بخشی از مقاله
چکیده
وجود عدم قطعیتها در هر مرحلهاي از تحلیل، طراحی و ساخت سازههاي مهندسی، سبب توسعه روزافزون روشهاي احتمالاتی و قابلیت اعتماد در تحلیل و طراحی سازهها شده است. عدم قطعیتهاي موجود در پارامترهاي بارگذاري و مقاومت اجزاي سیستمهاي باربر سازهاي از مهمترین عوامل تاثیرگذار بر عدمقطعیت پاسخ سازهها میباشند. با این حال، محدوده پاسخ سازهها و احتمال خرابی آنها با استفاده از روشهاي احتمالاتی قابل محاسبه میباشد.
از طرفی طراحی سازه بدون در نظر گرفتن عدم قطعیتها میتواند منجر به طراحی غیرایمن شود. در این مقاله یک روش مبتنی بر روش اجزاي محدود براي تحلیل قابلیت اعتماد سازه هاي فولادي در محدوده خطی ارائه شده است. از آنجا که زمان انجام تحلیل در مسائل واقعی بسیار تعیین کننده میباشد، روش پیشنهادي از کارایی محاسباتی روش مرتبه اول قابلیت اعتماد براي ارزیابی احتمال خرابی سازههاي شامل مدلسازي اجزاي محدود استفاده میکند.
براي محاسبه احتمال خرابی در روش اجزاي محدود مبتنی بر قابلیت اعتماد، محاسبات آنالیز حساسیت مورد نیاز براي ارزیابی احتمال خرابی توسط روش مشتقگیري مستقیم به جاي روش مرسوم تفاضلات محدود انجام میگیرد. استفاده از روش مشتقگیري مستقیم براي آنالیز حساسیت منجر به کاهش تعداد ارزیابی توابع حالت حدي و در پی آن تعداد تحلیلهاي سازهاي شده و کارایی محاسباتی روشهاي پیشنهادي را بهبود میبخشد.
به منظور ارزیابی روش ارائه شده براي تحلیل قابلیت اعتماد، یک قاب فولادي دوبعدي سه طبقه سه دهانه مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج آن با استفاده از روش مونتکارلو کنترل شدهاند. مقایسه انجام شده نشان دهنده دقت و کارایی بالاي روشهاي پیشنهادي براي تحلیل قابلیت اعتماد قاب هاي فولادي میباشد.
مقدمه
مدلسازي یک سیستم سازهاي یا مکانیکی در واقع ایدهآلسازي یک فرایند فیزیکی و بیان آن به صورت فرمولبندي ریاضی می باشد. براي این منظور نیاز به متغیر هاي اولیه نظیر هندسه سیستم ، شرایط بارگذاري و خواص مصالح و متغیر هاي پاسخ - نظیر جابجایی ها ، تنش ها و کرنش ها - و روابط بین این کمیت ها میباشد.
از زمان هاي نسبتا دور ، بسیاري محققین تلاش هاي زیادي را در جهت بهبود مدل هاي سازه اي - نظیر تیر، تیر-ستون و... - و روابط مشخصه نظیر الاستسیسیته ، پلاستیسیته و تئوري هاي خرابی انجام داده اند. بعضی نیز تمرکز خود را صرف توسعه روش هاي تحلیلی و عددي مسائل مهندسی مکانیک ، سازه و زلزله کرده اند.
علیرغم تلاش هاي زیادي که براي افزایش دقت مدل هاي مشخصه و افزایش توان محاسباتی شده است، مساله تعیین پارامترهاي مدل و عدم قطعیت هاي همراه با آنها حل نشده است. به علاوه در بیشتر مسائل مهندسی سازه عدم قطعیت در مصالح - نظیر خاك ، بتن و... - یا بارهاي وارده به سازه - نظیر زلزله ، باد و... - وجود دارد که در بهترین حالت با استفاده از مقدار مشخصه احتمالی و به وسیله مدل هاي کاملا قطعی با آنها برخورد می شود.
در سال هاي اخیر، توجه ویژه اي به مدلسازي و تحلیل سیستم هاي مهندسی شامل عدم قطعیت شده است. این توجه از این جا ناشی می شود که منابع عدم قطعیت در مسائل واقعی وجود دارند و در فرایند مدلسازي و تحلیل نیز وارد ش ده و گسترش می یابند. بعضی از این عدم قطعیت ها از عواملی ناشی می شوند که ذاتاً تصادفی هستند و بعضی دیگر از عدم قطعیت ها ناشی از کمبود دانش و اطلاعات هستند .
به عنوان پیامد اجتناب ناپذیر وجود این عدم قطعیتها، پاسخ هاي این سیستم ها از قبیل جابجایی، تنش، فرکانس، و ارتعاشات نیز داراي درجه اي از عدم قطعیت ها می باشد. اگرچه تلاش زیادي لازم است تا عدم قطعیت ها در فرایند مدلسازي و تحلیل در نظر گرفته شوند، این نتایج می توانند اطلاعات بسیار سودمندي را در اختیار طراحان قرار دهند که در تصمیم گیري به آنها کمک کند.
یکی از راههاي مدلسازي و بررسی گسترش عدم قطعیت ها، مدلسازي احتمالاتی و تحلیل آماري این عدم قطعیت ها و استفاده از روش قابلیت اعتماد می باشد. اگرچه محدوده ظرفیت و تقاضاي سازههاي مهندسی معمولا قابل پیشبینی میباشد، احتمال خرابی سازه ها همواره بزرگتر از صفر بوده و سازه مطلقا ایمن قابل دستیابی نمی باشد. در نتیجه طراحی احتمالاتی سازهها دستیابی به یک سطح ایمنی را با استفاده از محاسبه احتمال خرابی و شاخص قابلیت اعتماد تضمین میکند.
تحلیل قابلیت اعتماد سازهها احتمال وقوع خرابی را در هر حالت حدي براي یک سازه محاسبه میکند. در سالهاي گذشته روش هاي طراحی مبتنی بر تحلیل خطر و تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها جایگزین روش هاي طراحی سنتی شده و با مقبولیت جهانی گستردهاي روبر شده اند. تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها با ترکیب دانش آمار و احتمال با روش هاي مهندسی سازه تبدیل به یک ابزار بسیار فراگیر در مهندسی سازه و زلزله شده است.
مطالعات وتحقیقات انجام شده در این زمینه منجر به تدوین آیین نامه هاي جدید طراحی و جایگزین شدن روشها و مفاهیم قطعی با آنها شده است. روش هاي تحلیل احتمالاتی اجزاي سیستم سازه اي و بارهاي وارد بر آن را به عنوان متغیر تصادفی در نظر می گیرد. تحقیقات اولیه در این زمینه منجر به تدوین روش ضرائب بار در آیین نامه ها شد. آیین نامه ضرائب بار و مقاومت موسسه فولاد امریکا ، آیین نامه اروپا و آیین نامه پل هاي کانادا نمونه هایی از آئین نامه هاي مبتنی بر قابلیت اعتماد در سطوح مختلف می باشند.
