بخشی از مقاله
چکیده
ایمنی یک ساختمان به مقاومت ساختمان و عملکرد بار یا بار موثر روی ساختمان بستگی دارد. بارها و مقاومت ساختمان تحت تغییرات آماری قرار دارند لذا اطلاعات راجع به متغیرهای ورودی دقیق، کامل و اقتصادی نیست. در این مقاله از روش تحلیل استاتیکی غیر خطی جهت تعیین شاخص قابلیت اطمینان قاب های خمشی فولادی استفاده شده است.ضریب مقاومت نامعینی و ضریب تغییرات نامعینی پارامترهای تاثیرگذار بر شاخص قابلیت اطمینان هستند. ضریب مقاومت نامعینی وضریب تغییرات نامعینی برای قاب های خمشی فولادی با تعداد دهانه ها، طبقات و ظرفیت شکل پذیری مختلف محاسبه شده است و با استفاده از این پارامترها شاخص قابلیت اطمینان به دست آمده است.در این پژوهش این نتایج حاصل شد که شاخص قابلیت اطمینان با افزایش تعداد طبقات افزایش یافته ولی نسبت به تعداد دهانه حساس نیست همچنین سازه هایی که با شکل پذیری کم طراحی می شوند دارای شاخص قابلیت اطمینان بزرگتری در مقایسه با شکل پذیری زیاد می باشد.
واژه های کلیدی
شاخص قابلیت اطمینان، شکل پذیری، قاب های خمشی فولادی، ضریب مقاومت نامعینی، ضریب تغییرات نامعینی
مقدمه
برای طراحی مطمئن و ایمن سازه، موضوع قابلیت اطمینان دارای اهمیت است. زیرا در سازه یکسری عدم قطعیت ها وجود دارد از جمله عدم قطعیت در خواص مصالح، بارهای خارجی و ابعاد هندسی که در مراحل طراحی و اجرای سازه با آن ها مواجه هستیم. از این رو ایمنی یک سازه به مقاومت ساختمان و عملکرد بار یا بار مؤثر روی سازه بستگی دارد و رفتار یک سازه با شاخص قابلیت اطمینان ارزیابی می شود. قابلیت اطمینان را احتمال عملکرد با کفایت یک سیستم تحت شرایط کاری از پیش تعیین شده برای مدت زمانی معین تعریف می نمایند.[1]این تعریف دارای چهار عامل مهم است: - 1 احتمال - 2 تابع هدف - 3 زمان - 4 وضعیت عملکرد
با توجه به عدم قطعیت ها، عامل احتمال مطرح شده است و برای اینکه یک سازه قابل اطمینان باشد تابع هدف مشخص می شود. تابع هدف باید به عنوان اطمینان بر روی برش یا خمش یا پیچش و غیره برای آنچه که طراحی شده است تشکیل شود. قابلیت اطمینان همیشه در حالت خاصی از سازه همیشه به زمان مربوط می شود و در طول عمر تعیین شده سازه تابع هدف نسبت داده شده می بایست تشکیل شود که مربوط به آخرین عامل یعنی وضعیت های عملکرد است. این وضعیت ها بر روی سازه عمل می کنند و ممکن است بارها، درجه حرارت، درجه نامعینی و غیره باشد.[2]انجمن فناوری کاربردی آمریکا در تدوین ATC -19 و ATC-34 ضریب رفتار سازه ها - R - را به صورت حاصل ضرب سه عامل بیان می کند3]و:[4
R RS R RR - 1 - ×در این رابطه Rs ضریب مقاومت افزون، R ضریب کاهش ناشی از شکل پذیری و RR ضریب کاهش ناشی از درجه نامعینی سازه است. همان گونه که از رابطه - - 1 مشاهده می شود درجه نامعینی به عنوان یکی از عوامل اصلی مؤثر در ضریب رفتار می تواند نقش قابل ملاحظه ای در ایمنی و اقتصاد طراحی داشته باشد. با توجه به عدم قطعیت های زیاد در نیاز و ظرفیت سازه ها، یکی از روش های مطالعه نامعینی سیستم های سازه ای تحت بارهای لرزهای، استفاده از مفاهیم قابلیت اطمینان است.
در سازه هنگامی که یکی از اعضا به حد تسلیم برسد در آن مفصل پلاستیک تشکیل می شود، با تشکیل مفصل پلاستیک سختی سازه با کاهش درجه نامعینی کاهش می یابد ولی سازه همچنان پایدار است و هنوز می تواند در مقابل نیروهای خارجی از خود مقاومت نشان دهد که با افزایش نیروهای خارجی روند تشکیل مفصل پلاستیک ادامه یافته و مفصل های بیشتری در سازه به وجود می آید تاجایی که مفاصل از درجه نامعینی استاتیکی بیشتر شود یا سازه به مکانیزم تبدیل شود که در این صورت سازه دیگر توان تحمل بار جانبی را نخواهد داشت و سختی به صفر می رسد.
برترو در سال 1999 از تعداد نواحی بحرانی یا مفصل های پلاستیک در سازه برای بیان درجه نامعینی سازه های قابی تحت اثر حرکت های زمین ناشی از زلزله استفاده کرده است که مقدار قابل توجهی از انرژی هیسترتیک پلاستیک قبل از انهدام سازه مستهلک می شود.[5]بنابراین هرچه تعداد طبقات و دهانه سازه افزایش دهیم نامعینی سازه افزایش یافته لذا تعداد مفصل های پلاستیک بیشتری باید تشکیل شود تا سازه به مقاومت نهایی خود برسد که این باعث افزایش قابلیت اطمینان سازه در برابر خرابی می گردد.
نخستین پژوهشی که در رابطه با استفاده از مفهوم قابلیت اطمینان در سیستم های سازه ای و ارتباط آن با درجه نامعینی انجام شد. در سال 1974 توسط Moses بر روی قاب های مقاوم در برابر باد انجام شد و این محقق نتیجه گرفت رفتار قاب ها به مقاومت و بارگذاری بستگی دارد و قابلیت اطمینان برای قاب های یک دهانه کمتر از قاب های چند دهانه است.[ 6] در آیین نامه ساختمانی [7] UBC از سال 1997 یک ضریب به عنوان ضریب قابلیت اطمینان نامعینی معرفی شده که در نیروی جانبی زلزله برای طراحی ضرب می شود.
در آیین نامه ساختمانی بین المللی IBC - سال [8] - 2000 چنین ضریبی مشاهده می شود که از رابطه - - 2 به دست می آید. ضریب برای سیستم قابی کاملاً نامعین برابر 1 و برای سیستم های قابی غیر نامعین تا 1/5 افزایش می یابد در رابطه - - 2 ضریب معرفی شده از UBC به مساحت سازه درطبقه همکف - - Ab و بزرگترین نسبت های برش طبقه- عضو - - rmax وابسته است که در ترازهای طبقات واقع در دو سوم ارتفاع ساختمان یا پایین تر از آن رخ می دهند. نسبت برش طبقه- عضو عبارت است از نسبت نیروی برشی به وجود آمده در عضوی که بیشترین نیروی برشی حاصل از برش طراحی طبقه را تحمل می کند به کل برش طبقه.
عوامل موثر بر درجه نامعینی
درجه نامعینی در واقع حداکثر تعداد مفصل های پلاستیک قابل تشکیل در هر سازه قبل از رسیدن به مکانیزم تعریف می شود. برخی از عوامل موثر بر درجه نامعینی به شرح زیر است:
اجرای سیستم های نامعین، آرایش سازه ای - نحوه چیدمان و تعداد قاب های لرزه ای - ، عدم قطعیت در بارگذاری و مقاومت، شکل پذیری در مقابل رفتار ترد عضو، بازتوزیع نیروها بعد از گسیختگی موضعی.[9]
مدلسازی و تشریح سازه های مورد مطالعه
برای تعیین تاثیر درجه نامعینی بر قابلیت اطمینان از روش تحلیلی بار افزون استفاده شده است برای این منظور تعداد 40 نمونه قاب خمشی فولادی با شکل پذیری ویژه - زیاد - و معمولی - کم - به صورت دو بعدی مدل سازی شده و مورد ارزیابی قرار گرفته است. قاب ها از 1 دهانه تا 5 دهانه با طول دهانه 4 متر و تعداد طبقات 2،4،6،8 و 10 طبقه با ارتفاع 3 متر و عرض بارگیری هر قاب 4 مترمی باشد.قاب های در نظر گرفته شده، قاب میانی ساختمان با کاربری مسکونی، سطح لرزه خیزی متوسط و نوع زمین II فرض شده است.
برای بارگذاری قاب ها از مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ایران[10] و آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله - استاندارد 2800 ایران - [11] به ترتیب برای بارهای ثقلی و زلزله استفاده شده است و با استفاده از نرم افزار [12] SAP 2000 V14 تحلیل خطی قاب ها صورت گرفته و مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ایران[ 13] برای طراحی اعضاء به کار گرفته شده است. با توجه به روابط آیین نامه طراحی ساختمان در برابر زلزله - استاندارد2800 ایران - [11 ] پریود، ضریب بازتاب، ضریب زلزله برای قاب های خمشی فولادی با شکل پذیری معمولی - کم - و ویژه - زیاد - در جدول - 1 - و - 2 - حاصل شده است:
تحلیل استاتیکی غیر خطی سازه ها
در این روش نیروهای جانبی ناشی از زلزله با الگوی مثلثی استاندارد 2800 ایران[11] به صورت استاتیکی و به تدریج افزایش یافته و به سازه اعمال می شود تا آنجا که اولین عضو سازه جاری شده و در آن مفصل پلاستیک به وجود آید. افزایش نیرو بعد از این مرحله باعث باز توزیع نیروها در بقیه اعضا شده و سازه می تواند همچنان نیروی جانبی را تحمل نماید. با افزایش نیروی جانبی به تدریج در اعضای دیگر سازه نیز مفصل پلاستیک تشکیل می گردد در صورتی تحلیل متوقف می شود که تغییر مکان در یک نقطه خاص - نقطه کنترل - تحت اثر بار جانبی به تغییر مکان مورد نظر که معیار شکست سازه در لحظه خرابی است برسد در این صورت سازه به مقاومت نهایی خود رسیده است. این معیار مطابق با آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله - استاندارد2800 ایران - [11] برای ساختمان های با زمان تناوب اصلی کمتر از 0/7 ثانیه برابر 0/025 ارتفاع و برای ساختمان های با زمان تناوب اصلی بیشتر و مساوی 0/ 7 ثانیه برابر 0/02 ارتفاع لحاظ شده است.
روش محاسبه شاخص قابلیت اطمینان
هر یک از قاب ها به کمک برنامه [12] SAP2000 V14 تحلیل استاتیکی غیرخطی شده اند. اکنون برای این که ارتباط درجه نامعینی با شاخص قابلیت اطمینان در سازه را بررسی کنیم باید دو پارامتر تاثیر گذار شاخص مقاومت نامعینی و شاخص تغییرات نامعینی در تمام قاب ها را بدست آورده و سپس شاخص قابلیت اطمینان را محاسبه کرد.
شاخص مقاومت نامعینی
شاخص مقاومت نامعینی rs توانایی یک سیستم سازه ای را در باز توزیع نیروها در هنگام شکست و قابلیت سازه در انتقال نیروهای اعضاء جاری شده به اعضای با مقاومت حداکثر نشان می دهد که تابعی از نامعینی استاتیکی، شکل پذیری، سخت شدگی کرنشی و میانگین مقاومت اعضای سیستم سازه ای است. شاخص مقاومت نامعینی rs به صورت نسبت میانگین برش نهایی - - Vu به برش جاری شدن - - V y تعریف می شود.که در این رابطه Vnr میانگین برش سیستم بدون نامعینی میباشد و دو پارامتر Vu و V y از روی منحنی تحلیل استاتیکی غیرخطی بدست می آید که در واقع برش پایه در لحظه خرابی و جاری شدن است.اشکال 1و2 تغییرات شاخص مقاومت نامعینی را نسبت به تعداد طبقات، دهانه و شکل پذیری کم و زیاد نشان می دهد. همان طوری که در شکل مشاهده می شود شاخص مقاومت نامعینی در هر دو حالت شکل پذیری کم و زیاد نسبت به افزایش تعداد طبقات افزایش یافته است. البته مقدار این شاخص برای قاب های با شکل پذیری کم بیشتر از شکل پذیری زیاد است.[14]
شاخص تغییرات نامعینی
شاخص تغییرات نامعینی rv تاثیر احتمالاتی برش اعضا را بر روی برش سیستم سازه ای محاسبه می کند که تابعی از نامعینی استاتیکی و میانگین برش اعضای سیستم سازه ای است و ماهیت احتمالاتی دارد. برای محاسبه شاخص تغییرات نامعینی از رابطه زیر استفاده می کنیم.
در این پژوهش[14 ]، برابر صفر در نظر گرفته شده است. دامنه تغییرات rv بین صفر و یک است. برای یک سازه که تنها یک مفصل پلاستیک سبب شکست آن می شود - n=1 - مقدار rv 1 و سازه بدون نامعینی در نظر گرفته میشود از طرف دیگر rv = 0 یک سیستم سازه ای با نامعینی بالا را نتیجه می دهد بدین معنی که تعداد نامحدودی مفصل پلاستیک باعث شکست سازه می شوند.در اشکال 4و5 شاخص تغییرات نامعینی را نسبت به تعداد طبقات، دهانه و شکل پذیری کم و زیاد نشان می دهد که بیانگر این است که شاخص تغییرات نامعینی با افزایش طبقات و دهانه کاهش می یابد و در هر دو حالت شکل پذیری کم و زیاد تقریباً یکسان است.
