بخشی از مقاله
خلاصه
تحلیل پاسخ لرزه ای زمین به بررسی اثر شرایط خاک ساختگاه بر روی زلزله رخ داده در آن محل می پردازد. از طرفی با توجه به ماهیت غیرهمگن خاک و عدم قطعیت در اندازه گیری پارامترهای آن، در نظر گرفتن تنها یک عدد برای هر پارامتر مشخصه ورودی خاک منطقی به نظر نمی رسد. در این مقاله به بررسی تحلیل تصادفی پاسخ لرزه ای یک بعدی زمین برای خاک های لایه ای با استفاده از رویکرد الگوریتم بازگشتی در حوزه فرکانس پرداخته شده است. برای این منظور با در نطر گرفتن یک سایت حقیقی پارامتر های ضخامت، چگالی و سرعت موج برشی خاک سایت مورد نظر به عنوان پارامتر های تصادفی در نظر گرفته شده اند. برای دستیابی به این هدف با برنامه نویسی در محیط MATLAB ، روش شبیه سازی مونت کارلو با الگوریتم بازگشتی ترکیب شده و عدم قطعیت مربوط به شتاب ماکزیمم در سطح زمین - PGA - و طیف پاسخ ساختگاه تعیین گردیده است. در بخش دیگری از این مقاله شاخص قابلیت اعتماد 3*$ روی سطح زمین در سایت مورد مطالعه با توجه به مقدار میانگین ارا ئه شده توسط آیین نامه 2800 محاسبه شده است.
.1 مقدمه:
ارزیابی پاسخ زمین یکی از مهمترین مسائل مطرح در مهندسی ژئوتکنیک لرزه ای است. تحلیل های پاسخ زمین جهت پیش بینی حرکات سطح زمین و تدوین طیف طرح به منظور تعیین تنش ها و کرنش های دینامیکی، جهت ارزیابی پتانسیل روانگرایی و محاسبه نیروهای ناشی از زلزله که می تواند سبب ناپایداری زمین گردد، به کار می روند. مسئله تحلیل پاسخ زمین در حقیقت به تعیین پاسخ خاک در برابر حرکت بستر سنگی زیر آن وابسته است. با وجود این حقیقت که امواج زلزله از میان دهها کیلومتر سنگ و غالباً کمتر از صد متر خاک عبور می نمایند، لذا لایه های خاک نقش بسیار مهمی در تعیین خصوصیات حرکت سطح زمین ایفا می نمایند . در یک دسته بندی کلی تحلیل ساختگاه به دو روش احتمالاتی و قطعی امکان پذیر است. در روش قطعی برای هر پارامتر دخیل در مسئله تنها یک مقدار به عنوان میانگین مقادیر محتمل اختصاص داده میشود و پاسخ ساختگاه محاسبه می گردد.
در این روش اجازه ارزیابی عدم قطعیت های موجود در پارامترهای تشکیل دهنده خاک که ناشی از ماهیت غیر همگن خاک می باشد، داده نمی شود. ازطرفی با توجه به ماهیت غیرهمگن خاک و عدم قطعیت در پارامترهای آن، در نظر گرفتن تنها یک عدد برای هر پارامتر ورودی منطقی به نظر نمی رسد. روش منطقی تر برای حل مسئله استفاده از روش های احتمالاتی است که در این روش با در نظر گرفتن یک تابع توزیع احتمال برای هر یک از پارامتر های ورودی، بسته به ویژگی های هر پارامتر، به تمامی مقادیر محتمل برای آن پارامتر شانس وقوع داده شده و در نهایت با استفاده از روابط حاکم بر تحلیل یک بعدی پاسخ زمین و علم احتمالات، اثر عدم قطعیت های موجود در پارامترهای ورودی به منظور تحلیل یک بعدی پاسخ زمین مورد بررسی قرار می گیرد. به همین دلیل استفاده از روش های ارزیابی قابلیت اعتماد که مبتنی بر عدم قطعیت در پارامترهای ورودی مسئله می باشند جایگاه ویژه ای در مهندسی ژئوتکنیک لرزه ای پیدا نموده است. در ادامه چند نمونه از تحقیقات غیر قطعی انجام شده درباره ی پاسخ ساختگاه ارائه گردیده است.
Goucheng >2@ و Zaiguang با استفاده از روش اجزاء محدود تصادفی به بررسی پاسخ های دینامیکی سیستم خاک چند لایه افقی با در نظر گرفتن عدم قطعیت در حرکت ورودی و پارامترهای مربوط به خاک از جمله مدول برشی و میرایی پرداخته اند. Hao >3@ و Wang به ارزیابی اثرات تغییرات تصادفی ویژگی های خاک بر روی بزرگ نمایی سایت تحت امواج لرزه ای پرداخته اند و در این مطالعه برای در نظر گرفتن عدم قطعیت ها از روش تخمین نقطه ای استفاده گردیده است. Assimaki >4@ و همکاران برای بررسی تغییر پذیری فضایی ویژگی های خاک بر روی حرکات سطح زمین از روش شبیه سازی مونت کارلو استفاده نمودند. Nour >5@ و همکاران با استفاده از ترکیب روش شبیه سازی مونت کارلو با روش اجزاء محدود قطعی به بررسی پاسخ لرزه ای پرداختند. &RUQHOO >6@ و %D]]XUUR به بررسی اثرات ناشی از تغییرات حرکت ورودی و ویژگی های خاک بر روی بزرگنمایی سایت با روش شبیه سازی مونت کارلو پرداختند. Borja >7@ و Andrade به مقایسه دو کد کامپیوتری SHAKE >8@ و SPECTRA >9@ پرداختند که برای رسیدن به این منظور منحنی های کاهش مدول برشی نرمال شده و نسبت میرایی و ویژگی های خاک را به صورت پارامترهای تصادفی در نظر گرفتند. 5RWD >10@ و همکاران یک مطالعه موردی بر روی سایتی در مرکز ایتالیا انجام دادند و عدم قطعیت های مربوط به حرکت ورودی و ویژکی های خاک را بر روی طیف پاسخ و بزرگ نمایی مورد بررسی قرار دادند. 7DUTXH >11@ و همکاران نیز از روش مونت کارلو برای تحلیل یک بعدی پاسخ زمین در سایتی در مرکز ایتالیا استفاده کردند و به بررسی عدم قطعیت های مربوط به حرکت ورودی و ویژگی های خاک پرداختند. LRPHQ0 >12@ و RKDUL- از روش مونت کارلو برای تحلیل یک بعدی پاسخ زمین در سایتی در جنوب ایران استفاده کردند و به بررسی عدم قطعیت های مربوط به بزرگ نمایی، طیف پاسخ و ویژگی های خاک روی سطح زمین پرداختند.
هدف نهایی از این مقاله انجام آنالیز غیر قطعی پاسخ ساختگاه با استفاده از الگوریتم بازگشتی در حوزه فرکانس می باشد. برای این منظور از روش شبیه سازی مونت کارلو >13@ جهت وارد نمودن عدم قطعیت پارامتر های ورودی استفاده شده و برنامه ای در محیط نرم افزار MATLAB به منظور ترکیب این روش و روش الگوریتم بازگشتی کد نویسی گردیده است. به منظور صحت سنجی در آنالیز قطعی نتایج بدست آمده از مدل سازی با نتایج خروجی نرم افزار DEEPSOIL >14@ مقایسه شده است. اثرات مربوط به عدم قطعیت بر روی 3*$ در سطح زمین بررسی شده و با مقدار مجاز آیین نامه 2800 مقایسه شده است. همچنین شاخص قابلیت اعتماد 3*$ روی سطح زمین در سایت مورد مطالعه محاسبه شده است.
.2 الگوریتم بازگشتی
در الگوریتم بازگشتی در حقیقت عکس العمل هر لایه نسبت به زلزله ورودی به لایه فوقانی منتقل شده و این روال تا سطح زمین ادامه می یابد. شکل شماره 1 نشان دهنده ی یک خاک n لایه قرار گرفته بر روی بستر سنگی می باشد. در الگوریتم بازگشتی دامنه های موج در لایه ی m+1 ام به دامنه های موج در لایه ی m ام وابسته می شود و دامنه های موج در لایه ی m ام به دامنه های موج در لایه ی m-1 ام وابسته می شود و اگر همین طور ادامه داده شود دامنه های موج در تمام لایه ها به صورت تابعی از دامنه های موج در لایه ی اول می شود. به عبارت دیگر برای بدست آوردن جابجایی در یک لایه، ابتدا باید دامنه های موج در آن لایه حساب شود که این دامنه ها به دامنه های موج در لایه های ما قبل آن وابسته می باشد.>1@ با فرض معادله یک بعدی حرکت برای موج برشی که به صورت قائم منتشر می شود و مدلسازی خاک به صورت المان ها با ×مدل رفتاری کلوین- وویت >1@ رابطه ی جابجایی در هر زمان و مکان برای بارگذاری هارمونیک به صورت زیر بیان میشود:
