بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
ارزيابي مدل هاي شبکه عصبي RBF و MLP در برآورد تبخير ماهانه مطالعه موردي: ايستگاه هواشناسي رشت
چکيده
تبخير يکي از مهم ترين اجزاي چرخه هيدرولوژيکي است . تخمين دقيق اين پارامتر در مطالعات زيادي از قبيل بيلان آبي، طراحي سيستم هاي آبياري و مديريت بهينه منابع آب ميتواند موثر واقع شود. براي برآورد ميزان تبخير ميتوان از روش مستقيم يا فيزيکي و يا روشهاي تجربي استفاده کرد. در روش اندازهگيري مستقيم ابزار مورد نياز براي اندازهگيري تبخير در ايستگاههاي هواشناسي نصب ميگردد. در اين تحقيق به منظور ارزيابي مدلهاي شبکه عصبي RBF و MLP در برآورد تبخير ماهانه از داده - هاي هواشناسي ايستگاه رشت طي سالهاي ١٣٩١-١٣٧٢ استفاده گرديد. تبخير ماهانه با استفاده دادههاي ميانگين ماهانه دما، ميانگين ماهانه رطوبت نسبي، مجموع ساعات آفتابي و حداکثر سرعت باد مدلسازي شد. براي مدلسازي تبخير از روش شبکه عصبي RBF و MLP تحت ٥سناريو مجزا بهره گرفته شد. در بين سناريوهاي برآورد تبخير، سناريو ٣بر پايه مدل شبکه عصبي
2 MLP و با وروديهاي ميانگين ماهانه دما، ميانگين ماهانه رطوبت نسبي و مجموع ساعات آفتابي با و در مرحله آزمون، بهترين مدل انتخاب شد.
واژههاي کليدي: تبخير، رشت ، شبکه عصبي مصنوعي، MLP،RBF
١- مقدمه
با توجه به اينکه بيش تر نقاط ايران در مناطق خشک و نيمه خشک قرار گرفته و داراي منابع محدود آب ميباشند، آب اولين و مهم ترين عامل محدوديت در افزايش توليدات کشاورزي است . بنابراين بايد مصرف آب در کشاورزي بهينه شود. يکي از اصليترين مولفه هاي چرخه آب در طبيعت فرآيند تبخير ميباشد و آگاهي از مقدار آن به عنوان يکي از متغيرهاي هيدرولوژيکي در تحقيقات کشاورزي ، حفاظت آب و خاک و بهره برداري بهينه از منابع آب اهميت زيادي دارد. سهم ايران از بارندگيهاي کره زمين بطور متوسط ٣٠درصد (٢٥١ ميلي متر) ميباشد که ٧١ درصد (١٧٩ ميلي متر) از بارشها در سال به صورت تبخير از دست ميرود (سعادت خواه و همکاران، ١٣٨٠؛ شبان و همکاران، ١٣٨٦).
به دليل توزيع نامناسب زماني و مکاني بارش کشور ميتوان تبخير را کميتي ناشناخته دانست ، ناهماهنگي آمارها و دادهها هم عاملي در شناخت اين پارامتر است (بي نام، ١٣٨١). تبخير به دليل بستگي به عوامل اقليمي مختلف و تاثير اين عوامل بر يکديگر يک پديده غير خطي و پيچيده است . بنابراين تهيه يک شبيه رياضي براي آن کار دشواري بوده که در صورت امکان اندازهگيري - هاي آن وقت گير و مشکل بوده و با خطا همراه است (جين و همکاران ، ١٩٩٩).
يکي از روشهاي کم هزينه و مستقيم برآورد تبخير، تشت تبخير کلاس Aمرکز هواشناسي آمريکا ميباشد که رايج ترين نوع تشتي است که استفاده از آن در ايران متداول است به طوري که اين روش به عنوان يکي از روشهاي خوب با دقت بالا در برآورد تبخير- تعرق گياه مرجع شناخته شده است (رحيمي خوب، ٢٠٠٦). در روشهاي غيرمستقيم ، شدت تبخير با استفاده از روشهاي تجربي (با استفاده از دادههاي هواشناسي) و فرمولهاي مبتني بر موازنه جرم و بقاي انرژي برآورد ميشود (اسلاميان و همکاران ، ٢٠٠٨).
روشهاي تجربي به دادههاي کم تري نياز دارند ولي دقت آنها در مناطق مختلف متفاوت است و براي هر منطقه بايد واسنجي شوند (ليناکر، ١٩٩٤). کاهون و همکاران (١٩٩١) و فننسي و ووگل (١٩٩٦) روش هاي رگرسيون را براي توسعه دادن مدلها براي تبخير متوسط ماهانه منطقه اي در آمريکا به عنوان تابعي از متغيرهاي سهل الوصول مانند دما و طول و عرض جغرافيايي و ارتفاع به کار گرفتند. مدلهاي تجربي نشان دادهاند که ميتوانند بيشتر از مدلهاي مبتني بر درجه حرارت مانند Linacre(١٩٧٧) و هارگريوز ساماني (١٩٨٢) بهبود پيدا کنند.
به منظور برآورد تبخير از تشت ، محققان از روشهاي متعددي از جمله شبکه عصبي مصنوعي، روشهاي تجربي و رگرسيون چند- گانه استفاده کردند. نتايج حاکي از دقت نسبي مدلهاي شبکه عصبي مصنوعي بوده است . روش شبکه هاي عصبي با موفقيت در تعدادي از زمينه هاي مختلف ، از جمله منابع آب به کار گرفته شد. در زمينه هيدرولوژيکي ، آزمايش هاي اخير گزارش دادهاند که شبکه هاي عصبي مصنوعي (ANN) ممکن است يک جايگزين اميدوار کننده ارائه دهد (تراخوويج و همکاران، ٢٠٠٠؛ تايفور،
٢٠٠٠؛ تراخوويج و همکاران، ٢٠٠٣؛ سوفاراتيد، ٢٠٠٣، سودهير و همکاران، ٢٠٠٣؛ کومار و همکاران، ٢٠٠٤، کيسي aو b، ٢٠٠٤؛ کيسي aو b، ٢٠٠٥؛ سيگيزاوغلو و کيسي، ٢٠٠٥؛ تراخوويج ، ٢٠٠٥؛ لندراس و همکاران، ٢٠٠٨؛ توپراک و سيگيزاوغلو،
٢٠٠٨؛ طبري و همکاران، ٢٠١٠). با اين حال، استفاده از شبکه عصبي مصنوعي براي مدلسازي تبخير بطور تئوري محدود مانده است (براتون و همکاران، ٢٠٠٠؛ سودهير و همکاران، ٢٠٠٢؛ کسکين و ترزي، ٢٠٠٦ و تان و همکاران، ٢٠٠٧).
قهرمان و همکاران (١٣٨٩) با استفاده از مدلهاي رگرسيون چندگانه و تحليل مولفه هاي اصلي نشان دادندکه استفاده از آناليز مولفه هاي اصلي در برآورد تغييرات تبخير از تشت قابل توصيه ميباشد.
بروتن و همکاران (٢٠٠٠) با در نظر گرفتن دادههاي بارندگي، دما، رطوبت نسبي، تابش خورشيدي و سرعت باد به عنوان ورودي، تبخير روزانه از تشت را با استفاده از شبکه عصبي مصنوعي (ANN) تخمين زدند. آنها برآوردهاي ANN را با MLR و معادله پريستلي تيلور مقايسه کردند ومتوجه شدند که مدل ANN نسبت به مدلهاي ديگر بهتر اجرا شده است .
سودهير و همکاران (٢٠٠٢) از يک شبکه پرسپترون چند لايه (MLP) با الگوريتم آموزش پس انتشار خطا به منظور برآورد تبخير روزانه تشت استفاده کردند و دريافتند که ANN نسبت به ديگر روشهاي مرسوم عملکرد بهتري دارد. نتايج تحقيقات ترزي و کسکين (٢٠٠٥) نشان داد که بهترين ترکيب مدل شبکه عصبي با دادههاي ورودي دماي هوا، دماي سطح آب، تابش خورشيدي و فشار هوا به دست مي آيد.
کسکين و ترزي (٢٠٠٦) مدلهاي MLP را براي مدلسازي تبخير روزانه تشت توسعه دادند و متوجه شدند که عملکرد مدلANN به طور قابل توجهي بهتر از روشهاي مرسوم است . آنها از الگوريتم پس انتشار استاندارد براي آموزش مدل MLPاستفاده کردند.
تان و همکاران (٢٠٠٧) از شبکه عصبي مصنوعي (ANN) براي مدلسازي ساعتي و روزانه تبخير در مناطق با آب و هواي استوايي استفاده کردند. شايان نژاد و همکاران (٢٠٠٧) تبخير بالقوه را از روشهاي رگرسيون فازي، شبکه عصبي مصنوعي و روش پنمن مانتيث تعيين نمودند. نتايج نشان داد که بهترين ترکيب ورودي براي شبيه سازي تبخير، دما، ميانگين رطوبت نسبي، ساعات آفتابي و سرعت باد ميباشند.
تحقيقات مقدم نيا و همکاران (٢٠٠٩) در سيستان نشان داد که تکنيک شبکه عصبي مصنوعي (ANN) نسبت به تکنيک هاي عصبي- فازي و روشهاي تجربي تخمين بهتري از تشت را انجام ميدهد.
طبري و همکاران (٢٠١٠) تبخير از تشت (EP) روزانه را با استفاده از شبکه هاي عصبي مصنوعي و مدل رگرسيون چند متغيره غير خطي در ايران تخمين زدند. در اين تحقيق تاثير پارامترهاي ورودي دماي هوا، تابش خورشيد، سرعت باد وبارش براي تخمين
EP بررسي شد. نتايج تحقيق نشان داد که EP روزانه به دما و سرعت باد بيش تر از ساير پارامترها وابسته است ، همچنين مدل شبکه عصبي تخمين بهتري را نسبت به مدل رگرسيون چند متغيره انجام داد.
در تحقيقات شادماني و معروفي (١٣٩٠) تحليل حساسيت متغيرهاي ورودي روش فازي عصبي نشان داد که مقادير دما و سرعت باد (به عنوان متغيرهاي ورودي) به ترتيب بيشترين تاثير را بر تبخير دارا هستند. همچنين با توجه به دقت کم مدل استيفنز- استوارت، سعي شد که مقادير ضرايب تجربي آن با استفاده از داده هاي تابش و دما اصلاح گردد، که نتايج مطلوبي به دست نيامد.
کيسي و همکاران (٢٠١٢) يک شبکه عمومي عصبي- فازي(GNF) را بر مبناي مدلهاي تبخير ارائه شده پنمن ، استيفنز- استوارت، گريفيتز توسعه دادند. در اين تحقيق از دما به عنوان تنها پارامتر ورودي براي تخمين مقادير تبخير استفاده شد، همچنين نتايج تحقيق نشان داد که مدل (GNF) به مراتب نتايج بهتري را نسبت به مدلهاي کلاسيک ارائه داد.
هدف از اين تحقيق ارزيابي مدلهاي شبکه عصبي RBF و MLP در برآورد تبخير ماهانه در ايستگاه هواشناسي رشت تحت سناريوهاي مختلف ورودي ميباشد. در اين تحقيق سعي بر آن است تأثير پارامترهاي زوديافت و دائمي بر برآورد تبخير مورد بررسي قرار گيرد.
٢- مواد و روشها
٢-١- منطقه مورد مطالعه
ايستگاه هواشناسي رشت در موقعيت جغرافيايي ٤٩ درجه و ٣٩ دقيقه طول شرقي و ٣٧ درجه و ١٢ دقيقه عرض شمالي واقع شده است و داراي ارتفاع ٣٦.٧ متر از سطح درياست . بر اساس آمارهاي منتشر شده از سوي سازمان هواشناسي، متوسط بارندگي در سال ١٣٥ روز است . کمترين بارندگي در ماههاي تابستان به خصوص مرداد و بيشترين ان در پائيز به ويزه مهر و آبان ميباشد.
ولي اين امر ثابت نيست و گاهي ماههاي فروردين ، آبان، دي، بهمن و اسفند داراي بيشترين ميزان بارندگي در سال ميباشد. آب و هواي رشت معتدل و مرطوب است . ميانگين سالانه بارندگي در اين شهر ١٣٥٩ ميليمتر ميباشد. کم باران ترين سال طي ٥٠ سال اخير سال ١٩٧١ با ٩٥٧.٨ ميليمتر و پرباران ترين سال طي اين مدت سال ١٩٧٢ با ١٩٦٧.٦ ميليمتر بوده است . حداکثر بارندگي در ٢٤ ساعت در مدت آماري ثبت شده، به ميزان ١٧٠ ميليمتر ثبت شده است . بارندگيها در رشت بر پايه رژيم بارشي سواحل درياي خزر، عمدتاً متاثر از سامانه هاي پرفشار شمالي است . ميانگين سالانه دماي هوا در رشت ١٥.٩ درجه سانتيگراد است . ميانگين حداکثر سالانه دماي هوا ٢٠.٦ و ميانگين حداقل سالانه آن ١١.٣ درجه سانتيگراد ميباشد. اختلاف حداکثر و حداقل دماي سالانه ٩.٣ درجه سانتيگراد است . حداقل دماي گزارش شده ١٩- و حداکثر دماي گزارش شده ٤٠ درجه سانتيگراد ميباشد. در شکل ١موقعيت ايستگاه هواشناسي رشت نشان داده شده است .
شکل (١) موقعيت جغرافيايي ايستگاه هواشناسي رشت
٢-٢- سناريوهاي مدلسازي
در اين تحقيق از پنج سناريو با ورودي دادههاي زوديافت هواشناسي براي برآورد تبخير ماهانه استفاده گرديد. پارامترهاي ورودي هر سناريو در جدول ١آمده است . از تعداد ٢٤٠ داده ماهانه براي مدلسازي استفاده گرديد که از اين تعداد ١٨٠ داده براي آموزش مدل و ٦٠ داده براي آزمون مدل انتخاب شد.
٢-٣- شبکه عصبي RBF
شبکه RBF يک شبکه سه لايه است ؛ که لايه ورودي يک بافر است . لايه دوم يا، لايۀ مخفي، نگاشتي غيرخطي از فضاي ورودي به فضايي با ابعاد بزرگتر است که امکان جداسازي خطي الگوها را ميسر ميسازد. لايۀ خروجي، مجموع وزني ساده با خروجي خطي است . اگر هدف از RBF تقريب تابع باشد، اين خروجي مناسب است . اما اگر هدف دسته بندي الگوها باشد، بايد از تابع سيگمويد استفاده نمود. ويژگي منحصر به فرد شبکه RBF فرايند انجام شده در لايه مخفي است . اگر الگوها در فضاي ورودي ، خوشه ها را تشکيل دهند و اگر مرکز اين خوشه ها شناخته شده باشد، فاصله تا مرکز خوشه قابل محاسبه است . سنجش مسافت به صورت غيرخطي انجام مي شود. بنابراين ، اگر الگو در ناحيه نزديک مرکز خوشه باشد، مقدار آن نزديک به يک خواهد بود. اطراف اين ناحيه ، مقدار مذکور به شدت کاهش مي يابد. اين ناحيه اطراف مرکز خوشه ، متقارن است ، به گونه اي که تابع غيرخطي به شعاعي - بنياد٢ شناخته شده که معمول ترين تابع آن، تابع گوسين است . مسافت از مرکز خوشه ها به صورت مسافت اقليدسي محاسبه ميگردد. وزنهاي ورودي به هر نرون در لايه مخفي، مختصات مرکز خوشه است . بنابراين ، زماني که يک نرون ، الگوي ورودي نظير X را دريافت مي کند، مسافت از مرکز خوشه از رابطه زير به دست ميآيد:
اين شبکه در مقايسه با شبکه عصبي MLP١ به نرون بيشتري نياز دارد؛ اما طراحي آن سريع تر از شبکه MLP بوده و سريع تر آموزش ميبيند. با تعداد نرون کافي ميتوان هر تابع منطقي را به طور تقريبي نشان داد. اين شبکه متنوع بوده و داراي توابع مختلف که برخي از آن ها به شرح ذيل است :
تابع newrbe: شبکه اي با خطاي صفر براي داده آموزشي ارائه ميگردد؛
تابع newrb: در يک فرايند تکراري شبکه RBF که به تعداد نرونهاي بيشتري در هر مرحله پرداخته تا جايي که خطا از مقدار مورد نظر کمتر شود؛
تابع newgrnn: يک نوع شبکه RBF است ، که براي ايجاد توابع تقريبي استفاده ميشود.
طراحي با شبکه RBF به سهولت انجام مي گيرد که علاوه بر تعيين تعداد وروديها و خروجيهاي شبکه ، به تعيين عامل
Spread که تعيين کننده محدودة انتخاب تابع گوسين است ، نياز دارد. شکل ٢ساختار يک شبکه عصبي RBF را نشان ميدهد.
شکل (٢) ساختار يک شبکه عصبي RBF
٢-٤- شبکه عصبي MLP
شبکه هاي چند لايه پيشخور (Multi-layer perceptron)، يکي از مهمترين ساختارهاي شبکه هاي عصبي مصنوعي ميباشد.
اين شبکه ها شامل مجموعه اي از واحدهاي حسي (نرونهاي پايه ) ميباشند که متشکل از يک لايه ورودي، يک يا چند لايه پنهان و يک لايه خروجي ميباشند. سيگنال ورودي در خلال شبکه و در مسيري رو به جلو به صورت لايه به لايه منتشر مي - شود. اين نوع شبکه ها معمولاًبا عنوان پرسپترون چند لايه (MLP) ناميده ميشوند (هايکين ، ١٩٩٩).
قاعده فراگيري پرسپترون چند لايه را «قاعده کلي دلتا٢» يا «قاعده پس انتشار٣» ميگويند. نحوه عمل پرسپترون چند لايه اي مشابه پرسپترون تک لايه اي است . به اين صورت که الگويي به شبکه عرضه ميشود و خروجي آن محاسبه ميگردد، مقايسه خروجي واقعي و خروجي مطلوب باعث ميگردد که ضرايب وزني شبکه تغيير يابد به طوري که در مراحل بعد خروجي صحيح تري حاصل شود. وقتي به شبکه آموزش نديدهاي الگويي را عرضه شود، خروجيهاي تصادفي توليد ميکند. ابتدا بايد تابع خطايي تعريف شود که تفاوت خروجي واقعي و خروجي مطلوب را نشان دهد. از آن جايي که خروجي مطلوب دانسته ميشود، اين نوع فراگيري را «فراگيري با سرپرستي ١» مينامند.
براي موفقيت در آموزش شبکه بايد خروجي آن را به تدريج به خروجي مطلوب نزديک کرد. به عبارت ديگر بايد ميزان خطا را کاهش داد. براي رسيدن به اين هدف از قانون دلتا استفاده ميشود. در پژوهش حاضر، براي مدلسازي با استفاده از شبکه هاي
MLP از يک شبکه سه لايه اي پيشخور استفاده شد. شکل ٣ساختار يک شبکه عصبي MLP را نشان ميدهد.
شکل (٣) ساختار شبکه MLP(حسيني، ١٣٨٨)
٢-٥- سنجش دقت مدلها
براي بررسي دقت تخمين هر يک از مدلها با استفاده از جذر ميانگين مجموع مربع خطاها (RMSE) و متوسط خطاي سوءگيري
(MBE) و ضريب همبستگي (R٢) واسنجي انجام گرفت . معادلات مربوط به RMSE،MBE و R٢ به صورت زير ميباشد:
که در روابط فوق Pi و Oi مقادير مشاهداتي و تخميني در زمان iو tتعداد دادهها هستند. مقدار RMSE بيانگر متوسط مربع خطا بين مقادير مشاهداتي و پيش بيني شده است و هر چه مقدار آن کمتر باشد نشان دهنده دقت بيشتر تخمين مدل است . مقدار MBE نشان دهنده مثبت يا منفي بودن خطاي محاسباتي بوده و در صورت مثبت يا منفي بودن نمايانگر اين مطلب است که مقادير پيش بيني شده به ترتيب بيشتر يا کمتر از مقادير مشاهداتي هستند. مقدار R٢ نيز هميشه بين صفر و يک تغيير ميکند.
هر چه به يک نزديک تر باشد، نشان دهنده تطابق بهتر مقادير تخميني و مقادير اندازهگيري شده ميباشد.
