بخشی از مقاله
چکیده
هدف از انجام این تحقیق تحلیل تنش ناشی از توزیع فشار بر روي پرهي توربین بادي به طول ده متر میباشد.
جنس پره از چوب بالسا در نظرگرفته شده و ایرفویل مقطع آن انتخاب شده است. جهت استخراج توزیع فشار، ابتدا پره درنرمافزار Ansys 13 مدل شده است. با توجه به معایب مدل خطی، مدل غیر خطی پره در نظرگرفته شده است. در مدل خطی وتر ایرفویل سطح مقطع پره و همچنین زاویه آن نسبت به صفحهي چرخش، در راستاي طول پره به صورت خطی تغییر میکند. سپس توزیع فشار در طول پره استخراج شده و پس از آن تنشهاي وارده بر پره با توجه به توزیع فشار وارد بر آن بدست آمده است.
جهت بررسی صحت نتایج توزیع فشار برنامهاي تحلیلی با زبان متلب نوشته شده است. این برنامه توزیع فشار به ازاي ایرفویل استاندارد را محاسبه مینماید. نتایج نرمافزار Ansys 13 براي همان ایرفویل تطبیق مناسبی با نتایج برنامهي متلب دارد، لذا میتوان به صحت نتایج توزیع فشار بدست آمده برروي پره و نیز تنش ناشی از آن اعتماد نمود.
-1مقدمه
در میان تمام انرژيهاي نو و تجدیدپذیر، تکنولوژي استفاده از انرژي باد رو به رشد است. جهت جذب این انرژي، از توربین بادي استفاده میشود. مهمترین بخش توربین بادي، پرهي آن است. هدف از انجام این تحقیق، طراحی و دستیابی به بهترین ابعاد وتر پرهي توربین بادي با ظرفیت 25 kw به ازاي سرعت باد U 7 sm است. در حال حاضر روشهاي طراحی پرهي توربین بادي شامل تئوري المان پره، دینامیک سیالات محاسباتی، آزمایش تونل باد و روشهاي دیگر است.
-2 تئوري مومنتم در تئوري مومنتم دو مدل درنظر گرفته میشود.
مدل اول بر مبناي تئوري مومنتم خطی و رابطهي برنولی استوار است. در این تئوري فرض شده که جریان در پشت توربین هیچگونه گردشی ندارد. در این تحلیل، حجم کنترل به اندازه کافی دور از پره درنظر گرفته شده تا بتوان از قانون برنولی استفاده نمود.
مرز این حجم کنترل، سطح خارجی استوانه و دو سطح مقطع آن میباشد. حرکت روتور سبب ایجاد گسستگی در فشار هنگام عبور از روتور میشود. در این حجم کنترل، همانند شکل 1، چهار مقطع درنظر گرفته شده است. مقطع اول قبل و دور از پره، مقطع دوم اندکی قبل از پره، مقطع سوم کمی بعد از پره و در نهایت مقطع چهارم بعد و دور از پره در نظر گرفته میشود. از این مدل رابطهي نیروي محوري استخراج میشود.
فاکتور القاي محوري a به صورت رابطهي - 1 - تعریف میشود
بنابراین معادلهي نهایی نیروي محوري به شکل رابطهي - 2 - استخراج میشود
مدل دوم بر این مبنا استوار است که در حالت واقعی جهت چرخش جریان در پشت روتور، خلاف جهت چرخش آن است. چنانچه فرض شود که سرعت زاویهاي جریان پشت روتور یعنی، از سرعت زاویهاي روتور یعنی ، کمتر باشد، میتوان فرض نمود که فشار دوردست جریان با فشار در جریان آزاد برابر است.
شکل - 1 - حجم کنترل پیرامون روتور چرخان
تحلیل پیشرو بر مبناي استفاده از یک جریان حلقوي با شعاع r و ضخامت dr در صفحهاي با مساحت 2 πrdr میباشد. فرض میشود که فشار، فاکتور القاي محوري و چرخش دنباله تابعی از شعاع باشند.
شکل - 2 - المان حلقوي چرخان
حجم کنترلی بهگونهاي چسبیده به پره درنظر گرفته میشود که با سرعت زاویهاي آن بچرخد - به شکل 2 توجه شود - . باید توجه داشت که در این حالت قانون برنولی صادق نیست. پس از آن معادلات انرژي در دو سوي پره جهت دستیابی به رابطهاي که بیانگر افت فشار دو سوي روتور است به کار گرفته میشوند. باید توجه داشت که هنگام عبور سیال از روتور، سرعت زاویهاي سیال نسبت بهروتور از - - Ω به - - Ω 12 ω افزایش مییابد. این در حالی است که مؤلفهي محوري سرعت ثابت میماند.
روابط بدست آمده از این مدل در قالب معادلات - 3 - و - 4 - ارائه شده اند.
از آنجا که نیروي محوري به حجم کنترل بستگی ندارد، لذا روابط - 2 - و - 3 - با هم برابرند.
نسبت سرعت موضعی و نسبت سرعت نوك پره میباشد. از این دو رابطهي به عنوان دو حدس اولیه جهت طراحی نسبت سرعت نوك پره به عنوان نسبت سرعت نوك پره استفاده میشود.
به سرعت جریان آزاد در نوك پره تعریف میشود.چنانچه نسبت سرعت نوك پره برابر 10 فرض شود، نتیجه ي مهم برابري دو مدل است. مشاهده میشود که توزیع طول وتر در امتداد پره به صورت شکل - 4 - خواهد بود.
-3 تئوري المان پره
در تئوري المان پره نیروهاي عمل کننده بر پرهي توربین را میتوان به عنوان تابعی از ضرایب برا و پسا و زاویهي حمله بیان نمود - شکل . - 3 با توجه به این تئوري روابط مفید - 6 - و - 7 - جهت طراحی استخراج میشوند.
شکل : - 3 - روش دوم نیروهاي آیرودینامیکی بر روي یک المان از پره
ضمن معادل سازي روابط - 2 - ، - 4 - و روابط - 6 - ، - 7 - عبارات جداگانهاي جهت محاسبهي فاکتورهاي القاي محوري و زاویهاي در قالب معادلات - 8 - و - 9 - بدست میآید. جهت ساده سازي Cd 0 درنظر گرفته میشود.
شکل - 4 - توزیع وتر در طول پره
شایان ذکر است که حد اکثر کارایی توربین بادي بر مبناي قانون بتز است و در شکلهاي 5 و 6 نشان داده شده است.
بر این اساس، حداکثر توانی را که میتوان از یک توربین بادي استخراج نمود به ازاي Cp max 0/59 حاصل میشود .
جهت بررسی اثر خطیسازي لازم است توزیع وتر بدست آمده خطی شود. جهت خطی سازي برنامهاي در محیط متلب1 نوشته شده است. نتایج به صورت نمودار در شکل 5 نشان داده شده است. در این نمودار، خطی سازي طول وتر بدست آمده سبب شده است تا توزیع زاویه ي حمله در امتداد طول پره ثابت نباشد و از حالت پیشبینی شدهي بتز بشدت دور شود.
این امر سبب کاهش کارایی پره میشود. پیشبینی بتز حالتی است که در آن پرهي توربین بادي بیشترین کارایی را دارد. در نمودار شکل 6 نتایج با فرض عدم خطیسازي استخراج شده است. از مقایسهي دو شکل 5 و 6 نتیجه گرفته میشود که خطی سازي سبب میشود تا پرهي ساخته شده از حالت بهینه - بتز - دور شود
