بخشی از مقاله
چکیده:
تحلیل سدهای بتنی دوقوسی در شرایطی از دقت کافی برخوردارهستند که به درستی مدل شده و تحلیل المان محدود سه بعدی گردند.دراین مقاله با استفاده از روش المان محدود سه بعدی سد بتنی دوقوسی بختیاری تحلیل می شود. به این منظور، برنامه ADSHAPE که قادر به مدلسازی بدنه انواع سد بتنی می باشد تحت محیط برنامه نویسی MATLAB کدنویسی می گردد. سپس ،اطلاعات خروجی آن به برنامه کدنویسی شده AD ANALYSIS داده می شود که قادر به تحلیل المان محدود سه بعدی بدنه سد می باشد.برای صحت سنجی وکالیبره کردن برنامه از مدل تیر طره با نتایج معلوم استفاده می شود.
این روش تحت انواع حالت های المان بندی با نقاط گوسی متفاوت تحلیل و نتایج مقایسه می شود و اثر تغییر المان ها و نقاط گوسی در جوابها بررسی می گردد. سپس سد بختیاری با رعایت اصول صحیح مش بندی و مدلسازی دقیق، تحلیل شده و تنش ها و تغییرشکلهای بدنه بررسی می گردد. نتایج نشان دهنده دقت قابل قبول برنامه های کدنویسی شده در مدلسازی و تحلیل المان محدود سه بعدی سدبتنی بختیاری می باشد .
کلمات کلیدی: المان محدود سه بعدی ، نقاط گوسی ، سد بختیاری ، برنامه AD ANALYSIS
مقدمه:
مطالعات گسترده و روشهای مختلفی از سالها پیش متناسب با پیشرفت علم سد سازی برای تحلیل بدنه سدهای بتنی ارائه شده است ،از این میان روش المان محدود به عنوان یک روش بسیار پیشرفته و نو و روبه رشد با پیشرفت روزافزون تکنولوژی و کامپیوتر ها در حال پیشرفت می باشد، روش المان محدود یکی از روش های دقیق و بسیار نیرومند در تحلیل سازه ها می باشد. در این روش به دلیل تقسیم سازه به اجزای بسیار ریز و کوچک می توان هرگونه پیچیدگی در شکل و هرگونه تغییر خصوصیات را از یک نقطه تا نقطه ای دیگر در تجزیه و تحلیل مدنظر قرار داد و دقت بسیار بالایی را در پاسخ های به دست آمده ایجاد نمود.[1]
روش المان محدود اولین بار به صورت عملی در سال 1943 میلادی توسط کورانت برای بررسی مسائل پیچش به کار گرفته شد.[2] بوئین در دهه ی1950 از المان مثلثی برای مدل سازی تنش دربال هواپیما استفاده کرد. در سال 1964 زینکویچ و چئونگ مقاله ای در زمینه ی تحلیل سد قوسی با المان محدود و مقایسه ی آن با روش تفاضل های محدود نوشتند .[3]یک سد بتنی به عنوان سازه ی هیدرولیکی همواره تحت تاثیر نیروهای خارجی یا عوامل دیگری نظیر تغییرات درجه ی حرارت قرار داشته که باعث ایجاد تغییر شکل در هندسه سد می گردد. این تغییر شکل همراه باتنش های داخلی و واکنش های تکیه گاهی خواهد بود.[4] هدف اصلی از تحلیل یک سد بتنی به کمک المان محدود، تعیین تقریبی اما هرچه دقیقتر تنش ها و تغییرمکان ها در نقاط مختلف سد می باشد.[5]
با توجه به کارهای انجام شده در صنعت سد سازی در داخل کشور و جوان بودن این شیوه تحلیل عمده برنامه هایی که قادر به تحلیل سازه ها به شیوه المان محدود می باشند اختصاصی برای سدها نیستند و کلیت دارند و دارای حجم بسیار بالا ،زمان بر و غیر اختصاصی می باشند برنامه هایی نیز که اختصاصی برای تحلیل سدها ساخته شده اند نیز عمدتا قادر به تحلیل تا دو بعدی می باشند و به ندرت قادر به تحلیل سه بعدی المان محدود هستند . لذا ساخت یک برنامه بومی با حجم مناسب و اختصاصی برای تحلیل سدها به شیوه مدرن و بروز تحلیل سه بعدی المان محدود با حجم مناسب و قابلیت ارتقا و تکمیل علاوه بر اینکه کاری نو می باشد،ضروری بوده و از اهمیت بالایی برخوردار است. باید به این نکته نیز توجه نمود در سدهای قوسی زمانی دقت روش المان محدود کافی می باشد که حتما تحلیل سه بعدی صورت بگیرد.[6]
روند تحلیل المان محدود سه بعدی برنامه کدنویسی شده
برای تحلیل سه بعدی المان محدود سازه برنامه ای کدنویسی شد که به صورت گام به گام روند تحلیل المان محدود سه بعدی را انجام می دهد در این تحقیق از روش حداقل انرژی استفاده شده و برای در نظر گرفتن شرایط مرزی از روش جریمه استفاده شد همچنین برای حل انتگرال ها از شیوه انتگرالگیری گوسی استفاده گردید. مراحل اصلی تحلیل به شرح ذیل می باشد:
-1 فراخوانی هندسه سد - یا سازه - مورد نظر شامل گره ها، مختصات آنها والمانها و گره های موجود در هر المان و تعریف نوع المان،درجات آزادی وخواص مواد و تعداد نقاط گوسی
-2 فراخوانی شرایط مرزی مورد نظر سد شامل شرایط تکیه گاهی و نیز نیروهای وارده شامل نیروی هیدرواستاتیک و سایر نیروها و گره های مرزی
-3 تعریف مقادیر اولیه برای ماتریس های نیرو تغییر مکان و سختی و نیز ماتریس رفتار مواد و کرنش و تنش
-4 تعریف ماتریس مختصات و وزن نقاط گوسی و نیز ماتریس رفتار ماده و تشکیل حلقه برای هر المان و سپس هر نقطه انتگرالگیری - گوسی -
-5 تعیین توابع شکل و تعیین ماتریس ژاکوبین و محاسبه معکوس و دترمینان ماتریس ژاکوبین و نیز مشتقات توابع شکل با استفاده از زیربرنامه های مربوطه
-6 تشکیل ماتریس کرنش بر اساس مشتقات توابع شکل و تشکیل ماتریس سختی المان بر اساس جمع مقادیر ماتریس کرنش، وزن ،ماتریس خواص مواد و سایر اجزاء برای هر نقطه انتگرالگیری
-7 استفاده از ماتریس سختی و نیروی المانهای برای تشکیل ماتریس سختی و بردار نیرو کل سیستم و اعمال شرایط مرزی با استفاده از روش جریمه
-8 حل معادله سیستم و تعیین تغییرمکانها و تعیین کرنشها با استفاده از تغییرمکانهای بدست آمده و تعیین تنشها با کمک کرنشها و ماتریس رفتار ماده - الاستیسیته -
صحت سنجی برنامه کدنویسی شده و بررسی نقاط گوسی و اندازه المان ها
برای اینکه بتوانیم از یک روش عددی و به تبع آن کدهای آن برای حل مسائل مکانیک جامدات استفاده کنیم نیاز است که ابتدا توسط مسائلی که دارای جوابهای تحلیلی مشخص می باشند این روشها صحتسنجی گردند.برای این کار به بررسی یک مدل تیر طره که توسط برنامه آنالیز شده است پرداخته می شود تاصحت عملکرد تحلیل بررسی گردد همچنین در این بخش به بررسی نقاط مورد نیاز جهت تحلیل و اثر آنها در پاسخ ها پرداخته می شود.از جمله عوامل مهم و تاثیرگذار در تحلیل ،تعداد نقاط گرهی، شبکه انتگرالگیری پس زمینه و تعداد نقاط گوسی است.همانطور که از شکل مشخص است تیر طره مورد نظر توسط نیروی انتهایی سهموی تحت تأثیر قرار گرفته است .
