بخشی از مقاله
چکیده
نظریه نسبیت خیلی خاص - Very Special Relativity - VSR - - در سال 2006 توسط شلدان گلاشو و آندرو کوهن پیشنهاد شد. VSR یکی از زیرگروه هاي گروه پوانکاره را به عنوان تقارن فضا-زمان در نظر می گیرد. در این نظریه جنبه هاي ابتدایی و بنیادي که نسبیت خاص - Special Relativity - SR - - به طبیعت اعمال می کند مانند اتساع زمان و وجود یک سرعت استاندارد بیشینه حفظ می شوند اما پیش بینی هاي این نظریه با نسبیت خاص به طور کامل سازگار نیست؛ به عنوان مثال در این نظریه امکان نقض ناورداهاي لورنتس در طبیعت وجود خواهد داشت. در این مقاله ما جمع نسبیتی سرعت ها را در VSR بررسی می کنیم و نتایج کاملأ متفاوت با SR بدست می آوریم. بارزترین نتیجه بدست آمده این است که در حالت خاصی که ذره در چارچوب S1 در امتداد محور x حرکت می کند، در چارچوب S2 که سرعت نسبی آن نسبت به S1 باز هم در امتداد x است، سرعتی خواهد داشت که مولفه z غیر صفر دارد.
مقدمه
نظریه نسبیت خیلی خاص - VSR - توسط گلاشو و که یکی از زیر گروه هاي گروه پوانکاره را به عنوان تقارن فضا-زمان در نظر می گیرد. گلاشو و کوهن متوجه شده بودند که اگر یکی از زیرگروه هاي گروه لورنتس را به کوهن پیشنهاد شد.[1] منظور آنها از VSR نظریه اي بود عنوان گروه تقارنی طبیعت در نظر بگیرند، می توانند بسیاري از نتایج مقدماتی که SR به فیزیک اعمال می کند را توضیح دهند. به عنوان مثال مهم ترین نتایج SR که وجود یک سرعت استاندارد بیشینه، اتساع زمان و جمع نسبیتی سرعت ها هستند را می توان تنها با زیر گروه هاي خاصی از گروه لورنتس توضیح داد.
از طرفی نتیجه آزمایش مایکلسون-مورلی هم تنها ثابت بودن سرعت نور را تأیید می کند و همسانگرد بودن آن را به صورت فرض در نظر زمان خمیده را هم مورد بررسی قرار دادند . [5,4,3] از جمله مطالب دیگري که در VSR باید بررسی شود پدیده هایی چون انقباض طول و جمع نسبیتی سرعت هاست؛ VSRپدیده انقباض طول را اساسأ متفاوت از SR پیش بینی کرده است.[6] در این مقاله هم ما جمع نسبیتی سرعت ها را در VSR بررسی کرده ایم. همانطور که در ادامه خواهیم دید باز هم نتایج متفاوت از نسبیت خاص هستند.
می گیریم. اگر فرض همسانگردي را وارد کنیم در نهایت به گروه پوانکاره به عنوان تقارن فضا-زمان می رسیم و در غیر این صورت لزومی ندارد که گروه تقارنی، کل گروه پوانکاره باشد. بنابراین گلاشو و کوهن ابتدا دو مولد T1 = K x +Jy æ T2 = Ky - Jx که در آن K و J مولد هاي گروه لورنتس هستند را در نظر گرفتند و چهار گروه که مولد ها وجبرشان در جدول 1 آمده است را به عنوان تقارن فضا-زمان پیشنهاد کردند. منظور آنها از VSR نظریه اي است که یکی از این زیر گروه ها را به عنوان تقارن فضا-زمان در نظر می گیرد.
در حال حاضر اغلب به نسخه HOM - 2 - از VSR توجه می شود به خاطر اینکه T - 2 - و E - 2 - قادر به توصیف کامل طبیعت نیستند؛ از طرفی نتایج حاصله از HOM - 2 - را در نهایت می توان با یک دوران حول محور zکردبهSIM - 2 - تبدیل . آنها همچنین بعدأ انتهاي طیف واپاشی بتا که در آن نوترینوها کند تر هستند را به عنوان بستري مناسب براي کارهاي آزمایشگاهی پیشنهاد کردند و احتمال دادند که انحراف از ناورداهاي لورنتس منشأ طبیعی براي جرم نوترینوها باشد.[2] خود برهم کنش نوترینوها در VSR به سرعت نامزد خوبی براي توضیح ماده تاریک هم شد و بدین ترتیب فیزیکدانان تعمیم VSR در فضا- تبدیلات HOM - 2 - این گروه تنها سه مولد دارد.
جمع سر عت ها در VSR
رابطه 2 کلی ترین تبدیل HOM - 2 - را می دهد، اکنون پارامتر هاي α، β و φ را طوري تعیین می کنیم که L ما را از چارچوب S1 به چارچوب S2 که با سرعت نسبی u = - ux , uy , uz - نسبت به S1 در حال حرکت است ببرند. براي این کار فرض کنیم ذره اي در حال سکون است و چارچوب S1 را به آن نسبت دهیم. سرعت ذره در S1 صفر ودر S2 برابر –u است. از طرفی در حالت کلی اگر سرعت ذره در چارچوبی v باشد، چاربردار سرعتش به صورت v = - γv , γvvx , γvvy , γvvz - خواهد بود که در آن γv = - 1 - v2 - - 1/2 است. بنابراین چاربردار ذره در چارچوب هاي S1 و S2 به ترتیب با روابط v1 = - 1,0 ,0, 0 - و v2 = - γu ,- γuu x , - γuuy , - γuuz - داده می شوند.
