بخشی از مقاله
چکیده
اکثر تحقیقات انجام شده در زمینه شاخص هاي قابلیت فرآیند، با فرض عدم حضور خطاي اندازه گیري می باشند و این در حالی است که مقدار شاخص هاي قابلیت فرآیند در حضور خطاي اندازه گیري بسیار متفاوت بوده و فرض عدم حضور خطاي اندازه گیري براي تحلیل شاخص هاي قابلیت فرآیند نتایج غیر قابل اطمینان و بعضاً گمراه کننده به همراه دارد. در این تحقیق با بهره گیري از روش غیرپارامتریک بوت استرپ برآورد فاصله اي شاخص هاي اصلی و متداول قابلیت فرآیند در حضور خطاهاي نرمال غیرهمبسته مورد بررسی قرار گرفته است. براي تشریح جزئیات مربوط به روش توسعه یافته پیشنهادي، یک مثال عددي در فرآیند تولید ورقه هاي آلومینیومی ارائه شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که برآورد شاخص قابلیت فرآیند زمانی که داده ها تحت تأثیر خطاي اندازه گیري ابزار اندازه گیري در نظر گرفته شوند، کمتر از مقدار حقیقی بدست می آید. نتایج حاصل از این روش می تواند به کاربران براي تصمیم گیري هاي قابل اطمینان دربارة قابلیت فرآیند تولیدي کمک کند.
واژههاي کلیدي: شاخص هاي قابلیت فرآیند – تحلیل توانایی فرآیند - خطاي اندازه گیري ابزار اندازه گیري – برآورد فاصله اي - روش بوت استرپ
-1 مقدمه
در طول دو دهه اخیر شاخص هاي قابلیت فرآیند به صورت ابزاري مهم در کنترل آماري فرآیند براي توسعه مستمر کیفیت و بهره وري به کار می روند. به کمک تحلیل شاخص هاي قابلیت فرآیند، بخش تولید می تواند فرآیندهاي ناتوان را به سطح کیفیت بهتر برساند و در نتیجه نیازهاي مشتریان را برآورده سازد. شاخص هاي قابلیت فرآیند به ویژه، Cp ، C pk ، C pm و Cpmk به صورت متداول در صنایع تولیدي براي ارزیابی عملکرد تولید و ارائه معیارهاي عددي براي تعیین توانا بودن فرآیند براي تولید مواردي در بین حدود مشخصات فنی ارائه شده توسط طراح محصول در کارخانه به کار می روند. این شاخص ها توان و عملکرد فرآیند را کمی کرده و یک عامل ارتباطی بین عملکرد فرآیند حقیقی و حدود مشخصات فنی با در نظر گرفتن مکان فرآیند، انحراف فرآیند و حدود مشخصات فنی تولید هستند که ثبات فرآیند، دقت فرآیند، بازده و زیان فرآیند را منعکس می کنند.
در سال هاي اخیر شاخص هاي قابلیت فرآیند توجه بسیاري در ادبیات آماري و تضمین کیفیت کسب کرده اند. براي جزئیات بیشتر دربارة شاخص ها و خصوصیات آماري آن ها می توان دو مقاله [1] و [2] را مطالعه کرد. در [3] یک بررسی خلاصه از 170 مقاله در زمینه شاخص هاي قابلیت فرآیند در طول سال هاي 2000-1992 ارائه شده است. در [4] تاریخچه اي از مقاله هاي منتشر شده در طول سال هاي 2002-1990 ارائه شده است. یک مقاله مروري براي تحلیل قابلیت فرآیند در طول سال هاي 2006-2002 را می توان در [5] یافت. در [6] تاریخچه اي از 530 مقاله مجلات و کتاب ها در زمینه شاخص هاي قابلیت فرآیند در طول سال هاي 2009-2000 ارائه شده است.
کین دو شاخص اساسی Cp و Cpk را در نظر گرفت و بعضی از خصوصیات برآورد کننده هاي آن ها را بررسی کرد .[7] هسیانگ و تاگوچی شاخص Cpm را معرفی کرد و بعد از آن این شاخص توسط چان و همکارانش پیشنهاد شد 8]، .[9 پیرن و همکارانش شاخص قابلیت فرآیند Cpmk را پیشنهاد کردند که ویژگی هاي سه شاخص قبلی را با هم ترکیب می کند .[10] شاخص هاي قابلیت فرآیند به صورت زیر تعریف می شوند:
پراکندگی، انحراف، بازده و زیان فرآیند معیارهاي مختلفی براي اندازه گیري توانایی فرآیند هستند. شاخص Cp پراکندگی کلی فرآیند را نسبت به تغییرات تولیدي اندازه می گیرد، بنابراین تنها ثبات کیفیت محصول را منعکس می کند. شاخص مبتنی بر بازده، Cpk حد پایین براي بازده فرآیند را با در نظر گرفتن مکان فرآیند ارائه می دهد، اما براي تشخیص فرآیندهاي منطبق بر هدف و خارج از هدف ناتوان است. شاخص مبتنی بر زیان، Cpm که شاخص تاگوچی نیز نامیده می شود، حد بالا براي میانگین زیان فرآیند را با در نظر گرفتن نزدیکی میانگین فرآیند به مقدار هدف ارائه می دهد. شاخص Cpmk از ترکیب شاخص هاي قبلی ایجاد شده است و در نتیجه مزیت هاي این شاخص ها را دارا می باشد.
اندازه گیري قابلیت سیستم اندازه گیري یک جنبه مهم در اکثر تلاش هاي توسعه کیفیت و فرآیند می باشد. مقداري از پراکندگی اجتناب ناپذیر در فرآیند اندازه گیري ناشی از فرآیند تولیدي و مقدار دیگري از پراکندگی ناشی از ابزار اندازه گیري می باشد. پراکندگی کلی مشاهده شده به صورت زیر می باشد: در اینجا p2 پراکندگی محصول و g2 خطاي اندازه گیري یا پراکندگی ابزار اندازه گیري می باشد. در مطالعات تحلیل سیستم هاي اندازه گیري، ابزار اندازه گیري براي تکرار اندازه گیري ها بر واحدها توسط اپراتورهاي مختلف به کار می رود. بنابراین، تکرارپذیري و تکثیرپذیري اجزاء پراکندگی ابزار اندازه گیري هستند. تکرارپذیري، 2Re peatabiity پراکندگی مربوط به ابزار اندازه گیري را در زمانی که یک اپراتور ابزار اندازه گیري یکسان را براي اندازه گیري مشخصه کیفی یکسان براي واحد یکسان به کار می برد، نشان می دهد. تکثیرپذیري، 2Re producibility پراکندگی ایجاد شده را در زمانی که اپراتورهاي مختلف ابزار اندازه گیري یکسان براي اندازه گیري مشخصه کیفی یکسان براي واحد یکسان به کار می برند، نشان می دهد. پراکندگی ابزار اندازه گیري یا خطاي اندازه گیري به صورت زیر نشان داده می شود:
مطالعه استفاده شده براي برآورد تکرارپذیري و تکثیرپذیري را مطالعه تکرارپذیري و تکثیرپذیري ابزار اندازه گیري - GR&R - می نامند. در 11]، 12، 13، 14، [15 رویه هایی براي مطالعه تکرارپذیري و تکثیرپذیري ابزار اندازه گیري ارائه شده است. توانایی ابزار اندازه گیري براي تکرار و تکثیر اندازه گیري ها قابلیت ابزار اندازه گیري نامیده می شود. مونتگومري قابلیت ابزار اندازه گیري را به عنوان نسبت دقت به تغییرات بیان می کند که نسبت پراکندگی ابزار اندازه گیري به طول فاصله مشخصات فنی می باشد .[13] توانایی ابزار اندازه گیري به صورت زیر بیان می شود: اکثر تحقیقات موجود در رابطه با اندازه گیري قابلیت فرآیند با فرض عدم حضور خطاي اندازه گیري می باشند. متأسفانه، تحلیل قابلیت فرآیند بدون در نظر گرفتن خطاي اندازه گیري شرایط واقعی را منعکس نمی کند حتی اگر از ابزارهاي اندازه گیري بسیار پیشرفته استفاده شود.
زیرا که هیچ اندازه گیري فاقد خطا و عدم قطعیت نمی باشد. رویکرد متداول براي مطالعه تکرارپذیري و تکثیرپذیري ابزار اندازه گیري مانند روش دامنه - Range Method - یا روش تحلیل واریانس - ANOVA - فرض می کند که خطاي اندازه گیري به صورت متغیر تصادفی نرمال با میانگین صفر می باشد - . M ~ N - 0, 2M مونتگومري و رانجر توانایی ابزار را به صورت زیر بیان کردند :[16] براي این که سیستم اندازه گیري پذیرفته شود، پراکندگی اندازه گیري باید کمتر از درصد تعیین شدة تغییرات مشخصات فنی باشد. راهنماي تحلیل سیستم اندازه گیري - MSA1 - گروه فعالیت صنعت اتومبیل - AIAG2 - جدول زیر را براي پذیرش ابزار اندازه گیري پیشنهاد می کند ]١٧:[
