بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي عددي الگوي جريان در مدل ترکيبي سرريز -دريچه با استفاده ازمدل FLUENT
چکيده
اندازه گيري دبي جريان به وسيله سرريز در مواردي که آب انتقالي حاوي مواد رسوبي يا شناوري باشد که فرصت ته نشيني در بالا دست سرريز را دارا هستند،همواره با خطاي بالايي همراه است که براي حل اين مشکل مي - توان سرريز و دريچه را با هم ترکيب نمودو سيستم هيدروليکي متمرکزي به نام سرريز-دريچه تشکيل دادکه امکان انتقال موادرسوبي اززيردريچه وموادشناورازروي سرريزرافراهم مي آورد. در اين مطالعه شبيه سازي عددي الگوي جريان در مدل ترکيبي سرريز-دريچه به کمک مدل FLUENT صورت گرفته است .از معادلات ناوير استوکس به منظور حل ميدان جريان ، از مدل آشفتگي رينولدز (RSM)به منظور مدل سازي تنش هاي رينولدز و از روش حجم سيال (VOF)به منظور تعيين پروفيل سطح آب استفاده شده است . محاسبات جريان در حالت دو بعدي بر مبناي قياس بين مدل هاي آشفتگي موجود در نرم افزار انجام شده که بر اساس مقايسه پروفيل هاي سرعت و فشار جريان ، مدل آشفتگي استاندارد بهترين نتايج را نشان داد. انطباق بسيار مطلوب نتايج مدل عددي با نتايج آزمايشگاهي و تحليل بيانگر قابليت بسيار بالاي مدل FLUENT در پيش بيني الگوي جريان در مدل ترکيبي سرريز - دريچه مي باشد.
کليد واژه ها:مدل ترکيبي سرريز- دريچه ، مدل آشفتگي ، پروفيل سرعت و فشار، FLUENT
١- مقدمه
سرريزهاي لبه تيز و دريچه هاي کشويي از نظر سهولت ساخت ، قابليت کنترل سطح آب و اندازه گيري شدت جريان همواره مورد توجه بوده و مطالعات گسترده اي بر روي آنها صورت گرفته است . اغلب سرريزها باعث ايجاد منطقه اي داراي آب نسبتاً ساکن در بالادست خود مي شوند که مي توانند محل ته نشيني رسوبات و مواد زائد موجود در آب گردد و از معايب اين سازه محسوب مي شود. با انباشت رسوبات در بالادست ، شرايط جريان تغيير يافته و روابط استخراج شده دقت خود را از دست مي دهند. در اين مورد ترکيب سرريز با دريچه مي تواند به عنوان يک راه حل مفيد مطرح شود [١].
١-١-ديناميک سيالات محاسباتي
در طي نيم قرن اخير شاهد اهميت يک فناوري جديد براي حل مسايل پيچيده در مکانيک سيالات و انتقال گرما که به آن ديناميک سيالات محاسباتي ميگويند بوده ايم . در اين روش محاسباتي (عددي) معادلات (معمولا به شکل معادلات ديفرانسيل پاره اي) که يک فرايند فيزيکي خاصي را بيان ميکنند از روش عددي حل ميشوند. اين روش هم زمان با افزايش سرعت کامپيوتر و توانايي روش هاي عددي در دهه ١٩٦٠ميلادي انقلابي را در مسايل کاربردي مهندسي به وجود آورد.
مطالعات عددي حرکت حباب نيز از همين دوره آغاز گرديد، تا جايي که امروزه بخش عمده اي از تحقيقات صورت گرفته در اين زمينه به صورت شبيه سازي عددي ميباشد.
با نوشتن برنامه هاي مربوط به اختلاط سيال و واکنش هاي شيميايي (در آلودگي آب هاي سطحي و زيرزميني) در نرم افزارهاي CFD امکان کاربرد اين روش در رشته مهندسي آب فراهم شده است . کدهاي تجاري CFD عموما از يکي از سه روش گسسته سازي اختلاف محدود١(FD)، حجم محدود٢(FV) و المان محدود٣(FE) استفاده مينمايند.محاسبات ديناميکي سيال ، راه حل تئوري جهت بررسي و پيش بيني عملکرد سيستم هايي است که در آنها جريان سيال ، انتقال انرژي و پديده هاي مربوطه مانند احتراق و واکنش هاي شيميايي وجود دارد. اساس روش CFD حل عددي معادلات حاکم بر سيال و پديده هاي مربوط به آن ميباشد که اين محاسبات با شبيه سازي کامپيوتري همراه ميباشد. امروزه ديناميک سيالات محاسباتي به يک ابزار پر قدرت و توانمند جهت تحليل رفتار جريان سيال و انتقال حرارت و جرم در آنها در سيستم هاي با هندسه ناموزون و پيچيده براي محققين و مهندسين تبديل شده است [٢].
براي تحليل اين سيستم ها و تعيين پارامترهاي آن ميتوان از روش هاي تجربي و يا عددي استفاده نمود. روش هاي آزمايشگاهي براي تحليل جريان سيال داراي محدوديت هاي زيادي بوده و معمولا علاوه بر صرف هزينه به زمان زيادي نياز دارند. همچنين اين روش ها داراي انعطاف پذيري کمي ميباشند.
روش اختلاف محدود مجهولات مساله را با استفاده از همسايه هاي هر نقطه در نقاط گره مربوط به شبکه تعيين ميکند که اغلب از بسط هاي سري تيلور منقطع براي به دست آوردن تقريب هاي اختلاف محدود استفاده ميشود. در روش حجم محدود که از مهمترين روش هاي حل مورد استفاده در CFD مي باشد،مختصات محاسباتي و يا هندسه جريان به نواحي کوچکتري تقسيم ميشود که هر ناحيه را يک حجم کنترل مينامند. شکل ١يک نمونه شبکه محاسباتي توليد شده و اجزاي آن را در روش حجم محدود نشان ميدهد. در اين روش ابتدا يک انتگرال کلي از معادلات حاکم بر جريان سيال روي تمام حجم کنترل هاي مربوط به ميدان حل گرفته ميشود. سپس معادلات انتگرالي به يک سيستم معادلات خطي تبديل شده و اين دستگاه معادلات به کمک روش هاي تکرار حل ميشود. ترم اول يعني انتگرال گيري از حجم کنترل ، روش حجم محدود را از ساير روش هاي حل متمايز ميکند [٣].
١-٢-شبکه بندي ميدان حل
براي حل عددي معادلات ديفرانسيل با شرايط مرزي ذکرشده نياز است ميدان حل به تعداد متناهي حجم (و البته براي حالت دوبعدي سطح ) تقسيم شود. انواع زيادي سلول وجود دارد و به روش هاي گوناگوني ميتوان اين شبکه ها را توليد کرد[٤]. براي حالت دوبعدي، سلول ميتواند مربعي يا مثلثي باشد (شکل ٢). برخي از انواع سلول براي حالت سه بعدي در شکل ٣ ديده ميشود.
شبکه هاي منظم از نظر محاسباتي (ميان يابيهاي لازم براي يافتن مقادير روي سطوح سلول ها)بسيار مناسب تر هستند و سرعت انجام محاسبات تحت اين شبکه بسيار سريع تر ميباشد. اما در هندسه هاي پيچيده استفاده از اين شبکه ها ممکن نيست . در کار حاضر با وجود پيچيدگيهاي موجود در هندسه ، از سلول شش وجهي ١استفاده شده است .
١-٧-مدل استاندارد
مدل استاندارد يک مدل نيمه تجربي است ، که بر پايه حل معادلات انتقال براي انرژي جنبشي اغتشاش و نرخ اتلاف آن ميباشد. معادله انتقال kدقيقاً از معادله مومنتم به دست ميآيد. در اين معادله است که نرخ اتلاف ظاهر ميشود و ما ناگزير از حل معادله اي براي آن هستيم . در بدست آوردن معادلات k و...فرض شده که جريان کاملاًمغشوش است واثرات لزجت مولکولي درنظرگرفته نشده است .
معادلات انتقال براي به شکل زيراست :
Gk توليد انرژي جنبشي اغتشاشي در اثر گراديان هاي سرعت ميانگين ، Gb توليد انرژي جنبشي به واسطه بويانسي،
ضرايب ثابت مدل و .به ترتيب اعداد پرانتل مغشوش براي kو هستند. براي مقادير فوق داريم :
تنها پارامتر باقيمانده ،لزجت مغشوش است که به وسيله ترکيبي به شکل زير مشخص ميشود:
و جمله در مسأله ما به دليل درنظر نگرفتن نيروي بويانسي برابر صفر است .
بنابراين با توجه به روابط بالا مدل يک مدل نيمه تجربي ميباشد که براي جريان مغشوش ، با استفاده از روابط داده شده براي توصيفي ايزوتروپيک ميدهد. همگن بودن و يا ايزوتروپي بودن به اين مفهوم است که کميت هاي متوسط جريان ، از چرخش و يا تعويض محورهاي مختصات مستقل باشند. به نظر ميرسد که اين مدل براي جريان هايي که ايزوتروپيک نيستند، نظير جريان هايي با شدت چرخش بالا و يا جريان هايي با انتقال حرارت ، جواب دقيقي نميدهد و نياز به مدل بهتر و دقيق تري براي اين گونه جريان ها مانند RSM،LES ،DNS احساس ميگردد.
١-٨-مدل سازي سطح آزاد آب
در جريان چندفازي يک فاز را ميتوان به صورت مجموعه اي از اجزا که با يکديگر در ارتباط بوده و در اثر اعمال شرايط مختلف جريان و ميدان هاي پتانسيل موجود در مساله از خود رفتار نشان ميدهد، تعريف نمود. اين فازها ممکن است همان فازهاي ترموديناميکي(گاز، مايع و جامد) باشند که در اين صورت حالت ترموديناميکي در خلال سطح مشترک از حالتي به حالت ديگر تغيير ميکند و يا مثلا مايعات امتزاج ناپذير باشند، يعني ضمن حفظ حالت ترموديناميکي خواص در خلال سطح تغيير ميکند.
١-٩-روش حجم سيال VOF
يکي از پرکاربردترين روش هاي نمايانگر سطح مشترک روش حجم سيال يا VOF ميباشد که نسبت به روش هاي ديگر عموميت بيشتري پيدا کرده و آن را ميتوان در نرم افزارهاي تجاري CFD نظير FLUENT،CFX و D٣-FLOW و يا در کدهايي چون RIPPLE(کوته و مولزنس ) [٥] و SURFER(لافوريه و زالسکي) [٦] يافت .
روش کسر حجمي سيال يکي از روش هاي تسخير کننده سطح مشترک و البته با فرمولاسيون تک سيالي ميباشد. اين الگوريتم هم مانند ساير روش هاي تک سيالي داراي توابع ناپيوسته خواص سيالات ميباشد. تابع نشانگر نيز مطابق با رابطه بالا منتقل شده و موقعيت جديد فازها را نمايان ميکند. در روش VOF اين تابع از روي کسر حجمي سيال در هر سلول محاسباتي شکل ميگيرد. طي فرايند حل کميت اسکالر کسر حجمي توسط ميدان جريان سيال منتقل ميشود و از اين رو اين روش به روش کسر حجمي سيال معروف ميباشد [٧].
نوح و وودوارد (١٩٧٦) روش بازسازي سطح مشترک توسط خط ساده ١(SLIC) را ابداع نمودند که به روش دهنده - گيرنده ٢نيز معروف ميباشد [٨]. در اين روش مرز بين دو سيال درون يک سلول حاوي سطح مشترک با ترسيم يک خط موازي با محور xيا yو البته با توجه به نسبت f(کسر حجمي) تعيين ميشود. در اين روش ابتدا جهت غالب جريان شناخته شده و سپس اگر جهت غالب yبود خط ترسيم شده موازي با محور xها و اگر جهت غالب xبود خط ترسيم شده موازي با محور yها ميباشد.
