بخشی از مقاله
بررسی عددي کاویتاسیون در توربین هاي فرانسیس سد شهید عباسپور
چکیده
در این مقاله مسئله بروز کاویتاسیون درچرخِ توربینهاي فرانسیس سد شهید عباسپور با استفاده از شبیه سازي عددي جریان مورد بررسی قرار گرفته است. هندسه دوتوربینِ سد شامل یک توربین 13 پره و یک توربین 15 پره با اندازه گیري مستقیم بدست آمده و شبکه محاسباتی لازم براي هر یک تهیه شده است. جریان داخل توربین ها بازاي سه مورد شرایط کاري مختلف براي هر توربین از نظر بروز پدیده کاویتاسیون مورد تحلیل قرار رفته وراندمان هیدرولیکی هر مورد محاسبه شده است. نتایج تحقیق نشان میدهند که برآوردهاي انجام شده تطابق خوبی با بررسیهاي تجربی در این رابطه دارند.
کلید واژه ها: توربین فرانسیس, کاویتاسیون, رانر, روشهاي عددي
-1 مقدمه
یکی از مشکلات عمده در بهره برداري از نیروگاههاي آبی بروز پدیده کاویتاسیون می باشد که قادر است صدمات زیادي به تجهیزات نیروگاه اعم از چرخ توربین و ملحقات آن وارد نماید. مهندسین بهره برداري یک نیروگاه آبیمعمولاً با پرهیز از شرایط کاري بحرانی و عبور سریع از این محدوده تلاش می نمایند تا توربین را در برابر چنین صدماتی حفظ نمایند. این امر در اکثر موارد منجر به کارکرد توربین در خارج از نقطه طراحی شده و بر راندمان نیروگاه و کارکرد سایر اجزاي آن تاثیر منفی باقی می گذارد. بررسی دلایل وقوع و شرایط لازم براي بروز کاویتاسیون از دشوارترین مسایل مکانیک سیالات بوده و گروههاي زیادي در جهان بکمک روشهاي آزمایشگاهی و عددي در حال انجام مطالعات بر روي این مشکل هستند .[1,2] نیروگاه سد شهید عباسپور داراي چهار واحد (توربین فرانسیس) هریک با ظرفیت 250 مگا وات میباشد که دو عدد از این توربین ها 15 پره و دو توربین دیگر 13 پره می باشند. با توجه به وجود مشکل در بعضی از این واحدها مسئولین نیروگاه بر آن شدند تا با انجام بررسیهاي علمی عملکرد واحدها را از نظر وقوع کاویتاسیون مورد مطالعه قرار داده و از این طریق مقایسه اي بین دو چرخ 13 پره و 15 پره انجام دهند.
در مقاله حاضر مطالعه مورد نظر در سه دبی مختلف جریان و یا بعبارت دیگر در سه زاویه مختلف براي پره هاي راهنما انجام میشود. روش تحلیل در مقاله حاضر استفاده از شبیه سازي عددي جریان آب در بین پره هاي توربین می باشد .[3,4] به این منظور از نرم افزار Fluent براي محاسبات CFD و حل معادلات حاکم استفاده خواهد شد. در این میان تولید شبکه مناسب که بتواند تمامی جنبه هاي فیزیک جریان را نمایش دهد و همچنین انتخاب روش عددي مناسبی که قادر به حل معادلات جریان توربولانت باشد از اهمیت خاصی برخوردار است. این کار با استفاده از نرم افزار Gambit انجام می پذیرد.
-2 تولید شبکه محاسباتی
به منظور حل مسئله از روش عددي، ابتدا هندسه توربینها به همراه مسیر کامل جریان شامل اجزاي عمده سیستم نظیر درافت تیوب، حلزونی توزیع آب و پره هاي راهنما و ثابت پس از اندازه گیري دقیق و با کمک نقشه هاي موجود بر روي نرم افزار Solidworks تولید شد. سپس هندسه مورد نظر به داخل نرم افزار Gambit وارد گردید و شبکه محاسباتی لازم تولید گردید.
انتخاب شبکه محاسباتی مناسب یکی از کلیدهاي مهم در حل عددي صحیح مسائل جریان سیالات می باشد.
طبیعتاً بدلیل محدودیتهاي سخت افزاري ظرفیت رایانه مورد استفاده محدود بوده و براي استفاده صحیح از منابع محاسباتی لازم است شبکه محاسباتی حتی الامکان کوچکتر انتخاب گردد. یکی از راههاي بهینه سازي شبکه استفاده از منطق تطبیق شبکه است. در این روش پس از تولید یک شبکه اولیهنسبتاً درشت اما قابل قبول، محاسبات جریان یک بار انجام می شود و سپس با تعیین میزان گرادیان یک متغیر مناسبمثلاً( فشار جریان) در نقاط مختلف ناحیه حل، ابعاد سلولهاي محاسباتی به نسبت این گرادیان اصلاح می شود. در نتیجه این امر، در نواحی داراي گرادیانهاي شدید شبکه ریز شده و در نواحی با مقادیرنسبتاً هموار اندازه سلولها تغییر نمی یابد.
تکنیک تشریح شده در بالا جهت تصحیح شبکه تولید شده براي توربین مورد نظر بکار گرفته شد. در اینجا ابتدا یکبار جریان داخل توربین بصورت غیر لزج حل شد و گرادیانهاي فشار در میدان جریان تعیین گردید و سپس شبکه تطبیقی با استفاده از این گرادیانها بدست آمد. نمایی از شبکه سطحی براي توربین 15 پره در شکل 1 نشان داده شده است.
-3 مشخصات جریان
در این بخش اطلاعات مربوط به شرایط کاري توربین ها ارائه می گردند. این داده ها بصورت شرایط مرزي مناسب به نرم افزار منتقل شده و به همراه داده هاي هندسه توربین مجموعه کاملی از داده ها را براي حل جریان شکل می دهند. اطلاعات مورد نیاز براي محاسبه در جدول 1 داده شده اند.
-1-3 تکرار محاسبات براي چند وضعیت مختلف کار توربین
محاسبات مربوط به هر توربین بازاي سه حالت مختلف (زاویه) باز بودن پره هاي راهنما انجام شده است. در اینجا میزان باز بودن پره راهنما بر اساس حداکثر و حداقل سطح عبور جریان تعیین شده است. بعبارت دیگر بهترین شرایط باز بودن مسیر جریان و زاویه مربوط به آن تعیین شده و سپس زاویه مربوط به حالتکاملاً بسته بودن پره هاي راهنما تعیین شده است. زوایاي 60 درصد و 40 درصد مربوط به میانیابی خطی بین این دو زاویه می باشند.
بمنظور دستیابی به یک حل دقیق و بدون انجام فرضیات اضافی، علاوه بر محاسبات فوق جریان داخل توربین کامل مورد مطالعه و تحلیل قرار گرفت. این جریان شامل مسیر عبور آب از مقطع ورود به پره هاي ثابت تا انتهاي درافت تیوب می باشد. شبکه هاي محاسباتی تولید شده براي توربین 15 پره حدود 264518 گره محاسباتی و 984466 سلول محاسباتی دارند. نتایج بدست آمده از محاسبات براي توربین 15 پره بصورت توزیع فشار و سرعت در مقاطع مختلف جریان در شکلهاي 2 الی 4 نشان داده شده اند. حل جریان در داخل توربین بترتیب طی مراحل ذیل انجام شده است:
1. حل جریان غیر لزج
2. حل جریان لایه اي با شروع از حل غیر لزج
3. حل جریان آشفته با شروع از حل جریان لایه اي
قابل ذکر است که دستیابی به یک حل پایدار بخصوص براي جریان غیر لزج کار دشواري بوده و نیاز به تغییر تعدادي از پارامترهاي نرم افزار از جمله پارامتر relaxation می باشد که در مراحل مختلف پیشرفت حل انجام می پذیرد. همچنین در اکثر موارد حل با تقریب مرتبه اول بدست آمده و سپس حل با مرتبه دقت بالا محاسبه شده است. در ضمن توزیع فشار بدست آمده از حل لایه اي تا حد زیادي نظیر حل آشفته بوده و لذا از این حل براي رسم نتایج استفاده شده است. براي بدست آوردن نتایج ارائه شده در این قسمت زمان محاسباتی قابل ملاحظه اي صرف شده است ولی در صورت ادامه محاسبات همچنان می توان انتظار بهبود در نتایج را داشت. از نتایج تحلیل عددي نکات زیر را میتوان استنتاج نمود:
1 - توزیع فشار در طرف مکش پره ها بگونه اي است که احتمال بروز کاویتاسیون در لبه حمله پره نزدیک به حلقه باند وجود دارد. در حالت دریچه هاي 100 درصد باز، توزیع فشار در روي طرف فشاري پره یکنواخت تر است درحالیکه از این دیدگاه فرق عمده اي بین توربین سیزده پره و پانزده پره وجود ندارد.
2 - در حالت توربین 15 پرة با دریچه هاي 100 درصد باز، بیشترین احتمال وقوع کاویتاسیون در لبه حمله پره و در طرف مکش آن و در محل اتصال پره با باند وجود دارد ولیکن در حالت دریچه هاي 60 درصد باز، این نقطه به سمت نقاط میانی پره و در حالت دریچه هاي 40 درصد باز، این نقطه کاملاً بسمت محل اتصال پره با کراون منتقل شده است.
3 - در حالت توربین 13 پرة با دریچه هاي 100 درصد باز، اگرچه احتمال وقوع کاویتاسیون در لبه حمله پره و در محل اتصال با باند است، ولیکن حرکت این نقطه بسمت محل اتصال با کراون در اثر بسته شدن دریچه ها به کندي صورت گرفته، بطوریکه در حالت دریچه هاي 40 درصد باز، این نقطه در میانه پره، یعنی نقطه اي بین باند و کراون، مشاهده می شود.
4 - در لبه فرار هر دو توربین احتمال وقوع کاویتاسیون مشاهده می شود.
از نظر اندازه ورتکس هاي ثانویه در جریان و افت ناشی از این پدیده، توربین 15 پره رفتار بهتري از خود نشان می دهد هرچند که اندازه ورتکسها براي هر دو رنر بقدر کافی بزرگ هست که بر روي سطح فشاري پره بعدي تاثیر بگذارد.
-4 محاسبه راندمان هیدرولیکی
عملکرد توربینهاي آبیمعمولاً از طریق محاسبه راندمان هیدرولیکی آن η تعیین می گردد. براي این منظور از فرمول کلی زیر استفاده می شود.
