بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
کاربرد سيستم هاي استنتاج فازي- عصبي تطبيقي و ماشين بردار پشتيبان براي برآورد تبخير تعرق مرجع ماهانه شمالغرب کشور
چکيده
در مطالعه حاضر به منظور پيش بيني تبخير و تعرق گياه مرجع با استفاده از دو مدل SVM و ANFIS در مقياس زماني ماهانه ، ٦ ايستگاه سينوپتيک در منطقه شمال غرب کشور در دوره آماري ٣٨ ساله (٢٠١٠-١٩٧٣) انتخاب شد. در ابتدا مقادير تبخير و تعرق مرجع ماهانه براي ايستگاههاي منتخب توسط روش فائو- پنمن - مونتيث محاسبه و به عنوان خروجي مدلهاي SVM و ANFIS در نظر گرفته شد. سپس يک رابطه رگرسيوني بين متغيرهاي اقليمي مختلف موثر در پديده تبخير و تعرق به دست آمده و الگوهاي مختلف ورودي براي مدلهاي مورد استفاده مشخص گرديد که بر اين اساس رطوبت نسبي با داشتن کمترين اثر از وروديها حذف گرديد. هم چنين در مطالعه حاضر به منظور بررسي اثر حافظه در پيش بيني تبخير و تعرق از گامهاي زماني (تاخير) يک ، دو، سه و چهار ماهانه نيز به عنوان ورودي براي مدلها استفاده شد. به طور کلي براي هر مدل ٩ الگوي ورودي ايجاد گرديد.
نتايج حاصله نشان دهنده دقت بالا و خطاي کم هر دو مدل در پيش بيني تبخير و تعرق مرجع ماهانه بوده ولي کارايي مدل SVM کمي بهتر از مدل ANFIS بود. هم چنين زماني که از حافظه سري زماني تبخير و تعرق براي ورودي مدلها استفاده گرديد، نسبت به حالتي که از متغيرهاي اقليمي به عنوان ورودي استفاده شد، دقت کمتر بود.
واژههاي کليدي: الگو، پيش بيني، حافظه ، متغيرهاي اقليمي
مقدمه
مدلسازي فرآيند تبخير و تعرق گياهان زراعي به طور عمده با روشهاي تجربي، آئروديناميک و بيلان انرژي انجام ميشود. در اين روشها با بهرهگيري از ميانگين پارامترهاي هواشناسي در گامهاي مختلف زماني، تبخير و تعرق محاسبه ميگردد. تغييرپذيري زياد تبخير و تعرق سبب شده که مدلهاي خطي، عملکرد چندان مناسبي در اين زمينه نداشته باشند و محققان به استفاده از مدلهاي غيرخطي و هوشمند روي آوردهاند. براي برآورد دقيق اين متغيير مهم هيدرولوژيکي، بايد با صرف وقت و هزينه ، دادههاي زيادي اندازهگيري شود (١٩). ايران کشوري با اقليم خشک و نيمه خشک ، از توزيع نامناسب زماني و مکاني بارش برخوردار است . در چنين شرايط اقليمي بارشهاي جوي توانايي تامين نيازهاي آبي مصرف کنندگان بخش هاي مختلف را نداشته و از اين روست که مديريت منابع آب محدود کشور به ويژه در بخش کشاورزي که بيشترين سهم مصرف را داراست از دغدغه هاي اصلي مديران بخش آب و کشاورزي کشور محسوب ميگردد. برآورد صحيح و دقيق نياز آبي گياه در بخش کشاورزي زمينه را براي طراحي و اجراي دقيق پروژههاي عمراني و سازههاي آبي از يک سو و بهرهبرداري بهينه منابع آب محدود کشور فراهم خواهد آورد. عوامل مختلف اقليمي همچون دما، بارش، تعداد ساعات آفتابي، رطوبت نسبي و سرعت باد در ميزان تبخير و تعرق تاثيرگذار ميباشد، بنابراين با توجه به ماهيت غيرخطي تبخير و تعرق، استفاده از مدلهاي هوشمند مانند سيستم هاي فازي- عصبي تطبيقي ٥ (ANFIS) و ماشين بردار پشتيبان ٦ (SVM) ميتوانند به عنوان ابزار مناسبي براي تخمين هرچه دقيق تر تبخير و تعرق مرجع به کار گرفته شوند.
استنتاج عصبي- فازي تطبيقي براي برآورد تبخير و تعرق گياه مرجع در منطقه همدان استفاده کردند. نتايج حاصله نشان دهنده برتري مدل ANFIS با وروديهاي درجه حرارت بيشينه و کمينه و ساعات آفتابي ميباشد. زارع ابيانه و همکاران (١٩) تبخير و تعرق واقعي گياه سير را با استفاده از روشهاي شبکه عصبي مصنوعي، سيستم استنتاج عصبي- فازي تطبيقي و روش تلفيقي عصبي - ژنتيک ١ برآورد نمودند. نتايج نشان داد که بهينه سازي شبکه عصبي مصنوعي موفق تر از منطق فازي بود به طوري که الگوريتم ژنتيک در ترکيب با شبکه عصبي توانست خطاي شبکه در مرحله ي آزمون را نسبت به عصبي- فازي به ميزان ٢٤ درصد کاهش دهد. اما ترکيب منطق فازي نه تنها سبب بهبود نتايج شبکه عصبي مصنوعي نشد، بلکه دقت پيش بيني را به ميزان ١٢ درصد کاهش داد. مرادي و همکاران (١١) سيستم هاي استنتاج فازي را به منظور برآورد تبخير و تعرق مرجع ساعتي به کار بردند. در اين مطالعه تبخير و تعرق محاسبه شده از معادله پنمن - مونتيث - فائو به عنوان خروجي مدل در نظر گرفته شده و کارايي مدل با وروديهاي مختلف با استفاده از آمارههاي ريشه ميانگين مربعات خطا، خطاي انحراف ميانگين ، ضريب تعيين ، معيار جاکوويدز و معيار صباغ و همکاران مورد ارزيابي قرار گرفت که نتايج نشان دهنده دقت بالاي سيستم استنتاج فازي در تخمين تبخير و تعرق ساعتي است . جيابينگ (٨) مقدار تبخير و تعرق گياه مرجع را با استفاده از سه روش منطق فازي، شبکه عصبي مصنوعي و سيستم استنتاج عصبي- فازي تطبيقي (ANFIS) برآورد کردند. نتايج به دست آمده حاکي از آن است که مدل ANFIS با وروديهاي تعداد ساعات آفتابي و حداکثر دما توانسته با دقت بيشتر و خطاي کمتري تبخير تعرق گياه مرجع را پيش بيني کند. کيشي (٩) در مطالعه اي دقت مدل ANFIS را در تخمين تبخير و تعرق گياه مرجع براي دو ايستگاه پومونا و سانتامونيکا در لس آنجلس را مورد ارزيابي قرار دادند.
نتايج اين پژوهش نشان داد که اين مدل از عملکرد بسيار خوبي در پيش بيني تبخير و تعرق برخوردار است . دوگان (١٢) با استفاده از مدل ANFIS تبخير و تعرق مرجع را در ايستگاه مورگان سانفرانسيسکو محاسبه کرده و دقت بالاي اين مدل را در برآورد تبخير و تعرق مورد تاييد قرار دادند. کيشي و چيمن (١٠) در مقايسه اي عملکرد مدل SVM و روابط تجربي هارگريوز٢، ريتچ و تورک٣ را در پيش بيني تبخير و تعرق روزانه مورد بررسي قرار دادند. در اين مطالعه مدل SVM با بهرهگيري از وروديهاي درجه حرارت روزانه ، تابش خورشيدي، رطوبت نسبي و سرعت باد از دقت بسيار بالايي در پيش - بيني تبخير و تعرق مرجع روزانه برخوردار بود. طبري و همکاران (١٤) دقت مدلهاي ANFIS و SVM را در پيش بيني تبخير تعرق گياه سيب زميني مورد ارزيابي قرار دادند. وروديهاي مختلفي براي هر دو مدل معرفي شده و در نهايت بر اساس شاخص هاي ريشه ميانگين مربعات خطا و خطاي انحراف ميانگين ، مدل SVM با در نظر گرفتن وروديهاي درجه حرارت متوسط ، رطوبت نسبي، تابش خورشيدي، تعداد ساعات آفتابي و سرعت باد عملکرد بهتري در مقايسه با سيستم استنتاج عصبي - فازي تطبيقي داشته است .
با توجه به موارد فوق ميتوان دريافت که تخمين پارامترهاي هيدرولوژيکي هم چون تبخير و تعرق مرجع از ديرباز مورد توجه محققين امر بوده و بدين منظور روشهاي متعددي از جمله مدلهاي تجربي- نيمه تجربي، سريهاي زماني و مدلهاي هوشمند توسعه يافته اند که در اين ميان مدلهاي هوشمند با الهام گرفتن از طبيعت قادر به تخمين پارامترهاي مربوط به پديدههاي طبيعي با دقت قابل قبول ميباشند و نيز دقت قابل توجهي نسبت به ساير روشها دارند که به دليل تطابق با ماهيت غيرخطي آنها ميباشد. لذا در اين تحقيق سعي گرديده است که عملکرد دو مدل هوشمند سيستم استنتاج فازي- عصبي تطبيقي (ANFIS) و ماشين بردار پشتيبان (SVM) در پيش بيني تبخير تعرق مرجع ماهانه شمالغرب کشور مورد بررسي قرار گرفته و اهداف زير دنبال شود: ١) توسعه مدلهاي مناسب ANFIS و SVM با الگوهاي ورودي مختلف ، ٢) تعيين مقدار بهينه ضرايب سه گانه مدل SVM و ٣) ارزيابي دقت مدلهاي به کار رفته در پيش بيني تبخير و تعرق مرجع ماهانه شمالغرب ايران.
مواد و روشها
دادهها و منطقه مورد مطالعه
براي محاسبه تبخير و تعرق مرجع ماهانه در منطقه شمال غرب کشور شامل استانهاي آذربايجان غربي و شرقي، زنجان و کردستان، ايستگاههاي سينوپتيک مورد بررسي قرار گرفته و در نهايت ٦ ايستگاه با دارا بودن اطلاعات کافي و طولاني مدت در دوره آماري ٣٨ ساله (٢٠١٠-١٩٧٣) انتخاب شدند. ايستگاههاي منتخب متوسط دماي منطقه و بارش سالانه را به ترتيب ١٢.٨ درجه سانتي گراد و ٣٦٠ ميليمتر نشان ميدهند که براساس طبقه بندي اقليمي دومارتن ، اقليم اين منطقه با شاخص ١٥.٧٩ از نوع آب و هواي نيمه خشک ميباشد.
در جدول ١ مشخصات ايستگاههاي منتخب ارائه شده است و شکل ١ نيز موقعيت مکاني ايستگاهها را نشان ميدهد.
اخيرا با ترکيب موفقيت آميز بعضي روشها همچون شبکه عصبي، منطق فازي و محاسبات تکاملي، روشهاي جديدي به نام محاسبات نرم و هوشمند ايجاد و توسعه يافته اند. اين تکنيک هاي نرم در زمينه هاي مختلف مهندسي به کار ميروند.
نروفازي يک سيستم هيبريدي است که مرکب از توانايي تصميم گيري منطق فازي با قابليت حسابگري شبکه عصبي است و سطح پيچيده و بالايي را براي مدل کردن و تخمين پيشنهاد ميکند.
اساسا قسمت فازي مربوط به گروهبندي دادههاي ورودي به مجموعه هايي که با درجه عضويت مشخص ميشوند (که هر عددي بين ٠ و ١ ميتواند باشد) و تصميم گيري براي فعاليت بعدي بر اساس يک سري قوانين و حرکت به مرحله بعدي است . سيستم استنتاج عصبي - فازي تطبيقي شامل بخش هايي از سيستم فازي معمولي خبره ميباشد که محاسبات در هر مرحله به وسيله لايه هاي پنهان نرون و توانايي يادگيري شبکه عصبي ايجاد شده است تا اطلاعات سيستم را افزايش دهد (٩). ANFIS در ابتدا توسط جانگ (٦) معرفي گرديد و از آن پس به عنوان يکي از ابزارهاي تقريب ساز توابع حقيقي پيوسته (و با هر مقدار دلخواه درجه دقت ) در سطح جهاني مورد استفاده قرار گرفت (٧). اين سيستم از نظر عملکرد مشابه سيستم هاي استنتاج فازي ميباشد (٧). سامانه استنتاج عصبي - فازي تطبيقي به کار گرفته شده در تحقيق حاضر، معادل مدل فازي از مرتبه سوگنو ميباشد (٧ و ٣). روند سيستم استنتاج عصبي- فازي تطبيقي در شکل ٢ نشان داده شده است که داراي مراحل زير است :
١) فازي سازي: در اين مرحله دادهها جهت ورود به مرحله بعد فازيسازي ميشوند.
٢) استنتاج: تمام قوانين تصميم گيري برروي دادههاي فازي شده اعمال گرديده و با قوانين " اگر و آنگاه" درستي آنها بررسي و تعيين ميشود.
٣) فازي زدايي: نتايج فازي به دست آمده از مرحله قبل را با استفاده از روشهاي مختلف همچون مرکز جرم و غيره به مقدار اوليه بر ميگرداند.
ماشين بردار پشتيبان (SVM)
ماشين بردار پشتيبان يکي از روش هاي يادگيري تحت نظارت ١ است که هم براي دسته بندي و هم رگرسيون قابل استفاده است . اين روش توسط وپنيک (١٥) بر پايه تئوري يادگيري آماري٢ بنا نهاده شده است . SVM روشي براي طبقه بندي دوتائي در فضاي ويژگيهاي دلخواه است و از اين رو روشي مناسب براي مسائل پيش بيني به شمار ميرود (١٢). ماشين بردار پشتيبان در اصل يک دسته بندي کننده دو کلاسي است که کلاسها را توسط يک مرز خطي از هم جدا مي کند. در اين روش نزديک ترين نمونه ها به مرز تصميم گيري را بردارهاي پشتيبان مينامند. اين بردارها معادله مرز تصميم گيري را مشخص ميکنند. الگوريتم هاي شبيه سازي هوشمند کلاسيک مانند شبکه هاي عصبي مصنوعي، معمولا قدر مطلق خطا يا مجموع مربعات خطاي دادههاي آموزشي را حداقل ميکنند، ولي مدلهاي SVM، اصل حداقل سازي خطاي ساختاري را به کار مي گيرند (٥).
در يک مدل رگرسيوني SVM لازم است وابستگي تابعي متغير وابسته y به مجموعه اي از متغيرهاي مستقل x تخمين زده شود.
فرض براين است که مانند ديگر مسائل رگرسيوني، رابطه بين متغيرهاي وابسته و مستقل توسط يک تابع معين f به علاوه يک مقدار اضافي نويز٣ مشخص ميشود.
شکل ١- موقعيت مکاني ايستگاههاي منتخب
Figure 1- The location of the selected station
بنابراين موضوع اصلي، پيدا کردن فرم تابع f است که بتواند به صورت صحيح ، موارد جديدي را که SVM تاکنون تجربه نکرده است پيش بيني کند. اين تابع به وسيله آموزش مدل SVM بر روي يک مجموعه داده به عنوان مجموعه آموزش که شامل فرآيندي به منظور بهینه سازی دائمی
تابع خطا است، قابل دسترسی است. بر مبنای تعریف این تابع خطا، دو نمونه از مدل های SVM شناخته شده است که عبارتند از الف) مدل های رگرسیونی SVM نوع اول که مدل های V- SVM نیز نامیده می شوند و ب) مدل های رگرسیونی SVM نوع دوم که با نام شناخته شده هستند. در اين مطالعه به دليل کاربرد گسترده آن در مسائل رگرسيوني مورد استفاده قرار گرفت . براي اين مدل، تابع خطا به صورت زير تعريف ميشود:
تابع خطاي فوق لازم است که با توجه به محدوديت هاي زير کمينه گردد (١٠):
که در اين روابط C ثابت گنجايش ، W بردار ضرايب ، ترانهاده بردار ضرايب ضرايب کمبود، b ضريب ثابت ،
N الگوهاي آموزش مدل و تابع کرنل است . اطلاعات کمي در مورد انتخاب تابع غيرخطي مناسب در دسترس ميباشد. ماشين هاي بردار پشتيبان براي حل مسائل غيرخطي، ابعاد مساله را از طريق توابع کرنل تغيير ميدهند. انتخاب کرنل براي SVM به حجم دادههاي آموزشي و ابعاد بردار ويژگي بستگي دارد. به عبارت ديگر، بايد با توجه به اين پارامترها تابع کرنلي را انتخاب نمود که توانايي آموزش براي وروديهاي مساله را داشته باشد. در عمل چهار نوع کرنل خطي ١،کرنل چند جمله اي ٢، کرنل تانژانت هيپربوليک ٣ و کرنل گوسي ٤ (RBF) به کار گرفته مي شوند. در جدول ٢ معادلات برخي از کرنل هاي رايج ارائه شده اند.
در نهايت ، تابع تصميم رگرسيون بردار پشتيبان غيرخطي به صورت معادله زير خواهد بود که کنترل کننده ميزان نوسان تابع گوسي و همچنين کنترل کننده نتايج پيش بيني و تعميم دهنده مدل SVM است (١٧).
معيارهاي ارزيابي مدل
در اين تحقيق ، براي ارزيابي مدلهاي مورد نظر از معيارهاي ضريب همبستگي و جذر ميانگين مربعات خطا استفاده ميشود:
که در روابط فوق مقادير مشاهداتي تبخير و تعرق مرجع (به دست آمده از معادله فائو - پنمن - مونتيث ) در گام زماني i ام، مقدار محاسبه شده در همان زمان، n تعداد دادهها و ميانگين مقادير مشاهداتي ميباشد. هر چه مقدار ضريب همبستگي بالاتر و RMSE کمتر باشد، نتايج دقيق تر و قابل اعتمادتر خواهند بود.
نتايج
پارامترهاي ورودي به مدلها
از آنجايي که توانمندي پيش بيني مدلهاي هوشمند به انتخاب صحيح نوع اطلاعات ورودي در لايه اول بستگي دارد، بنابراين با ارائه مدل رگرسيوني، ارتباط بين متغيرهاي مستقل هواشناسي و تبخير و تعرق مرجع براي هريک از ايستگاهها مشخص گرديد. نتايج رگرسيون براي هريک از ايستگاهها در جدول ٣ ارائه شده است . با توجه به اين جدول چنين استنباط ميشود که تابش خورشيدي و رطوبت نسبي به ترتيب بيشترين و کمترين اثرگذاري را در تبخير و تعرق مرجع دارا هستند (به دليل داشتن بزرگترين و کوچکترين ضرايب ).
در روابط فوق تبخير و تعرق گياه مرجع (ميليمتر در روز)، Tmin و Tmax: دماي هواي کمينه و بيشينه (درجه سانتيگراد)، RHave متوسط رطوبت نسبي (درصد)، U2 سرعت باد در ارتفاع دو متري (کيلومتر بر روز)، n تعداد ساعات آفتابي (ساعت ) و R تابش خورشيدي ميباشد. براساس نتايج حاصله از جدول ٣ ميتوان ترکيب وروديهاي مناسب و متغيرهاي تاثيرگذار را تشخيص داد.
جدول ٤ ترکيب هاي مختلف ورودي و متغيرهاي انتخاب شده براي مدلهاي ANFIS و SVM را نشان ميدهد. همانگونه که مشاهده ميگردد رطوبت نسبي به دليل تاثيرگذاري پايين از ترکيبات ورودي کنار گذاشته شده است . علاوه بر اين مسئله تلاش گرديد تا نقش و توانايي حافظه در پيش بيني تبخير و تعرق مرجع نيز بررسي شود که بدین منظور از تاخیرهای زمانی یک، دو، سه و چهار ماهه استفاده شد.
نتایج مدل سازی ANFIS در مطالعه حاضر برای مدل سازی تبخیر و تعرق مرجع ماهانه با استفاده از ANFIS، داده های ۳۰ سال (از ژانویه ۱۹۷۳ تا دسامبر ۲۰۰۲) برای آموزش و ۸ سال (از ژانویه ۲۰۰۳ تا دسامبر ۲۰۱۰) به عنوان داده های صحت سنجی انتخاب شدند. به طور کلی ۸۰ درصد داده ها برای آموزش و ۲۰ درصد نیز برای تست در نظر گرفته شد. جدول ۵ توابع عضویت مورد استفاده در مدل ANFIS را برای مدل های مختلف نشان می دهد. در جدول ۶ نیز نتایج ارزیابی الگوهای مختلف ورودی ANFIS برای مدل سازی تبخیر و تعرق مرجع ماهانه در مراحل آموزش و صحت سنجی ارائه شده است. با توجه به این جدول می توان نتیجه گرفت که در کل عملکرد ANFIS در پیش بینی تبخیر و تعرق مرجع ماهانه بسیار مناسب می باشد.
اگر صرفا از حافظه خود سري تبخير و تعرق ماهانه براي پيش بيني استفاده گردد، بر اساس جدول ٦ مشاهده ميشود که دقت در ايستگاههاي سنندج و زنجان در تاخير چهارم زماني به بيشترين مقدار خود ميرسد و در ايستگاههاي سقز، تبريز، اروميه و خوي در گام زماني سوم بيشينه دقت براساس شاخص هاي RMSE و R حاصل ميگردد. با انجام مقايسه بين حالتي که از حافظه سري به عنوان وروديهاي مدل استفاده ميشود (حالت اول) نسبت به حالتي که از متغيرهاي هواشناسي در تخمين مقادير تبخير و تعرق بهره گرفته ميشود (حالت دوم) ميتوان نتيجه گرفت حالت دوم از دقت بيشتري برخوردار است اما اختلاف دقت بين دو حالت آنچنان زياد نبوده و ميتوان با بيشتر کردن ميزان خطاي قابل قبول در شرايطي که دادههاي هواشناسي به طور کامل در دسترس نباشد از حافظه تبخير و تعرق به عنوان وروديهاي مدل استفاده کرد. همچنين جدول ٦ نشان ميدهد که مدل ANFIS با وروديهاي دماي بيشينه ، متوسط و کمينه ، تابش خورشيدي و سرعت باد (M8) بهترين عملکرد را براي تمامي ايستگاههاي مورد مطالعه داشته است . الگوي M5 نيز با وروديهاي دماي بيشينه و کمينه پايين ترين دقت و بيشترين خطا را در تخمين تبخير و تعرق ماهانه براي تمامي ايستگاهها ارائه کرده است . بررسي و مقايسه مقادير پارامترهاي RMSE و R ارائه شده در جدول ٦ براي مدل M8 نيز نشان ميدهد که اختلاف تک تک مقادير پيش بيني شده در مرحله صحت سنجي براي سيستم استنتاج عصبي- فازي تطبيقي تا حدود زيادي با مقادير محاسبه شده از رابطه پنمن - فائو- مونتيث متناظر است . مقدار RMSE براي کل مدلهاي ANFIS ارائه شده بين ١.٥٩ تا ٠.٠٤ ميليمتر در روز متغير بود، که اين مقادير کم نشان دهنده دقت بالاي پيش بيني ميباشد. شکل ٣ نمودارهاي پراکندگي مقادير مشاهداتي و تخميني حاصل از الگوي M8 را براي ايستگاههاي مورد مطالعه نشان ميدهد.
نتايج مدلسازي SVM
در مطالعه حاضر براي مدلسازي تبخير و تعرق مرجع ماهانه با استفاده از روش SVM، دادههاي ٣٠ سال (از ژانويه ١٩٧٣ تا دسامبر ٢٠٠٢) براي آموزش و ٨ سال (از ژانويه ٢٠٠٣ تا دسامبر ٢٠١٠) به عنوان دادههاي صحت سنجي انتخاب شدند. در مرحله بعد مقادير بهينه مشخصه هاي مدل SVM شامل ε و C تعيين ميگردد.
همچنين در اين مطالعه تابع کرنل مورد استفاده، تابع RBF انتخاب شد چرا که از دقت بهتري در برآورد تبخير و تعرق مرجع ماهانه برخوردار بود. در اين تابع نيز مشخصه γ بايستي تعيين گردد. بنابراين در حالت کلي براي پيش بيني تبخير و تعرق توسط مدل SVM رگرسيوني، لازم است که مقادير بهينه سه مشخصه مذکور به دست آيد که بدين منظور دو مشخصه ε و C توسط الگوريتم بهينه سازي جستجوي شبکه ١ و متغير γ نيز به صورت آزمون و خطا محاسبه شد.
البته قابل ذکر است که الگوريتم بهينه سازي جستجوي شبکه بسيار کند عمل ميکند و زمان محاسباتي زيادي را به خود اختصاص ميدهد. براي حل اين مشکل ، طبق توصيه چن و يو (١) از برنامه اصلاح شده الگوريتم جستجوي شبکه که به نام الگوريتم جستجوي شبکه دو مرحله اي ٢ معروف است به همراه اعتبارسنجي متقاطع ٣ استفاده شد. براي اين منظور ابتدا با انتخاب شبکه هايي با ابعاد بزرگ محدوده مشخصه هاي ε و C به ازاي مقدار ثابت مشخصه γ تعيين شد. سپس با مشخص شدن محدوده مذکور و تقسيم آن به شبکه -هايي با ابعاد ريزتر مقادير دقيق دو مشخصه ε و C مشخص شدند
.روند مذکور براي ديگر مقادير γ نيز تکرار شد و بدين طريق مدلهاي متفاوتي با تغيير در مقدار γ حاصل شدند. حال ميتوان از بين مدل -هاي توسعه داده شده مدل با کمترين خطا را تعيين کرده و مشخصه - هاي آن را به عنوان مقادير بهينه ε،C و γ انتخاب نمود. در جدول ٧ مقادير بهينه ε،C و γ براي تمامي ورودي هاي مدل SVM ارائه شده است .
در مطالعه حاضر از مدل SVM نيز با همان الگوهاي ورودي ANFIS براي تخمين تبخير و تعرق مرجع ماهانه استفاده شد. براي هر الگوي ورودي با تغيير ε،C و γ شبکه هاي مختلفي ساخته و آموزش داده شد و در نهايت ساختاري که داراي کمترين خطا و بيشترين دقت بود، به عنوان مناسب ترين الگو انتخاب شد. جدول ٨ شاخص هاي آماري مربوط به نتايج حاصل از کاربرد مدل SVM را براي هر الگوي ورودي نشان ميدهد. با توجه به اين جدول ميتوان نتيجه گرفت که در کل عملکرد SVM در پيش بيني تبخير و تعرق مرجع ماهانه بسيار مناسب ميباشد. حال اگر از حافظه خود سري تبخير و تعرق ماهانه براي مدلسازي استفاده گردد، براساس جدول ٨ مشاهده ميشود که دقت مدلسازي رفته رفته تا چهار تاخير زماني رو به بهبود بوده و در تمامي ايستگاهها در گام زماني چهارم بيشينه دقت براساس شاخص هاي RMSE و R حاصل ميگردد. با انجام مقايسه بين حالتي که از حافظه سري به عنوان وروديهاي مدل استفاده ميشود (حالت اول) نسبت به حالتي که از متغيرهاي هواشناسي در تخمين مقادير تبخير و تعرق بهره گرفته ميشود (حالت دوم) به مانند مدل ANFIS، حالت دوم از دقت بيشتري برخوردار است .
