بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
اثر خصوصيات توپوگرافي و ژئوتکنيکي ساختگاه برنمودار بزرگنمايي و طيف پاسخ حاصل از زلزله
خلاصه
امروزه در اکثر آيين نامه هاي مهندسي ، تأثير لايه هاي رسوبي به صورت يک بعدي در نظر گرفته شده است که اگرچه امکان بررسي اثرات ضخامت و خصوصيات لايه ها را مي دهد ولي در قياس با مدل هاي دوبعدي و سه بعدي از دقت کافي برخوردار نمي باشد. در اين کوشش به منظور بررسي اثر خصوصيات هندسي ساختگاه، اشکال مختلف دره هاي آبرفتي به صورت دو بعدي مدل شده است و مطالعه پارامتريک روي خصويات مختلف هندسي از قبيل شکل دره، عمق دره و... انجام شده است . همچنين اثر جنس وخصوصيات و لايه بندي خاک هم مورد بررسي واقع شده است . نتايج و پاسخ هاي بدست آمده به صورت نمودار بزرگنمايي ساختگاه و نيز طيف پاسخ شتاب ارائه شده است که ابزاري مناسب براي بيان خصوصيات ساختگاه مي باشند.
کلمات کليدي: اثر ساختگاه ، طيف پاسخ ، بزرگنمايي ، دره آبرفتي ، روش هيبريد
١. مقدمه
در وقوع يک رويداد لرزه اي ، امواج زلزله از کانون به سمت سطح زمين منتشر مي گردند. در حالت کلي حرکتي که در سطح زمين ايجاد مي گردد تحت تأثير سه عامل قرار دارد : چشمه يا منبع (source)، مسير(path) و ساختگاه (site). دو عامل نخست در مقياس هاي بزرگ منطقه اي بررسي مي گردند در حاليکه عامل سوم (اثر ساختگاه) در مقياس محلي مورد بررسي قرار مي گيرد و به شرايط هندسي و خصوصيات ژئوتکنيکي محلي بستگي دارد. لذا اثر ساختگاه (site effect) از عوامل مهم مورد بررسي در پديده زلزله مي باشد.
شرايط ساختگاه تأثير مستقيم درچگونگي رسيدن امواج زلزله به سازه احداث شده روي زمين دارد. ساختگاه ممکن است به گونه اي باشد که باعث تشديد امواج ايجاد شده (در رسيدن از عمق به سطح ) گردد و يا بالعکس باعث تضعيف امواج گردد. با مراجعه به زلزله هاي ثبت شده موارد بسياري را مي توان يافت که پاسخ دو ساختگاه با خصوصيات گوناگون در برابر يک زلزله واحد، تا حد زيادي متفاوت بوده است . به همين جهت بررسي اثر ساختگاه همواره يکي از مباحث مهم درژئوتکنيک لرزه اي مي باشد.
با توجه به اهميت نيروي زلزله در طراحي سازه ها، اثرساختگاه يکي ازعوامل مهم براي طراحي در برابر زلزله مي باشد به طوريکه در تمام آيين نامه هاي ساختماني طيف پاسخ ساختگاه ، مد نظر قرار گرفته است . البته بايد توجه داشت که عموماً در آيين نامه هاي طراحي در برابر زلزله ، اثر لايه هاي رسوبي به صورت يک بعدي در نظر گرفته شده است که اگرچه مي تواند بيانگر خصوصيات ژئوتکنيکي ساختگاه باشد ولي اثر خصوصيات هندسي و توپوگرافي را ناديده مي گيرد. در اين تحقيق ، با انجام مدلسازي دوبعدي اثر توپوگرافي ، شکل و خصوصيات هندسي دره هاي آبرفتي نيز علاوه بر خصوصيات ژئوتکنيکي خاک ساختگاه مطالعه خواهد شد و لزوم انجام مدلسازي دوبعدي بررسي قرار خواهد گرفت .
براي مدلسازي از برنامه HYBRID استفاده شده است که براي مدل کردن مسأله ، ترکيبي از روش اجزاء محدود (در ميدان نزديک ) و اجزاء مرزي (در ميدان دور) را به کار مي برد[١] و[٢]. به منظور تحريک لرزه اي ، يک موج برخورد SV در عمق روي سنگ بستر، در نظر گرفته شده است و حرکت ايجاد شده در سطح زمين در نقاط مختلف محاسبه شده است . نتايج بدست آمده در قالب ضريب بزرگنمايي و طيف پاسخ شتاب بيان شده است . لازم به ذکر است که در مدلسازي هاي انجام شده در اين کوشش رفتار خاک، ارتجاعي خطي در نظر گرفته شده است .
٢. مباني تئوري
٢-١ نوع تحريک لرزه اي
تحريک اعمال شده در مدلسازي هاي صورت گرفته ، يک موج برخورد مسطح از نوع SV مي باشد. معادله موج فوق در حالت دوبعدي در صفحه x-y به صورت زير مي باشد :
که در آن :
مي باشد.
از آنجايي که جهت تغيير مکان موج SV بر راستاي انتشار آن عمود مي باشد لذا تغييرمکان اعمال شده در راستاي افقي و قائم به فرم زير خواهد بود :
٢-٢ انکسار امواج
همانگونه که در شکل ١ مشاهده مي کنيم ، در محيط ناهمگن موج عبوري با گذر از يک محيط به محيط ديگر دچار انکسار مي شود:
طبق قانون اسنل - دکارت، رابطه انکسار موج به صورت زير نوشته مي شود :
اگرسختي محيط ٢ کمتر از محيط ١ باشد (که در طبيعت معمولاً چنين است ) آنگاه . لذا طبق رابطه (٣) و بنابراين خواهد بود. لذا ملاحظه مي کنيم که موج عبوري با نزديک شدن به سطح زمين به حالت قائم نزديکتر مي شود.
٢-٣ ضريب بزرگنمايي
براي يافتن ضريب بزرگنمايي در هر نقطه روي سطح زمين ، تغييرمکان بدست آمده در سطح زمين را بر تغيير مکان موج ورودي اعمال شده در فضاي فرکانسي تقسيم مي کنيم . در واقع طيف دامنه فوريه تغييرمکان بدست آمده در سطح زمين و تغيير مکان موج ورودي را محاسبه کرده و نسبت آنها را به عنوان بزرگنمايي (نسبت طيفي ) مي يابيم . با توجه به آنکه تحريک لرزه اي اعمال شده تک فرکانسي مي باشد، لذا بزرگنمايي نظير فرکانس فوق را به عنوان عدد بزرگنمايي نقطه مورد نظر لحاظ مي کنيم .
طيف دامنه فوريه يک سيگنال پيوسته دلخواه مانند به صورت زير مي باشد :
که در حالت سيگنال گسسته xn به صورت زير در مي آيد :
٢-٤ طيف پاسخ شتاب
طيف پاسخ ، يک ابزار بسيار کارا براي درک خصوصيات يک حرکت لرزه اي مي باشد. طيف پاسخ ، در واقع پاسخ بيشينه سيستم يک درجه آزادي با ميرايي مشخص به ازاي پريودهاي طبيعي مختلف به يک تحريک لرزه اي مي باشد. با نوشتن معادله حرکت سيستم يک درجه آزادي خواهيم داشت :
که در آن :
مي باشد.
ميزان جابه جايي طيفي برابر است با و ميزان شبه شتاب طيفي از رابطه حاصل ميگردد. با تغيير مقدار پريود طبيعي سيستم طيف پاسخ Sa برحسب T را مي يابيم . لازم به ذکر است که در کليه طيفهاي پاسخ رسم شده در اين کوشش ، ٠.٠٥= ξ در نظر گرفته شده است .براي حل معادله (٦) از روشهاي عددي مي توان استفاده کرد که در اينجا از روش درونيابي تابع تحريک استفاده شده است [٣].
٣. خصوصيات مدل
به عنوان شکل دره آبرفتي سه نوع دره مستطيلي ، نيم بيضوي و مثلثي مطابق شکل ٢ در نظر مي گيريم . همانگونه که در شکل مربوطه مشخص است در تمام حالات دره به صورت متفارن بوده به طوريکه نصف عرض آن برابر L و بيشترين عمق آن برابر H مي باشد. متغير X بيانگر ميزان خروج از مرکز دره مي باشد (مرکز دره در نقطه ٠=X واقع است ). مقدار ثابت و عمق بيشينه دره در نظر گرفته شده است .
شکل ٢ : مشخصات هندسي دره هاي آبرفتي مختلف در نظر گرفته شده
تحريک لرزه اي اعمال شده، به صورت يک ميدان جابه جايي سينوسي تک فرکانسي با معادله مي باشد که در آن f و A به ترتيب فرکانس و دامنه موج برخورد مي باشند. مقدار فرکانس در تمامي حالات است که نزديک به فرکانس طبيعي ساختگاه در حالت يک بعدي مي باشد. دامنه موج به گونه اي انتخاب مي گردد که حداکثر شتاب ورودي (در عمق ) برابر g 0.011 شود.
٤. اثر جنس خاک
به منظور بررسي اثر جنس خاک، دره آبرفتي را کاملاً پُر و خاک درون آن را همگن در نظر مي گيريم که بر روي سنگ بستر قرار دارد. رفتارخاک و سنگ هر دو به صورت الاستيک خطي در نظر گرفته مي شود. براي بررسي اثر جنس خاک، از نسبت امپدانس خاک به امپدانس سنگ استفاده مي کنيم که برابر است با که در آن ρs وCs به ترتيب چگالي و سرعت برشي مربوط به خاک و ρr و Cr چگالي و سرعت برشي مربوط به سنگ مي باشد.به منظور بررسي جنس خاک ، با ثابت نگه داشتن خصوصيات مکانيکي سنگ بستر جنس خاک درون دره را در حالات مختلف تغيير مي دهيم . در جدول (١) مشخصات مکانيکي سنگ و حالات متفاوت خاک ذکر شده است .
موج قائم سينوسي SV را در ته دره روي سنگ بستر اعمال کرده و مقادير بزرگنمايي و نيز طيف پاسخ را براي حرکت افقي ايجاد شده در نقاط مختلف روي زمين تا فاصله مي يابيم . در اشکال ٤ تا ٦ ، نمودارهاي ضريب بزرگنمايي بر حسب نسبت و نيز طيف پاسخ شتاب در مرکز دره (که بيشترين تشديد در آن رخ مي دهد) به ازاي مقادير مختلف β و براي دره هاي مختلف ترسيم شده است .
