بخشی از مقاله
چکیده
امروزه استفاده از توربینهای باد به خاطر بازده بالا و آلودگی کم بسیار مرسوم شده است و در ایران نیز به خاطر دارا بودن از شرایط خاص جغرافیایی استفاده از نوع توربینها گسترش یافته است. با توجه به هزینه بسیار زیاد ساخت پره این نوع توربینها، رویکرد محاسباتی قابلیت اطمینان برای آن ضرورت دارد.
از آنجایی که این توربینها در محلی نصب میشوند که شرایط آب و هوایی و به طبع آن بار واردشده به پرهها دارای عدم قطعیت بسیار میباشد، در این مقاله عدم قطعیت در بار واردشده به پرهها در نظر گرفته شده است لذا در این مقاله ابتدا یک مدل آماری برای بار وارده شده به پرههای توربین در نظر گرفته و تحلیل پرههای توربین در مقابل خستگی مورد بررسی قرار میگیرد.
در این مقاله فرض شده است که شکست در ریشه پره که تنش دارای بیشترین مقدار خود میباشد، در اثر خستگی اتفاق میافتد. طول عمر مفید توربین باد 20 سال در نظر گرفته شده است. احتمال شکست در ریشه پره توسط روش قابلیت اطمینان مرتبه اول - FORM - محاسبه گردیده است. در ادامه اثبات میگردد که از نتایج قابلیت اطمینان میتوان برای مدرج نمودن ضرایب اطمینان موضعی بار و مقاومت مواد استفاده نمود. خستگی که در این مقاله در نظر گرفته شده است به دو صورت خستگی ناشی از بار معمولی و خستگی ناشی از بار حداکثری میباشد.
-1مقدمه
پرههای توربین باد به سبب بار دورهای که به آنها وارد میشود در معرض شکست ناشی از خستگی قرار میگیرند. سرعت بادی که بار چرخهای را بر توربین وارد میکند به خاطر ماهیت طبیعی آن دارای عدم قطعیت زیادی در دامنه بار واردشده و همچنین چرخههایی که بار را وارد میکند دارد، که این عدم قطعیتها خود را در نمودار خستگی S-N نشان میدهند. این نمودار با توجه به مشخص بودن دامنه بار وارده، تعداد چرخههای منجر به وقوع شکست را مشخص میسازد.
این مقاله ابتدا یک مدل برای توزیع بار وارد بر پره توربین ارائه می-دهد. این مدل بر پایه توزیع ویبال1 میباشد. در بعضی از مراجع بار واردشده به یک توربین خاص را ارائه کردهاند که در این مقاله از نتایج آنها استفاده میشود. محدوده بار واردشده به پره را میتوان از انتگرالگیری بار واردشده در زمان کوتاه، در طول عمر توربین، به دست آورد. این نوع مدلسازی منجر به یک توزیع احتمالی برای بار وارده به توربین میشود که به آن طیف بار2 میگویند. این طیف بار با نمودار احتمالی S-N که نشاندهنده مقاومت مواد در برابر خستگی بر پایه نظریه جمع ماینر3 میباشد، ترکیب میشود تا خرابی تجمعی را پیشبینی نماید. محاسبات قابلیت اطمینان در این مقاله برای یک توربین باد با قدرت 500 کیلووات که دارای 3 پره با طول 19.5 متر است، صورت گرفته است. شکست ناشی از خستگی در ریشه پره فرض گردیده است و طول عمر توربین 20 سال در نظر گرفته شده است.
-2نظریه بار، مقاومت و خرابی تجمعی
-1- 2 شرایط آب وهوا آب و هوایی که بار اعمالشده بر توربین را مقرر میکند،معمولاً به سرعتهای متوسط در طول 10دقیقه تقسیم میشود. U10 - سرعت متوسط در 10 دقیقه - با ضریب اغتشاش IT در ارتباط است. توزیع U10 از توزیع ویبال پیروی میکند.
که در آن A و k ضرایب وابسته به ارتفاع هستند و ضریب اغتشاش IT نیز به ارتفاع و مکان بستگی دارد؛ که میتوان به صورت یک انحراف استاندارد حول مقدار میانگین سرعت متوسط بیان شود که در آن ضریب اغتشاش IT نیز به ارتفاع و مکان بستگی دارد. ضریب اغتشاش در اینجا فرض شده است که مستقل از U10 است، اما در حالت کلی به صورت وابسته به U10 مدل میشود. اطلاعات جزیی در مورد توزیع شدت اغتشاش در دسترس نیست. مقدار متوسط را میتوان به صورت زیر اتخاذ کرد.
که در آن z ارتفاع از سطح زمین است، در واقع همان ارتفاع هاب روتور و همچنین Z0 پارامتر ناهمواری زمین میباشد.
از آنجایی که IT و U10 هردو متغیرهای یک بعدی هستند، با ترکیب آنها همانند صفحه مختصات به یک فضای دو بعدی میتوان دست یافت. فضای به زیر فضاهایی تقسیم میشود که دارای مقادیر تقریبی ثابت U10 و IT ثابت میباشند. پهنای 2 متر بر ثانیه برای سرعت متوسط و0.02 برای IT انتخاب میشود.
فرض کنید X مقدار توزیع ممان وارد بر ریشه پره باشد، بنابراین X دو برابر دامنه پاسخ ممان ریشه پره است. هر محدوده ممان در ارتباط با همان بار چرخهای است که وارد میشود . محدوده ممان X در هر 10 دقیقه ثبت میشود. هر محدودهای از X که در هر 10 دقیقه ثبت میشود مربوط به همان U10و IT مربوطه میشود. برای یک نقطه - U10, IT - خاص، مقدار Xکلی ثبتشده را میتوان اتخاذ نمود. از این ممان ثبتشده میتوان برای تخمین توزیع ممان مرتبط با نقطه استفاده نمود به عبارت دیگر برای حالت قسمتبندی شده داریم:. - X1 - U10, IT تعداد چرخههای بار n10 در هر 10 دقیقه نیز مشاهده میشود و بستگی به U10,IT دارد. شکل 1 مثالی از توزیع ممان وارد بر پره توربین دارد
شکل :1 تاریخچه بار واردشده بر ریشه پره برای سه مقدار از سرعت متوسط باد.
-2-2مقاومت خستگی با داشتن بازه بار تنشی که به سازه وارد میشود، میتوان با استفاده از نمودار S-N تعداد چرخههایی که به شکست منتهی میشود را محاسبه نمود. اگر تعداد چرخههای منجر به شکست را به Nنشان دهیم، خواهیم داشت: . همچنین با آزمون مواد کامپوزیتی که برای ساخت پرههای روتور استفاده میشود میتوان در یافت که دامنه کرنشی این موادمعمولاً سریع تر از تنش واردشده اندازهگیری میشود. بنابراین برای بعضی از مواد بجای استفاده از نمودار S-N از نمودار استفاده میشود. این نمودار توسط رابطه زیر قابلبیان میباشد.
در اینجا هر دو جفت - - k ,m دارای رفتار مورد انتظار میباشند به طوری که با استفاده از رگرسیون خطی با استفاده از n جفت - - , Ni میتوان آنها را حدس زد. همچنین میانگین متغیر ei مربوط به باقیماندهای میباشد که بیانکننده تفاوت از یک آزمایش به آزمایش دیگر میباشد، به طور ایده آل مربوط به یک نقطه از پره تا نقطه دیگر میباشد. یعنی در آزمایشها به طور ایده آل اختلافی نیست.
-3-2معیار شکست خستگی همانگونه که در مقدمه آورده شد برای محاسبه خرابی، از قانون ماینر استفاده میشود. بر اساس قانون Miner در یک سازه هنگامی شکست خستگی رخ میدهد که متغیر تجمعی D مقدارش به 1 برسد. این متغیر در زیر تعریف شده است.
در اینجا متغیر مربوط به تعداد چرخه در رابطه با بازه باری است که به سازه وارد میشود وN تعداد چرخههایی است که با توجه به منحنی به شکست منتهی میشود. همچنین سیگما در کل طول بازه بار واردشده میباشد که به صورت کافی گسسته میباشد.
-3مدلسازی قطعی و احتمالی
قابلیت اطمینان توربین باد در رابطه با شکست خستگی در اثر خمش در ریشه پره در نظر گرفته میشود. در این مقاله تمامی محاسبات قابلیت اطمینان بر اساس قابلیت اطمینان مرتبه اول میباشد. مشخصات توربین باد در جدول شماره 1 آورده شده است.
جدول : 1 ویژگیهای توربین یاد
-1-3بارهای محیطی همانگونه که در رابطه با فرمولهای شمارهی 1و2 آورده شد،
پارامترهای A، k ،z0 وIT وابسته به محیط میباشند
با توجه به مرجع شماره 1 ممان واردشده بر پره توربین را می-توان به صورت زیر نوشت که نشاندهنده سه ممان حول محورهای اصلی ریشه پره میباشد.
مقدار میانگین و انحراف استاندارد ممان حول سه محور اصلی را به صورت زیر میتوان نوشت که از برازش نمودارهای حاصل از پردازش اطلاعات محیطی به دست آمده است.
ضرایب فرمولهای بالا با استفاده از روش حداقل مربعات از برازش نمودارهای محیطی در جدول شماره 2 آورده شده است.
جدول:2 ضرایب فرمول های 5 و6 با استفاده از روش حداقل مربعات
متغیر احتمالی U بیانکننده نا اطمینانی در ممانهای تصادفی میباشد که دارای توزیع نرمال 3 بعدی با میانگین 0.0 و انحراف استاندارد 1.0 و همچنین ماتریس همبستگی زیر میباشد.
تعداد چرخههایی که تنشهای ایردینامیکی در بازههای 10 دقیقهای وارد میشوند به صورت تابعی از - U 10, IT - به صورت زیر بیان میگردد.
همان طور که در قسمت قبل آورده شد با استفاده از نمودارN تعداد چرخههایی که منجر به شکست میشود با دامنه کرنش اعمالشده در ارتباط میباشد و توسط رابطه خطی زیر بیان میشود.
با استفاده از نتایج حاصل از مراجع مقدار میانگین، انحراف استاندارد و ضریب همبستگی متغیرهای log K وm در زیر آورده شده است.
در رابطه بالا دامنه کرنش به صورت یک متغیر مثبت بی بعد میباشد. با توجه به نظریه حد مرکزی4 متغیر log k ,m به صورت توزیع دوجملهای نرمال در نظر گرفته میشود. انحراف استاندارد متغیر باقیمانده e به صورت تخمینی برابر با 0.396 در نظر گرفته میشود. این متغیر به صورت یک متغیر با توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف استانداردی که ذکر شد در نظر گرفته میشود.
شکل 5 نشاندهنده جزییات نتایج حاصل از آزمون میباشد.
شکل :2 نتایج آزمایش خستگی و برازش حداقل مربعات منحنی
همچنین ضریب مدول یانگ نیز ثابت و برابر با29.7 MPa در نظر گرفته میشود. [1] -2-3 نا اطمینانیهای مدل نا اطمینانیهای مربوط به مدل میتواند با سادهسازیها و ایدهآلسازیهایی که برای استخراج فرمولهای مربوط به شکست ناشی خستگی نیز همراه شود. در اینجا یکی از نا اطمینانیها به طور مثال نا اطمینانیهای استفاده از توزیع ویبال مکعبی برای نشان دادن ممان وارد بر سازه در نظر گرفته میشود. پیشگویی شکست با نظریه جمع ماینر بر اساس توزیع مکعبی ویبال برای بار وارده شده بر پره توربین محاسبه میشود که در اینجا برای در نظر گرفتن اثر نا اطمینانی این بار در متغیر تصادفی FM ضرب میگردد.
