بخشی از مقاله
چکیده
چپرون ها یا ذرات چسبنده در فرایند عبور پروتئین ها به درون اندامک ها نقش اساسی دارند. در این مقاله به بررسی تاثیر توزیع مکانی نمایی این ذرات بر زمان عبور پلیمر های سخت - 1 بعدی - از نانوحفره می پردازیم. نشان می دهیم که توزیع مکانی ذرات چسبنده در زمان عبور کاملا تاثیرگذارند و تنها با تغییر این تابع توزیع، می توان زمان عبور را تا چند برابر کاهش یا افزایش داد. به علاوه تاثیر اندازه ذرات چسبنده را نیز به همراه تابع توزیع مکانی ذرات بر زمان عبور به صورت توامان در نظر گرفته و نشان می دهیم این تاثیر تنها برای ذرات با طول بیشتر از یک مونومر مشاهده می شود.
مقدمه
فرایندهای عبور بیوپلیمرها از نانوحفره های زیستی و نانوحفره های آزمایشگاهی ، دارای اهمیت فراوانی در بیولوژی، بیوتکنولوژی و نیز نانوتکنولوژی می باشند.[3-1] فرایندهایی همچون رونویسی، عبور RNA از نانوحفره های هسته، ترجمه و عبور پروتئین به درون اندامک مورد نظر همگی شامل عبور پلیمر از حفره به صورت فعال یا غیر فعال می باشند.[1] عوامل متعددی می توانند باعث تسریع این فرایند شوند که از آن ها می توان به میدان الکتریکی، پروتئین های چسبنده، اختلاف فشار، شلوغی سیتوپلاسم، محدودیت جا و انجام کار مکانیکی اشاره نمود. عبور بوسیله پروتئین های چسبنده، که از مهمترین مدل های ارائه شده در زمینه فرایندهای عبور در درون موجودات زنده[4] است، در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرد.
ارائه مدل
پلیمری یک بعدی به طول = در نظر بگیرید که طول یک مونومر و تعداد کل مونومرها هستند. چنان که شکل 1 نشان می دهد، پلیمر در حال حرکت از سمت چپ به سمت راست است و ذرات چسبنده تنها در سمت راست دیواره وجود دارند. برای سادگی طول این ذرات را برابر که عددی صحیح است، در نظر می گیریم. دقت کنید که تعداد مونومرهایی را نشان می دهد که در لحظه از دیواره عبور کرده اند در حالی که تعداد کل مونومرهاست. ذرات چسبنده یا چپرون ها با انرژی چسبندگی مؤثر و با احتمال بولتزمن به پلیمر می چسبند و جدا می شوند.[5] پلیمر به صورت کاتوره ای به راست یا چپ می رود.
اگرچه حرکت به سمت راست مانعی ندارد ولی حرکت به سمت چپ تنها در صورتی رخ می دهد که هنگام تلاش برای این حرکت ذره ای به پلیمر در کنار دیواره نچسبیده باشد زیرا قطر ذرات چسبنده از قطر کانال بزرگتر است. وجود این ذرات حرکت پلیمر را به سمت راست جهتمند می نماید. توزیع ذرات چسبنده: در این نوشته تاثیر توزیع نمائی ذرات چسبنده بر زمان عبور در مقایسه با توزیع یکنواخت که معمولا فرض می شود مورد بررسی قرار گرفته است. می توان نشان داد که توزیع نمایی ذرات چسبنده معادل است با اضافه شدن جمله ای به انرژی چسبندگی موثر، و جای باید از + استفاده نمائیم که ، شدت افت نمایی توزیع مکانی ذرات چسبنده و ، فاصله از دیواره را نشان می دهد.
شبیه سازی
برای شبیه سازی عبور پلیمر از روش مونت کارلو استفاده شده است، بدین صورت که پلیمر به صورت کاتوره ای انتخاب می کند که به سمت راست یا چپ برود. در صورت انتخاب جهت راست مشکلی برای حرکت وجود ندارد ولی حرکت به سمت چپ به شرطی انجام خواهد شد که ذره ای کنار دیواره نچسبیده باشد. در صورتیکه حرکت به سمت چپ انتخاب شده باشد و ذره ای هم کنار دیواره چسبیده باشد، پلیمر حرکتی انجام نمیدهد و ساکن باقی میماند.
با توجه به بزرگتر بودن ضریب پخش پلیمر نسبت به ذرات چسبنده، به ازای هر حرکت پلیمر ذرات چسبنده به تعداد کافی عملیات چسبیدن و جدا شدن را انجام می دهند تا به تعادل نسبی دست پیدا نمائیم. برای بدست آوردن میانگین اولین زمان عبور با دقت کافی، هر پلیمر دست کم 104 بار از دیواره عبور داده شده و بر روی نتایج میانگین گیری شده است.
معرفی واحدها:
واحد های کاهیده مورد استفاده در این مساله عبارتند از: واحد زمان: 0، زمان پخش پلیمر به اندازه یک مونومر - - ≈ 2، واحد طول: اندازه یک مونومر و واحد انرژی: در دمای اتاق - دقت کنید که با توجه انجام واکنش های سلول در محیط آبی و ظرفیت بالای آب دمای محیط در حین فرایند عبور ثابت فرض می شود.که احتمال حضور پلیمر در زمان و در حالتی است که مونومر آن از دیواره عبور کرده باشند و نرخ عبور بر واحد زمان به سمت راست و چپ را نشان می دهند. جمله اول و دوم ورود پلیمر از چپ و راست را به حالت فعلی و جمله سوم خروج پلیمر از حالت فعلی را به راست و چپ نشان می دهند. با داشتن نرخ های عبور می توان میانگین زمان اولین عبور را به صورت تئوری محاسبه نمود.]در مساله ما که عبور با استفاده از ذرات چسبنده است، می توانیم این نرخ ها را بر حسب احتمال چسبیدن ذرات کنار دیواره بنویسیم.
پلیمری 1 بعدی به طول مونومر را نشان می دهد که مونومر آن از دیواره عبور کرده اند. پروتئین های چسبنده تنها در سمت راست دیواره وجود دارند و حرکت پلیمر را به سمت راست جهتمند می کنند. طول پروتئین های چسبنده را برابر مضربی صحیح از طول یک مونومر در نظر می گیریم که این مضرب صحیح، نامیده می شود. نیز احتمال چسبیدن ذره چسبنده به پلیمر در کنار دیواره است. نتایج بدست آمده با در نظر گرفتن تاثیر چسبیدن ذرات تا 3 خانه کناری به خوبی کمینه شدن زمان عبور در انرژی های خاص را نشان می دهد.
نتایج
توزیع ذرات چسبنده با طول واحد هیچ تاثیری بر زمان عبور پلیمر نداشتند - نتایج شبیه سازی نشان داده نشده اند - . این خود اهمیت همبستگی بین ذرات را در این تاثیر نشان می دهد.[6] تاثیر توزیع مکانی ذرات چسبنده بر زمان عبور با طول بزرگتر از یک نیز کاملا به انرژی چسبندگی وابسته است.
