بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، یک مدل هیبرید بر اساس الگوریتم ژنتیک - GA - و بهینه سازی کلونی مورچه - ACO - برای بهینه سازی قابهای خمشی فولادی بلند ارائه شده است. سایز ستون ها و تیرها به عنوان متغیرهای طراحی در روش بهینه سازی در نظر گرفته شده اند.در فرآیند بهینه سازی متغیرهای گسسته برای متغیرهای طراحی در هر دو الگوریتم ژنتیک و کلونی مورچه گان بکار رفته و وزن کل سازه به عنوان تابع هدف بهینه سازی در نظر گرفته شده است.
در این الگوریتم تکاملی ترکیبی - HAG - روش کلونی مورچه ها به عنوان روش اصلی اجرا می شود و با بهره گیری از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک جستجوی محلی در جهت بهبود نتایج استفاده شده است. بر اساس محدودیت های آیین نامه ای برای طراحی و تجربه مهندسی در طراحی ساختمان های بلند، یک اپراتور جدید به منظور بهبود نتایج در الگوریتم پیشنهاد شده است. سازه های نمونه که بیشتر توسط محققان مورد آزمایش قرار گرفته اند با استفاده از روش HAG بهینه سازی شده و نتایج بدست آمده با الگوریتم های پایه مقایسه شده اند. نتایج نشان داده است که الگوریتم پیشنهادی یک بهبود قابل توجه در نتایج بهینه سازی ایجاد کرده و همگرایی سریع ایجاد شده است.
مقدمه
بهینه سازی سایز به دنبال بهترین مقطع برای المانهای سازه با توپولوژی ثابت می باشد. در عمل طراحی سازه به دو بخش مرحله ایجاد توپولوژی و پس از آن اندازه مقطع المانهای سازه ای تقسیم می شود. روش همگن سازی [1] و روش اتوماتای سلولی [2-3] از معروف ترین روش هایی هستند که برای بهینه سازی سازه های پیوسته توسعه یافته اند. این روشها به دنبال نیاز به وجود مواد در حوزه طراحی می باشند. الگوریتم های ژنتیک - GAs - که برای اولین بار توسط هولند [4] در سال 1975 توسعه یافته اند محبوبیت گسترده ای یافته و دارای مزایای زیادی در مقایسه با سایر روشهای بهینه سازی می باشند. این الگوریتم ها جزو روش های جستجوی احتمالاتی هستند که بر اصل بقای بهترین جواب استوارند.
الگوریتم های ژنتیک با موفقیت در طراحی توپولوژی سازه ها [5- 6] بکار رفته است.گریرسون و پاک[7] اولین کسانی بودند که به توسعه این الگوریتم برای بهینه سازی توپولوژی، هندسه و سطح مقطع المانهای سازه های فولادی ساختمانهای اسکلتی پرداخته اند. تاپینگ [8] و هاجلا یک مرور کلی بر روی روش های تکاملی برای حل مسائل بهینه سازی انجام داده اند. از آنجا که این الگوریتم ها احتمالاتی هستند، آنها قادر به تعیین جواب بهینه مطلق نمی باشند. نقطه ضعف دیگر این الگوریتم ها این است که با بزرگ شدن و پیچیده تر شدن سازه، محاسبات مورد نیاز نیز افزایش می یابد. برای غلبه بر این مشکل روش های ترکیبی مختلف برای حل انواع مسائل بهینه سازی ترکیباتی توسعه یافته اند.
بر اساس مفهوم روشهای ترکیبی، الگوریتم های ژنتیکی ترکیبی - - HGAs توسعه یافته اند.[9] این روشها به سرعت برای حل مسائل طراحی بهینه سازه ای توسعه یافته اند.[10-11]ساکاموتو و اودا [12] یک الگوریتم ترکیبی بر اساس GA و OC برای بهینه سازی همزمان توپولوژی و سایز خرپاها پیشنهاد داده اند. اسپینازو و همکاران [13] در سال 2005 نشان داده اند که HGAs در مقایسه با GA خالص به طور قابل ملاحظه تعداد ارزیابی توابع هدف را کاهش می دهند. دگرتکین و همکاران [14] در سال 2009 بر روی طراحی بهینه قابهای فولاد مطالعه کرده و یک الگوریتم ترکیبی برای بهینه سازی قابهای فولادی با استفاده از جستجوی Tabu، بازپخت فلزات، معیار بهینگی و الگوریتم ژنتیک ارائه داده و نتایج را با یکدیگر مقایسه کرده اند.
الگوریتم ژنتیک
به طور کلی تعریف مناسب و فرمولاسیون صحیح یک مسئله حدود 50 درصد از مجموع تلاش مورد نیاز برای حل آن است. بنابراین، مهم است که به دنبال روش مشخص برای فرموله کردن مسائل طراحی و بهینه سازی بود. روش پنج مرحله ای برای فرمولبندی مسائل طراحی بهینه، که قابل استفاده برای اکثر مسائل بهینه سازی است، شامل : صورت مسئله، جمع آوری داده ها و اطلاعات، شناسایی و یا تعریف متغیرهای طراحی، تعریف تابع - توابع - هدف، شناسایی قیود می باشد. یک فرم استاندارد برای مدل طراحی بهینه برای مسائل یک هدفه بهینه سازی به شرح می باشد:
یافتن - n بردار از متغیرهای طراحی برای به حداقل رساندن تابع وزن یا تابع جابجایی می باشد.
اپراتور جدید
با توجه به محدودیت های آیین نامه ای و تجربه مهندسی، در یک قاب ساختمانی عناصر طبقات پایین تر قوی تر از المانهایی هستند که در طبقات بالاتر قرار دارند. هر چند که این به شرایط بارگذاری و توپولوژی ساختمان بستگی دارد، اما در یک قاب ساختمانی مقاطع تیرها و ستونها در طبقه اول نیاز به مقاطع سنگین تر می باشند. در حالی که طبقات فوقانی نیاز به پروفایل سبک دارند. در این مقاله، جوابهای با شماره مقطع مرتب شده نیز به عنوان جوابهای نسل جدید بررسی شده و در صورت مناسب بودن با جواب غیر مرتب نظیر جایگزین شده اند. اپراتور مربوط به این مرحله به نام اپراتور مرتب کننده معرفی شده است.
الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها
الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها یکی از جدیدترین روشهای فراکاوشی برای مسائل بهینه سازی است. این روش الگویی برای طراحی الگوریتم های تکاملی برای مسائل بهینه سازی ترکیباتی است. اولین الگوریتم به عنوان یک روش جدید الهام گرفته از طبیعت برای مسائل بهینه سازی در سال 1991 توسط دوریگو [15] ارائه شد و سپس توسعه یافت. پس از آن زمان، الگوریتم های بسیاری از انواع مختلف بر پایه ین الگوریتم در ادبیات گزارش شده است. ایده اصلی بر اساس مشاهده زندگی اجتماعی مورچه های حقیقی به دست آمده است.
مورچه ها حشرات اجتماعی هستند و رفتار آنها بیشتر تحت تاثیر بقای کلونی است تا بقای هر مورچه. رفتار جالب و مهم مورچه ها در جستجو برای غذا و به ویژه اینکه آنها چگونه می توانند کوتاه ترین مسیر بین منبع غذا و لانه خود را پیدا کنند می باشد. آنها در ضمن راه رفتن از منابع غذایی به لانه و بالعکس یک ماده بر روی زمین به نام فرمون برجا می گذارند که در نهایت این فرمون یک مسیر ایجاد خواهد کرد. مورچه ها می تواند فرمون را تشخیص دهند و در هنگام انتخاب مسیر خود تمایل آنها به احتمالاً به مسیر با فرومون قوی تر می باشد. رد فرمون به مورچه ها اجازه می دهد تا مسیر خود از منبع غذا به لانه یا برعکس را پیدا کنند.
مسئله فروشنده دوره گرد - TSP - یک نمونه از مسائل بهینه سازی برنامه ریزی غیر خطی است که به طور وسیع در ادبیات فنی مورد بررسی قرار گرفته است .[16] مسئله فروشنده دوره گرد به علت اینکه به عنوان معیار برای آزمایش ایده های جدید و انواع الگوریتم ها مورد استفاده قرار گرفته، یک مسئله مهم در ACO به حساب می آید. در کلونی مورچه ها هر مورچه در ابتدا به صورت تصادفی یک شهر را انتخاب و در حافظه نگه می دارد. در ابتدا در حافظه تنها شهرهای آغازین قرار دارند. با شروع الگوریتم مورچه از یک شهر به شهر دیگر می رود. احتمال اینکه مورچهkام وقتی در شهر i می باشد شهر j را انتخاب کند بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود:
