بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی پدیده کاویتاسیون در سرریز نیلوفری با کمک Ansys-Fluent (مطالعه موردی)
خلاصه
از دیدگاه مهندسی کاویتاسیون باعث خورده شدن یک سطح جامد مانند فلز یا بتن می شود. پیچیدگی آسیب کاویتاسیون در سرریزها باعث دشواری در تحلیل این پدیده شده است به این منظور روشهای کلاسیک جای خود را به روشهای ریاضی و عددی داده است. در سرریز نیلوفری کاویتاسیون به علت سرعت و ارتفاع بالای جریان که منجر به افت فشار می شود، رخ می دهد.
در این تحقیق سرعت و شاخص کاویتاسیون دو پارامتر مهم موثر در کاویتاسیون شناخته شد و با شبیه سازی عددی جریان در دبی های مورد نظر توسط Ansys-Fluent محاسبه شدند. این مطالعه مربوط به سرریز نیلوفری سد البرز است. کاویتاسیون برای چهار حالت دبی های مختلف مورد بررسی قرار گرفت و میزان آسیب و خطر در نقاط معین شده بروی بدنه سرریز محاسبه شد، همچنین نقاط بحرانی سرریز مشخص شد.
کلمات کلیدی: کاویتاسیون، Ansys-Fluent ، سرریز نیلوفری ، شاخص کاویتاسیون
1. مقدمه
سرریزهای نیلوفری دارای سه قسمت اصلی هستند: آبگیر یا جام ورودی، شفت قائم با یک زانوی 90 درجه که به گلوگاه معروف است و مجرای افقـی یا تونل افقی. سرریزهای لاله ای را معمولآ برای سدهایی با دبی کم تا متوسط استفاده می کنند که معمولآ طراحی سرریزها برای سیلابهای با دوره بازگشت 1000 ساله و کنترل طراحی دوره بازگشت 10000 ساله انجام می شود.در سرریزهای نیلوفری پدیده کاویتاسیون به علت سرعت و ارتفاع بالای جریـان کـه منجـر بـه افت فشار می شود، رخ می دهد و به عنوان یکی از مستعدترین سرریزها برای وقوع پدیده کاویتاسیون شناخته شده است.
شاخص کاویتاسیون (σ) علاوه بر سرعت جریان (V) مقاومت سطحی مصالح سازه((S، مـدت زمـان بهـره بـرداری (t) و میـزان هـوای جریـان (c) جـزء عوامل مهم برای تشخیص خسارات ناشی از کاویتاسیون روی سرریز ها است. مبنای این روش برای تعیین خسارات دست یابی بـه عـددی بـالاتر از عـدد کاویتاسیون بحرانی است (σ> σcr)
در شرایط معمولی (σ) را به صورت معادله (1) معرفی می کنیم:
که در معادله بالا :p0 فشار موضعی در نقطه مورد نظر pv فشار بخار آب، v سرعت موضعی و (ρ) نیز جرم مخصوص سیال است. پارامتر مهمی که وقوع کاویتاسیون را مشخص می کند عدد کاویتاسیون است. طبق مطالعـات USBR در صـورتی کـه شـاخص کاویتاسـیون بیشـتر از 0,2 باشد پدیده کاویتاسیون رخ نمی دهد و در صورتی کـه شـاخص کاویتاسـیون کمتـر از 0,2 باشـد احتمـال وقـوع کاویتاسـیون زیـاد اسـت. طبـق ایـن مطالعات اگر عدد کاویتاسیون بین 0,2 و 0,1 باشد وجود سیستم هواده یا روش های دیگر جلـوگیری از کاویتاسـیون کـه در ادامـه بـه آنهـا مـی پـردازیم ضروری است و در صورتی که اندیس کاویتاسیون کمتر از 0,1 باشد سرریز نیاز به طراحی مجدد دارد.[1]
در این تحقیق سرعت و شاخص کاویتاسیون دو پارامتر مهم موثر در کاویتاسیون شناخته شد و با شبیه سازی عددی جریان در دبی های مورد نظـر توسـط Ansys-Fluent محاسبه شدند برای معتبر سازی، نتایج بدست آمده از روش CFD با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شد.
هدف از این پژوهش ساخت مدلی جهت تخمین آسیب کاویتاسیون در سرریز نیلوفری سد البرز با استفاده از مدلسازی عددی می باشد. پارامترهای سرعت و شاخص کاویتاسیون به عنوان خروجی مدل سازی CFD در چهار حالت دبی های 180، 450، 800 و 950 متر مکعب بر ثانیه استفاده شده اند.
2. مروری بر تحقیقات گذشته
در سالهای اخیر حوادث زیادی در نقاط مختلف جهان در ارتباط با مسئله کاویتاسیون در سرریز سدهای بلند در نواحی که سرعت جریان زیاد می باشد به وقوع پیوسته است که توجه مهندسین هیدرولیک را به خود معطوف داشته است. هولاندر و نپ(HOLLANDER،(KNAPP از اولین افرادی بودند که پدیده مذکور را با روش عکسبرداری سریع مورد مطالعه قرار دادند. در ایران نیز این پدیده باعث خرابی سرریز سد کارون یک (شهید عباسپور) گردیده است.
درسال1991آقای فورسید دربررسی عوامل مربوط به اندیس کاویتاسیون به این نکته پی برد که اگر بین سازه و مدل، تشابه کامل دینامیکی و هندسی برقرار باشد، پارامترهای مؤثر به اندیس کاویتاسیون وقتی که اندیس کاویتاسیون ازیک مقدار بحرانی بیشتر شود، کاملا ًمستقل از اندیس کاویتاسیون می باشند به این مقدار بحرانی، اندیس کاویتاسیون بحرانی اطلاق می گردد.
فالوی (1990) نرم افزاری به نام W.S.77 ارئه کرد که به آنالیز عددی پدیده کاویتاسیون در سرریزها می پرداخت. با وارد کردن مشخصات جریان و شرایط سرریز به این برنامه، در خروجی مشخصات کامل جریان و شاخص کاویتاسیون، پتانسیل کاویتاسیون و هواده پیشنهادی و خصوصیات آن به دست می آید2]و.[3
طباطبایی در سال 1370 برنامه نویسی عددی مشابه برنامه فالویW.S.77 را بر اساس آنالیز کامپیوتری کاویتاسیون بر اساس شاخص کاویتاسیون در جریان بر سرریز شوت انجام داد2]و.[3
.3 ترسیم هندسه سرریز
در این تحقیق برای ساخت هندسه مدل از نرمافزار Auto CAD استفاده گردیده است. در حالت دوبعدی سرریز سد البرز در نرمافزار Auto CAD ترسیم شده است. دادههای هندسی سرریز توسط سازمان آب منطقهای استان مازندران تهیه شده است.[4] سد البرز در شهرستان سواد کوه استان مازندران در مختصات 3613'36 "N و 5248' 21"E قرار دارد. سد البرز بزرگترین سد خاکی ایران با مخزن 150 میلیون مترمکعب آب ذخیره شده میباشد.
به دلیل وسعت میدان جریان در محاسبات و اهمیت پایین پدیده کاویتاسیون در تونل انحراف به دلیل وجود جریان آزاد و آرام در مدلسازی Fluent این قسمت از میدان جریان را وارد نمیکنیم با این کار از محاسبات اضافی و ایجاد شبکه های اضافی که زمان بسیار زیادی برای همگرائی نیاز دارد میکاهیم.
با توجه به توضیحات قبل بدلیل اینکه روش حل Fluent روش حجم محدود است اصولاً از مش های بیساختار استفاده کردهایم. و در نزدیکی مرزهای میدان جریان از شبکه های بدون ساختار با سلولهای سه گوش استفاده کردهایم. در حالت دوبعدی در Fluent سلولها مثلثی (Trianqular) و چهارضلعی (Quadrilateral) هستند.
.4 روابط حاکم بر میدان جریان
قوانین حاکم بر جریان یک سیال تراکم ناپذیر لزج توسط یک معادله پیوستگی و سه معادله مومنتم در جهات محورهای سه گانه مختصات که به معادلات ناویه-استوکس معروف هستند بیان میشوند.[5] این معادلات در واقع بیانگر پایداری جرم و مومنتم به بیان ریاضی میباشند.
در جریان تراکم ناپذیر قوانین فوق به صورت زیر بیان میشود:[6]
در معادلات فوق، uiو xi بترتیب سرعت و مختصات، t زمان، P فشار و ρ دانسیته و tij تانسور تنش های ناشی از ویسکوزیته است که به شکل زیر تعریف میشود:
ویسکوزیته دینامیکی و Sij تانسور نرخ تغییر کرنش میباشد.
با استفاده از معادله (5) به شکل معکوس به فرم معمول آن که در بسیاری از مراجع به این فرم در نظر گرفته میشود داریم:
به نام معادله ناویه-استوکس میانگینگیری شده رینولدز شناخته میشود
معادلاتی که در بخش فوق توضیح داده شده برای جریانهای آرام (Laminar) کاربرد دارند. اما در واقعیت اغلب جریان های با اهمیت مهندسی بصورت جریان آشفته هستند و نیازمند معادلات با انطباق بیشتری هستند. مدلهای آشفتگی، قابلیت خوبی در شبیه سازی دقیق جریانهای آشفته دارند و از کاربردی ترین مدلهای میتوان مدل k-ɛ را نام برد که در این کار پژوهشی نیز از این مدل استفاده شده است.
در این تحقیق جریان سطح آزاد جریان چندفازی است که در آن فازها با یک سطح مشخص از یک دیگر مجزا شدهاند. جریان بر اساس دیدگاه اولرین نسبت به جریان مشخص میشود. در روش VOF برای هر جزء سلول یک معادله دیفرانسیلی حل میشود که نهایتاً مقدار جزء حجم سیال در هر سلول معین میگردد، که در این روشها مشخص میشود که این سلول از کدام فاز سلول میباشد یا به چه درصدهایی از این دو فاز تشکیل شده است.
در تعیین سطح آزاد به روش VOF از یک تابع متغیر به نام F استفاده میشود که جزء حجم سیال (VOF) نامیده میشود.
5. شرایط مرزی
درشکل زیر میدان جریان و شرایط مرزی نمایش داده شده است.
6. تنظیم نوع حل کننده و روش حل
در این پژوهش به دلیل اینکه جریان غیرقابل تراکم میباشد استفاده از حل کننده pressure based نتیجه بهتری دارد و از این حل کننده استفاده شد. در حل کننده pressure based، میدان فشار از معادله تصحیح فشار که از دستکاری معادلههای مومنتوم پیوستگی حاصل میشود، بدست میآید. روش مجزاسازی (Diseretization) میتواند مرتبه اول پیشرو و یا مرتبه دوم باشد به دلیل استفاده از شبکههای چهارضلعی، جریان با شبکه همراستا نیست یعنی جریان به طور مایل و مورب خطوط شبکه را قطع میکند، بنابراین استفاده از روش مرتبه دوم (second order) نتایج بهتری خواهد داشت.
برای مجزاسازی، روش میان یابی فشار (pressure) با presto، معادله مومنتوم Momentum با First order upwind، کسر حجمی (Volume fraction) با First order upwind ، معادله انرژی جنبشی مغشوش (Turblent vinetic energy) با First order upwind و نسبت اتلاف اغتشاش (Turbulent Dissipation Rate) با First order upwind تنظیم شده است. روش ارتباط فشار-سرعت (pressure velocity coupling) از الگوریتم piso استفاده میشود.
باقی ماندههای حل (Residuals) همان میزان دقت محاسبات در روش های عددی هستند که به صورت با بعد (unscaled) و بیبعد (scaled) تعریف میشوند. زمانی که میزان باقی مانده برابر صفر باشد به همگرائی کامل حل میرسیم که در این مورد باید از یک کامپیوتر بسیار قوی (ایدهآل) استفاده شود اما چون از یک کامپیوتر واقعی (با توان محدود) استفاده شده است باقی مانده ها صفر نیستند و در این مدل مقادیر محاسبه شده باقی ماندهها برای مرتبه (10-3) 3 میباشد. همچنین ماکزیمم تکرار برابر 1000 در نظر گرفته شده است.
7. مرحله زمانی و همگرائی
حل مدل ابتدا در حالت دائم (steady state) صورتپذیر نیست. به دلیل پیچیدگی مسئله در چندین مرحله برای دبیهای مختلف مدل حل شد. در حالت دائمی میدان جریان مستقل از زمان تحلیل میشود. پس از سعی و خطا و تحلیل نرمافزار با توجه به آخرین تکرار انجام شده دادههای حل شده قبلی حداکثر تعداد تکرار برای رسیدن به همگرائی در میدان جریان دائمی برابر20000 در نظر گرفته شد.
در این تحقیق واقعیت جریان بصورت دائمی نیست و باید بصورت غیردائمی حل شود. و میدان جریان وابسته به زمان است. در این حالت با توجه به دادههای حل شده قبلی در حالت دائمی مقدار دهی اولیه برای حالت غیردائمی انجام شده است. برای دقت بیشتر در هنگام حل از فرمولبندی 2nd- order Implicit استفاده شد. در این مدل پارامتر گام زمانی بصورت ثابت در نظر گرفته شده است و برای مدل های بررسی شده در این تحقیق 0,5 ثانیه در نظر گرفته شده همچنین تعداد گام های زمانی در یک سلول برابر 100 عدد گام انتخاب شد. حداکثر تعداد تکرار نیز برای رسیدن به همگرائی در حالت غیردائمی برابر 200 در نظر گرفته شد.
8. استقلال شبکه
برای مطالعه حساسیت مش در مدل سرریز سد البرز چندین مرحله شبکه تغییر داده شد. که سه مرحله آن نهائی بود. جدول 1 نتایج را برای 3 مش بندی نهائی نشان میدهد. نتایج پارامترهای هیدرولیکی برای 3 حالت مش بندی نهائی را با هم مقایسه گردیده است. این نتایج شامل پارامتر فشار در دیوارها و سرعت در دیوارها است.
لازم به ذکر است که در نواحی سطح آب در سلول های نزدیک به مرزها شامل مرز ورودی آب و هوا و مرز دیوار اندازه سلول ها ریزتر شده است این عامل باعث ایجاد سطح صافتر برای پارامتر سطح آب میشود. با توجه به نتایج، مش M3 با تعداد المان حدود 96699 به عنوان مش بهینه انتخاب شد.
1. معتبرسازی نتایج عددی
برای صحت سنجی نتایج شبیهسازی، پارامترهای سرعت و فشار بدست آمده از CFD با نتایج مدل هیدرولیکی مقایسه شده است. مدل هیدرولیکی سرریز سد البرز با مقیاس 1:20 در سال 1378 در آزمایشگاه تحقیقات منابع آب ایران ساخته شد.
برای معتبرسازی نتایج عددی دبی عبوری از سرریز بین مدل CFD، مدل آزمایشگاهی و تئوریک برای ارتفاعهای جریان آب بر روی تاج سرریز بررسی شد. برای صحت سنجی دبی عبوری از سرریز برای مدل Fluent، مدل
