بخشی از مقاله
چکیده
در طراحی ساختمان ها اغلب از اثر اندرکنش خاك و سازه صرف نظر میگردد. در مواردي نیز که این پدیده لحاظ میشود، عموماً با توجه به توصیه آییننامهها، از مدل خطی معادل به عنوان جایگزین رفتار واقعی خاك، استفاده میشود. در این پژوهش، با استفاده از مدل تیر بر روي فونداسیون غیر خطی وینکلر4 و مدل سازي رفتار غیر خطی خاك با استفاده از مصالح QZ Simple 2، تاثیر مدلسازي غیرخطی خاك بر شکل پذیري نیاز سازهها بررسی شده است.
بدین منظور، براي محدودهاي از سازههاي متداول، با استفاده از مجموعهاي از رکوردهاي زلزله ثبت شده بر روي خاکهاي نوع C و D مقادیر شکل پذیري سازه با استفاده از میانگینگیري نتایج بدست آمده و با نتایج حاصل از حالت مدلسازي خطی معادل خاك مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد استفاده از روش خطی معادل براي خاك پیش بینی نسبتاً مناسبی از شکل پذیري نیاز سازههاي واقع بر خاك نوع C بدست میدهد اما استفاده از این روش براي سازههاي واقع بر خاك نوع D میتواند به نتایج محافظه کارانه براي سازه منجر شود. علاوه بر این با افزایش رفتار غیرخطی در خاك، اختلاف نتایج حاصل از مدلسازي خاك به روش خطی معادل با مدلسازي غیر خطی خاك افزایش مییابد.
.1 مقدمه
ضوابط اندرکنش خاك و سازه در آئیننامههاي بارگذاري لرزهاي بر مبناي رفتار خطی سازهها تدوین شدهاند. بر مبناي این ضوابط، برش پایه طراحی سازهها همیشه نسبت به حالت پاي صلب5، کاهش مییابد .[1] این در حالی است که مطالعات نشان میدهد که در نظر گرفتن رفتار غیر خطی سازهها در پدیده اندرکنش خاك و سازه، در شرایطی منجر به بحرانیتر شدن پاسخ سازه نسبت به حالت پاي صلب میشود.
براي مطالعه دقیقتر لازم است تا رفتار غیر خطی خاك نیز به شکل مناسبی لحاظ شود. در دهههاي اخیر، پژوهشهاي فراوانی در زمینه اثر اندر کنش خاك و سازه بر روي پاسخهاي غیر خطی سازهها انجام شده است. تحقیقات نشان داده است که لحاظ کردن اثر اندرکنش خاك و سازه در سازههایی که وارد ناحیه غیر خطی میشوند، منجر به افزایش شکلپذیري نیاز سازه میشود
اکثر این مطالعات با استفاده از روش خطی معادل براي مدلسازي رفتار خاك که روش پیشنهادي آییننامهها نیز میباشد، انجام شده است
تاکنون تاثیر استفاده از روش خطی معادل براي مدلسازي رفتار غیر خطی خاك، بر روي پاسخ سازهها به صورت جامع مورد بررسی قرار نگرفته است. در این مطالعه، نتایج حاصل از مدلسازي به روش خطی معادل با نتایج حاصل از مدلسازي دقیقتر رفتار غیرخطی خاك مقایسه گردیده است.
براي در نظر گرفتن رفتار غیر خطی خاك، از مصالح QZ Simple 2 در نرم افزار OpenSees استفاده شده است که در این مقاله به عنوان مدل غیرخطی خاك شناخته میشود
.2 روش تحقیق
در این پژوهش، سازهها به صورت تک درجه آزادي که نمایندهي مود اول سازههاي چند درجه آزادي با تعداد طبقات مختلف میباشند، مدلسازي شده است. فونداسیون به صورت سطحی و صلب و خاك زیر آن به صورت یک نیمفضاي همگن در نظر گرفته شده است. در این مطالعه، از دو نوع خاك ماسهاي از نوع C و D با دو کران بالا و پایین براي مقاومت فشاري، qu، استفاده شده و از مقاومت کششی خاك صرف نظر شده است.
براي مدلسازي رفتار خاك، از دو روش استفاده شده است: روش خطی معادل و مدل غیر خطی خاك. طبق توصیه آییننامهها، سطح لرزه خیزي محل به عنوان شاخصی از کرنشهاي برشی ایجاد شده در خاك در حین زلزله براي تنظیم خصوصیات مکانیکی خاك براي استفاده از روش خطی معادل استفاده میشود. آئیننامهها با توجه به این شاخص، سرعت موج برشی و مدول برشی خاك را نسبت به سرعت و مدول آن در کرنشهاي بسیار کوچک کاهش میدهند
همچنین با توجه به سطح لرزه خیزي محل، ضوابط NEHRP 2015، مقادیري را براي میرایی ذاتی مصالح خاك براي مدل خطی معادل ارائه میکنند .[5] در این تحقیق، سرعت کاهش یافته و میرایی ذاتی مصالح خاك با توجه به ضوابط NEHRP 2015 براي سطح لرزه خیزي SDS=1/33 بدست آمده است. همچنین براي مدلسازي رفتار غیر خطی خاك، از مصالح QZ Simple 2 در نرمافزار OpenSees استفاده شده است. در این مدل براي بدست آوردن سختی اولیه، از خصوصیات مکانیکی خاك در کرنشهاي بسیار کوچک استفاده شده است.
در هر دو نوع مدلسازي خاك، سازه فوقانی یکسان است و مقاومت تسلیم آن با استفاده از طیف طراحی آئیننامه و در نظر گرفتن دو مقدار براي ضریب رفتار، R= 8,5، و ضریب اضافه مقاومت 2 بدست آمده است. براي ساخت طیفهاي طراحی آئیننامه از مقادیر SDS=1/33 و SD1=0/65 براي خاك C و SDS=1/33 و SD1=0/75 براي خاك D استفاده شده است.
در این پژوهش، از مجموعه رکورد هاي ثبت شده بر روي خاكهاي C و D به عنوان تحریک ورودي به مدلهاي خاك- سازه استفاده شده است. براي هر یک از سیستمهاي خاك و سازه، رکوردها به گونه اي مقیاس شدهاند که مقدار شتاب طیفی آنها در پریود مود اول سیستم خاك و سازه، برابر با مقدار متناظر آن در طیف طراحی باشد. هر یک از سیستمهاي خاك و سازه، تحت اثر مجموعه رکوردهاي مقیاس شده قرار گرفته و با استفاده از پاسخهاي بدست آمده، شکلپذیري سازه، μstr، و شکلپذیري خاك، μsoil، به ترتیب از روابط - 1 - و - 2 - محاسبه میشوند.
در رابطه - 1 - ، Dmstr و Dystr به ترتیب حداکثر جابجایی داخلی غیر الاستیک ایجاد شده در سازه و جابجایی تسلیم سازه، متناظر با نیروي تسلیم آن میباشد.
همچنین در رابطه - 2 - ، Dh و θf به ترتیب جابجایی در راستاي افقی و چرخش فونداسیون میباشند و h ارتفاع سازه تک درجه آزادي معادل است. به عبارت دیگر، صورت این کسر حداکثر جابجایی در تراز h ناشی از حرکت فونداسیون است. همچنین Dysoil برابر با جابجایی متناظر با تسلیم خاك در تراز h میباشد. براي محاسبه Dysoil ، سازه صلب فرض میشود و مدل خاك- سازه تحت تحلیل رانشی در تراز h قرار میگیرد. نمودار نیرو- تغییر مکان در تراز h ترسیم شده و با مدل رفتاري دوخطی تقریب زده شده است. با توجه به این تقریب، مقدار جابجایی تسلیم در تراز h، متناظر با جابجایی تسلیم خاك در نظر گرفته شد.
.3 مدلهاي خاك و سازه
شکل شماره - 1 - ، مدل شماتیک سیستم خاك و سازه مورد استفاده در این پژوهش را نشان میدهد. سیستمهاي خاك و سازه مورد نظر با استفاده از نرم افزار OpenSees و به صورت دو بعدي ساخته شده اند. در این مدل، سازه تک درجه آزادي نماینده مود اول سازههاي چند درجه آزادي 4 تا 7 طبقه میباشد.این محدوده ارتفاع با توجه به ظرفیت باربري خاك و فونداسیونی به ابعاد 15×15 متر بدست آمده است.ارتفاع طبقات برابر با 3 متر و وزن واحد
شکل - 1 مدل شماتیک سیستم خاك و سازه
سطح - برابر با مجموع بار مرده و زنده - مقدار 900 کیلوگرم بر متر مربع در نظر گرفته شده است.ارتفاع h و جرم موثر براي مود اول سازهها، ms،به ترتیب برابر با 0/7 و 0/87 مقادیر ارتفاع کل و جرم کل سازه در نظر گرفته شده اند. ممان اینرسی جرمی سازه Is با توجه به جرم مود اول سازه بدست میآید.
همچنین نسبت میرایی ذاتی سازهها برابر با 0/05 در نظر گرفته شده است که با استفاده از آن ضریب میرایی میراگر پیچشی - C - str بدست میآید.
سازهها با رفتاري دو خطی و با سختی ثانویه 0/03 سختی اولیه، مدلسازي شدهاند. پریود مود اول سازهها، Tfix، با استفاده از رابطه - 3 - به سازه تک درجه آزادي نماینده سازه N طبقه، اختصاص داده میشود.
با توجه به جرم واحد سطح، ابعاد و تعداد طبقات، جرم کل سازه بدست آمده و با استفاده از مقدار جرم موثر مود اول و پریود محاسبه شده، سختی سازه تک درجه آزادي، - k - str بدست آمده است.
در مدل خاك و سازه، دو درجه آزادي انتقالی و چرخشی براي فونداسیون در نظر گرفته شده است. نسبت جرم فونداسیون به جرم کل سازه فوقانی براي تمامی سیستم ها ثابت و برابر با 0/2 در نظر گرفته شده است. سختی و میرایی انتشاري در راستاي درجه آزادي انتقالی براي فونداسیون با استفاده از فنر kh و میراگر Ch که به مرکز فونداسیون متصل شدهاند، مدلسازي شده است. مقادیر سختی فنر و ضریب میرایی میراگر ذکر شده از روابط - 4 - و - 5 - بدست میآیند.
در رابطه - 4 - ، G مدول برشی کاهش یافته، r شعاع فونداسیون دایروي معادل وضریب پواسون خاك میباشد. در رابطه - 5 - ، چگالی خاك، Vsمقدار سرعت موج برشی کاهش یافته در خاك و A مساحت فونداسیون میباشد.
براي مدلسازي سختی خاك در درجه آزادي گهوارهاي، از فنرهاي گسترده وینکلر و مدل تیر بر بستر انعطاف پذیر1 استفاده شده است.
همچنین براي مدلسازي میرایی انتشاري، از میراگرهاي گسترده به صورت قائم در زیر فونداسیون استفاده شده است. تحقیقات نشان داده است که اگر فاصله بین فنر هاي قائم خاك در مدل تیر بر بستر انعطافپذیر به اندازه 4 درصد طول کل فونداسیون باشد، دقت نتایج قابل قبول خواهد بود .[6] در این پژوهش، فاصله بین فنرهاي قائم خاك 2/5 درصد طول کل میباشد. مقادیر ky و Cy که به ترتیب سختی و ضریب میرایی فنر و میراگرهاي قائم میباشند، به گونهاي محاسبه میشوند که مقادیر سختی kr و میرایی انتشاري Cr در راستاي درجه آزادي گهوارهاي فونداسیون را تامین کنند. مقادیر kr و Cr به ترتیب از روابط - 6 - و - 7 - بدست میآیند.
در رابطه - 7 - ، I ممان اینرسی فونداسیون است. همانطور که اشاره شد، در مدلسازي به روش خطی معادل از خصوصیات مکانیکی کاهش یافته براي بدست آوردن مقادیر سختی و میرایی انتشاري در روابط 4 تا 7 استفاده میشود.
