بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
کاربرد سیستمهاي استنتاج فازي- عصبی تطبیقی و ماشین بردار پشتیبان براي برآورد تبخیر تعرق مرجع ماهانه شمالغرب کشور
چکیده
در مطالعه حاضر به منظور پیشبینی تبخیر و تعرق گیـاه مرجـع بـا اسـتفاده از دو مـدل SVM و ANFIS در مقیـاس زمـانی ماهانـه، 6 ایسـتگاه سینوپتیک در منطقه شمالغرب کشور در دوره آماري 38 ساله (1973-2010) انتخاب شد. در ابتدا مقادیر تبخیر و تعرق مرجع ماهانه براي ایستگاههـاي منتخب توسط روش فائو- پنمن- مونتیث محاسبه و به عنوان خروجی مدلهاي SVM و ANFIS در نظر گرفته شد. سپس یک رابطه رگرسیونی بین متغیرهاي اقلیمی مختلف موثر در پدیده تبخیر و تعرق به دست آمده و الگوهاي مختلف ورودي براي مدلهاي مورد استفاده مشخص گردید که بـر ایـن اساس رطوبت نسبی با داشتن کمترین اثر از وروديها حذف گردید. همچنین در مطالعه حاضر به منظور بررسی اثر حافظه در پیشبینی تبخیر و تعـرق از گامهاي زمانی (تاخیر) یک، دو، سه و چهار ماهانه نیز به عنوان ورودي براي مدلها استفاده شد. بهطور کلی براي هر مدل 9 الگوي ورودي ایجاد گردید. نتایج حاصله نشان دهنده دقت بالا و خطاي کم هر دو مدل در پیشبینی تبخیر و تعرق مرجع ماهانه بوده ولی کارایی مدل SVM کمـی بهتـر از مـدل ANFIS بود . همچنین زمانی که از حافظه سري زمانی تبخیر و تعرق براي ورودي مدلها استفاده گردید، نسبت به حالتی که از متغیرهـاي اقلیمـی بـه عنوان ورودي استفاده شد، دقت کمتر بود.
واژههاي کلیدي: الگو، پیشبینی، حافظه، متغیرهاي اقلیمی
مقدمه
مدلسازي فرآیند تبخیر و تعرق گیاهان زراعی بهطـور عمـده بـا روشهاي تجربی، آئرودینامیک و بیلان انرژي انجام میشود. در این روشها با بهرهگیري از میانگین پارامترهاي هواشناسی در گـامهـاي مختلف زمانی، تبخیر و تعرق محاسبه میگردد. تغییرپذیري زیاد تبخیر و تعرق سبب شده که مدلهاي خطی، عملکرد چندان مناسبی در این زمینه نداشته باشند و محققان بـه اسـتفاده از مـدلهـاي غیرخطـی و هوشـمند روي آوردهانــد. بــراي بــرآورد دقیـق ایــن متغییــر مهــم هیدرولوژیکی، باید با صرف وقت و هزینه، دادههاي زیادي اندازهگیري شود .(19) ایران کشوري با اقلیم خشـک و نیمـه خشـک، از توزیـع نامناسب زمانی و مکانی بارش برخوردار است. در چنین شرایط اقلیمی بارشهـاي جـوي توانـایی تـامین نیازهـاي آبـی مصـرف کننـدگان بخشهاي مختلف را نداشته و از این روست کـه مـدیریت منـابع آب محدود کشور بهویژه در بخش کشاورزي که بیشترین سهم مصرف را داراست از دغدغههاي اصلی مدیران بخـش آب و کشـاورزي کشـور محسوب میگردد. برآورد صحیح و دقیـق نیـاز آبـی گیـاه در بخـش کشاورزي زمینه را براي طراحی و اجراي دقیق پروژههاي عمرانـی و سازههاي آبی از یک سو و بهرهبرداري بهینه منابع آب محدود کشـور فراهم خواهد آورد. عوامل مختلف اقلیمی همچون دما، بـارش، تعـداد ساعات آفتابی، رطوبت نسبی و سرعت بـاد در میـزان تبخیـر و تعـرق تاثیرگذار میباشد، بنابراین با توجه به ماهیت غیرخطی تبخیر و تعرق، استفاده از مدلهـاي هوشـمند ماننـد سیسـتمهـاي فـازي- عصـبی تطبیقــی (ANFIS) 5 و ماشــین بــردار پشــتیبان(SVM) 6 مــیتواننــد به عنوان ابزار مناسبی براي تخمین هرچه دقیقتر تبخیر و تعرق مرجع به کار گرفته شوند.
زارع ابیانه و همکاران (18) از شبکه عصبی مصـنوعی7 و سیسـتم استنتاج عصبی- فازي تطبیقی براي برآورد تبخیر و تعرق گیاه مرجـع در منطقه همدان استفاده کردند. نتایج حاصـله نشـان دهنـده برتـري مدل ANFIS با وروديهاي درجه حرارت بیشینه و کمینه و سـاعات آفتابی میباشد. زارع ابیانه و همکاران (19) تبخیر و تعرق واقعی گیـاه سیر را با استفاده از روشهاي شبکه عصبی مصنوعی، سیستم استنتاج عصبی- فـازي تطبیقـی و روش تلفیقـی عصـبی - ژنتیـک1 بـرآورد نمودند. نتایج نشان داد که بهینهسازي شبکه عصبی مصنوعی موفقتر از منطق فازي بود به طوري که الگوریتم ژنتیک در ترکیب بـا شـبکه عصــبی توانســت خطــاي شــبکه در مرحلــهي آزمــون را نســبت بــه عصبی- فازي به میزان 24 درصد کـاهش دهـد. امـا ترکیـب منطـق فازي نه تنها سبب بهبود نتایج شبکه عصبی مصنوعی نشد، بلکه دقت پیشبینی را به میزان 12 درصد کاهش داد. مـرادي و همکـاران (11) سیستمهاي استنتاج فازي را به منظور بـرآورد تبخیـر و تعـرق مرجـع ساعتی به کار بردند. در این مطالعه تبخیر و تعـرق محاسـبه شـده از معادله پنمن - مونتیث - فائو به عنوان خروجی مدل در نظـر گرفتـه شده و کارایی مدل با وروديهاي مختلف با استفاده از آمارههاي ریشه میانگین مربعات خطا، خطاي انحراف میانگین، ضـریب تعیـین، معیـار جاکوویدز و معیار صباغ و همکاران مورد ارزیابی قرار گرفت که نتـایج نشان دهنده دقت بالاي سیستم اسـتنتاج فـازي در تخمـین تبخیـر و تعرق ساعتی است. جیابینگ (8) مقدار تبخیر و تعرق گیاه مرجع را بـا استفاده از سه روش منطق فازي، شبکه عصـبی مصـنوعی و سیسـتم استنتاج عصبی- فازي تطبیقی (ANFIS) بـرآورد کردنـد. نتـایج بـه دست آمده حاکی از آن است که مدل ANFIS با وروديهاي تعـداد ساعات آفتابی و حداکثر دما توانسته با دقت بیشتر و خطـاي کمتـري تبخیر تعرق گیاه مرجع را پیشبینی کند. کیشی (9) در مطالعهاي دقت مــدل ANFIS را در تخمــین تبخیــر و تعــرق گیــاه مرجــع بــراي دو ایستگاه پومونا و سانتامونیکا در لس آنجلس را مورد ارزیابی قرار دادند. نتایج این پژوهش نشان داد که این مدل از عملکرد بسـیار خـوبی در پیشبینی تبخیر و تعرق برخوردار است. دوگان (12) با استفاده از مدل ANFIS تبخیر و تعرق مرجع را در ایسـتگاه مورگـان سانفرانسیسـکو محاسبه کرده و دقت بالاي این مدل را در برآورد تبخیر و تعرق مـورد تایید قرار دادند. کیشـی و چـیمن (10) در مقایسـهاي عملکـرد مـدل SVM و روابط تجربی هـارگریوز 2، ریـتچ و تـورك3 را در پـیشبینـی تبخیر و تعرق روزانه مورد بررسی قـرار دادنـد. در ایـن مطالعـه مـدل SVM با بهـرهگیـري از وروديهـاي درجـه حـرارت روزانـه، تـابش خورشیدي، رطوبت نسبی و سرعت باد از دقت بسیار بالایی در پـیش-بینی تبخیر و تعرق مرجع روزانه برخوردار بود. طبري و همکاران (14)
دقت مدلهاي ANFIS و SVM را در پیشبینی تبخیـر تعـرق گیـاه سیب زمینی مورد ارزیابی قرار دادند. وروديهاي مختلفی براي هر دو مدل معرفی شده و در نهایت بر اساس شاخصهاي ریشـه میـانگین مربعات خطا و خطاي انحراف میانگین، مدل SVM با در نظر گـرفتن وروديهاي درجه حرارت متوسط، رطوبت نسـبی، تـابش خورشـیدي، تعداد ساعات آفتابی و سرعت باد عملکرد بهتري در مقایسه با سیستم استنتاج عصبی- فازي تطبیقی داشته است.
با توجه به موارد فوق میتوان دریافت کـه تخمـین پارامترهـاي هیدرولوژیکی همچون تبخیر و تعـرق مرجـع از دیربـاز مـورد توجـه محققین امر بوده و بدین منظور روشهاي متعددي از جمله مدلهاي تجربی- نیمه تجربی، سريهاي زمانی و مدلهاي هوشـمند توسـعه یافتهاند که در این میان مدلهاي هوشمند با الهام گرفتن از طبیعـت قادر به تخمین پارامترهاي مربوط به پدیدههاي طبیعی با دقت قابـل قبول میباشند و نیز دقت قابل توجهی نسبت به سایر روشها دارند که به دلیل تطابق با ماهیت غیرخطی آنها میباشد. لذا در این تحقیـق سعی گردیده است که عملکـرد دو مـدل هوشـمند سیسـتم اسـتنتاج فازي- عصبی تطبیقی (ANFIS) و ماشین بردار پشتیبان (SVM) در پیشبینی تبخیر تعرق مرجع ماهانه شمالغرب کشـور مـورد بررسـی قرار گرفته و اهداف زیر دنبـال شـود: (1 توسـعه مـدلهـاي مناسـب ANFIS و SVM با الگوهاي ورودي مختلف، (2 تعیین مقـدار بهینـه ضرایب سهگانه مدل SVM و (3 ارزیابی دقت مدلهاي به کار رفتـه در پیشبینی تبخیر و تعرق مرجع ماهانه شمالغرب ایران.
مواد و روشها
دادهها و منطقه مورد مطالعه
براي محاسبه تبخیر و تعرق مرجع ماهانه در منطقه شـمال غـرب کشور شامل استانهاي آذربایجان غربی و شرقی، زنجان و کردسـتان، ایستگاههاي سینوپتیک مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت 6 ایستگاه با دارا بودن اطلاعات کافی و طولانی مدت در دوره آمـاري 38 سـاله (1973- 2010) انتخاب شدند. ایستگاههـاي منتخـب متوسـط دمـاي منطقه و بارش سالانه را به ترتیـب 12/8 درجـه سـانتی گـراد و 360 میلیمتر نشان میدهند که براساس طبقه بندي اقلیمی دومارتن، اقلیم این منطقه با شاخص 15/79 از نوع آب و هواي نیمه خشک میباشد. در جدول 1 مشخصات ایستگاههاي منتخب ارائه شده است و شکل 1 نیز موقعیت مکانی ایستگاهها را نشان میدهد.
سیستم استنتاج فازي عصبی- تطبیقی (ANFIS)
اخیراً با ترکیب موفقیت آمیـز بعضـی روشهـا همچـون شـبکه عصبی، منطق فازي و محاسبات تکاملی، روشهاي جدیـدي بـه نـام محاسبات نرم و هوشمند ایجاد و توسعه یافتهاند. این تکنیکهاي نرم در زمینههاي مختلف مهندسی به کار میروند.
نروفازي یک سیسـتم هیبریـدي اسـت کـه مرکـب از توانـایی تصمیمگیري منطق فازي با قابلیت حسابگري شبکه عصبی است و سطح پیچیده و بالایی را براي مدل کردن و تخمین پیشنهاد میکند. اساسا قسـمت فـازي مربـوط بـه گـروهبنـدي دادههـاي ورودي بـه مجموعههایی که با درجه عضویت مشخص میشوند (که هر عـددي بین 0 و 1 میتواند باشد) و تصـمیمگیـري بـراي فعالیـت بعـدي بـر اساس یک سري قوانین و حرکت به مرحلـه بعـدي اسـت. سیسـتم استنتاج عصبی - فازي تطبیقی شامل بخشهایی از سیسـتم فـازي معمولی خبره میباشد که محاسبات در هر مرحله به وسیله لایههاي پنهان نرون و توانایی یادگیري شبکه عصـبی ایجـاد شـده اسـت تـا اطلاعات سیستم را افزایش دهد ANFIS .(9) در ابتدا توسط جانـگ (6) معرفی گردید و از آن پس به عنوان یکی از ابزارهاي تقریب ساز توابع حقیقی پیوسته (و با هر مقدار دلخـواه درجـه دقـت) در سـطح جهانی مورد استفاده قرار گرفت .(7) ایـن سیسـتم از نظـر عملکـرد مشابه سیستمهاي اسـتنتاج فـازي مـیباشـد .(7) سـامانه اسـتنتاج عصبی - فازي تطبیقی به کار گرفته شده در تحقیق حاضر، معـادل مدل فازي از مرتبه سوگنو میباشد 7) و .(3 رونـد سیسـتم اسـتنتاج عصبی - فازي تطبیقی در شکل 2 نشان داده شـده اسـت کـه داراي مراحل زیر است:
(1 فازي سازي: در این مرحله دادهها جهت ورود به مرحلـه بعـد فازيسازي میشوند. (2 استنتاج: تمام قوانین تصـمیمگیـري بـرروي دادههاي فازي شده اعمال گردیده و با قوانین " اگر و آنگاه" درستی آنها بررسی و تعیین میشود. (3 فازي زدایی: نتایج فازي بـه دسـت آمده از مرحله قبل را با استفاده از روشهاي مختلف همچون مرکـز جرم و غیره به مقدار اولیه بر میگرداند.
ماشین بردار پشتیبان (SVM)
ماشین بردار پشتیبان یکی از روش هاي یادگیري تحت نظارت1 است که هم براي دسته بندي و هم رگرسیون قابـل اسـتفاده اسـت. این روش توسط وپنیک (15) بر پایه تئـوري یـادگیري آمـاري2 بنـا نهاده شده است. SVM روشی براي طبقه بنـدي دوتـائی در فضـاي ویژگی هاي دلخواه است و از ایـن رو روشـی مناسـب بـراي مسـائل پیشبینی به شمار میرود .(12) ماشین بردار پشتیبان در اصـل یـک دسته بندي کننده دو کلاسی است که کلاس ها را توسط یـک مـرز خطی از هم جدا میکند. در این روش نزدیکترین نمونه ها بـه مـرز تصمیم گیري را بردارهاي پشتیبان می نامند. این بردارها معادلـه مـرز تصمیم گیري را مشخص می کنند. الگوریتمهاي شبیهسازي هوشمند کلاسیک مانند شبکههاي عصبی مصنوعیمعمولاً، قدر مطلق خطـا یا مجموع مربعات خطاي دادههاي آموزشی را حداقل میکننـد، ولـی مدلهاي SVM، اصل حداقل سـازي خطـاي سـاختاري را بـه کـار میگیرند .(5)
در یک مدل رگرسیونی SVM لازم است وابستگی تابعی متغیـر وابسته y به مجموعهاي از متغیرهاي مسـتقل x تخمـین زده شـود. فرض براین است که ماننـد دیگـر مسـائل رگرسـیونی، رابطـه بـین متغیرهاي وابسته و مستقل توسط یک تابع معین f بـه عـلاوه یـک مقدار اضافی نویز3 مشخص میشود.
بنابراین موضوع اصلی، پیدا کردن فـرم تـابع f اسـت کـه بتوانـد به صورت صحیح، موارد جدیدي را که SVM تـاکنون تجربـه نکـرده است پیشبینی کند. این تابع به وسیله آمـوزش مـدل SVM بـر روي یک مجموعه داده به عنوان مجموعه آموزش که شـامل فرآینـدي بـه منظور بهینهسازي دائمی تابع خطا است، قابل دسترسی است. برمبناي تعریف این تابع خطا، دو نمونه از مدلهاي SVM شناخته شده اسـت که عبارتند از الف) مدلهاي رگرسیونی SVM نوع اول که مدلهـاي SV M -v نیز نامیده میشوند و ب) مدلهاي رگرسـیونی SVM نوع دوم که با نام SV M - شناخته شده هستند. در این مطالعـه SV M - به دلیل کاربرد گسترده آن در مسائل رگرسیونی مورد استفاده قرار گرفت. براي این مدل، تابع خطا به صـورت زیـر تعریـف میشود:
تابع خطاي فوق لازم است که با توجه بـه محـدودیتهـاي زیـر کمینه گردد :(10)
که در این روابـط C ثابـت گنجـایش، W بـردار ضـرایب، W T ترانهاده بردار ضرایب، ضرایب کمبود، b ضـریب ثابـت، N الگوهاي آموزش مدل و تابع کرنل است. اطلاعات کمی در مـورد انتخاب تابع غیرخطی مناسب در دسترس میباشـد. ماشـینهـاي بردار پشتیبان براي حل مسائل غیرخطی، ابعاد مساله را از طریق توابع کرنل تغییر میدهند. انتخاب کرنل براي SVM بـه حجـم دادههـاي آموزشی و ابعاد بردار ویژگی بستگی دارد. به عبارت دیگر، باید با توجه به این پارامترها تابع کرنلی را انتخاب نمود که توانایی آمـوزش بـراي وروديهــاي مســاله را داشــته باشــد. در عمــل چهــار نــوع کرنــل خطی1،کرنـل چنـد جملـهاي 2، کرنـل تانژانـت هیپربولیـک3 و کرنـل گوسی(RBF) 4 به کار گرفته می شوند. در جدول 2 معادلات برخـی از کرنلهاي رایج ارائه شده اند.
در نهایت، تابع تصـمیم رگرسـیون بـردار پشـتیبان غیرخطـی بـه صورت معادله زیر خواهد بود که کنتـرل کننـده میـزان نوسـان تـابع گوسی و همچنین کنترل کننده نتایج پیشبینی و تعمیم دهنده مـدل SVM است .(17)
معیارهاي ارزیابی مدل
در این تحقیق، براي ارزیابی مدلهـاي مـورد نظـر از معیارهـاي ضریب همبستگی و جذر میانگین مربعات خطا استفاده میشود:
که در روابط فوق ( ET0i (FPM مقادیر مشاهداتی تبخیـر و تعرق مرجع (به دست آمده از معادله فائو - پـنمن- مونتیـث) در گـام زمانی i ام، ( ET0i (cal مقدار محاسـبه شـده در همـان زمـان، n تعداد دادهها و ( ET0 ( FPM میانگین مقادیر مشاهداتی میباشـد. هر چه مقدار ضریب همبستگی بالاتر و RMSE کمتـر باشـد، نتـایج دقیقتر و قابل اعتمادتر خواهند بود.
