بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق یک روش ساده ریاضی برای تحلیل استاتیکی سیستم ترکیبی قاب محیطی، هسته مرکزی و چند مهار بازویی و کمربند خرپایی، تحت بار جانبی معرفی گردیده است. در این روش قاب محیطی با چهار صفحه ارتوتروپیک با مقطع قوطی شکل معادل-سازی گردیده و اندرکنش قاب محیطی و هسته مرکزی با سیستم مهار بازویی و کمربند خرپایی، به صورت فنر پیچشی در محل قرارگیری مهار بازویی و کمربند خرپایی مدل شده است.
فنر پیچشی در خلاف جهت دوران ناشی از بارهای وارد عمل میکند و باعث کاهش جابهجایی جانبی و اثر لنگی برشی در قابهای بال و جان میشود. توابع تغییر شکلهای محوری در بال و جان را به ترتیب از درجه 2 و 3 در نظر گرفته شده است. سپس با نوشتن انرژی پتانسیل کل سازه و مینیمم کردن آن نسبت به جابهجایی جانبی و زاویه دوران دیافراگم به معادلات حاکم دست یافته، با استفاده از معادلات حاکم و مینیمم نمودن انرژی کل سیستم نسبت به ضرائب لنگی برشی، مقادیر تغییر شکلهای محوری، سختی خمشی، تنش های محوری و جابهجایی جانبی در ارتفاع سازه بدست آمده است.
با مثال ارائه شده، سادگی و در عین حال دقت قابل قبول این روش مشخص گردیده است. با استفاده از روش معرفی شده تاثیر پارامترهای متفاوت در رفتار سازه مشخص میگردد و میتوان درک مناسبی از رفتار کلی سازه داشت و همچنین در مراحل اولیه طراحی این روش را استفاده نمود.
واژههای کلیدی: قاب محیطی، هسته مرکزی، مهار بازویی، کمربند خرپایی، لنگی برشی.
مقدمه
در این مقاله سعی بر این خواهد بود که با بهرهگیری از روش کوان یک مدل ریاضی ساده جهت تقریب زدن میزان تنش محوری ستونها و تغییر مکان جانبی در سیستم ترکیبی قاب محیطی، هسته مرکزی، دو مهار بازویی و کمربند خرپایی ارائه گردد. جهت آنالیز تقریبی سیستم قاب محیطی را بصورت غشاء ارتوتروپیک پیوسته مدل میگردد. دو عامل مهم و تاثیر گذار در صحت نتایج حاصل از تحلیل تقریبی سازه عبارتند از: -1 نحوه بدست آوردن خواص الاستیک غشاء معادل.-2 روش آنالیز سازه ارتوتروپیک پیوسته معادل. در این روش قاب محیطی، از دو قاب جان به موازات بار جانبی، دو قاب بال عمود بر امتداد بار جانبی و چهار ستون مجزا از هم در گوشه های قاب تشکیل شده است.
اعضای تشکیل دهنده سازه در محل گرهها به صورت صلب به هم متصل شده و در تراز طبقات نیز به دال سقف بسته میشوند. در این روش توزیع تنش در هر یک از پانلهای بال یا جان مستقل از توزیع تنش سایر پانلهاست. بنابراین پدیده لنگی برش برای هر کدام از پانلها به تنهایی در نظر گرفته شده تا به واقعیت نزدیکتر باشد، زیرا لنگی برشی در قابهای بال یا جان بطور عمده به خواص الاستیسیته همان پانل مربوط است.
اثر مهار بازویی و کمربند خرپایی بر سازه قاب محیطی بصورت لنگری متمرکز در تراز قرارگیری مهار بازویی و کمربند خرپایی که در خلاف جهت دوران حاصل از بارهای خارجی عمل میکند، در نظر گرفته میشود در بخش بعد فرضیات مدل سازی سیستم ترکیبی قاب محیطی، هسته مرکزی، دو مهار بازویی و کمربند خرپایی ارائه میگردد.
کارهای انجام شده وفرضیات روش پیشنهادی جهت آنالیز سیستم ترکیبی
یکی از مهمترین مسائل در سازه های بلند انتخاب فرم سازه ای مناسب برای تحمل بارهای جانبی است. حساسیت سازه های بلند در مقابل بارهای جانبی به مراتب بیشتر از بارهای ثقلی است. در صورتیکه ارتفاع سازه از حدی بیشتر شود، دیگر روش های متداول برای مهاربندی این سازهها کفایت نمی کند. سیستم های سازه ای متعددی جهت بهبود مقاومت سازه های بلند در مقابل بارهای جانبی وجود دارد، از جمله: سیستم قاب خمشی، قاب مهاربندی شده، دیوار برشی، قاب محیطی، قاب محیطی دسته بندی شده، هسته مرکزی، سیستم مهار بازویی و کمربند خرپایی را می توان نام برد. قاب محیطی را میتوان بصورت یک تیر طره قوطی شکل مدل نمود.
آنالیز تیرهای طره قوطی شکل نیز طبق قوانین مقاومت مصالح مقدماتی با رابطه خمش کلاسیک قابل محاسبه است. لیکن رفتار پیچیده قابهای محیطی باعث میشود که فرض اولر- برنولی در آنالیز این نوع سازه صادق نباشد . جهت آنالیز قابهای محیطی روش های متعددی ارائه شده است. کؤل و بوس - در سال 1975 روشی را بر اساس تئوری الاستیسیته ارائه نمود. در این روش سازه بصورت صفحات ارتوتروپیک معادل، مدل سازی شده و روابط تعادل و سازگاری در سازه معادل ارضاء میگردند .
درسال 1978 کؤل و احمد روشی را جهت بدست آوردن تغییر مکان قاب محیطی ارائه کردکوان در سال 1994 با استفاده از صفحههای ارتوتروپیک معادل، روابط انرژی و روابط تئوری الاستیسیته، معادلاتی رابرای تعیین تنش در ستونها و همچنین بدست آوردن تغییرمکان جانبی سازه قاب محیطی ارائه نمود. کانور و پوانگر درسال 1991 روش پنج عضو قائم را پیشنهاد نمودند که در آن سازه به تیرها و صفحههای عمودی، معادل سازی میشود و با محاسبه سختی برشی اعضاء، روابطی برای تنش های موجود در ستونها بدست میآید.
روشهای متعدد دیگری نیز جهت آنالیز قابهای محیطی ارائه شدهاند جهت افزایش بازدهی سازه و نزدیک کردن رفتار قاب محیطی به رفتار جدارهای صلب کامل، فرم سنتی این نوع قابها دستخوش تغییرات گوناگونی گردید که از آن جمله میتوان به افزودن پانل های میانی در سرتاسر عرض سازه، ایجاد مهاربندیهای کلی در وجوه سازه و همچنین افزودن هسته مرکزی و کمربند خرپایی اشاره کرد و یکی دیگر از روش ها جهت بهبود رفتار قاب محیطی، افزودن قابهای محیطی داخلی به سازه اولیه میباشد.
در این حالت توزیع تنش و تغییرمکان تعدیل چشمگیری مییابند و جهت بررسی پارامترهای موثر بر رفتار سازه ترکیبی قاب محیطی، هسته مرکزی و کمربند خرپایی نیاز به شناخت رفتار و عملکرد تک تک سازههای تشکیل دهنده سیستم ترکیبی میباشد. رفتار هسته مرکزی تحت اثر پیچش و نیز تاثیر پدیده لنگی برش بر این سازه در مراجع بررسی شده است.اضافه نمودن هسته مرکزی و کمربند خرپایی به همراه مهار بازویی به سیستم قاب محیطی جهت توزیع یکنواخت تر تنش محوری در قابهای بال وجان، و همچنین کاهش جابجایی در بالاترین تراز می شود.
دراین مقاله سیستم ترکیبی قاب محیطی، هسته مرکزی، دو مهار بازویی و کمربند خرپایی بصورت صفحات ارتوتروپیک معادل مدلسازی میشوند. فرضیات حاکم بر رفتار سازه به صورت خطی و الاستیک در نظر گرفته میشود.با توجه به صلبیت سقف ها رفتار برون صفحه ای در قیاس با رفتار درون صفحهای قابها ناچیز میباشد.سازه در پلان و ارتفاع به صورت متقارن می-باشد.ابعاد و فواصل تیرها، ستونها و مهارهای بازویی در ارتفاع یکسان میباشندومهارهای بازویی به صورت صلب، به هسته و هسته به صورت صلب، به پی متصل است.
تغییرشکلهای محوری در قابهای بال و جان به ترتیب با توابع درجه 2 و 3 به صورت مستقل از هم تخمین زده میشوند.اثر مهار بازویی و کمربند خرپایی بر سازه قاب محیطی بصورت لنگری متمرکز در تراز قرارگیری مهار بازویی و کمربند خرپایی که در خلاف جهت دوران حاصل از بارهای خارجی عمل میکند، در نظر گرفته می-شود.از تمرکز تنش در محل قرارگیری کمربند صرفنظر میشود. مدلسازی سیستم ترکیبی به شرح زیر میباشد.
رفتار سیستم ترکیبی قاب محیطی، مهار بازویی و کمربند خرپایی
رفتار کلی سیستم قاب محیطی با پلان مستطیلی شکل مشابه تیر طره قوطی شکل است که با رخ دادن پدیده لنگی برشی پیچیدهتر میشود - شکل - . - - 2 تحت بارجانبی بعلت عدم صلبیت، تیرها نمیتوانند تمام نیروهای محوری ستونها را به یکدیگر منتقل کنند بنابراین در ترازهای پایه نیروی محوری در ستونهای گوشه افزایش یافته و در ستونهای میانی کاهش مییابد. این پدیده لنگی برش نامیده میشود.
توزیع تنش محوری در قابهای بال وجان
غشاء معادل سازی شده به دلیل اثر لنگی برشی مقاطع آنها بعد از تغییر شکل دیگر به صورت صفحهای باقی نمیمانند. خواص الاستیک معادل با قابهای بال و جان مشابه روش ارائه شده توسط کوان و تاکاباتاکی معادل شده است. مدلسازی سیستم ترکیبی - قاب محیطی، هسته مرکزی، دو مهار بازویی و کمربند خرپایی - فرض شده است که تغییرشکلهای محوری در قابهای بال و جان به ترتیب با توابع درجه 2 و 3 به صورت مستقل از هم تخمین زده شود.
