كه اشاره گرديد جوانه زني نسبيت مشتمل است بر تشكيل يك زير واحد به صورت يك صفحه فريتي در مرزدانه آشيت اوليه سرعت جوانه زني تابعي از دما و انرژي فعالسازي تحول است و به صورت زير بيان مي گردد.

از رابطه فوق v فاكتور نوساني انرژي فعالسازي جوانه زني و A ثابت است .
رشد نسبيت
جابجايي فصل مشترك بين واحدهاي نسبيت باآشتينت باقي مانده نيازمند جابجايي ايتمهاي فاز مادر و اختيار ساختار فاز محصول است . سهولت وقوع اين فرايند ميزان تحرك مرز را تعيين مي نمايد البته توزيع اتمهاي محلول و همچنين كربن حركت فصل مشترك را محدود مي نمايد .بنابر اين دو عامل تحرك مرز در اثر جابجايي اتمهاو نفوذ كربن و اتمهاي محلول تعيين كننده سينيتك رسد نسبيت هستند . هر دو اين فرايندها نيرو محركه موجود براي تحول را مصرف مي كنند.

هنگامي كه بيشتر نيرو محركه موجود جهت نفوذ اتمها مصرف مي گردد تحول را كنترل شونده توسط نفوذ مي گويند و اگر بالعكس نيرومحركه جهت اتمها در سراسر فصل مشترك مصرف شود آنرا تحول كنترل شونده بالفصل مشترك مي گويند . ابعاد تيغه هاي نسبيت در طي رشد تحت كنترل نفوذ با زمان به صورت پارا بوليك تغيير مي كند . با افزايش ابعاد فاز محصول منطقه نفوذي هم گسترش مي يابد و افزايش مسافت نفوذ جهت رسيدن اتمهاي محلول به دورترين نقاط باعث كاهش سرعت نفوذ مي شود .
ولي صفحات يا سوزنهاي موجود با توجه به توزيع اتمهاي محلول به وجوه با سرعتي ثابت به رشد خود ادامه مي دهند.

Trivedi (1970) اين فرض كه شكل صفحات تقريبا به صورت سيلندر پارابوليك مطابق شكل 2/6 است سرعت طويل شدن سوزنهاي بنسيت را در شرايط رشد حالت پايدار به كمك حل رابطه زير بدست آورد:
در اين رابطه سرعت طويل شدن صفحات T دما ضريب نفوذ متوسط براي كربن در آتشيت P عدد Peclet r شعاع نوك سوزن و شعاع نوك بحراني است كه رشد در آن شعاع متوقف مي گردد.

در اين معادله توابعي از عدد peclet هستند كه مقدار آنها با توجه به شكل 6.13 بدست مي آيد. تابع اصلاح كننده تغيير تركيب شيميايي در هنگام تغيير در انحناي فصل مشترك مي باشد . در معادله فوق قسمتي كه جايب تابع است مربوط به زماني است كه رشد تحت كنترل نفوذ نيست . در اين بخش vc سرعت رشد تحت كنترل فصل مشترك براي يك فصل مشترك صاف است . در رشد تحت كنترل نفوذ در مقايسه با بزرگ بوده و از آن بخش از معادله مربوط به رشد تحت كنترل فصل مشترك مي توان صرفنظر كرد.

اگر غلظت كربن در آشيت در نوك صفحه باشد با غلظت تعادلي كربن متفاوت مي باشد . با افزايش انحنا كاهش مي يابد . علت عدم تساويxrو به اثر موئينگي Gibbs-Thimpson نسبت داده مي شود . بر اين اساس داريم : در اين رابطهT ثابت موئينگي ناميده شده است . اين ثابت از رابطه زير بدست مي آيد : در اين رابطه انرژي فصل مشتركي به ازاي واحد سطح ضريب الكتريسيته كربن در آشيت و حجم مولاي فريت است . در اين رابطه فرض شده است كه تركيب شيميايي فريت تحت تاثير اثر موئينگي قرار نمي گيرد. و بنابر اين هميشه عددي كوچك است .
تئوري رشد صفحه اي در واقع بيانگر ارتباط بين سرعت رشد و شعاع نوك صفحه است . اما اين تئوري باز گو كننده شرايطي كه در آن رشد در موزنهاي بينيت رخ مي دهد نيست . در واقع در شرايط شعاعهاي نوك صفحه كوچك رشد به دليل نفوذ راحتتر از نوك تسهيل مي گردد اما اين در تقابل با اثر موئينگي است . Trivedi براي چين شرايطي كه صفحات مزيتي داراي شكل سوزني هستند راه حل ديگري را بر اساس رشد تحت كنترل نفوذ به صورت زير ارائه كرده است . در اين رابطه شعاع نوك دو برابر شرايط رشد صفحه اي است چون در اينجا شعاع انحنا براي نوك يك سوزن وجود دارد.
سرعت رشد شيفهاي بينيت

پس از جوانه زني در سطوح دانه هايآشيت شيفهاي بينيت با تشكيل مكرر زير واحدها و رشد هر يك تا يك اندازه محدود توسعه مي يابند . همانطورز كه قبلا هم اشاره شد زير واحدهاي جديد در يك شيف در نزديكي نوك قبلي جوانه زني مي كنند.

جوانه زني در موقعيتهاي ديگر معمولا با سرعت كمتري صورت مي گيرد و بنابر اين شكل كلي شيف در سه بعد به صورت صفحه اي است رشد اين شيفها صرفا توسط مرزدانه آشيت يا مرزهاي دوقلوئيي مهار مي گردد . مشاهدات مستقيم ميكروسكوپ نوري از رشد شيفها نشان داده است كه يك زير وامه در مدت زمان به اندازه نهايي خود مي رسد و وقفه زماني تا تشكيل زير واحد جديد سپري مي شود . بر اين اساس طويل شدن شيفها زير واحد است . افزايش ميزان كربن نيكل كروم و ساير عناصر آلياژي باعث كاهش مي شود .
در رشد شيفها معمولا نسبت وجهي ثابت است گر چه پس از توقف طويل شدن ضخيم شدن آنها همچنان ادامه مي يابد.
سرعت رشد زير واحدهاي بينيت

اگر چه سرعت رشد بينيت بسيار بالاست سرعت طويل شدن آن خيلي كمتر از سرعت رشد است .
فصل مشترك بينيت با وجود اينكه glissile است اما نسبتا كند حركت مي كند . اين كندي به خاطر كار پلاستيكي است كه با رشد بينيت همراه است . نمونه چنين اختلافي در حين مقايسه توسعه ترك در شيشه و در فلز قابل درك است رشد زير واحدهاي بينيت به كمك ميكروسكوپ الكتروني photo-emission سرعت طويل شدن آنها را حدود گزارش كرده است . اين سرعت خيلي بالاتر از سرعتي است كه در بررسهاي تئوريك رشد تحت كنترل نفوذ بدست مي آيد.

پس از توقف طويل شدن زير واحدها فرايند ضخيم شدن آنها همچنان ادامه مي يابد. علت اين امر تمايل زير واحدهاي بينيت به داشتن بيشترين نسبت جهي ممكن است . صاف بودن صفحات و زير واحدهاي بينيتي نشان مي دهد كه رشد آنها معمولا پيوسته است نه پله اي .
اثر اندازه دانه آشينيت

استحاله بينيتي حساسيت كمتري نسبت به تحول پرميتي به اندازه دانه آشيت اوليه دارد. بعلاوه اينكه عناصري نظير بور كه با جدايش به مرز دانه ها سختي پذيري را افزايش مي دهند اثر كمتري بر بينيت نسبت به فريت و پريت دارند. علت اثر پذيري اندك بينيت از اندازه دانه آشيت اين است كه اكثريت صفحات در يك شيف بينيت در تماس مستقيم با مرزدانه آشت نيستند . با اين وجود كاهش اندازه دانه آشيتنت به لحاظ افزايش مساحت مرزدانه در واحد حجم باعث افزايش سرعت تحول بينيتي مي گردد. در عين حال برخي ديگر محققين اثر پذيري سينيتك تحول بينيت از اندازه دانه آشيتينت را اندك ارزيابي استدلال اين محققين بر كاهش سرعت رشد نسبيت ناشي از اثر تعويق اندازنده فرردانه هاي آشيت استوار است . مساحت مرزدانه ها در واحد حجم كه معيار تاثير اندازه دانه آشيت در تحولات فازي است به صورت زير تعريف مي گردد:

پارامتري است كه با ترسيم يك خط با طول مشخص و تقسيم آن بر تعداد تقاطع هاي اين خط با مرزدانه هاي آشتيت بدست مي آيد. دانسيته تعداد محلهاي جوانه زني نسبيت به طور معكوسي با متناسب است . اگر تاثير پذيري تحول نسبيت از اندازه دانه آشيت اوليه را صرفا نائي از سرعت جوانه زني در نظر گيريم بنابر اين بايستي سرعت تحول با كاهش و افزايش يابد.
اثر ديگر اندازه دانه آشيت اثر آن بر اندازه شيفهاي نسبيت است . در واقع حداكثر حجم يك شيف توسط اندازه دانه آشيت متاثر مي گردد به عبارت ديگر

اگر اين تاثير پذيري حاكم باشد انتظار مي رود كه سرعت كلي تحول با ريز دانه شدن آشيت يابد .آنچه در عمل مشاهده مي گردد اين است كه در شرايطي كه تعداد جوانه هاي اوليه بالاست . با وجود كاهش حجم حداكثر شيفهاي نسبيت و كاهش رشد شاهد افزايش سرعت كلي تحول با كاهش اندازه دانه آشيت هستيم . اما بالعكس در رشد سريع تعداد جوانه اوليه اندك انتظار مي رود با كاهش اندازه آشيت سرعت تحول كاهش مي يابد . اين دو حالت در شكل 6.28 نشان داده شده است

اثرات تنش و كرنش
استحاله جابجايي به عنواني شكلي از تغيير شكل در نظر گرفته مي شود كه در مشخصه ديگر آن اين است كه ساختار كريستا لو گرافيكي آن فاز در ناحيه تغيير شكل يافته عوض مي شود. جدول 8.1 انواع تحولات ساختاري و تغييراتي را كه در ضمن آنها وقوع مي يابد ليست كرده است . كرنش دائمي ساختار در اثر اين نوع تحولات پلاستيسه استحاله اي ناميده مي شود . استحاله فازي در اينگونه تحولات با سرد كردن در زير يك دماي معين و يا بكار بردن تنشي مطلوب در وضعيتهاي مناسب يا تركيبي از اين دو عامل آغاز مي شود . هنگامي كه نيرو

محركه شيميايي تحول و تنش به صورت مكمل عمل مي كنند پلاستيسه استحاله اي در تنشهايي كه به مراتب كمتر از استحكام تسليم فاز مادر است وقوع مي يابد. درست نظر تركيب يك صفحه و يك جهت كه يك سيستم تغيير شكل را براي لغزش يا دوقلويي تشكيل مي دهند صفحه mabit و بردار جابجايي يك كرنش صفحه اي نامتغير سيستم تغيير شكل را براي پلاستيسه استحاله بيان مي دارند. عموما 24 تا از اين سيستم ها به ازاي هر دانه آشيت وجود دارد و آنها به صورت همزمان ولي با درصدهاي مشاركت مختلف عمل مي كنند .

برخلاف لغزش معمول بجز در وضعيتهاي ويژه اي سيستم هاي تغيير شكل اين گونه استحاله باهم تقاطع نمي كنند . بنابر اين ايده معمول در خصوص كار سختي در اينجا قابل كاربر نيست. با وجود اينكه كار سختي هم با افزايش پايداري آشيت همراه است . با توجه به تعداد زياد سيستم هاي استحاله اي به ازاي هر دانه و بر اساس معيار تيلور (Taylor) مي توان به اين نتيجه دست يافت كه پلاستيته استحاله مي تواند كرنشهات و تنشهاي اعمال شده خارجي را متحمل گردد.

بنابر اين زماني كه پلاستيته استحاله اي تنها مود تغيير شكل است مرزدانه در ملي كريستالها بدون تغيير باقي مي مانند. بعلاوه اگر فاز مادر داراي بافت كريستالو گرافيك باشد. پلاستيته استحاله اي باعث تغييرات غير همگن در شكل فاز حتي در نمونه هاي پلي كريستالي ( كه بدون اعمال تنش استحاله يافته اند)
نيرو محركه مكانيكي

با توجه به اينكه تحولات جابجايي در فولادها باعث ايجاد كرنشهاي بزرگي مي شوند اندر كش بين تنشهاي اعمالي خارجيس و پيشرفت استحاله مورد انتظار است . البتهچگونگي اين اندركش صرفا به مكانيزم بستگي دارد. در اين شرايط نيرو محركه كلي تحول به مولفه هاي مكانيكي و شيميايي ( كه نيرو محركه مصمول در تحولات فازي است ) تقسيم مي گردد . استدلال فيزيكي همراه با اين تئوري تغيير شكل اين است كه حركت يك فصل مشترك glissle تركيبي است از استحاله و ميزان كاري كه توسط تنش خارجي انجام مي گيرد. به انرژي آزاد شيميايي براي بدست آوردن اختلاف انرژي آزاد كلي افزوده مي گردد. نيرو محركه مكانيكي از رابطه زير قابل تعيين است :

در اين رابطه تنش زمان روي صفحه mabit و T مولفه تنش روي صفحه Mabit است كه با جهتي كه جابجايي هاي برشي تغيير شكل (ظاهري ) فازي در آن وقوع مي يابند موازي است (شكل 1/8) . كرنشهاي Sو s هم نشان دهنده مولفه هاي نرمال و برشي تغيير شكل ظاهري فاز مي باشند. كار اعمالي توسط تنش برشي هميشه مثبت است اما در مورد تنش نرمال علامت كار به علامت بستگي خواهد داشت . در فولادها بدليل كوچك بودن مولفه نرمال اثري كه از تنش مشاهده مي شود منعكس كننده نقش غالب مولفه برشي است . استثنايي كه در اين ميان وجود دارد زماني است كه مقدار تنش برشي كوچك يا صفر است . اين وضعيت در شرايطي كه تنش اعمالي هيدرواستاتيك است ملاحظه مي گردد. از معادله 1/8 مي توان چنين برداشت كرد كه با توجه به مثبت بودن تنش برشي صرفنظر از اينكه نمونه تحت كشش يا فشار تك محوري است و اينكه مولفه برشي تغيير شكل ظاهري فاز بزرگ است تنش تك محوري هميشه بالعث افزايش در دماي استحاله هاي ابجايي در فولادها مي گردد.

از سوي ديگر تنش هيدرواستاتيك صرفا با مولفه هاي نرمال تغيير شكل ظاهري فاز اندر كنش دارد. بنابر اين باعث كاهش در دماي استحاله مي گردد. (شكل 2/8 ) برخلاف تنشهاي نرمال تنشهاي برشي ................ نمي توانند به عنوان متغيرهاي حالت در نظر گرفته شوند بنابر اين كاربرد آنها در معادلات ترموديناميكي ............... است . اين مشكل چندان مهم نيست چون فرايندهاي غير بازگشت پذيري نظير نفوذ يا حركت نابجايي باعث آزاد شدن تنشهاي برشي در طي آزمايش نمي گردند . عامل ديگري كه پيچيده كننده وضعيت استحاله تحت تنش است . زماني آشكار مي گردد تنش اعمال شده طبيعت محول استحاله را تغيير دهد. اين تغيير مثلا مي تواند با تحريك تشكيل يك فابز شبه پايدار آشكار گردد. كه البته حضور چنين فازهايي باعث تغيير در نيرو محركه شيميايي مي شود . با فرض اينكه انر كنش تنش اعمال شده با تغيير شكل ظاهري فازي صورت گيرد. تنش مي تواند رشد سيتم هاي تغيير شكل كه براي آنها حداكثر است تسهيل نمايد . از اينرو در شرايط بكارگري تنش كششي تشكيل صفحات فازي كه صفحه mabit آنها داراي زاويه تقريبي با محور كششي است تسهيل مي شود .

البته در اينجا فرض شده است كه تنش صرفا با رشد صفحات فازي اندر كنش نمايد. در حالي كه اندر كنش آن با جوانه زني باعث ظهور معيارهاي براي انتخاب سيستم تغيير شكل فازي مطلوب مي گردد.
دماي

بالا ترين دمايي كه مي توان در آن مارتنزيت در طول سرد كردن آشيت تشكيل مي گردد .و است . اين دما همان طور كه اشاره شد با بكار بردن تنش مطلوب افزايش مي يابد. بالاترين دمايي كه در آن مارتنزيت تحت تنش رشد مي نمايد را دماي مي گويند.
اگر چه آزمايشات مشابهي براي نسبيت در اين زمينه انجام نشده است اما رفتار آنرا مشابه مارتنزيت در نظر گرفت.
بررسيها نشان داده اند كه تنشهاي استحاله اي همراه با رشد نسبيت پاييني تشكيل نسبيت بالايي را در دماهاي نزديك به ترغيب مي كند . اين امر نشان مي دهد كه تنش باعث افزايش دماي شروع تشكيل نسبيت مي گردد.

مشاهدات نشان داده اند كه در شرايطي كه دما خيلي بالاتر از هيچ مقداري از تغيير تشكيل نمي تواند باعث وقوع استحاله به نسبيت گردد.
تاثير تنش بر تحول نسبيتي در نمودار تغييرات انرژي آزاد در شكل 3/8 نشان داده شده است .
انرژي آزاد خالصي براي استحاله از رابطه زير بدست مي آيد.

فرض بر اين است كه مقدار تغيير انرژي آزاد مورد نياز براي شروع استحاله نسبيتي در تنش صفر ( يعني ) در محدوده دمايي تشكيل نسبيت ثابت باقي مي ماند . اعمال تنش كششي يا فشاري استحاله را توسط افزايش نيرو محركه كلي توسط عامل ترغيب مي كند . اين تاثير به گونه اي است كه دماي با افزايش سطح تنش اعمال شده به طور پيوسته افزايش مي يابد. دماي تشكيل نسبيت تحت تاثير تنش را با مي توان نمايش داد. اگر مقدار بزرگتر از استحكام تسليم آشيت باشد توجيه آناليز ترموديناميكي تحول خيلي مشكل خواهد بود . نابجاييها و ديگر عيوب توليد شده در طول تغيير شكل پلاستيك شيرفت تحول را متاثر خواهد كرد.

ناحيه دمايي زير اصطلاحا منطقه استحاله يابي شده توسط تنش
Press-assisted(SII) گفته مي شود كه در آن تنش اعمال شده كمتر از تنش تسليم آشيت بوده و لذا اعمال آن باعث كمك به استحاله مي گردد. و ناحيه دمايي بالاي اصطلاحا منطقه استحاله تحت تاثير كرنش
(ptrain-induced Trans)گفته مي شود كه در آن تنش اعمال شده بالاتر از تنش تسليم مي باشد.
دماي در منطقه (SIT) با افزايش ميزان تنش افزايش مي يابد.