بخشی از مقاله
-1 مقدمه
مکانیابی هدف با استفاده از رادارهای چند ورودی-چند خروجی رشد قابل توجهی در سالهای اخیر داشتهاست .[1] مکانیابی با استفاده از این سیستمهای راداری از موضوعات مهم در کاربردهایی مانند مراقبت هوایی و ردیابی اهداف میباشد 2]و.[3 این سیستمهای راداری با بهره بردن از آنتنهای گسترده و دایورسیتی فضایی، آشکارسازی و تخمین پارامترهای هدف را بهبود میبخشند. نقش رادارهای چند ورودی-چند خروحی را میتوان به دو دسته همدوس و غیر همدوس و نیز پردازش مستقیم و غیر مستقیم تقسیم کرد 1]و.[4اندازهگیریهای رایج مورد استفاده برای مکانیابی شامل اندازهگیریهای TOA، TDOA، AOA و RSS میباشند.
همچنین در صورت متحرک بودن هدف میتوان از اطلاعات فرکانسی و شیفت داپلری به صورت اندازهگیریهای FOA و یا FDOA بهره برد .[5]برای بدست آوردن اندازهگیریهای صورت گرفته در گیرندههای رادار با یک فرستنده و چند گیرنده میتوان از روش تفاضل فاصله استفاده نمود. به ازای هر تفاضل فاصله، معادله یک هذلولی بدست میآید که از تقاطع این هذلولیها مکان دقیق هدف بدست میآید .[6]در رادارهای چند ورودی-چند خروجی از مجموع فاصله فرستنده تا هدف و هدف تا گیرنده استفاده میشود. برای بدست آوردن این فاصله از تاخیرهای زمانی استفاده میشود. در رادارهای چند ورودی- چند خروجی، این مجموع فاصلهها از همبستگی متقابل بین سیگنالهای دریافتی از دو مسیر مختلف محاسبه میشود - مسیر فرستنده-گیرنده و مسیر فرستنده-هدف - گیرنده - . [7]
همچنین در صورت متحرک بودن فرستندهها و گیرندهها به تعداد تاخیرهای زمانی که در گیرندهها دریافت میشود، اندازهگیریهای داپلر وجود خواهد داشت .[8] به ازای هر مجموع فاصله بین یک زوج فرستنده و گیرنده معادله یک بیضی بدست میآید که هدف بر روی این بیضی قرار دارد و از تقاطع بیضیهای بدست آمده، مکان دقیق هدف تخمین زده میشود. افزایش تعداد منحنیها به منزله تخمین دقیق موقعیت هدف میباشد .[9]در مکانیابی عوامل مختلفی وجود دارند که میتوانند عملکرد تخمینگر را تحت تاثیر قرار دهند. عواملی مانند تعداد فرستندهها و گیرندهها و نحوه چینش آنها در مرحله طراحی سیستم میتوانند لحاظ گردند. اما کنترل سایر عوامل مانند SNR، پدیده انتشار چندمسیرگی، توپولوژی شبکه و عدم قطعیت درباره موقعیت و سرعت دقیق فرستندهها و گیرندهها غیرممکن بوده و از دسترس خارج میباشد.در مکانیابی با استفاده از فرستندههای ماهوارهای، مختصات دقیق ماهوارهها به دلیل گردش به دور زمین در دسترس نمیباشند. همچنین در مکانیابی با گیرندههای متحرک مانند UAVها، اطلاعات دقیق سنسورها در دسترس نمیباشد 9]و.[13
مکانیابی در حالت کلی به موقعیت دقیق فرستندهها و گیرندهها بستگی دارد. انحراف از مقادیر صحیح موقعیت و سرعت فرستندهها و گیرندهها، میتواند کاهش قابل توجهی در دقت مکانیابی داشته باشد. در بسیاری از کاربردهای عملی مانند سونار، شبکههای حسگر بی سیم، کاربردهای GPS موقعیت و سرعت دقیق فرستندهها و گیرندهها در دسترس نمیباشد 11]و.[12 در چنین شرایطی برای اینکه تخمینگر بتواند تخمینی دقیق از هدف داشته باشد، باید از اطلاعات آماری خطای موقعیت و سرعت فرستندهها و گیرندهها در تخمین استفاده نماید.کاهش خطای موقعیت و سرعت سنسورهای فرستنده و گیرنده و رساندن خطای آنها به حد قابل قبول، با توجه به متحرک بودن سنسورها غیرممکن به نظر میرسد. در [14] مطالعات و تحقیقات زیادی صورت گرفتهاست. یکی از روشهای کنترل خطای سنسورها، تخمین موقعیت و سرعت سنسورها به صورت مشترک میباشد. مشکلی که در این روش وجود دارد افزایش پیچیدگی محاسبات به صورت نمایی با افزایش تعداد سنسورها میباشد .[15]
روش دیگر برای کنترل خطای سنسورها، استفاده از روشهایی برای مکانیابی است که حساسیت کمتری به موقعیت و سرعت سنسورها داشتهباشند. در غیر این صورت باید از روشهایی استفاده کرد که علاوه بر نویز اندازهگیری نیازمند ماتریس کواریانس خطای سنسورها میباشند .[6]در بخش 2 از مقاله به نحوه فرمولبندی و اندازهگیریهای بدست آمده از گیرندههای رادار چند ورودی-چند خروجی میپردازیم. در بخش 3 از مقاله CRLB را بدست آورده و اثر اضافه شدن اندازهگیریهای FDOA را بر روی CRLB مورد بررسی قرار میدهیم. دربخش 4 اثراضافه شدن خطای فرستندهها و گیرندهها را بر CRLB مورد بررسی قرار میدهیم. در بخش 5 شبیهسازیها را انجام داده و خطای تخمینگر حداکثر تشابه به عنوان یک تخمینگر بهینه را با کران پایین بدست آمده برای تخمین مقایسه میکنیم. بخش 6 نیز حاوی نتیجهگیری مقاله میباشد.
-2 فرمولبندی مساله
یک رادار چند ورودی-چند خروجی با M آنتن فرستنده و N آنتن گیرنده در نظر بگیرید. در حالت کلی همه فرستندهها و گیرندهها را متحرک در نظر میگیریم. در این صورت اندازهگیریهایی که در گیرندههای رادار صورت میگیرند،اندازهگیریهای TDOA و FDOA میباشند. در حالت خاصی که فرستندهها و گیرندهها و نیز هدف ساکن باشند، فقط اندازهگیریهای TDOA در دسترس خواهند بود و نتایج در این حالت نیز مورد بررسی قرار خواهند گرفت.سیگنال ارسالی از هر فرستنده از دو مسیر مختلف به گیرندهها میرسد. مسیر اول مسیر مستقیم بین فرستنده و گیرنده میباشد و مسیر دوم مسیر غیر مستقیم بین فرستنده-هدف-گیرنده میباشد. برای هر زوج فرستنده و گیرنده، سیگنالهای دریافتی تاخیر زمانی و داپلرهای متفاوتی را تجربه میکنند و سیگنال دریافتی با تاخیر زمانی بیشتر مربوط به سیگنال بازگشتی از هدف میباشد. تاخیر زمانی بین دو مسیر مستقیم و غیر مستقیم برای فرستنده i ام و گیرنده j ام به صورت زیر قابل محاسبه میباشد:
