بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی عددی افزایش انتقال حرارت در مبدل حرارتی لوله ای با اضافه کردن نوار تابیده شده و نانوذرات
چکیده
در تحقیق حاضر اثر وجود همزمان نوار تابیده شده و نانوذرات در افزایش انتقال حرارت در یک مبدل حرارتی لولهای مورد بررسی قرار گرفته است. محدوده عدد رینولدز بین 500 تا 1700، کسر حجمی نانوذرات از 0/01 تا 0/03 و نسبت پهنای نوار به قطر لوله از 0/5 تا 0/8 تغییر می کنند. نتایج تحقیق حاضر با یک مقاله منتشر شده اعتبار سنجی شده است. نتایج نشان می دهد که انتقال حرارت با افزایش پهنای نوار و غلظت نانوذرات افزایش می یابد. نرخ این رشد در اعداد رینولدز مختلف تقریبا یکسان است اما با افزایش نسبت پهنا در یک عدد رینولدز ثابت افزایش می یابد. نانوذرات البته در تمام موارد باعث افزایش انتقال حرارت می شوند که میزان آن در شرایط متفاوت متغیر است.
واژگان کلیدی: انتقال حرارت، عدد ناسلت، نانوسیال، نوار تابیده شده، مبدل حرارتی.
-1 مقدمه
به علت محدودیت سوختهای فسیلی در جهان، موضوع بهینه سازی مصرف انرژی در فرآیندهای صنعتی مختلف بسیار مهم است. در فرآیندهای شیمیایی مبدلهای حرارتی به عنوان تجهیزات انرژی و انتقال حرارت مطرح میباشند. در دهههای گذشته، تلاشهای انجامشده در جهت افزایش انتقال حرارت، کاهش زمان انتقال حرارت، کوچکسازی اندازه مبدلحرارتی و نهایتاً افزایش انرژی و راندمان سوختی بوده است. این تلاش شامل روشهای فعال و غیرفعال همچون تلاطم جریان، افزایش مساحت و غیره بوده است. راندمان بیشتر این روشها به خاطر هدایت حرارتی ضعیف سیال انتقال حرارتی رایج همچون آب، روغنهای معدنی و اتیلن گلیکول محدود شده است. خواص انتقال حرارتی ضعیف سیالات بکار رفته شده در صنایع، مانع اصلی استفاده از انواع مختلف مبدلهای حرارتی است. از آنجا که ذرات جامد هدایت حرارتی بالاتری نسبت به سیالات معمولی دارند، هنگامی که آنها را در این سیالات پراکنده میسازیم نتیجه آن افزایش خواص انتقال حرارتی سوسپانسیون خواهد شد. انواع مختلفی از ذرات همچون ذرات فلزی، غیرفلزی و پلیمری وجود دارند. اما به خاطر اندازه درشت ذرات موجب ایجاد مشکلاتی هنگام استفاده از سوسپانسیون میگردد که به عنوان مثال میتوان به مشکلاتی همچون مسدود کردن جریان کانال ناشی از پایداری ضعیف سوسپانسیون، فرسایش تجهیزات انتقال حرارت و افزایش افت فشار اشاره کرد. فنآوری مواد جدید به ما کمک میکند که ذراتی در ابعاد نانو تولید کنیم که دارای خواص مکانیکی و حرارتی متفاوتی با مواد اولیه باشند . افزودن نانو سیالات به مبدلهای حرارتی و تغییرات در هندسه و آرایش مبدلهای حرارتی در افزایش انتقال حرارت این تجهیزات بسیار مفید میباشد. اساس کار نوارهای تابیده شده افزایش انتقال حرارت با افزایش افت فشار است. پیکرهبندیهای مختلفی از نوارهای تابیده شده مانند نوارهای تابیده شده با طول کامل، نوارهای تابیده شده با طول کوتاه و نیز نوارهای تابیده شده طول کامل با گام متغیر، نوارهای تابیده شده با پهنای کاسته شده و نوارهایی به وسعت قاعده به طور گسترده مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. در سال 1896 ویت هام نوار تابیده شده ای را در یک لولهی بویلر آتش در لوله قرار داد و افزایش 18 درصدی انتقال حرارت در بویلر را گزارش نمودوی. تقریباً اولین کسی بود که پی به این مفهوم برد که استفاده از نوارهای تابیده شده در افزایش عملکرد و کارایی مبدل های حرارتی نقش موثری دارد. حجازی و همکاران[1] در سال2010 به طور آزمایشگاهی انتقال حرارت و افت فشار را در طی تبرید HFC - 134a در یک لوله افقی با جریان مغشوش که در آن از نوارهای تابیده شده استفاده شده بود مورد بررسی قراردادند. آنها یک نوار تابیده شده مسطح را با نسبتهای پیچش 9،12،15 ،y=6 مورد آزمایش قراردادند نتایج نشان داد که کاهش y با افزایش نرخ انتقال حرارت و افت فشار همراه است و مشاهده می شود که بهترین ضریب عملکرد گرمایی با حداقل افت فشار در y= 9 اتفاق میافتد. ساندر وشارما [2] خواص ترموفیزیکی مانند هدایت گرمایی و ویسکوزیته را برای نانو سیال اکسید آلومینیوم- آب در دماهای مختلف برای نوار تابیده شده مسطح در جریان مغشوش را بررسی کردند. نتایج نشان داد که ضریب انتقال حرارت و ضریب اصطکاک نسبت به وقتی که با آب مقایسه میشود بالاتر میباشد. پرومونگ و همکاران [3] به طور آزمایشگاهی نرخ انتقال حرارت، ضریب اصطکاک، بازدهی ترمو هیدرولیکی از نوارهای تابیده شده مرکب را مورد بررسی قراردادند. آزمایش آنها در دو شکل متفاوت انجام شد -(1) کویلهای D شکل -(2)کویلهایی با شکل DI درحالیکه نوار تابیده شده با نسبت پیچش مختلف آماده شده بود. حاصل این آزمایش این بود که انتقال حرارت و ضریب اصطکاک در نوارهای تابیده شده با سیمهای کویلی کارایی بیشتری دارد. کلاکزاک [4] یک تحقیق آزمایشگاهی را بر روی انتقال حرارت در جریان آرام بر روی لولههای مسی عمودی که در آن از نوارهای تابیده شده استفاده شده بود، انجام داد. نتیجه این آزمایش این بود که هر چقدر گام نوار تابیده شده بیشتر شود انتقال حرارت نیز افزایش مییابد. فرونی و همکاران [5] به صورت آزمایشگاهی افت فشار در دمای ثابت برای لوله افقی با فضای یکسان و نوارهای تابیده شده طول کوتاه در حالت جریان مغشوش تحلیل کردند. این آزمایش در نسبت پیچش1/5 <y< 6 و فضای بین دو نوار تابیده نیز 30<s< 50 بوده است و به این نتیجه رسید که نوارهای تابیده شده با طول کوتاه چندتایی عملکرد بالاتری دارد. چانگ هونگ چن [6] آنالیز CFD را برای بهینهسازی نوارهای تابیده شده طول
کوتاه با فضای منظم در لوله مدور انجام داد. پارامترهای پیکرهبندی مورد بررسی بر اساس نسبت پیچش (y) و فاصله بین دو نوار((s و زاویه پیچش((α بوده است. نتیجه این بود که با افزایش α انتقال حرارت متوسط و مقاومت جریان افزایش می یابد. یاداو [7] بر تأثیر نوارهای طول کوتاه روی انتقال حرارت و افت فشار در لولههای U شکل در مبدلهای حرارتی به طریق آزمایشگاهی تحقیقی را انجام داد. نتیجه این تحقیق این بود که افزایش نرخ انتقال حرارت در نوارهای تابیده شده تحت تأثیر نوارهای تولیدکننده چرخش است. این بدین معنا است که نوارهای تابیده شده طول کوتاه کارایی بیشتری نسبت به نوارهای تابیده شده با طول کامل دارد. ایسما آرد و همکاران [8] یک بررسی مقایسه ای را در جریان مغشوش بین سه حالت مختلف از نوارهای تابیده شده به صورت نوارهای تابیده شده تکی، نوارهای تابیده شده دوتایی با طول کامل و نوارهای تابیده شده دوتایی با فواصل منظم برای بررسی انتقال حرارت و افت فشار ا انجام دادند. نتایج این بررسی نشان داد که تمام نوارهای تابیده شده دوتایی با فواصل آزاد در مقایسه با نوارهای تابیده شده دوتایی با طول کامل افزایش انتقال حرارت کمتری دارد. هاتا و ماسازوکی [9] نوارهای تابیده شده و انتقال حرارت جریان چرخشی ناشی از افزایش نمایی انتقال حرارت ورودی و نوارهای تابیده شدهای که باعث افت فشار میشوند را در جریان مغشوش به صورت اصولی اندازه گیری کرد. تأثیر نسبت پیچش و عدد رینولدز چرخشی روی نوارهای تابیده شده بررسی شد. نتیجه این بود که با افزایش عدد رینولدز و نسبت پیچش بیشتر، انتقال حرارت کلی نیز بیشتر میشود. ایسما ارد و همکاران [10] مطالعهای را بر روی جریان مغشوش و تأثیر نوارهای تابیده شده چندتایی روی انتقال حرارت و اصطکاک سیال در کانالهای مستطیلی انجام دادند. این بررسی نشان داد که کانال با نسبت پیچش کوچک تر و فاصله کمتر بین نوارهای تابیده شده انتقال حرارت و افت فشار بیشتری را تولید میکند. ایسما ارد و همکاران 12]و[11 در همان سال دو تحقیق دیگر نیز انجام دادند. در تحقیق اول در جریان مغشوش روی عدد ناسلت، ضریب اصطکاک و ضریب عملکرد حرارتی در لولهای که نوارهای تابیده شده طول کوتاه ، طول کامل با نسبت پیچش y=4/5 قرار داده شده بود به صورت آزمایشگاهی مطالعاتی را انجام دادند. نتیجه حاصلشده این بود که در حضور نوارهای تابیده شده طول کوتاه در لوله نرخ انتقال حرارت بالاتری را خواهیم شد. در تحقیق دوم به صورت ریاضی جریان چرخشی را در لولهای که در آن، نوارهای تابیده شده بدون انطباق کامل قرار داشت در حالت جریان مغشوش بررسی کردند. نتیجه این تحقیق این بود که وقتی که نوارهای تابیده شده انطباق محکمتری داشته باشند ما نرخ انتقال حرارت بالاتری داریم اما ضریب اصطکاک کم میشود. هدف از تحقیق حاضر بررسی اثر همزمان وجود نانوذرات به همراه نوار تابیده شده در مبدل حرارتی می باشد.
-2 بیان مسئله و جزئیات حل عددی
شماتیکی از مسئله مورد بررسی در شکل 1 نشان داده شده است. همان طور که از شکل مشخص است پارامترهای نوار عبارتند از عرض و گام.
شکل -1 هندسه نوار تابیده شده در داخل لوله
همانگونه که در شکل نیز نشان دادهشده یک نوار با ضخامت 0/2 سانتی متر در یک لوله قرار داده شده است قطر((D و طول((L به ترتیب 2 سانتی متر و 50 سانتی متر در نظر گرفته شده است. اثر تغییرات نسبت پهنای نوار (W/D) بر روی انتقال حرارت و چگونگی چیدمان هندسی آنها در ادامه بحث خواهد شد.
عدد رینولدز و عدد ناسلت نیز به صورت زیر تعریف میشود:
عدد بی بعد ناسلت برای بررسی میزان انتقال حرارت جابجایی در سطح لوله و عدد بی بعد رینولدز نیز برای بررسی آرام یا درهم بودن رژیم جریان است. در پروژه حاضر چهار هندسه با نسبت های پهنا 0/5، 0/6، 0/75 و 0/9 مورد بررسی قرار خواهد گرفت که در تاثیر هندسههای مختلف در روند انتقال حرارت درون مبدل مورد بررسی قرار خواهد گرفت و نتایج مربوط به آن مورد تحلیل قرار خواهیم داد.
-1-2 فرضیات
نانوذرات در سیال پایه به خوبی مخلوط شده و در نتیجه مخلوط حاصل مانند یک سیال تک فاز همچون آب رفتار می کند. هر دو فاز سیال و نانوذرات در تعادل حرارتی قرار داشته و سرعت نسبی بین آنها صفر فرض میگردد. مسئله مورد تحقیق سه بعدی بوده و تحت شرایط پایدار در رژیم جریان آرام مورد بررسی قرار میگیرد و درون لوله یک چرخاننده سیال وجود دارد که در آن تولید اغتشاش میکند. این فرضیات به طور دقیق منعکسکننده رفتار نانوسیال در فرآیند مهندسی هست. ویژگیهای ترموفیزیکی موثر نانوسیال به دما و تراکم حجمی نانوذرات بستگی دارد. شرط مرزی استفاده شده برای دیوار شرط عدم لغزش و شار ثابت حرارتی میباشد. برای ورودی لوله شرط سرعت و در خروجی شرط فشار ثابت اعمال شده است.
معادلات حاکم همان معادلات ناویر- استوکس هستند که با توجه به فراوانی این معادلات در اسناد علمی در اینجا ارائه نمیگردند.
-2-2 خصوصیات ترموفیزیکی نانوسیال
در تحقیق حاضر از نانوذرات اکسید آلومینیوم برای افزایش راندمان حرارتی مبدل حرارتی استفاده شده است. برای محاسبه دانسیته و گرمای ویژه نانوسیالها، از روابط کلاسیک موجود برای مخلوطهای دوفازی استفاده میگردد. این روابط به صورت زیر میباشند. [13]
که در آنها دانسیته، گرمای ویژه در فشار ثابت، کسر حجمی سیال، و اندیسهای p برای خواص ذرات ، برای خواص ذرات، f برای سیال پایه، nf مربوط به نانوسیال بهکاررفته است. به طور کامل دانسیته و گرمای ویژه نانوسیال تفاوت چندانی نسبت به سیال پایه از خود نشان نمیدهند .[13] ویسکوزیته نیز مانند هدایت حرارتی در سیستمهای مهندسی که جریان سیال در آنها بهکاررفته است، امری مهم محسوب می شود. قدرت پمپاژ و مکش با افت فشار متناسب میباشد که افت فشار در گردش، با ویسکوزیته سیال مرتبط است. در جریان آرام افت فشار با ویسکوزیته سیال رابطه مستقیمی دارد. مطالعات تجربی به عمل آمده، نشان میدهند که ویسکوزیته نانوسیال به روشهای پراکندگی، انتشار نانوذرات و همچنین پایدار کردن سوسپانسیونهای نانوسیال بستگی دارد. همچنین میزان اثر نانوذرات بر ویسکوزیته سیال پایه، به مقدار و شدت برش وارد بر سیال بستگی دارد، به گونهای که با افزایش میزان برش وارد بر سیال، ویسکوزیته نانوسیال به شدت ویسکوزیته سیال پایه متمایل می گردد .[13] غلظت ذرات نانو نیز روی میزان تغییر ویسکوزیته سیال موثر است. روابط مختلفی برای تعیین ویسکوزیته نانوسیال ارائه گردیده است. برخی از این روابط در حقیقت روابط موجود برای تخمین ویسکوزیته موثر مخلوطهای دو فازی است که از این جمله میتوان به رابطهی برینکمن اشاره نمود که در تحقیق حاضر از آن استفاده شده است. نتایج آزمایشگاهی موجود تطابق قابل قبولی را با نتایج به دست آمده از این رابطه نشان میدهند.
برای محاسبه هدایت حرارتی موثر سوسپانسیونهای ذرات جامد، از زمان نمونه های بسیاری توسعه یافته است که در تحقیق حاضر از رابطهی ماکسول استفاده شده است. این رابطه برای تخمین هدایت گرمایی موثر سوسپانسیونهای جامد – مایع با ظرفیت حجمی کمی از ذرات کروی که به طور تصادفی درون سیال پایه پخششدهاند و مخلوط همگنی را تشکیل دادهاند.\
که در آن ضریب رسانایی فاز ذرات، ضریب رسانایی فاز سیال پایه، ضریب رسانایی نانوسیال (موثر) هست.
3-2ایجاد هندسه و آرایش شبکه
برای رسم هندسههای مورد نظر و شبکهبندی از نرمافزار گمبیت1 استفاده شده است. برای ایجاد شبکه از مش تتراهدرال استفاده شده است. همان طور که در شکل (2) نشان داده شده است در نزدیک دیواره و در مجاورت نوار از شبکههای با تمرکز بیشتر استفاده شده است. بخشی از شبکهبندی لوله را در شکل (2) ملاحظه میکنید.
شکل -2 آرایش شبکه در نرمافزار گمبیت
-4-2 روش حل
برای حل مسئله مورد بررسی از نرمافزار فلوئنت1 استفاده شد. فلوئنت از روش حجم محدود برای حل معادلات بالا به همراه شرایط مرزی آنها استفاده میکند. فشار استاندارد و حل مرتبه دوم برای گسسته سازی معادلات تکانه و انرژی در حل عددی استفاده میشود. کوپل فشار– سرعت نیز با الگوریتم سیمپل مدیریت می شود. به علاوه معیارهای همگرایی برای معادله پیوستگی 4؛1e و 6؛1e برای اجزای سرعت و معادله انرژی استفاده شده است.
-3 استقلال از شبکه و اعتبار سنجی
برای اطمینان از صحت حل انجام شده، آزمایش عدم وابستگی به شبکه برای حالتهای مورد بررسی انجام شد. همان طور که در شکل 3 ملاحظه میشود برای نسبت پهنا w=0/75 برایRe=1400 در تعداد شبکههای 977000 و 1720000 عدد ناسلت تغییرات بسیار کمی داشته است.
به منظور اعتبارسنجی حل عددی از مقالهای که در سال 2011 توسط گئو و همکاران [14] منتشر گردیده استفاده شده است. همان طور که در شکل 4 نشان داده شده است اختلاف عدد ناسلت به دست آمده در پروژه حاضر با عدد ناسلت به دست آمده از مقاله مذکور اختلاف ناچیزی دارد.
شکل -3 تغییرات عدد ناسلت در تعداد شبکه های مختلف جهت بررسی استقلال از شبکه
شکل -4 اعتبارسنجی تحقیق حاضر با نتایج گئو و همکاران
