بخشی از مقاله
بررسي روش هاي تشخيص وجود جمينگ در پويشگرهاي راداري
چکيده
در فضاي جنگ الکترونيک ، مي توان با آشکارسازي جهش ناگهاني در سيگنال دريافتي پويشگر رادار ، از وجود يا عدم وجود جمينگ روي سيگنال واقعـي برگشـتي از هـدف اطمينان يافت . در بين چند روش مطرح شده براي آشکارسازي جهش سيگنال ، روش آنتروپي تقريبي با اندازه گيري ميزان پيچيدگي ١ سيگنال مي تواند با اعمال شدن روي يـک فـريم از داده ، در مورد وجود جمينگ قضاوت کند. در ضمن ، آنتروپي تقريبي برش - جابجايي داده ، براي محاسبه ي نقطه ي دقيق جهش در سري زماني سيگنال استفاده مي شود. جمينگ نيز در حالت هاي مختلفي بر روي فريم داده اثر مي گذارد، يعني جمينگ يا درون فريم مي افتد و يا بين فريم ها که در هر دو اين حالت ها و نيز در شرايط نويزي ، آنتروپي تقريبي ، در تشخيص وقوع جمينگ کارآمد است . کلمات کليدي : جمينگ رادار، آنتروپي تقريبي، ويولت
مقدمه
مهم ترين مساله اي که در تحليل سيگنال هاي جمينگ بر روي پويشگر٢ هاي راداري اهميت دارد، استخراج ويژگي هاي موثري در سيگنال دريافتي در پويشگر رادار است که در واقع همان سيگنال انعکاسي از هدف واقعي همراه با جمينگ (اختلال عمدي ) است . چندين نوع تداخل عمدي بر روي بخش هاي مختلف سامانه هاي راداري به کار گرفته مي شود که مهم ترين آنها، جمينگ فريب و جمينگ نويز است . در ميدان جنگ الکترونيک ، پرنده هاي کوچکي به دور از منطقه درگيري تنها با هدف توليد جمينگ بـر روي سيسـتم هـاي راداري و الکترونيکي به کار گرفته مي شوند. بنابراين يک پويشگر راداري بايد سريعا متوجه وجود جمينگ بر روي سيگنال دريافتي در پايانه اش شود. زماني که تـداخلي عمـدي بـر روي سـيگنال منعکس شده از هدف واقعي مي افتد، قطعا يک تغيير ناگهاني (جهش ) در سيگنال دريافتي پويشگر رخ مي دهد و اين تغيير اجتناب ناپذير است . اين جهش ناگهاني در سيگنال زماني مي تواند به طور موثري با پردازش سيگنال دريافتي در پويشگر شناسايي شده و وجود تداخل به صورت دقيقي مشخص شود. چندين الگوريتم براي آشکارسازي جهـش سـيگنال وجـود دارد.
الگوريتم تحليل زمان - فرکانس ، روش تبديل ويولت ، آنتروپي تقريبي و آنتروپي تقريبي برش - جابجايي روش هاي آشکارسازي جهش هاي سيگنال اند که بهترين روش ، محاسـبه آنترپـي تقريبي و بهبود يافته ي آن است .
نگاهي به جمينگ راداري
رادارها بر اساس نوع عملکردشان ، عمدتا به رادارهاي جستجوگر و رادارهاي رهگيري و يا تلفيقي از اين دو تقسيم مي شوند. هدف اصلي جمينگ در رادارهاي جستجوگر ايـن است که گيرنده ي رادار جستجو گر نتواند سيگنال برگشتي از هدف واقعي را به درستي ارزيابي و تحليل کند و در مورد رادارهاي رهگيري به اين معني اسـت کـه در دنبالـه و پ وسـتگي رهگيري، وقفه و خلل ايجاد کند تا امکان شکستن قفل رهگيري براي هدف واقعي امکان پذير شود. تکنيک هاي جمينگ به طور کلي در دو دسته اصلي جاي مي گيرند، جمينگ فريب و جمينگ نويز. جمينگ فريب ، سيگنال دست کاري شده اي را به سمت رادار ارسال مي کند که اين سيگنال حاوي اطلاعات غلط و گمراه کننده اي در مورد تععدداادد اهداف ، فاصله تا هـدف ، سرعت و زاويه ي هدف بوده و ضمن سردرگم کردن رادار، حرکت و واکنش بعدي رادار را تحت تاثير قرار مي دهد. اين جمينگ هـم بـر روي رادارهـاي مراقبـت و نظـارت و هـم بـر روي رادارهاي رهگيري کارآيي دارد. زماني که يک سيستم جمينگ فريب بر عليه رادارهاي مراقبتي به کار گرفته شود ، مشخصه هاي ضـروري شـکل مـوج رادار را دريافـت و ذخيـره کـرده و اهدافي ساختگي توليد مي کند. سعي بر اين است که اين اهداف با پترن شکل موج واقعي رادار همزمان شده و با توليد هدف هاي غير واقعي رادار را سر در گم کنند[١] . از سـوي ديگـر وقتي که يک سيستم رادار رهگيري روي هدف قفل مي کند، تکنيک جمينگ فريب ، توانايي شکستن قفل را، با القاي يک هدف جعلي به جـاي سـيگننال هـدف واقعـي بـه مـدار رهگيـر، داراست . هدف جمينگ نويز القاي يک سيگنال تداخلي به تجهيزات الکترونيکي است ، به گونه اي که سيگنال واقعي به طور کامل توسط تداخل محو شود[١] مزيتي که شکل مـوج هـاي جمينگ نويز دارند اين است که وقتي بر عليه رادارهاي جستجوگر به کار مي روند، نيازي به دانستن اطلاعات زيادي از پارامترهاي رادار ندارند، به جز اينکه بايد محدوده ي فرکانس کاري رادار را بدانند. وقتي که پهناي باند جمينگ نويز، از پنج برابر پهناي باند سيگنال کمتر باشد، جمينگ را نقطه اي ٣ گويند و در غير اينصورت جمينگ مانع ٤ گفته مي شود. جمينگ نقطـه اي در مقايسه با جمينگ مانع ، چگالي توان بالاتري دارد و همين امر جمينگ نقطه اي را در تداخل با رادارهاي باند مياني موثرتر مي کند، در عوض جمينگ مـانع پهنـاي بانـد زيـادي را پوشش مي دهد و امکان پوشش دهي رادارهاي باند مياني را زماني که پارامترهاي رادار نامعلوم باشند، فراهم مي کند، اما در حال بايد نتيجه مصالحه بين چگالي توان بالا يا قدرت پوشش دهي پهناي باند بيشتر، راندمان جمينگ باشد.
روش هاي تشخيص وجود جمينگ
جمينگ را مي توان با تشخيص ميزان پيچيدگي يک سيگنال که در واقع همان ميزان تصادفي بودن مولفه هاي سيگنال و مقدار تغييرات و تناوب ايجاد شـده درون سـيگنال
است ، تشخيص داد. تاکنون چندين روش براي تشخيص جمينگ پيشنهاد شده که روش آنتروپي تقريبي و بهبود يافته اين آنتروپي از بقيه روش ها در حضور نويز قويتر است .
روش تبديل ويولت
به طور خلاصه مي توان گفت تبديل ويولت يک سيگنال ميزان جزييات درون يک سيگنال زماني را به خوبي نشان داده و برجسته مي کند. اگرچه تبديل فوريـه نيـز بصـورت گسترده اي استفاده مي شود، ولي وقتي که سيگنال غيرايستا است ، بيان ونمايش مطلوبي از حوزه زمان - فرکانس سيگنال ندارد. يک روش دستيابي بـه نمـايش مطلـوب حـوزه زمـان – فرکانس تبديل فوريه زمان - کوتاه (STFT) است که فرض مي کند بخش هاي کوچک هر سيگنال غيرايستا، ايستا است يعني يک تابع پنجره (w)t وقتي روي يک س يگنال غيرايسـتا گذاشته مي شود و بخش کوچکي از آن را نشان مي دهد، اين بخش از سيگنال را ايستا در نظر مي گيرد. تبديل STFT بيان صحيحي از حوزه زمان – فرکانس است . طبق قاعده ي عدم قطعيت ٢ تبديل STFT براي يک باند فرکانسي معين سيگنال فقط مي تواند يک بازه زماني مربوط به آن را تخمين بزند و نمي تواند زمان دقيق تغييرات فرکانسي يک سـيگنال را نشـان دهد، در عوض نمايش حوزه زمان - فرکانس سيگنال با تبديل ويولت قابليت مشخصه سازي دقيق زمان و فرکانس يک سيگنال را دارد. بيان ويولت يک سيگنال تمرکز بهتري (مقياس ) در هر دو حوزه زمان و فرکانس نسبت به تبديل فوريه و تبديل فوريه زمان -کوتاه دارد. علاوه بر اين ويولت به تحليل چندرزولوشني نيز توجه خاصي دارد که در اين نوع تحليل سيگنال به دو بخش ضرايب جزئيات و تقريب سيگنال (رزولوشن ) تجزيه مي شود. تجزيه چند رزولوشني براي سيگنال هاي خطي و غيرخطي کـاربرد داشـته و روش هـاي جديـدي بـراي آشکارسـازي سيگنال پيشنهاد مي دهد. سيگنال مي تواند به صورت ترکيب خطي زير بيان شود[٢].
که در رابطه بالا w ضرايب حقيقي بسط و مجموعه اي از توابع حقيقي از t است . اين معادله شبيه سري فوريه است و مجموعه توابع که بطور يکتـايي يـک سيگنال را نمايش مي دهند به توابع پايه برمي گردند. براي تابعي که تابع ويولت مادر٣ ناميده مي شود، يک مجموعه ي پايه ويولت با مقياس کردن و شيفت تابع ويولت مادر تحقـق مـي يابد. نسخه ي مقياس شده و شيفت داده شده ي نرماليزه ي يک تابع مادر ويولت مي تواند به صورت زير بيان شود [٢].
که در رابطه بالا α,b به ترتيب پارامترهاي شيفت و مقياس را نشان مي دهند. شکل ١ سيگنالي را با يک تغيير جزيي در لحظه ٥٠٠=t به همراه تبديل ويولت آن نشان مي دهد. اين تبديل از يک سري ضرايب φو يک سري ضرايب ψتشکيل شده است . تابع مقياس دهي به تنهايي توانسته سيگنال را تقريب بزند اما نمي تواند ناپيوسـتگي را نشان دهد، به هر حال هر چه قدر که به سمت رزولوشن هاي بالاتر حرکت کنيم ، مي توان ديد که ناپيوستگي درون سيگنال جدا شده و با تاابع ويولت به خوبي نشان داده مـي شود.
شکل ٢ تحليل ويولت سيگنال شکل ١ را نمايش مي دهد.
در اين شکل تقريب سيگنال و جزييات آن به خوبي آشکار شده است .
مثالي از کاربرد تحليل ويولت ، سيگنال قلبي ECG است که داراي الگوهايي مشابه شکل ٢ است که به صورت پريوديک تکرار مي شود.
نکته ي مهم براي متخصصان علم پزشکي، آشکارسازي سري QRS و پيک R در سيگنال قلب جهت بررسي نارسايي ها و مشکلات قلبي است . براي حـل ايـن مسـاله روش هـاي حـوزه زمان ، حوزه فرکانس (تبديل هيلبرت ، تبديل ويولت گسسته )، ژنتيک ، تطبيق توپولوژي، بانک فيلتر، عبور از صفر و ... پيشنهاد شده است [٣] و البته بايد گفت که روش تحليـل ويولـت بـه نسبت سيگنال به نويز وابسته است و در شرايط نويزي تشخيص جهش هاي سيگنال را مشکل مي کند[٤] .
الگوريتم تحليل زمان – فرکانس
در اين روش ، ابتدا طيف نگار زمان – فرکانس سيگنال بدست آمده ، سپس نواحي و پيک هاي بالاي يک سطح انرژي آستانه شمرده مي شود. به طـور مثـال در حـين رخـداد حمله قلبي به يک بيمار، پيک هاي طيف نگار به خوبي زمان هاي وقوع حمله را نشان مي دهند. اين پيک ها رخدادهاي اصلي و پايه را نشـان مـي دهنـد، بنـابراين شـمارش تعـداد آنهـا تخميني از ميزان بي نظمي يا تصادفي بودن سيگنال (حمله قلبي) را نشان مي دهد ، ولي مشابه تحليل ويولت ، اين الگوريتم نيز براي تشخيص جمينگ راداري مناسب نيست ، چرا که اين روش زماني که سيگنال تداخل ، هم در حوزه ي زمان و هم در حوزه فرکانس مشابه با سيگنال انعکاسي از هدف واقعي است ، معتبر نيست [٥].
روش آنتروپي تقريبي
آنتروپي تقريبي ١ مشکلات روش هاي مطرح شده ي قبلي را ندارد. اين روش براي اولين بار در دهه ي ٩٠ قرن ٢٠ ام جهت کاربردهاي فيزيولوژي در پزشکي مطـرح شـد[٦].
آنتروپي تقريبي نوعي روش تحليل غيرخطي است که براي تخمين کمي ميزان پيچيدگي يک سيگنال به کار مي رود. اين آنتروپي ويژگـي هـاي خـوبي دارد کـه اسـتفاده از آن را بـراي تشخيص جهش هاي درون سيگنال کاملا مناسب کرده است و اولين ويژگي مهم آن مقابله با نويز است . هم چنين اين آنتروپي، وابستگي و رابطه اي با دامنه ي سيگنال تحليل شده ندارد و فقط به ميزان تصادفي بودن و معين بودن اجزاي سيگنال (پيچيدگي سيگنال ) وابسته است . علاوه بر اين يک پارامتر ديناميک غير خطي نيز در اين آنتروپي وجـود دارد کـه آن را قابـل اعمال به فرآيندهاي تصادفي و معين مي کند. زماني که نسبت بين اجزاي تصادفي و غير تصادفي اي که سيگنال از ترکيب آن ها ساخته شده است ، متفاوت باشد، مقادير اين آنتروپي نيز متفاوت خواهد بود و استفاده از همين ويژگي براي پويشگرهاي راداري در الگوريتم تحليل سيگنال مفيد است ، چون سيگنال هاي دريافتي هميشه از بخش هاي معين و تصـادفي سـاخته شده اند. در واقع مي توان گفت ، آنتروپي سيگنال ميزان تصادفي بودن و ترکيبي بودن يک دنباله از سيگنال را از ديدگاه آماري منعکس مي کند. اين روش در شرايط نويزي کارآمد بوده و رادار براي دستيابي به مقدار تخميني آنتروپي منطقي و صحيح حتي با در دسترس بودن مقدار داده ي کم در گيرنده نيز به خوبي کار مـي کنـد. آنتروپـي تقريبـي بـا محاسـبه احتمـال الگوهاي توليدي جديد، ميزان پيچيدگي يک سري زماني ٢ از يک سيگنال را محاسبه مي کند. طريقه محاسبه آنتروپي به اين صورت است : سري زماني يک سيگنال اصلي بـا طـول N را فرض مي کنيم [٧].
١- پنجره اي با طول m انتخاب مي کنيم (گاهي به آن طول الگو هم گفته مي شود) و سري جديدي از بردارها را به صورت زير مي سازيم :
در رابطه مثلا فرض کنيد که ١٠٠=N باشد. اگر ٤=m انتخاب کنيم ، بردار يا پنجره اي با طول ٤ خواهد شد که روي کل نمونه هاي N تايي مي لغزد و طبق شکل ٤ ، اين پنجره يکي يکي جلو مي رود.
٢- فاصله اي بين بردارهاي با عنوان d تعريف مي کنيم که ماکزيمم اختلاف بين مولفه هاي اسکالر اين دو بردار است . براي مثال ، طبق شکل بالا d برابر ماکزيمم اختلاف بين مولفه هاي درون بردارهاي آبي رنگ و قرمز رنگ است .
٣- يک حد آستانه ي T بزرگتر مساوي يک انتخاب مي کنيم و تعداد d هايي که از اين حد آستانه کمتر يا مساوي با آن هستند را مي شماريم . فرض مي کنيم اين تعداد برابر با n باشـد و اين مقدار را بر تعداد کل بردارها يا پنجره ها تقسيم مي کنيم .
٤- لگاريتم طبيعي K را گرفته و متوسط آن را روي همه ي i ها محاسبه مي کنيم .
طول پنجره را به ١+m افزايش داده و مراحل ١ تا ٤ را تکرار مي کنيم . به عبارتي ابتدا آنتروپي هاي m تايي را روي پنجره هاي m تايي محاسبه مي کنيم ، سـپس آنتروپـي هـاي ١+m تايي را روي پنجره هاي ١+m تايي محاسبه مي کنيم و اين کار را ادامه مي دهيم .
٥- آنتروپي تقريبي را محاسبه مي کنيم .
طبق رابطه ٧، ظاهرا مقدار تخمين آنتروپي به مقادير m,r بستگي دارد. pincus در[٦] پيشنهاد داده است که m برابر ٢ و r بين ١. تا ٢. برابر انحراف معيار نمونه هاي دنباله X باشـد ولي اين مقادير فقط براي حالتي که مقدار داده ي در دسترس در پويشگر کم باشد، مناسب است . بنابراين با استفاده از يک پنجره ي حرکت کننـده روي داده بـا زمـان طـولاني، مقـادير متفاوت و متغيري از آنتروپي به دست مي آيد. اين تغييرات آنتروپي براي پويشگرهاي راداري در شناسايي جهش هاي ناگهاني درون سيگنال ناشي از جمينگ فريـب و نـويز هواپيماهـاي حريف ، مفيد است . روش محاسباتي که pincus در بالا ارايه داده است ، کند و با محاسبات زياد اسـت ، بنـابراين بـراي کاربردهـاي عملـي مناسـب نيسـت . Hong Bo در [٨] الگوريتم سريع تري با استفاده از ماتريس فاصله باينري مطرح کرده است . الگوريتم ارايه شده به اين صورت است : براي يـک سـري زمـاني N نقطـه اي ابتدا ماتريس فاصله ي باينري D محاسبه مي شود. اعضاي D به صورت زير تعريف شده اند:
المان هاي ماتريس D همه از دودويي هاي ٠ و ١تشکيل شده اند. براي محاسبه K در اين حالت ، سطر اول ماتريس D را فرض کنيد. K برابر حاصل جمع اشـتراک بـين پنجـره هـاي لغزشي روي سطر اول است ، وقتي که فاصله بين پنجره ها يک المان باشد (مطابق شکل ٤) اين کار براي همه ي سطرها انجام مي شود. در واقع مساله شبيه حالت قبل است با اين تفاوت که براي سادگي و سرعت بالاتر از يک ماتريس باينري براي بيان فاصله ها استفاده کرده ايم . در ادامه براي تشريح موضوع ، مثالي براي آشکارسازي تغييرات ناگهاني در سـيگنال ذکـر مـي کنيم . سيگنال را به صورت زير در نظر بگيريد.
