مقاله بررسی عددی اثر اعداد رینولدز و گراشف در انتقال حرارت جابجایی ترکیبینانوسیال با مدل مخلوط دو فازی در مبدل حرارتی دو لوله ای

word قابل ویرایش
20 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

این مقاله دارای فرمول های زیادی میباشد

چکیده
انتقال حرارت جابجایی ترکیبی نانوسیال۳ آب-کاربید سیلیسیوم با جریان آرام به صورت عددی مطالعه شده است. مدل مخلوط دوفازی برای بررسی تأثیر اعداد رینولدز و گراشف روی رفتار حرارتی نانوسیالهای مذکور در مجرای بین دو لوله هممرکز استفاده شده است. معادلات به کار رفته در این تحقیق بیضوی بوده و برای ارتباط بین ترمهای سرعت و فشار از الگوریتم سیمپل۴ استفاده شده درحالیکه شبکه مورد استفاده همجا۵ میباشد. نتایج این پژوهش با توسعه یک کد محاسباتی فرترن بدست آمدهاند. نتایج بدست آمده نشان میدهد که افزایش عدد گراشف و کاهش عدد رینولدز با تسریع شروع جریان ثانویه، افزایش عدد ناسلت و بهبود انتقال حرارت همراه است. همچنین مقایسه این تغییرات در دو نوع نانوسیال آب-کاربید سیلیسیوم و آب-اکسید سیلیسیوم نشان میدهد که استفاده از نانوذره کاربید سیلیسیوم تأثیر چشمگیری در بهبود انتقال حرارت جابجایی ترکیبی دارد و این بدلیل ضریب هدایت حرارتی چند برابری کاربید سیلیسیوم نسبت به اکسید سیلیسیوم میباشد.
واژگان کلیدی:انتقال حرارت ترکیبی، نانوسیال، مبدل دولوله ای، مدل مخلوط دوفازی

مقدمه
تقاضای صنعت برای مبدل حرارتی با اندازه کوچکتر، وزن کمتر و عملکرد بهتر روز بهروز بیشتر میشود. ضریب هدایت حرارتی پایین سیالات مرسوم انتقال مانند آب، روغن و مخلوط اتیلن گلیکول یک محدودیت جدی در اصلاح عملکرد و کوچکسازی این تجهیزات مهندسی بحساب می آید. یکی از راههای غلبه بر این مشکل، افزودن ذرات جامد ریز به سیال است.
ایده اصلی این روش به مطالعات ماکسول در سال [۱] ۱۸۷۳ برمیگردد. وی امکان افزایش ضریب هدایت حرارتی مخلوط سیال–جامد را بوسیله ی بالا بردن کسر حجمی ذرات جامد نشان داد. ذرات مورداستفاده در ابعاد میکرومتر یا میلی متر بودند.
این ذرات مشکلاتی ازقبیل سائیدگی، لخته شدن و مسدود کردن مسیر و افت فشار بوجود می آوردند. با پیشرفت تکنولوژی و خلق ذرات در ابعاد نانومتر، نسل جدیدی از مخلوط جامد–مایع تحت عنوان نانوسیال ظاهر شد. نانو سیال ها نوع جدیدی از سیال انتقال حرارت، حاوی مقدار کمی ذرات با سایز نانو (معمولا کوچکتر از (۱۰۰ nm که بصورت یکنواخت و پایدار در مایع معلق شده است، میباشند. پراکندگی مقدار کمی از نانو ذرات جامد در سیالات مرسوم با تغییر قابل توجهی در ضریب هدایت حرارتی آنها همراه است. چون [۲] بعضی از منافع نانوسیالات برای افزایش انتقال حرارت و کاهش سایز، وزن و قیمت تجهیزات حرارتی با کاهش مضرات یا عدم افت فشار را بررسی کرد. پژوهشگران نشان دادهاند که نانوسیالات شامل نانوذرات اکسید مس یا اکسید آلومینیوم در آب یا اتیلن گلیکول دارای ضریب هدایت حرارتی بالا هستند .[۳] مطالعات نشان می دهد که ضریب گرمایی اندازه گیری شده نانوسیال بطور چشمگیری بیشتر از پیشبینیهای تئوری موجود است .[۴] کوششهای فراوان منجر به فرمولبندی مدلهای تئوری کارآمد برای پیش بینی ضریب هدایت حرارتی مؤثر شده است .[۵-۸] چون و همکاران [۸]
رابطه تجربی بصورت تابعی از اندازه (قطر متوسط ذرات) و دمای سیال برای هدایت حرارتی آب–اکسید آلومینیوم ارائه کردند.
آنها نشان دادند که حرکت براونی نانو ذرات، مکانیزم کلیدی را در افزایش هدایت حرارتی با افزایش دما وکاهش اندازه نانوذرات دارد. پاک و چو [۹] و ژوان ولی ۱۰]،[۱۱ نتایج تجربی راجع به انتقال حرارت جابجایی برای جریان آرام و مغشوش نانوسیال درون یک لوله بدست آوردند. آنها اولین رابطه تجربی برای عدد ناسلت نانوسیالهای آب–مس، آب-اکسید تیتانیوم و آب-
اکسید آلومینیوم را ارائه کردند. نتایج، افزایش چشمگیری در کارآئی انتقال حرارت سیال پایه برای عدد رینولدز یکسان نمایان ساخت. انتقال حرارت جابجایی نانوسیال با استفاده از مدل دو فازی یا تک فازی می تواند تقریبزده شود. مدل دوفازی امکان فهمیدن عملکرد فرآیند انتقال حرارت در هر دو فاز پیوسته و فاز ثانویه را فراهم می کند. در مدل تکفازی فرض میشود که فاز سیال و ذرات در تعادل گرمایی به سر می برند و با سرعت یکسان حرکت میکنند بنابراین این مدل در چندین مطالعه تئوری انتقال حرارت جابجایی نانو سیالها مورد استفاده قرار گرفته است .[۱۶-۱۲] بدلیل این واقعیت که ویژگیهای مؤثر نانوسیالها بطور صریح شناخته شده نیستند، پیش بینی های این تقریب ،تطابق خوبی با نتایج تجربی ندارند. چندین عامل از قبیل: جاذبه، اصطکاک بین سیال و ذرات جامد و نیروهای براونی، پدیده انتشار براونی، ته نشینی و پراکندگی، امکان تأثیر روی جریان نانوسیال تبعاًو احتمال عدم صفر شدن سرعت لغزش بین سیال و ذرات را بوجود میآورند .[۱۱] بنابراین به نظرمیرسد که تقریب دوفازی بهترین مدل برای اعمال کردن بر نانوسیال استاخیراً. بهزادمهر و همکاران [۱۷] جابجایی اجباریمغشوش نانو سیال در لوله ای با سطح مقطع دایره با استفاده از تقریب دوفازی را مورد مطالعه قرار دادند. آنها اولین بار مدل مخلوط دو فازی را برای مطالعه نانوسیال بکار بردند. مقایسه نتایج آنها با نتایج تجربی نشان داد که مدل مخلوط بسیار دقیق تر از مدل تکفازی می باشد. مجاری دو لوله ای یکی از رایجترین و مهم ترین هندسه ها برای جریان سیال و تجهیزات انتقال حرارت می باشد. هندسه مذکور کاربردهای مهندسی بسیار ی از جمله مبدلهای حرارتی دو لوله ای، توربینهای گازی، راکتورهای هسته ای، توربو ماشین، سیستم تهویه هوا، خنکسازی تجهیزات الکترونیک و …. دارد. بنابراین بررسی افزایش انتقال حرارت مجاری دولوله ای اساسی میباشد. کاربردهای نانوسیال درون مجرای دولوله ای توسط برخی پژوهشگران مطرح شده است ۱۹]،.[۱۸ ابو- نادا [۱۸] نانوسیال آب–اکسید آلومینیوم را در یک مجرای دو لوله ای با روش تکفازی مورد مطالعه قرار داده است. وی از مدل ویسکوزیته و ضریب هدایت حرارتی متغیر برای ارزیابی افزایش انتقال حرارت استفاده کرد. ایزدی و همکاران [۱۹] جابجایی اجباری آرام نانو سیال آب–اکسید آلومینیوم را بصورت عددی در یک لوله حلقوی مورد مطالعه قرار دادند و برای مدل کردن از رویکرد تکفاز استفاده کردند. مختاری و همکاران [۲۰] جریان آرام همراه با انتقال حرارت توأم(اجباری– آزاد) نانوسیال آب–اکسید آلومینیوم را در مجرای دولوله ای با شرایط مرزی شار ثابت با مدل مخلوط دوفازی بررسیکردند و اثرات مربوط به تغییر نسبت شار حرارتی دیوار داخلی به خارجی، تغییر عدد گراشف و اثر افزایش کسر حجمی نانوذرات بر روی پارامترهای گرمایی و هیدرودینامیکی را گزارش نمودند و نشان دادند که با افزایش کسر حجمی و کاهش نسبت شار حرارتی عدد ناسلت داخلی و خارجی افزایش می یابد. در این مقاله انتقال حرارت جابجایی ترکیبی جریان آرام نانوسیال با استفاده از مدل مخلوط دوفازی بررسی شده است.

تعریف مسئله
جابجایی ترکیبی حاوی آب–کاربید سیلسیوم در مجرای دو لوله ای افقی با شار حرارتی یکنواخت مورد بررسی قرار گرفته است. همانگونه که در شکل (۱) مشاهده میشود هندسه مورد نظر، دو لوله تو در تو با سطح مقطع دایروی و هم مرکز با طول L=200d2 و شعاعهای نمایش داده شده، میباشد. حل میدان جریان و حرارت بصورت سه بعدی و در مختصات استوانهای صورت میگیرد. مجرای دولوله ای بصورت افقی بوده و به دلیل تقارن جریان درون مبدل حرارتی، نیمه راست مبدل حرارتی برای انجام محاسبات در نظر گرفته شده است و نتایج از توسعه یک کد محاسباتی فرترن [۲۱] حاصل شده است. طول مجرا
۲۰۰ (L) برابر قطر هیدرولیکی انتخاب شده است تا از رسیدن ناحیه توسعه یافته به خروجی اطمینان حاصل شود. جریان نانوسیال آرام، دائم و تراکم ناپذیر فرض شده است و سیال عامل رفتار نیوتنی دارد در حالیکه از اتلاف و کار فشاری صرف نظر شده است .کلیه خواص فیزیکی بجز چگالی و ظرفیت گرمایی ویژه که تابعی از کسر حجمی در نظر گرفته شده اند، ثابت فرض می شود.

شکل-۱ هندسه مربوط به مبدل حرارتی دو لوله ای و مشخصات جریان

مدل مخلوط
مدل مخلوط دوفازی با فرض اتصال قوی بین فازها و پیروی نزدیک ذرات از سیال برای شبیه سازی بکار برده می شود.
هر دو فاز گذرا فرض شدهاند بدین معنی که هر فاز میدان بردار سرعت خودش را دارد و درون یک حجم کنترل، کسر حجمی فاز اولیه و هم چنین کسر حجمی فاز ثانویه وجود دارد. بجای بکارگیری معادلات حاکم بر هر فاز بطور جداگانه معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی برای مخلوط در نظر گرفته می شود. معادلات حاکم حالت دائم جریان سیال مخلوط و انتقال حرارت در مجرای دو لوله ای ر ا مطابق با پژوهشهای پیشین به شرح زیر میباشد:

معادله پیوستگی : (۱)
معادله مومنتوم :

چگالی مخلوط می باشد :
کهØ کسر حجمی فازهای جامد یا مایع است .
معادله انرژی :
معادله ی کسر حجمی :
Vm سرعت میانگین:
کسر جرمی :

در معادله (۲) به عنوان سرعت انتشار برای فاز ثانویه می باشد .
اگر p یکی از فازهای ثانویه باشد آنگاه :
سرعت لغزشی (سرعت نسبی ) به صورت سرعت فاز ثانویه نسبت به سرعت فاز اولیه تعریف می شود :
سرعت نسبی از معادله (۱۰) محاسبه می شود که توسط ماننین همکاران [۲۲] پیشنهاد شده است .در حالیکه معادله (۱۱)
توسط شیلر و نومان برای محاسبه ی ضریب درگ بصورت زیر استفاده شده است :

خواص فیزیکی در معادلات فوق عبارتند از :

ویسکوزیته موثر از رابطه (۱۲) وانگ و همکاران [۲۳] که بر اساس داده های تجربی بدست آمده و برای کسر حجمی های کمتر از ۰٫۰۶ مؤثر است بدست می آید .
رابطه چون و همکاران (۱۳) که حرکت براونی و قطر نانو ذرات در آن لحاظ شده است برای محاسبه ی ضریب هدایت حرارتی موثر مورد استفاده قرار گرفته است :
کهPr , Re در رابطه ی (۱۳) بصورت زیر تعریف می شود :
که طولمسیرآزادمولکولیآب نامیدهمیشودوKb ثابتبولتزمن معادلهیزیرمحاسبهمیشود:

ظرفیت حرارتی و ضریب انبساط حجمی بصورت خطی با تغییر کسر حجمی تغییر می کنند و به شکل زیر تعریف می شوند :
ضریب نفوذ حرارتی :
شرایط مرزی
دستگاه معادلات بیضوی غیرخطی حاکم با شرایط مرزی زیر حل شده است :
شرایط مرزی بر روی جداره های مبدل :
شرط مرزی تقارن (گرادیان دما و تنش برشی در مرز تقارن برابر صفر هستند):
شرطمرزیورودی:
شرطمرزیخروجی:
در مرز خروجی نیز شار جرمی خروجی بر اساس شار جرمی ورودی تصحیح می شود. با توجه به اینکه معادله تصحیح فشار از روی معادله پیوستگی برای نانوسیال و معادله کسر حجمی از روی معادله پیوستگی برای فاز ثانویه بدست آمده است شار جرمی برای معادله تصحیح فشار و شار جرمی فاز ثانویه برای معادله کسر حجمی به عنوان مرز عمل میکنند. مقادیر فشار نسبی بر روی مرز که در معادله مومنتوم مورد نیاز است نیز از طریق برونیابی مرتبه دو محاسبه و اعمال میشود.

روش عددی
دستگاه معادلات بیضوی با استفاده از روش حجم محدود گسسته شده است و برای ارتباط بین ترمهای سرعت و فشار از الگوریتم سیمپل استفاده شده است .معادلات مومنتوم و انرژی با دقت مرتبه دوم و معادله کسر حجمی با دقت مرتبه اول حل شده است .کلیه برونیابی ها نیز با دقت مرتبه دوم انجام شده است.
بعد از حل معادلات حاکم برای سرعت ،فشار ،کسر حجمی و دما دیگر مقادیر مفید مانند عدد بیبعد ناسلت و ضریب اصطکاک میتوانند محاسبه شوند. شبکه بندی مورد استفاده باسازمان و غیر یکنواخت بوده و از المانهای استوانهای استفاده میکند.
توزیع شبکه در نزدیکی ناحیه ورودی مجرا و جداره های لوله با توجه به بزرگ بودن گرادیان های سرعت و دما ریزتر است.
برای بررسی دقیق استقلال شبکه، پارامترهای هیدرودینامیکی و گرمایی یعنی نمودارهای ناسلت موضعی ( (Nui , Nuo وهمچنین ضریب اصطکاک جریان Cf,i , Cf,o بر اساس تعداد گره های مورد استفاده مقایسه شده اند. طول مبدل حرارتی برابر L ۲۰۰dh میباشد. بررسی شبکه برای سیال آب خالص با Re ۱۰۰۰, Gr ۱۰۵ , ro / ri ۲ , qo / qi۱ درون مجرای دو لوله ای و براساس تعداد گره ها در سه جهت طولی Z ، محیطی ، و شعاعی r انجام شده است. همانطور که در شکل (۲) مشاهده می شود با افزایش تعداد گرهها از nr ۴۰, n۳۰, nz ۲۰۰ به بعد تغییری در نمودارهای Nu و Cfمشاهده نمی شود و در این شرایط می توان گفت که با افزایش بیشتر گره ها تغییرات قابل توجه و محسوسی در نتایج به وجود نخواهد آمد. به عبارتی مساله حساسیتی به تعداد گره ها ندارد اصطلاحاًو جوابها مستقل از اندازه شبکه است. بنابراین با
توجه به نمودارهای( (Cf,i , Cf,o و ( (Nui , Nuo شبکهبه عنوان شبکه نهایی انتخاب شده است.

اعتبار سنجی
قبل از بررسی تحلیل عددی میدان دما و سرعت در حوزه حل باید اعتبار روش عددی مورد بررسی قرار گیرد. برای این منظور نتایج با کارهای عددی و تجربی موجود مقایسه شده است.
برای بررسی صحت کد محاسباتی بکار رفته در حل مسئله، نتایج عدد بی بعد ناسلت متوسط محیطی بر روی دیواره داخلی و خارجی (Nuo, Nui) در ناحیه توسعه یافته در جابجایی اجباری، بدست آمده در Re=800 و نسبت شعاعی (ro/ri)=2 با
نتایج کار شاه و لندن١ [۲۸] و همچنین نتایج کار مختاری و همکاران [۲۰] برای شار حرارتی ثابت در دیوارههای لوله های داخلی و خارجی در شکل (۲) مقایسه شده است.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 20 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد